田忌賽馬教案范文第1篇

琴亭鎮(zhèn)斜田小學(xué) 羅立勤

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過出田忌所有可以采取的策略，尋找解決最優(yōu)方案的意識。

2. 初步體會“策略”的重要性。

3. 從多樣性的策略中尋找最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。

教學(xué)難點：

從多樣性的策略中尋找最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

師：聽說過“田忌賽馬”的故事嗎？誰能給大家講一講這個故事？

生：學(xué)生講故事。

（設(shè)計意圖：在新課的導(dǎo)入中，利用學(xué)生已知的故事情節(jié)，很好地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探知欲。）

二、探究新知

1. 列表法探究田忌賽馬的原理。

師：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？（提示：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？）

生：根據(jù)故事情節(jié)邊看邊填寫這張表格。

齊王

田忌

本場勝者

第一場

上等馬

下等馬

齊王

第二場

中等馬

上等馬

田忌

第三場

下等馬

中等馬

田忌

通過比較使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的 馬；如果拿同等級的馬進(jìn)行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策 略卻讓他贏了。 （設(shè)計意圖：給學(xué)生示范填寫表格的方法和運用資源演示的方法。讓 學(xué)生體會到對策論的方法在這場比賽中的重要性。）

2. 驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性。

師：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有可以采用的策略都找出來，并

指出每種策略獲勝的一方。

生：這場賽馬的所有策略，列表呈現(xiàn)。

第一場

第二場

第三場

本場勝者

齊王

上

中

下

田忌1

上

中

下

齊王

田忌2

上

下

中

齊王

田忌3

中

上

下

齊王

田忌4

中

下

上

齊王

田忌5

下

中

上

齊王

田忌6

下

上

中

田忌

師：填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？

生：田忌可以采用的策略一共有6 種，但只有一種是唯一可以獲勝的，那就是他所使用的方法，是最優(yōu)化的策略。（設(shè)計意圖：本課時內(nèi)容主要是讓學(xué)生接觸對策論思想，這里的學(xué)習(xí) 方式也很好地體現(xiàn)了這一思想，以“列表分析”這一適合本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi) 容的策略來體驗對策論思想。）

3.探討田忌賽馬輸贏的先決條件——只有齊王先出馬，田忌才有贏的可能性。

師：如果你是齊王，你會如何選擇什么方法來保證自己穩(wěn)贏不敗呢？

生：讓田忌先出，了解對手的意圖，方能保證贏的可能性。

（設(shè)計意圖：讓同學(xué)學(xué)會逆向思考，加深對策略的理解，養(yǎng)成從多個角度考慮問題的好習(xí)慣。）

三、鞏固練習(xí)

1. 兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3 次，贏兩次者勝。小紅拿的是下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？

答案：用下面的方式出牌，小紅有可能獲勝。

2．媽媽做晚飯所需要的時間如下：殺魚、洗魚需要5分鐘，燒魚需要10分鐘，淘米需要2分鐘，煮米飯需要15分鐘，媽媽怎樣安排能使所用的時間最少？寫出過程。 答案：合理順序：淘米煮米飯（同時殺魚、洗魚燒魚） 最少時間：2＋15＝17（分鐘）

3. 有7 個滿杯水，7 個半杯水和7 個空杯，你能把這些杯子平均分給三個人，使得每個人有7 個杯子，且每個人杯子中水的總量都是3 杯半嗎？

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。）

四、課堂小結(jié)

田忌賽馬教案范文第2篇

【關(guān)鍵詞】田忌賽馬；對策論；數(shù)學(xué)思想方法

【Abstract】"Mathematics wide-angle"is a highlight of PEP materials, but also a new attempt. Wide on the fourth-grade math book, "Tian Ji's horse, " a lesson using the story interesting, loved by students in the form of the important mathematical way of thinking emerged. How to dig out the implication in the "Tian Ji horse"in the mathematical way of thinking, the application of mathematics to enable students to experience the value, worthy of our discussion and study.

【Key words】Tian Ji's horse; game theory; mathematical thinking

【中圖分類號】G623.5 【文章標(biāo)識碼】D 【文章編號】1326-3587（2023）04-0066-02

“對策問題”是數(shù)學(xué)綜合實踐與應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容�！短锛少愸R》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）四年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學(xué)知識和方法是比較困難的。怎樣才能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度理解故事《田忌賽馬》，并體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剮�點思考與體會。

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)“探”的興趣

古人云：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則一生受用無窮。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維素質(zhì)。把知識的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來，�；�于這一認(rèn)識，新課伊始，我結(jié)合學(xué)生的年齡特點和心理特征從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過游戲“比大小”導(dǎo)入，游戲親切有趣，形象直觀，是學(xué)生們喜歡的學(xué)習(xí)方式，很快就激發(fā)了學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)興趣。在輕松的氛圍中，學(xué)生初步感知了對策論在實際生活中的應(yīng)用。為接下去的學(xué)習(xí)活動打下基礎(chǔ)。接著，我利用多媒體輔助教學(xué)，通過動態(tài)的演示，生動的畫面，有趣的故事情節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉“田忌賽馬”的故事。聽完故事后，讓學(xué)生談?wù)勛约旱南敕�，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計符合學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，學(xué)生十分投入，表現(xiàn)特別積極。對這一故事有所了解的學(xué)生說，“我知道第一次田忌與齊王賽馬為什么會輸”。對這一故事不了解的學(xué)生說，“我想知道田忌和齊王都沒有換馬，第二次田忌跟齊王賽馬為什么能贏呢”？這樣本課的探究內(nèi)容在學(xué)生的渴望中，自然地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。“我要學(xué)”“我想知道”的學(xué)習(xí)動機(jī)使學(xué)生不由自主的進(jìn)入了探索“最佳對策”的思索之中。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)“贏”的奧秘

數(shù)學(xué)思想方法其特點是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識更抽象�！短锛少愸R》一課把抽象的“優(yōu)選法”、“對策論”等數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。所以它的教學(xué)難點在于如何讓學(xué)生從直觀的解決問題中去感悟蘊含在故事中的抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個難點的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗；沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。為了讓學(xué)生真正成為探索、合作交流的主體，教學(xué)時我做了這樣的嘗試。首先，根據(jù)學(xué)生提出的問題“為什么馬還是那幾匹，比賽結(jié)果卻不一樣呢”？讓學(xué)生把所有可以選擇的策略列舉出來。這一教學(xué)環(huán)節(jié)有利于讓故事背后的數(shù)學(xué)思維過程充分地展示出來。第一次操作，學(xué)生在無意識的情況下，出現(xiàn)了重復(fù)或遺漏的現(xiàn)象。在全班交流、匯報以后，我讓學(xué)生帶著“怎樣列舉才能既不重復(fù)也不漏掉呢？”的問題進(jìn)行第二次操作，引領(lǐng)學(xué)生列舉出田忌對付齊王三種馬的所有策略，即：（見表）

接著，讓學(xué)生思考“這樣列表有什么好處”？通過想一想，議一議，寫一寫等探究活動，讓學(xué)生感受到有序思考的作用。然后，我引領(lǐng)學(xué)生觀察、比較和篩選，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“田忌用下等馬――齊王的上等馬（田忌輸），田忌用上等馬――齊王的中等馬（田忌贏），田忌用中等馬――齊王的下等馬（田忌贏）”是這些策略中唯一能獲勝的對策。那么，“孫臏幫助田忌贏得比賽到底靠的是什么？”我接著問道，由于學(xué)生經(jīng)歷了對策的探究，經(jīng)歷了最佳對策的篩選過程，隱含在故事背后的數(shù)學(xué)思想方法有效地被凸顯出來。這時取得賽馬勝利的奧秘已經(jīng)成為學(xué)生解決問題的又一把金鑰匙。

三、聯(lián)系生活，感受“用”的樂趣

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法不是一朝一夕就能一蹴而就的。它需要一個不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。在這一過程中，需要教師不斷地用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維，讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動應(yīng)用。聯(lián)系生活實際，能讓學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。有了這一認(rèn)識，我在教學(xué)《田忌賽馬》時，不僅注意在課堂上培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，還把眼光投向了更為廣闊的課外天地。讓學(xué)生走出課堂，走向生活。在學(xué)生探究出《田忌賽馬》贏的勝利的奧秘之后，我接著讓學(xué)生思考以下幾個問題，并提出挑戰(zhàn)性的要求�！斑@個故事給了你們什么啟發(fā)？”“現(xiàn)在‘未來隊’和‘挑戰(zhàn)隊’將舉行一場跳繩比賽，如果你是‘挑戰(zhàn)隊’的領(lǐng)隊，你會怎樣排兵布陣？”……當(dāng)領(lǐng)隊排兵布陣，學(xué)生個個摩拳擦掌，情致盎然。在解決一個又一個生活實際問題的過程中，感受對策論在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。讓學(xué)生領(lǐng)悟解決問題策略的多樣性，學(xué)習(xí)運用列舉、分類、篩選的數(shù)學(xué)方法，逐步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，同時培養(yǎng)學(xué)生詳細(xì)分析、周密思考的思維品質(zhì)。讓學(xué)生認(rèn)識到田忌賽馬的策略在軍事、經(jīng)濟(jì)、體育競技比賽等方面的應(yīng)用非常廣泛。這樣學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)，在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的價值，感受“用數(shù)學(xué)”的快樂。

綜上所述，向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂�！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”讓我們關(guān)注數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)。讓學(xué)生在體驗中思考，在思考中創(chuàng)造，在運用中感受數(shù)學(xué)思想方法的獨特魅力。

【參考文獻(xiàn)】

1、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》北京師范大學(xué)出版社 2001年7月版

田忌賽馬教案范文第3篇

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在游戲中初步體會對策論的方法在實際中的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

2. 嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

3. 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

教學(xué)重難點：

重點：根據(jù)具體的情況，制定不同的對策，體會優(yōu)化的思想

難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。

課前語：

師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）那我們一起來玩一個游戲好不好？（好）游戲的名字叫搶12！（屏幕出示）

師：注意聽清游戲規(guī)則：從1開始，兩人輪流報數(shù)，誰先搶報到12誰就贏，每人每次只能報1個或2個。

師：誰先來試一試。(讓學(xué)生到前邊來)

師生報數(shù)……（讓學(xué)生先報數(shù)）

師：誰贏了？

生：老師贏了。

師：誰還想來？請你（女生）

師：來，女士優(yōu)先，開始吧

師生報數(shù)……

師：誰搶到了12。

生：老師

師：老師又贏了，誰還敢挑戰(zhàn)？請你來吧，開始……

師：老師贏了幾次？

生：三次

師：老師三戰(zhàn)三勝，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：老師，你總是讓我們先報的。

師：他認(rèn)為與報數(shù)的先后有關(guān)。還有什么想法？

生2：老師報數(shù)里面有規(guī)律。

師：有的同學(xué)懷疑與報數(shù)的先后有關(guān)，有的同學(xué)認(rèn)為這里面是有規(guī)律的。實際上，這個游戲里面蘊含著一種對策，想知道嗎？（想）那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂來尋找答案。（師板書：對策問題）上課

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)��?/p>

師：同學(xué)們，剛才的游戲好玩嗎？還想玩嗎？

生：想

師：這個游戲叫：比大小

師課件出示撲克牌和游戲規(guī)則，問：那位同學(xué)愿意來讀一下游戲規(guī)則？

生讀：

1.每組三張撲克牌，雙方各選一組牌。

2.每人每次只出一張牌來比大小，每比一次算一局。

3. 第一次誰先出牌，后面兩次還是誰先出牌。

4. 比賽采用“3局2勝”制。

師：同學(xué)聲音真洪亮，謝謝你，請坐！同學(xué)們明白游戲規(guī)則了嗎？

生：明白了。（如果學(xué)生有疑問，老師可以適當(dāng)解釋）

二、探究策略

1.力爭后出

師：誰愿意和老師比一比？

生舉手，師讓學(xué)生上臺

師：能不能讓老師先選？。

生：行

師：好，那老師就拿8、6、3這組牌。

師：同學(xué)們覺得誰會贏？

生：學(xué)生會贏。

師：為什么？

生：因為他的牌大。

師：好，老師的牌面小，老師先出。

師：我出3

生：我出5

師：誰贏？

生1：學(xué)生贏。

師：我出6

生：我出7

師：誰贏？

生1：學(xué)生贏。

師：我出8

生：我出9

師：誰贏？

生1：學(xué)生贏。

師：最終的比分是幾比幾？

生：3：0

師：誰獲得了比賽的勝利？

生：學(xué)生

師：老師不服氣，我們再比一場，好不好？

師：還是我先出牌

（老師還是選擇較小的牌，結(jié)果還是輸了）連輸三場

師沮喪：我雖然拿著小牌，可是我先出的呀！怎么總是輸呀？誰來幫老師分析分析！

生交流，匯報。（老師隨意出一張，我們都有一張比老師大的牌，可以上臺比試）

師：看來拿著小牌先出，怎么樣？

生：不可能贏。

師：哦，我明白了，那我牌小就不可能贏嗎？有沒有辦法讓老師贏？

學(xué)生發(fā)表自己的看法�。▽W(xué)生說出自己的辦法，如果不對，要讓學(xué)生和老師進(jìn)行一次模擬比賽，讓學(xué)生知道這種方法不合理。）

生1：可以先讓拿大牌的先出!

師：你的意思是讓我后出牌，是這樣嗎？

生：是

師：那好，你上來給老師當(dāng)軍師，咱們找個同學(xué)再比一場怎么樣？

生：好�。ㄉ吓_和老師站在一起）

師：哪位同學(xué)想上來和老師再比一場？

師指生2上臺

師：（生1）你來指揮我出牌， （生2） 同學(xué)你先出。

生2出牌，老師在生1的指揮下出牌。

師：這次的比分是幾比幾？

生： 2：1

師：誰獲得了比賽的勝利？

生：老師

師：謝謝你！請回！看來后出牌果然能贏�。ò鍟�：力爭后出），

師：軍師果然厲害！我現(xiàn)在找到贏得方法了，哪個同學(xué)上來上來和我再比一場？

（學(xué)生上來）

師：來！你先出！

生：我出9

師：我出6

生：我出7

師：我出8

生：我出5

師：我出3

師：哎，怎么又輸了？

生指出原因，指導(dǎo)老師重新出牌（改變順序）。

師：看來，讓對方先出，不是一定能贏，關(guān)鍵看你怎么應(yīng)對？怎樣應(yīng)對才能贏呢？是不是應(yīng)該好好研究一下？

生：好

師：請看探究要求：老師隨機(jī)找一個學(xué)生讀一下。

1.對方先出，按9、7、5的順序出牌。

2.在對方出牌順序不變的情況下，想一想用 8、6、3這組較小的牌，一共有多少種不同的應(yīng)對方案（不論輸贏），并且寫出每種方案的獲勝情況！

3.思考：怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏？

4.組長負(fù)責(zé)記錄，并且推選一名小組成員上臺匯報.

師: 同學(xué)們還有疑問嗎？

生：沒有！

師：接下來我們就以小組為單位開始你們的探究吧！

4.小組合作交流找對策并上臺展示。

學(xué)生開始探究，老師巡視指導(dǎo)。

師：哪個小組先來匯報？

生匯報（我們小組一共排列了6種不同的出牌順序，其中5種方案輸?shù)袅吮荣�，只有一種方案能贏，就是3對9,8對7,6對5）

師：這是你們小組的結(jié)論。其他小組有不同意見嗎？（有就上臺匯報）（有序和無序）

師：誰來對他們小組的匯報做一下點評！

生點評

師補充：有序的思考可以不重不漏，而且事半功倍。

師：剛才，同學(xué)們用這三張牌排列出6種不同的對策，我們對每一種對策都進(jìn)行了分析，判斷出了輸贏，并從中找到這唯一一種能贏的辦法，這就是最優(yōu)對策。像這樣對解決問題的所有可能性進(jìn)行分析，并從中找到了最好的方法就是運用了數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。（課件展示）

那么這一種對策怎么就贏了這組大牌了呢？先獨立思考，把你的想法在小組內(nèi)交流交流。（學(xué)生討論，師巡視）

師：有想法了嗎？

師：哪位同學(xué)先來說說你的想法？

生：（發(fā)表看法）

師：同意他的想法嗎？

師：其他同學(xué)還有補充嗎？

師：哪位同學(xué)還有疑問？（有疑問就讓學(xué)生回答）

師：老師能不能提幾個問題？

師：你認(rèn)為致勝的最關(guān)鍵一局是哪一局？

生：3對9

（師：這樣做有什么好處？）

生1：（讓最大的9發(fā)揮最小的作用、浪費對方最大的9）

師：誰能把他的想法完整的表達(dá)一下。

生2：（前面的失利是為了后兩局的勝利）

生（就要用最小對最大，保證后面贏兩局）。（板書：最小對最大）

師：怎樣才能做到用最小對對方最大呢？

生：讓對方先出。

師：為什么呢？

生：如果小牌先出，對方不可能用9對3，只有對方先出9，才有機(jī)會用3來對。

師：誰來總結(jié)一下要想以弱勝強，必須滿足哪些條件？

生說，師板書（對方先出，最小對最大、制勝點）

（制勝點如果學(xué)生說不上來就通過下面的2組撲克牌比大小來揭示）

制勝點如果說不上來，師問：還有其他條件嗎？生答不上來的話，

師：那下面的這兩組牌能不能以弱勝強？

師課件展示：（2組撲克牌7，8，9和4，5，6）

學(xué)生：不行

師：為什么？

生：最小的都比最大的要大。（沒有制勝點）

師：要想以弱勝強，還要滿足什么條件？

生：2個制勝點。

師：看來實力才是最重要的，策略只是一方面，實力相當(dāng)?shù)那闆r下運用策略才能出奇制勝。

三、 感悟思想

師：對策思想在我國源遠(yuǎn)流長，歷史悠久，其中最著名的就是流傳至今的歷史故事《田忌賽馬》。下面我們

就來一起聆聽這一經(jīng)典故事。（師粘貼課題《田忌賽馬》）

課件播放田忌賽馬的故事。（一半）（師粘貼對陣情況）

師：第一次比賽，為什么田忌全都輸了？

生回答

師：你有什么辦法能讓田忌贏得比賽嗎？

生回答師（粘貼板書）

師：為什么這個對策能使田忌獲勝呢？

引導(dǎo)學(xué)生說：孫臏獲勝的策略，有沒有做到讓對方先出，是不是用最小對最大，然后把握住了幾個致勝點（兩個）。從而取得最終的勝利。

田忌到底怎樣做的呢？我們繼續(xù)來看（播放第二段視頻）

師：孫臏給田忌出的對策呢與同學(xué)們的想法一樣嗎？（一樣）真是英雄所見略同。

師同學(xué)們用剛學(xué)過的知識，找到了孫臏獲勝的方法，你們和孫臏一樣有智慧。

三、 案例欣賞

師：對策問題在生活中應(yīng)用廣泛。例如（師課件展示）

1、兵乓球和羽毛球比賽

師：在兵乓球和羽毛球等團(tuán)體比賽中，運用田忌賽馬的策略巧妙安排球員的出場次序。

2、運籌學(xué)

對策論是運籌學(xué)中的一個分支，也叫“博弈論”，應(yīng)用性非常強，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。感興趣的同學(xué)可以課下研究。

四、回顧提升

師：現(xiàn)在回想我們課前玩的搶12游戲，這里面到底蘊藏著什么對策呢？

師：要想搶到12，就要先搶到9，要想搶到9就要搶到6、3，要想搶到3，應(yīng)該怎么辦？

生：讓對方先報。

師：對方先報？

生：對方如果報1，我方就報2、3，對方報1、2，我方就報3，總是能搶到3。

如果再報一次的話，你覺得怎樣才能獲勝呢？

師：老師搶12的對策正是讓對方先報，抓住3、6、9這幾個致勝點。那么搶10又有什么策略呢？

師：先思考對策，把你的想法在小組里交流交流。

師生對抗，得出對策。

師：看來力爭先出有時也是一種對策。同學(xué)們，不同的比賽，有不同的規(guī)則，必然要有不同的對策。但不管怎樣比賽，只要我們注意觀察對方，隨機(jī)而動，采取最優(yōu)化的對策就一定能獲勝。

六、 課后小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有那些收獲？誰來說一說

生：（撲克游戲、田忌賽馬、以及最優(yōu)策略的現(xiàn)實應(yīng)用......）

師：師總結(jié)：這節(jié)課我們通過比大小的游戲，找到小牌的2個制勝點，讓對方先出，做到知己知彼。然后全盤考慮，最小對最大，找到我們的最優(yōu)策略，從而取得整體勝利。今后，我們也要不斷的增強優(yōu)化意識。用數(shù)學(xué)的思想解決我們實際中的問題。這節(jié)課就上到這里，下課！

板書設(shè)計：

對策問題

田忌賽馬

優(yōu)化思想

力爭后出

最小對最大

田忌賽馬教案范文第4篇

關(guān)鍵詞：

21世紀(jì)是以知識經(jīng)濟(jì)為主要特征的世紀(jì)，是創(chuàng)新的世紀(jì)，是激烈競爭的世紀(jì)。江澤民總書記指出："創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力"。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)是素質(zhì)教育的最高層次。課堂教學(xué)作為教育教學(xué)的主陣地，更應(yīng)加強這方面的探索。下面，我就談?wù)勛约涸谶@方面的幾點認(rèn)識。

一、課堂民主，師生和諧

在重視培養(yǎng)創(chuàng)新能力的課堂上，教師必須在明確學(xué)生主體的前提下，結(jié)合學(xué)科教學(xué)任務(wù)的要求和教學(xué)活動性質(zhì)的特點，放棄權(quán)威思想，精心設(shè)計教學(xué)活動方案，使課堂變?yōu)閹熒�的互�?lián)互動陣地。教師與學(xué)生要建立平等和諧的新型師生關(guān)系，要尊重學(xué)生的人格，要愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，以深沉而持久的師愛創(chuàng)設(shè)民主、和諧、積極、開放的課堂氣氛。尤其是學(xué)生在課堂上出錯時，教師更要以寬厚與親切相待，而不是諷刺、挖苦，不耐煩。著名特級教師于永正在這方面為我們做出了榜樣。于老師說過："我最喜歡發(fā)言錯的學(xué)生，因為對于教育者來說，這恰恰是一筆財富。"他是這樣說的，也是這樣做的。在一次公開課上，有一個學(xué)生讀課文時有一個地方總是出錯，試了三遍后，連他自己也失去了信心。于老師卻鼓勵他說："不要緊，三遍讀不好，我們還有第四遍、第五遍......我相信你一定能讀好！"信任和期待使奇跡得以產(chǎn)生，學(xué)生讀通順了句子，滿面欣喜地落座，其余學(xué)生甚至聽課的老師也不禁為之鼓掌。多么可貴的"還有第四遍、第五遍......"它使學(xué)生消除了緊張、畏懼，鼓起了學(xué)生勇于探索求知的信心。

二、重視質(zhì)疑，鼓勵探究

孔子說："學(xué)源于思，思起于疑"。亞里士多德也說過："發(fā)現(xiàn)是從疑問和驚奇開始的。"因此，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于發(fā)現(xiàn)疑問，并積極探究解答，是培養(yǎng)創(chuàng)新能力不可或缺的手段。在執(zhí)教《田忌賽馬》一課時，我引導(dǎo)學(xué)生利用教具，演示了第二次賽馬的經(jīng)過，使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)過程中弄清了田忌獲勝的主要原因：同等級的馬相比，齊威王的馬比田忌的馬快不了多少。就在我為順利突破了教學(xué)難點而感到松了口氣時，一名學(xué)生突然舉手發(fā)問：老師，我覺得課文中不應(yīng)用"胸有成竹"來形容孫臏，因為在第二次比賽時，齊威王在勝了第一場后，如果注意到田忌調(diào)換了馬的出場順序，也調(diào)整對策：用下等馬去對田忌的上等馬，用中等馬去對田忌的中等馬，這樣齊威王在第二次賽馬中輸一場贏兩場，仍然獲勝，所以我覺得說孫臏對獲勝"胸有成竹"是不恰當(dāng)?shù)摹?一石激起千層浪"許多學(xué)生立刻對這一問題表現(xiàn)出了熱烈的關(guān)注。我馬上意識到這正是讓學(xué)生自己讀書解決問題的大好時機(jī)，于是我又把這個"球"拋給了學(xué)生，鼓勵他們到課文中去尋找答案，經(jīng)過激烈的爭論，學(xué)生終于從"得意洋洋、輕蔑"等描寫齊威王表現(xiàn)的詞句上認(rèn)識到：齊威王已經(jīng)被一連串的勝利沖昏了頭腦，即使他看到田忌調(diào)換了馬的出場順序，也不會在意，更不用說去思考對策了。孫臏正是從齊威王的神情、語言中揣摩透了他的驕傲心理，再加上對參賽馬匹作了仔細(xì)觀察，心中確實對第二次獲勝充滿了信心，用"胸有成竹"來形容孫臏，非常恰當(dāng)。在這一質(zhì)疑、探究的過程中，學(xué)生不僅深刻認(rèn)識了孫臏的足智多謀，也體驗到了發(fā)現(xiàn)和探索的樂趣。

三、贊賞求異，歡迎挑戰(zhàn)

在鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難積極探索的同時，我們還應(yīng)該激發(fā)學(xué)生大膽求異，積極進(jìn)行思維發(fā)散，敢于向書本和現(xiàn)成答案發(fā)難，敢于向同學(xué)、向老師、向權(quán)威挑戰(zhàn)，多問"真是如此嗎？""只是如此嗎？"并去積極探索。對學(xué)生即使不恰當(dāng)?shù)鸟g問、發(fā)難和新解，師生不能嘲諷，對其膽量意識和精神要給予充分肯定，熱情鼓勵。這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神有著極其重要的意義。應(yīng)該成為最常用的方法之一。如我在教《撈鐵�！窌r，當(dāng)學(xué)生了解了懷丙和尚所使用的方法后，我讓他們想想：如果讓你去撈，你會怎樣做？有一個學(xué)生思考后回答："如果我去撈，我會再加兩只船，撈的時候，把沙鏟到空船里，這樣河里就不會增加泥沙了。"多么可貴的環(huán)保意識，你能說這不是創(chuàng)新的火花在閃爍嗎？我當(dāng)即肯定了他的想法，并鼓勵同學(xué)們都向他學(xué)習(xí)。又如，在教學(xué)《海底世界》時我正指導(dǎo)學(xué)生有感情朗讀描寫海底奇異景色的句子時，一個學(xué)生突然指出，把游動的深水魚發(fā)出的光點比作星星不合適，我立即表揚了他這種敢于向書本挑戰(zhàn)的的精神，并讓他講出理由。他大聲說：天上的星星乍看上去是位置不變的，而深水魚是流動的，所以不合適。經(jīng)他一說，師生都深有同感，于是我們師生一齊討論這個比喻怎么寫才合適？有的說，像夏日飛舞的流螢；有的說，像節(jié)日的夜晚小朋友手脖上帶的螢光燈......學(xué)生們沉浸在創(chuàng)新的快樂中。

四、借助教材，訓(xùn)練想象

田忌賽馬教案范文第5篇

一、解讀兒童的經(jīng)驗留存

數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)一般是原有知識的應(yīng)用與發(fā)展。孩子在每一次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，都不是一張白紙，都有著或多或少的知識儲備和生活經(jīng)驗。因此，在每一次的教學(xué)活動以前，老師要明確學(xué)生現(xiàn)在哪里，要往哪里去，教學(xué)設(shè)計時就會把學(xué)生已有的知識儲備作為新知的生長點，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行有效的自我建構(gòu)。2023年10月，在大市級學(xué)科帶頭人的考核中，我又一次重新設(shè)計并執(zhí)教了《解決問題的策略——列表》的研討課。

1.課前談話，引入策略

■

今天我以一個數(shù)學(xué)老師的身份，從數(shù)學(xué)的角度，以一種特殊的方式與同學(xué)們聊一聊《田忌賽馬的故事》。對于四年級的孩子來說，《田忌賽馬的故事》有印象，但并不是很熟悉。講述時，我邊講邊用箭頭表示倆人的賽馬經(jīng)過，故事講完了，提問：老師用這樣的方式講《田忌賽馬的故事》，你喜歡嗎？說說你的理由。孩子們說了很多，如田忌太聰明了，他沒有換馬，只是改變了策略；這樣的表格既清楚又簡潔，讓我們一下弄清楚是怎樣比賽的。

2.揭示課題，激活策略

課前談話時，我們一起聊了《田忌賽馬的故事》，聰明的田忌沒有換馬，只是改變了賽馬順序，采用了合適的策略贏得了比賽。在解決數(shù)學(xué)問題時，也需要合理地運用策略。

3.創(chuàng)設(shè)情境，尋求策略

師：觀察情境圖，你知道了什么？要求“小華用去多少元”，你能解決嗎？（出示缺少條件的例題情境圖）

師：（聽錄音）小明說：我買3本，用去18元。小華說：我買5本。

學(xué)生的表現(xiàn)千姿百態(tài)：有的面面相覷，有的動筆記

錄……

師：沒明白嗎？那我們再來一遍吧！請同學(xué)們記錄相關(guān)的條件和問題，最好讓其他同學(xué)看得一目了然。

展示學(xué)生作業(yè)：（1）完整記錄，但沒記完。（2）橫向?qū)��?yīng)，但沒人名。（3）條件對應(yīng)。（4）最完整的記錄。

師：請評價各種記錄的優(yōu)缺點，并說明理由。

師：我們還可以給它添上線，變成表格，以便我們思考和解決問題。

對四年級孩子來說，“策略”這個名詞出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中還是第一次。但他們對表格是比較熟悉的，從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動。因此在課前談話中，老師用《田忌賽馬的故事》引入，用表格的形式說明賽馬經(jīng)過。孩子們或許讀過、或許聽過，但用這樣的方式還是第一次，孩子們的眼神是閃亮的，表情是好奇的。故事聽完了，老師提問：“聽完《田忌賽馬的故事》，你想說些什么？”孩子們說了許多：田忌非常聰明，想到改變策略取勝；老師的表格很簡潔，讓我們覺得賽馬的經(jīng)過一目了然，為下面的學(xué)習(xí)打下良好的知識和心理準(zhǔn)備。教材的情境圖相對比較簡單，老師創(chuàng)造性地運用錄音的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生用記錄的方式表示圖中的信息。這樣教學(xué)既符合生活常理，又激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生興趣盎然地產(chǎn)生對策略的學(xué)習(xí)需求。

二、研究兒童的個性差異

兒童是一切教學(xué)活動的起點和終點。數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。細(xì)品我們的班集體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)總是呈正態(tài)分布，大部分孩子趨于中等，自控能力較強，從眾心理較為普遍；少部分孩子是老師心目中的好孩子，思維縝密、認(rèn)真細(xì)致、常會迸發(fā)靈動的思維火花，讓老師驚喜不已；少部分孩子笨拙畏懼、我行我素。所以，新標(biāo)準(zhǔn)提出知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標(biāo)，提出評價主體的多元化和評價方式的多樣化，也就是在“保底”的基礎(chǔ)上，努力促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

新接教學(xué)班已有一年半了，針對學(xué)生的個性差異，我總能以十二分的熱情對待每個孩子，把握好嚴(yán)格要求與寬厚對待的度，總能剛?cè)岵��?jì)、投其所好，讓其長處盡展于表。

課前，我總是早早地來到教室作課前準(zhǔn)備，學(xué)生小華從褲兜里拿出活動轉(zhuǎn)盤，色彩繽紛，精巧至極�！袄蠋�，這是你布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，我花了好長時間才做好的！”我摸著他的腦袋，贊美一番，他奔跳著回到座位，這一課，他聽得特別好；膽小的小琳終于愿意舉起小手，我及時送去微笑和贊許的目光，她把手舉得更高了；好動的小浩雙手又伸到了課桌下，我用手勢暗示他的同桌，在同桌的提醒下他抬頭了，聽課了；結(jié)巴的小宏敢于大膽表述了，我?guī)ь^用掌聲鼓勵他，他更自信了……

兩年來，我不斷細(xì)心觀察每個孩子，用細(xì)致的點滴傳遞教育的關(guān)愛。站在兒童的立場，一個提醒、一種關(guān)心、一份鼓勵，為兒童的個性差異而堅持，為兒童的智慧心靈而歡暢，為教育的激情靈動而努力……

三、探尋兒童的認(rèn)知風(fēng)格

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷自我構(gòu)建和完善的過程。就每個學(xué)生而言，這種建構(gòu)的過程會因個體知覺、記憶、思維的不同而存在差異，更因個體態(tài)度、動機(jī)、習(xí)慣的不同而存在不同�？傮w來說，分成兩種：一種以邏輯聯(lián)系占優(yōu)勢的分析型的學(xué)生，他們思考處理問題按部就班，注重細(xì)節(jié)，條理清晰，一旦事情沒有規(guī)則、不可按計劃進(jìn)行，就會茫然失措；一種是總體把握型的學(xué)生，他們的思維是直覺的、跳躍的，富有想象力和冒險精神，但缺乏紀(jì)律觀念，不注重細(xì)節(jié)。這就需要教師多層面設(shè)計，因人而異，合理評價。

例如，在數(shù)學(xué)活動課上，我讓學(xué)生完成問題：修一條長1800米的水渠，8天修了全長的■。用同樣的速度，修完剩下的還要幾天？我先讓學(xué)生獨立解答，一會兒，學(xué)生紛紛完成了。下面是學(xué)生交流的全過程。

生1：用剩下的米數(shù)÷每天修的米數(shù)，1800×（1-■）÷（1800×■÷8）=12天。

生2：有道理，我覺得可以先求出總天數(shù)，1800÷（1800×■÷8）-8=12天。

師：你們的方法很不錯，有沒有更簡單的方法？（在老師的指點下，同學(xué)們進(jìn)行了熱烈討論，教室里一下又熱鬧起來。一會兒，又有學(xué)生嚷起來：老師，我發(fā)現(xiàn)了……）

生3：我可以不用1800米，而把這段路看作單位“1”，這樣就更簡單了。列式為（1-■）÷（■÷8）=12（天），解題思路和第一種解法相同。

生4：如果找對應(yīng)關(guān)系的話，8天與■對應(yīng)，用8÷■先求出總天數(shù)，列式為8÷■-8=12（天）。

面對如此多的答案，總體把握型的學(xué)生認(rèn)同度高，他們會把具體的1800米看做抽象的單位“1”，找到8天與■的對應(yīng)關(guān)系；分析型的學(xué)生會根據(jù)問題“剩下的還要幾天”用剩下總米數(shù)÷剩下的天數(shù)，一步步找到需要的條件與問題。這里不存在思維的優(yōu)與劣。老師要熟悉孩子的思維特點，恰當(dāng)分析、合理評價，才會收到意想不到的教學(xué)效果。

四、思考兒童的學(xué)習(xí)之障

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總會遇到或多或少的困難，教師要善于站在兒童的立場思考問題，要立足于學(xué)生的角度分析問題。對于學(xué)習(xí)新內(nèi)容揣摩推敲：如果我是學(xué)生，困惑在哪兒？障礙在哪兒？支撐又在哪兒？也就是說，只有從學(xué)生的認(rèn)知方式和思維特點入手，才能消除困惑，豁然開朗。

如教學(xué)四年級上冊《求近似數(shù)》時，它是在學(xué)生認(rèn)識了含有萬級和個級的數(shù)、含有億級和萬級的數(shù)，會求近似數(shù)后進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)之一是根據(jù)要求用“四舍五入”法求近似數(shù)，會用“萬或億”作單位求大數(shù)目的近似數(shù)，培養(yǎng)估計意識，發(fā)展數(shù)感。例題后有這樣3道習(xí)題：

（1）省略下列各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，再寫出近似數(shù)。

705 385 1994 3208 9775

（2）用“萬”作單位寫出下列各數(shù)的近似數(shù)。

73986 539180 6995400 10002000

（3）用“億”作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

8340000000 20680000000 980000000