人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用6篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇1

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材（人教版）數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“用比例解決問題”（教科書P59—60的例5、例6，以及P60頁做一做的內(nèi)容,練習(xí)九3—7題。）

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。

　　正、反比例應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。正、反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)認(rèn)識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學(xué)應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用學(xué)過的方法解決，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解決。在學(xué)習(xí)用反比例的意義解決問題時，與學(xué)習(xí)正比例的方法相似，也是先讓學(xué)生用已有的方法解決問題，然后學(xué)習(xí)用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準(zhǔn)備。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

　　新課程理念非常重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。要培養(yǎng)學(xué)生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學(xué)生用另一種數(shù)學(xué)眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法。從而豐富學(xué)生解決問題的策略，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用比例的知識去解決問題。要為學(xué)生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會。

　　1.知識與技能

　　學(xué)會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。

　　2.過程與方法

　�。�1）通過知識遷移，在復(fù)習(xí)用正比例解決問題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問題的方法。

　�。�2）借助對比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。

　�。�3）通過策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

　　3.情感態(tài)度和價值觀

　　感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

　　掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。

　　弄清題中兩種量的變化情況。

　　多媒體課件；小組學(xué)習(xí)記錄卡。

　　嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。

　　一、鋪墊孕伏，建立表象。（課件出示）

　　1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

　�。�1）單價一定，總價和數(shù)量．

　　（2）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　2.下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

　�。�1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

　　（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

　�。ㄒ唬┗仡櫯f知，激發(fā)興趣

　　1.出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例。

　　2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

　　引導(dǎo)過渡：這個問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。

　�。ǘ�）探究新法，感知策略

　　1.梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費、用水噸數(shù)）

　　2.小組合作探究用比例解題的方法。

　　發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個學(xué)習(xí)小組一張），小組合作學(xué)習(xí)。

　　找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對應(yīng)的數(shù)據(jù)，填寫下表（未知的量用“x”表示）。

　　和（ ）的（ ）相等。

　�。ㄈ�）形成策略，展示成果

　　從上表可以知道（）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）

　　從上表可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成正比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法）

　�。ㄋ模�檢驗反思，提煉策略

　　師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？ 啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方

　　法或一般方程方法解答來檢驗等。

　　師：反思剛才的學(xué)習(xí)過程，我們一起來歸納用比例解決問題的“五步曲”：

　　一找（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

　�。ㄎ澹┘磿r練習(xí)，鞏固提高

　　同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！

　　出示“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系。

　　（學(xué)生獨立應(yīng)用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

　　三. 應(yīng)用策略，拓展新知

　　1.例6：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書，一位工人師傅說，這批書如果每包20本，要捆18包。另一位師傅說：如果每包30本，要捆多少包？這個問題同學(xué)們一定會解決！

　　（1）自主解決問題。

　　（2）交流匯報解決過程。

　�。�3）師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。

　　2. 學(xué)生獨立解決課本上第59頁的做一做中的問題。

　　師：說一說題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。

　　四、歸納總結(jié)，揭示主題

　　應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，你是怎樣想怎樣做的？

　　強調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。

　　五、鞏固練習(xí)，考考自己（課件出示）

　　1.獨立去思考，列式不計算。

　　（1）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？

　�。�2）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　　2.仔細(xì)去分析，巧妙來選擇。

　�。�1)李師傅5小時做80個零件，照這樣計算，16小時可以做多少個零件？這題（ ）

　　A.用正比例解B.用反比例解 C.不能用比例解

　　(2)裝訂一批書，計劃每天裝訂1800本，40天完成，實際每天裝訂2000本，實際幾天可以完成？解答時設(shè)實際X天可以完成。正確的列式是（ ）

　　A.1800X =2000×40 B.2000X=1800×40

　　3.爭做小法官，認(rèn)真來判斷。

　　(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計算，100噸煤可以燒多少天？

　　解答時設(shè)100噸可以燒X天。列式為12:15 =100：X （ ）

　　(2)一輛汽車行駛100千米節(jié)約汽油2千克，照這樣計算，行駛1500千米，可節(jié)約汽油多少千克？這是一道正比例應(yīng)用題。（ ）

　　4.合理選條件，幫助他編題。

　　小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”

　　小明需要你的幫助，你能幫助他編編題嗎？

　　六、盤點收獲

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）

　　七、作業(yè)布置：教科書P62練習(xí)九第3、7題。

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇2

　　一、 教學(xué)內(nèi)容：

　　六年級下冊教科書59、60頁。

　　二、 教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能夠正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什麼比例關(guān)系，能利用正（反）比例的意義正確解答實際問題。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的知識進(jìn)行分析、推理的能力。

　　3、在解決實際問題的過程中，開拓思維，體會比例在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，提高綜合解決問題的能力。

　　三、 教學(xué)重點：

　　認(rèn)識正反比例實際問題的特點。

　　四、教學(xué)難點：

　　掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。

　　五、教學(xué)要素：

　　1、已有的知識經(jīng)驗：

　�。�1）對正反比例意義的理解；

　�。�2）解簡易方程。

　　2、原型：

　　用歸一、歸總方法來解決的實際問題。

　　3、探究的問題：

　　（1）如何用歸一、歸總法來解決例5、例6。

　�。�2）例5中哪一個量一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。

　　（3）例6中哪一個量是不變的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。

　　六、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成：

　　關(guān)于比例的知識你都知道了哪些呢？

　　1、怎樣的兩個量是成正比例的量？怎樣的兩個量是成反比例的量？

　　2、怎樣用字母表示正比例關(guān)系式？反比例關(guān)系式？

　　3、判斷下面的量各成什麼比例：

　�。�1）工作效率一定，工作總量和工作時間。

　　（2）路程一定，行駛的速度和時間。

　　引入：通過以上幾節(jié)課學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)比例的知識在生活中有非常廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課我們繼續(xù)用比例的知識來解決實際問題。

　�。ǘ�）探究與解決：

　　1、出示教材例5，生讀題。

　　（1）用歸一法解決例5：

　　以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？

　　學(xué)生搞清上面問題然后用歸一法來解決。

　�。�2）用比例解決例5。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生思考和討論：

　　A、問題中有哪兩個量？

　　B、它們是成什麼比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　　C、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　　學(xué)生討論交流并明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比。 生嘗試寫出解答過程，一生板演。師注意規(guī)范解題格式。

　　（3）小結(jié)：

　　如何用正比例解答這類問題？生說一說，師予以完善：

　　先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)比值一定，也就是相對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列比例解答。

　　2、出示例6，生讀題。

　�。�1）用歸總法解決例6。

　　以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？

　　學(xué)生搞清上面問題然后用歸總法來解決。

　�。�2）用比例解決例6。

　　仿照例5的解題過程，用比例知識來解答例6。生嘗試解答，一生板演。 師結(jié)合生解答過程提問，使生弄清為什麼列成積相等的等式解答。

　�。�3）小結(jié)：

　　生談一談解決例6這類問題的方法，師予以完善：

　　先按題意列關(guān)系式判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)積一定，也就是相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

　�。ㄈ�）小結(jié)與提高：

　　1、總結(jié)解題思路：

　　根據(jù)例5、例6的解題過程想一想，如何用比例知識解決這類問題：

　�。�1）生相互討論，在小組內(nèi)交流。

　�。�2）小組匯報交流，形成共識：

　　師生共同完善并板書：

　　判斷比例關(guān)系——找出對應(yīng)數(shù)值——列等式解答

　　2、對學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行評價。

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇3

　�。�

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊（p59-- 60例5 、例6以及p60做一做及練習(xí)九相應(yīng)的內(nèi)容。）

　�。�

　　1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

　　2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

　　3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。

　　：

　　1、判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。

　　2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

　�。�

　　1、掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

　　2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

　�。�

　　多媒體課件

　　：

　　一、回顧舊知

　　1、判斷下列每題中的兩個量是不是比例，成什么比例？為什么？

　　(1)購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。

　　（2）總路程一定，速度和時間。

　　1

　�。�3）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。

　�。�4）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。

　　2、根據(jù)題意用等式表示。

　　（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3小時行駛210千米。

　�。�2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小時到達(dá)。

　�。河膳f知識引入，讓學(xué)生鞏固正、反比例的知識點，熟悉正、反比例的關(guān)系式，為新授支起“點路燈”。

　　二、揭示課題、探索新知。

　　（一）教學(xué)例5。

　　1、課件出示例5情境圖，

　　問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

　�。�1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

　�。▽W(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

　　：這例題是學(xué)生以往學(xué)過的歸一問題。這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷舊知的梳理過程，更能使學(xué)生明確舊、新解題思路的異同，從而達(dá)到整合學(xué)習(xí)的效果。

　�。�2）引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決.g

　　（3）學(xué)生思考和討論下面的問題：

　　1、題目中有哪兩個量？

　　2、這兩個量是什么關(guān)系，為什么？

　　3、題目中的定量是哪個量。

　�。�4）集體交流、反饋

　　2水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）

　　（5）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：

　　根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 板書: 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。

　　12.8 ：8 ＝：10

　　8＝12.8×10

　�。� 128÷8

　�。�16

　　答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　�。�6）將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進(jìn)行檢驗。

　�。哼@一環(huán)節(jié)的設(shè)計是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課件出示之后，讓學(xué)生獨立思考，解決問題，由表象的學(xué)習(xí)引入的新授課的殿堂之中來，讓學(xué)生十分清楚用比例知識解決問題的全步驟；再讓學(xué)生經(jīng)歷小組討論環(huán)節(jié)，讓優(yōu)生從能做升華到會講，達(dá)到知識的整合。

　　2、即時練習(xí)，鞏固提高。

　　同學(xué)們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學(xué)們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！

　　出示“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。

　　（二）教學(xué)例6。

　　1、課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。

　　2、師：這個問題同學(xué)們一定會解決！

　�。�1）自主解決問題。

　�。�2）交流匯報解決過程。（算式和比例）

　　板書：解：設(shè)要捆包。

　　30= 20×18

　　3

　　=360÷30

　　= 12

　　答：要捆12包。

　　3、例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？

　　4、師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。

　�。鹤寣W(xué)生自主學(xué)習(xí)，把空間讓給學(xué)生，把主動權(quán)交由學(xué)生，可以讓學(xué)生體驗到跳一跳摘到桃子之后的快感。達(dá)到學(xué)生真正的“主”起來，當(dāng)學(xué)生遇到問題時教師要及時的指導(dǎo)。

　　（三）概括總結(jié)。

　　師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟：

　　1、設(shè)要求的問題為X；

　　2、判斷題目中哪個量是一定的？另外兩種量成什么關(guān)系？

　　3、列比例式；

　　4、解比例，驗算，作答。

　�。航M內(nèi)交流之后，選派小組上臺展示交流，可以鍛煉學(xué)生的膽量和有序組織語言的能力，真正做到讓學(xué)生知其所以然�？梢宰寣W(xué)生形成完整的知識脈絡(luò)體系。

　　三、鞏固提高。

　　1、教材60頁的做一做：1、2題。

　　2、教材練習(xí)九的第3、4、7題。

　　四、全課總結(jié)。

　　今天你們有什么收獲？

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。

　�。ǘ�）過程與方法

　　通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題

　　教學(xué)難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)回顧

　　1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

　　2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

　�。�1）已知A÷B＝C。

　　當(dāng)A一定時，B和C（）比例；

　　當(dāng)B一定時，A和C（）比例；

　　當(dāng)C一定時，A和B（）比例。

　�。�2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。

　�。�3）總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。

　　通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運用，同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　�。ǘ�）探究新知，培養(yǎng)能力

　　1．提出問題。

　　教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

　　課件出示教材第61頁例5。

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　教師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

　　2．解決問題。

　�。�1）學(xué)生嘗試解答。

　　（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

　　教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

　　預(yù)設(shè)1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35（元）

　　（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

　　預(yù)設(shè)2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35（元）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟�量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價）

　　教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

　　用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

　　3．激勵引新。

　　教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

　�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

　　（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

　�。�3）用關(guān)系式表示是（）。

　�。�4）集體交流、反饋。

　　板書：

　　教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

　　學(xué)生獨立完成，教師巡視。

　　反饋學(xué)生解題情況。

　　解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

　　28：8＝x：10或()

　　8x＝28×10

　　x＝280÷8

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費是35元。

　　（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。

　　教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

　�。�7）學(xué)生交流，匯報。

　　“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。

　　4．變式練習(xí)。

　　教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

　　（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　（2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

　�。�3）集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　5．概括總結(jié)。

　　教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

　　學(xué)生討論交流，匯報。

　�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

　�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

　�。�3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

　�。�4）最后解比例。

　　（5）檢驗作答。

　　教師總結(jié)：同學(xué)們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答。

　　本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個提升。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1．只列式不計算。

　�。�1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

　�。�189：3=x：9）

　�。�2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

　�。▁：3=6：4）

　　2．用正比例解決問題。

　�。�1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

　�。�2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

　　通過即時練習(xí)鞏固，增強學(xué)生對具體情境中成正比例的'量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，拓展延伸

　　同學(xué)們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

　　課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇5

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

　　重點：成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的？

　　生：因為總價＝單價×數(shù)量，所以單價＝總價÷數(shù)量。

　　師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　(2)認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　(1)計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

　　(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))

　　(3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無論怎樣延長，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問題。

　　不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

　　小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

　　用比例解決問題優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 篇6

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　�。�1）速度時間路程

　　（2）單價數(shù)量總價

　�。�3）工作效率工作時間工作總量

　　2、引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1。讓學(xué)生計算，在課本上填表。

　　讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。

　　（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

　�。�2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

　　提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）

　　想一想，這個式子表示的是什么意思？

　　2、教學(xué)例2

　　出示例2和想一想

　　要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。

　　學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？

　　誰來說說這個式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意義。

　　像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。

　　4、具體認(rèn)識

　　（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

　�。�2）做練習(xí)八第1題。

　　5、教學(xué)例3

　　出示例3，讓學(xué)生思考

　　提問：怎樣判斷是不是成正比例？

　　請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

　　強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練第1題。

　　指名學(xué)生口答，說明理由。

　　2、做練一練第2題。

　　指名口答，并要求說明理由。

　　3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

　　讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。

　　指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

　　五、家庭作業(yè)。