全等三角形優(yōu)秀教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的全等三角形優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

全等三角形優(yōu)秀教案1

　　1、使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

　　2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實 驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

　　1、難點：讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運用公理 的自覺性；

　　2、重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的。

　　（同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等。）

　　上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全

　　等。滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。

　　二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律

　　1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎？

　　先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟。

　　步驟：

　�。�1）畫一線段AB使 它的.長度等于c(4.8cm)。

　�。�2）以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓�。粌苫〗挥邳cC.

　�。�3）連結(jié)AC、BC.

　　△ABC即為所求

　　把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

　　換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結(jié)論

　　請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為（S.S.S.）。

　　2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎？

　�。ㄎ覀円呀�(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。）

　　3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

　�。ㄖ灰�三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）

　　4、范例：

　　例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、練習(xí)：

　　6、試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄋ�畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。

　　三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等。

　　三、加強練習(xí)，鞏固知識

　　1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

　　2、如圖，AD是△ABC的中線， 。 與 相等嗎？請說明理由。

　　四、小結(jié)

　　本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等。

　　五、作業(yè)

全等三角形優(yōu)秀教案2

　　教材分析

　　利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

　　從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　難點：三角形全等條件的`探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

　　根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時 點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。

　　教學(xué)過程

　　一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

　　問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？

　�。▽W(xué)生板書寫出三個基本關(guān)系式）

　　教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進價 × 利潤率。

　　設(shè)計意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

　　二、強化練習(xí)鞏固概念

　　問題２運用基本關(guān)系式來做一組練習(xí)．

　�。保�如果足球的進價是每個ａ元，超市按進價提高３０％后標(biāo)價，則標(biāo)價是多少元？

　　２．如果足球的進價是每個ａ元，標(biāo)價是每個１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，則每個足球的利潤是多少元？

　�。常�如果足球的進價是每個ａ元，賣出后盈利２５％，則每個足球的利潤是多少？

　�。矗�如果足球的進價是每個ａ元，賣出后虧損２５％，則每個足球的利潤是多少？

　　設(shè)計意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進價、標(biāo)價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進而促使學(xué)生理解概念。

　　三、實踐應(yīng)用合作交流

　　問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題。

　　設(shè)計意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗成功后的喜悅。

　　四、聯(lián)系實際探究新知

　　問題４某商店在某一時間以每件６０元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

　　教師在學(xué)生獨立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進行計算。 如何計算學(xué)生先獨立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成。 完成后同學(xué)間相互評價。 最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因。

　　設(shè)計意圖在學(xué)生基本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的基礎(chǔ)上對所學(xué)內(nèi)容進行拓展，延伸。 設(shè)計開放性問題的目的是通過本題的講解使學(xué)生靈活運用本節(jié)的知識解決生活中的實際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗。

　　五、鞏固練習(xí)當(dāng)堂反饋

　　問題５若某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠２５元，而按定價的9折出售將賺２０元． 該商品定價是多少元？

　　（同學(xué)們思考后各自獨立完成，然后同學(xué)互判）設(shè)計意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個難點，因此設(shè)計反饋這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。

　　六、布置作業(yè)課后延伸

　　設(shè)計意圖加深學(xué)生對知識的鞏固；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延

全等三角形優(yōu)秀教案3

　　一、教材分析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識之后出現(xiàn)的.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

　　教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個三角形全等，進而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　知識與技能

　　1.了解全等三角形的概念，通過動手操作，體會平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

　　2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對應(yīng)元素.

　　3.掌握全等三角形的性質(zhì).

　　過程與方法

　　1.通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

　　2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題.

　　情感、態(tài)度與價值觀

　　通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　三、教學(xué)重點、難點

　　重點：全等三角形的概念、性質(zhì)及對應(yīng)元素的確定.

　　難點：全等三角形對應(yīng)元素的確定.

　　四、學(xué)情分析

　　學(xué)生在七年級時已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識，并學(xué)習(xí)了一些簡單的說理，已初步具有對簡單圖形的分析和辨識能力，但八年級的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識，進而達到對全等三角形的理性認(rèn)識.

　　五、教法與學(xué)法

　　本節(jié)課堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

　　六、教學(xué)教程

　　Ⅰ.課題引入

　　1.電腦顯示

　　問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點?

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形是完全重合的。

　　歸納：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　　2.學(xué)生動手操作

　�、旁诩埌迳先我猱嬕粋�三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。

　　⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等?

　　(學(xué)生分組討論、提出方法、動手操作)

　　3.板書課題：全等三角形

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

　　“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

　　如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

　�、�.全等三角形中的對應(yīng)元素

　　1. 問題：你手中的兩個三角形是全等的'，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

　　2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

　�、�.兩個全等三角形任意擺放時，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時它們才能完全重合。這時我們把重合在一起的頂點、角、邊分別稱為對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　�、�.表示兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系。

　�、�. 全等三角形的性質(zhì)

　　1.觀察與思考：

　　尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊

　　有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

　　全等三角形的性質(zhì)：

　　全等三角形的對應(yīng)邊相等.

　　全等三角形的對應(yīng)角相等.

　　2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)

　　如圖：∵ABC≌ DEF

　　∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

　　(全等三角形對應(yīng)邊相等)

　　∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

　　(全等三角形對應(yīng)角相等)

　�、�.探求全等三角形對應(yīng)元素的找法

　　1.動畫(幾何畫板)演示

　　(1).圖中的各對三角形是全等三角形，怎樣改變其中一個三角形的位置，使它能與另一個三角形完全重合?

　　歸納：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法.

　　(2).說出每個圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　歸納：從運動的角度可以很輕松地解決找對應(yīng)元素的問題.可見圖形轉(zhuǎn)換的奇妙.

　　3. 歸納：找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：

　　(1)從運動角度看

　　a.翻折法：一個三角形沿某條直線翻折與另一個三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　b.旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.

　　c.平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.

　　(2)根據(jù)位置元素來推理

　　a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊;

　　b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角;

　　c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角;

　　d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊;

　　e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角;

　�、�.課堂練習(xí)

　　練習(xí)1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

　　你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎?為什么 ?

　　練習(xí)2.△ABC≌△FED

　�、艑懗鰣D中相等的線段，相等的角;

　�、茍D中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎?請與同伴交

　　流并寫出來.

　�、�.小結(jié)

　　1.這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?有什么感受?

　　2.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用一些方法可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的.

　�、�.作業(yè)

　　課本第92頁1、2、3題