抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)

　　抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)
　　
　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習(xí)十二1、2題
　　
　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
　　
　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
　　
　　2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
　　
　　導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
　　
　　導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
　　
　　預(yù)習(xí)學(xué)案
　　
　　同學(xué)們玩過(guò)撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說(shuō)：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？
　　
　　導(dǎo)學(xué)案
　　
　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么？
　　
　　自主操作 探究新知
　　
　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)1
　　
　　課件出示：
　　
　　把3本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，有幾種方法？請(qǐng)同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
　　
　　1、學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視，了解情況。
　　
　　2、匯報(bào)交流 說(shuō)理活動(dòng)
　　
　　你們有什么發(fā)現(xiàn)？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)看？
　　
　　根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書(shū)：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）
　　
　　還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來(lái)。
　　
　�、僭僬J(rèn)真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
　　
　�。�總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。）
　　
　�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法，引出用除法計(jì)算。）板書(shū)：3÷2=1（本）……1（本）
　　
　�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)呢？（學(xué)生交流）
　　
　�、馨�4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里呢？還用擺嗎？板書(shū)：4÷3=1（本）……1（本）
　　
　�、菡n件出示：把6本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜呢？
　　
　　把7本書(shū)放進(jìn)6個(gè)抽屜呢？
　　
　　把10本書(shū)放進(jìn)9個(gè)抽屜呢？
　　
　　把100本書(shū)放進(jìn)99個(gè)抽屜呢？
　　
　　板書(shū)：7÷6=1（本）……1（本）
　　
　　10÷9=1（本）……1（本）
　　
　　100÷99=1（本）……1（本）
　　
　　⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
　　
　　預(yù)設(shè)學(xué)生說(shuō)出：至少數(shù)=商+余數(shù)
　　
　　師：是不是這個(gè)規(guī)律呢？我們來(lái)試一試吧！
　　
　　3、深化探究 得出結(jié)論
　　
　　課件出示：7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
　　
　�、賹W(xué)生活動(dòng)
　　
　�、诮涣髡f(shuō)理活動(dòng)
　　
　�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
　　
　　④誰(shuí)能說(shuō)清楚？(WWW.FWSIR.COM)板書(shū)：5÷3=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1
　　
　�。ǘ�）活動(dòng)二
　　
　　課件出示：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
　　
　　分組操作后匯報(bào)
　　
　　板書(shū)：5÷2=2（本）……1（本）
　　
　　7÷2=3（本）……1（本）
　　
　　9÷2=4（本）……1（本）
　　
　　那么探究到現(xiàn)在，大家認(rèn)為怎樣才能確定總有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)？
　　
　　（至少數(shù)=商+1）
　　
　　我同意大家的討論。我們這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”。這一原理在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，讓我們來(lái)試試好嗎？
　　
　　靈活應(yīng)用 解決問(wèn)題
　　
　　1、解釋課前提出的游戲問(wèn)題。
　　
　　2、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，不管怎樣分，總有一個(gè)鴿舍至少有幾只鴿子？
　　
　　3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
　　
　　4、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕�一天過(guò)生日。為什么？
　　
　　暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受？
　　
　　課堂檢測(cè)
　　
　　一、填空
　　
　　1、7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
　　
　　2、有9本書(shū)，要放進(jìn)2個(gè)抽屜里，必須有一個(gè)抽屜至少要放（ ）本書(shū)。
　　
　　3、四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生，這兩個(gè)班的`學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的。
　　
　　4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是（ ）數(shù)。
　　
　　二、選擇
　　
　　1、5個(gè)人逛商店共花了301元錢(qián)，每人花的錢(qián)數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢(qián)數(shù)不低于（ ）元。
　　
　　A、60 B、61 C、62 D、59
　　
　　2、3種商品的總價(jià)是13元，每種商品的價(jià)格都是整數(shù)，至少有一種商品的價(jià)格不低于（ ）元。
　　
　　A、3 B、4 C、5 D、無(wú)法確定
　　
　　三、解決問(wèn)題
　　
　　1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對(duì)不上號(hào)了，請(qǐng)問(wèn)最少試幾次就可能全部對(duì)上號(hào)？
　　
　　2、六、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個(gè)數(shù)字代替，至少要點(diǎn)幾個(gè)數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？
　　
　　課后拓展
　　
　　1、六、二班有學(xué)生35人，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個(gè)人的練習(xí)本在兩本或兩本以上？
　　
　　2、從1、2、3……100，這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個(gè)不相同的數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？
　　
　　板書(shū)設(shè)計(jì)
　　
　　抽屜原理
　　
　　5÷2=2……1 至少有3只
　　
　　7÷2=3……1 至少有4只
　　
　　9÷2=4……1 至少有5只
　　
　　11÷2=5……1 至少有6只
　　
　　至少數(shù)=商數(shù)+1