絕對(duì)值的定義及概念

　　絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“||”來(lái)表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。下面是小編精心整理的絕對(duì)值的定義及概念，歡迎閱讀與收藏。

　　絕對(duì)值的概念

　　絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“||”來(lái)表示。在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值用“||”來(lái)表示。在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫做a—b的絕對(duì)值，記作|a—b|。

　　關(guān)于絕對(duì)值的爭(zhēng)議

　　如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為—1，對(duì)—1求絕對(duì)值，結(jié)果就成了向南走了1公里？！顯然這里是有問(wèn)題的。

　　問(wèn)題在于無(wú)論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)都是相對(duì)數(shù)，不是絕對(duì)數(shù)，所以相對(duì)數(shù)求絕對(duì)值后得到的應(yīng)是無(wú)符號(hào)的數(shù)，而不是正數(shù)。所以，無(wú)符號(hào)的數(shù)不只是一個(gè)零，應(yīng)該還有其他的無(wú)符號(hào)數(shù)！

　　所以有，—1=+1=1，這里1不是正數(shù)，而是與0一樣的無(wú)符號(hào)數(shù)！

　　關(guān)于無(wú)符號(hào)數(shù)的可能的計(jì)算方法：

　　如果把三個(gè)女性記為—3，把四個(gè)男性記為+4，問(wèn)：一共有幾個(gè)人，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是7個(gè)人。如果問(wèn)男女差是多少，計(jì)算方法是相對(duì)數(shù)相加，是+1。

　　如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為—2，問(wèn)：一共走了多少公里，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是3公里。如果問(wèn)相對(duì)走了多少公里，計(jì)算方法是相對(duì)數(shù)相加，是—1。

　　如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為—5，問(wèn)：一共上下差多少度，計(jì)算方法是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，也就是15度。如果問(wèn)溫的和是多少度，計(jì)算方法就是相對(duì)數(shù)相加，是+5。

　　如果題中沒(méi)有說(shuō)什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫(xiě)：記什么為正，一般不用寫(xiě)另一個(gè)，因?yàn)椴皇钦�就是�?fù)，知道一個(gè)就行了。

　　所以對(duì)于絕對(duì)值的概念也是有爭(zhēng)議的。有人并不認(rèn)為絕對(duì)值就一定是正數(shù)。這說(shuō)明數(shù)學(xué)也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見(jiàn)到的數(shù)學(xué)只是歷史的過(guò)程中的.一個(gè)階段之一，沒(méi)有影響到正常的學(xué)習(xí)。

　　絕對(duì)值為無(wú)符號(hào)數(shù)

　　當(dāng)陰陽(yáng)平衡的時(shí)候，事物既不表現(xiàn)出陰，也不表現(xiàn)出陽(yáng)，也就是零的狀態(tài)（零的確代表著無(wú)，其實(shí)也代表著平衡，（—1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛！）。所以，所謂（—1）+（+3）=+2，其意思是陰陽(yáng)的不平衡，陽(yáng)比陰多兩個(gè)，所以是+2。而所謂（+1）+（—3）=—2，道理是一樣的，只是這時(shí)陰占了多數(shù)，陰比陽(yáng)多了兩個(gè)。

　　男女、雌雄的道理也是一樣的。三個(gè)男性（+3）加兩個(gè)女性（—2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（—2）=+1，男性比女性多出一個(gè)來(lái)。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會(huì)不平衡，玻璃棒也就會(huì)表現(xiàn)出電性。比如說(shuō)（0）—（—2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結(jié)果就為陽(yáng)了，這里就是+2。

　　那么絕對(duì)值是什么呢？絕對(duì)值就是無(wú)符號(hào)的數(shù)。比如說(shuō)三個(gè)人，我們不說(shuō)男性，也不說(shuō)女性，我們只說(shuō)人，那么我們用什么符號(hào)來(lái)表示呢？顯然不可以用符號(hào)來(lái)表示，這里的3只可以是無(wú)符號(hào)的數(shù)，假如我們記為3（注意，這里的3與+3是不同的，+3是有符號(hào)的數(shù)，而3是無(wú)符號(hào)的數(shù)）。這樣，當(dāng)我們問(wèn)，三個(gè)男性（假設(shè)記為+3）加三個(gè)女性（假設(shè)記為—3），一共有幾個(gè)人的時(shí)候，我們就必須用絕對(duì)值相加，也就是+3+—3=6，也就是六個(gè)人。這里的6就是無(wú)符號(hào)數(shù)。如果按照以往的數(shù)學(xué)觀念，我們把這里的6理解為正數(shù)就不對(duì)了，因?yàn)檫@樣就變成了六個(gè)男性了。

　　絕對(duì)值的應(yīng)用舉例

　　0的絕對(duì)值既是他的本身又是他的相反數(shù)（0的相反數(shù)就是他本身，但（—0）是不存在的），寫(xiě)作|0|=0。

　　|3|=3=|—3|

　　當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a

　　當(dāng)a<0時(shí)，|a|=—a

　　存在|a—b|=|b—a|

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小

　　比如：若|2（x—1）—3|+|2（y—4）|=0，則x=___，y=____。

　　答案：

　　2（X—1）—3=0，且2Y—8=0，因?yàn)榘牙ㄌ?hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)要乘以二（|2（y—4）|）

　　解得X=5/2，且Y=4。

　　絕對(duì)值的定義

　　幾何的意義

　　在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。

　　幾何的意義的應(yīng)用

　　例如：|5|指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以5的絕對(duì)值是5。同樣，|—5|指在數(shù)軸上表示數(shù)—5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是5，所以—5的絕對(duì)值也是5。

　　代數(shù)的意義

　　非負(fù)數(shù)〔正數(shù)和0〕的絕對(duì)值是它本身，非正數(shù)〔負(fù)數(shù)和0〕的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

　　a的絕對(duì)值用“|a|”表示。讀作“a的絕對(duì)值”。

　　實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|—a|=|a|（因?yàn)樵跀?shù)軸上它們到原點(diǎn)的距離相等）。

　　若a為正數(shù)，則滿(mǎn)足|x|=a的x有兩個(gè)值±a，如|x|=3，，則a=±3。