費(fèi)馬定理
著名的費(fèi)馬大定理是費(fèi)馬提出的至今尚未解決的問(wèn)題。1637年費(fèi)馬提出：“不可能把一個(gè)整數(shù)的立方表示成兩個(gè)立方的和，把一個(gè)四次方冪表示成兩個(gè)四次方冪的和，一般地，不可能把任一個(gè)次數(shù)大于2的方冪表示成兩個(gè)同方冪的和。”1665年這一定理提出后，引起了許多著名數(shù)學(xué)家的關(guān)注，至今尚在研究如何證明它的成立，但始終毫無(wú)結(jié)果。
費(fèi)馬在光學(xué)方面，確立了幾何光學(xué)的重要原理，命名為費(fèi)馬原理。這一原理是幾何光學(xué)的最重要基本理論之一，對(duì)于笛卡兒的“光在密媒質(zhì)中比在疏媒質(zhì)中傳播要快”的觀點(diǎn)給予了有力的反駁，把幾何光學(xué)的發(fā)展推向了新的階段。 費(fèi)馬原理是根據(jù)經(jīng)濟(jì)原則提出的，它指出：光沿著所需時(shí)間為極值的路徑傳播�？梢岳斫鉃椋庠诳臻g沿著光程為極值的路傳播，即沿光程為最小、最大或常量路徑傳播。
費(fèi)馬定理不但是正確的，同時(shí)它與光的反射定律和折射定律具有同等的意義。由于費(fèi)馬原理的確立，幾何光學(xué)發(fā)展到了較為完善的程度。
費(fèi)馬（Pierre de Fermat,1601--1665）法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。生于博蒙德羅曼。其父曾任法國(guó)圖盧茲地方法院的法律顧問(wèn)。本人身為律師，曾任圖盧茲議會(huì)的顧問(wèn)30多年。他的一系列重要科學(xué)研究成果，都是利用業(yè)余時(shí)間完成的。
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