證明線面垂直過程詳解1

　　∵PA⊥*面α，直線L∈*面α

　　∴PA⊥L========================①

　　∵PB⊥*面β，直線L∈*面β

　　∴PB⊥L========================②

　　綜合①②得：

　　直線L⊥*面PAB(垂直于*面兩條相交直線的直線垂直于這個*面)

　　∴L⊥AB(垂直于*面的直線垂直于*面內的任一直線)

　　線面垂直的判定定理證明，我一直覺得證明過程太過復雜。前年曾經這樣證明，今天寫在這里。m和n為*面中兩條相交直線，通過*移或者說原本就在，使得l經過m、n的交點O，我們只需證明l垂直與*面中的任意一條直線g 即可!在m、n上分別以O點為中點截取AC、BD，則得到*行四邊形ABCD。此時不難由三角形全等的知識得到l⊥g。

　　答案補充

　　證明：已知直線L1 L22相交于O點且都與直線L垂直，L3是L1 L2所在*面內任意1條不與L1 L2重合或*行的直線(重合或*行直接可得它與L1*行) 在L3上取E、F令OE=OF， 分別過E、F作ED、FB交L2于D、B (令OD=OB)則⊿OED ≌⊿ OFB (SAS) 延長DE、BF分別交L1于A、C 則⊿OEA≌⊿OFC(ASA)(注意角AEO與角CFO的補角相等所以它們相等)。 所以OA=OC，所以⊿OAD≌⊿OBC(SAS)所以AD=CB 因為L3垂直于L1 L2所以MA=MC，MD=MB 所以⊿MAD≌⊿MCD(SSS)所以 角MAE= 角MCF 所以⊿MAE≌⊿MCF(SAS) 所以ME=MF，所以⊿MOE≌⊿MOF(SSS)，所以角MOE=角MOF 又因為 角MOE與 角MOF互補，所以角MOE=角MOF=90度，即L⊥L3

　　1利用直角三角形中兩銳角互余證明

　　由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90° ，即直角三角形的兩個銳角互余。

　　2勾股定理逆定理

　　3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。

　　二、高中部分

　　線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過*移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。

　　1向量法 兩條直線的`方向向量數量積為0

　　2斜率 兩條直線斜率積為-1

　　3線面垂直，則這條直線垂直于該*面內的所有直線

　　一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊

　　4三垂線定理 在*面內的一條直線，如果和穿過這個*面的一條斜線在這個*面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

　　5三垂線定理逆定理 如果*面內一條直線和*面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在*面內的射影。

　　2高中立體幾何的證明主要是*行關系與垂直關系的證明。方法如下(難以建立坐標系時再考慮)：

　�、�.*行關系：

　　線線*行：1.在同一*面內無公共點的兩條直線*行。2.公理4(*行公理)。3.線面*行的性質。4.面面*行的性質。5.垂直于同一*面的兩條直線*行。

　　線面*行：1.直線與*面無公共點。2.*面外的一條直線與*面內的一條直線*行。3.兩*面*行，一個*面內的任一直線與另一*面*行。

　　面面*行：1.兩個*面無公共點。2.一個*面內的兩條相交直線分別與另一*面*行。

　�、�.垂直關系：

　　線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個*面垂直，那么這條直線與*面內的任一直線垂直。

　　線面垂直：1.一條直線與一個*面內的任一直線垂直。2.一條直線與一個*面內的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質。4.兩條*行直線中的一條垂直與一個*面，那么另一直線也與此*面垂直。5.一條直線垂直與兩個*行*面中的一個，那么這條直線也與另一*面垂直。

　　面面垂直：1.面面所成二面角為直二面角。2.一個*面過另一*面的垂線，那么這兩個*面垂直

　　線線垂直分為共面與不共面。不共面時，兩直線經過*移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。

　　1向量法 兩條直線的方向向量數量積為0

　　2斜率 兩條直線斜率積為-1

　　3線面垂直，則這條直線垂直于該*面內的所有直線

　　一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊

　　4三垂線定理 在*面內的一條直線，如果和穿過這個*面的一條斜線在這個*面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

　　5三垂線定理逆定理 如果*面內一條直線和*面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在*面內的射影。

　　3高中立體幾何的證明主要是*行關系與垂直關系的證明。方法如下(難以建立坐標系時再考慮)：

證明線面垂直過程詳解2

　　長方體中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分別為AD和CC1的中點,O1為下底面正方形的中心 (1)證明:AF垂直于面FD1B1 (2)求異面直線EB與O1F所成角的余弦值

　　證明:

　　1)

　　AB垂直于 面BB1C1C;

　　所以:BF是AF在 面BB1C1C內的射影;

　　三角形BB1F是以F為頂點的等腰直角三角形;

　　所以:BF垂直于B1F;

　　所以:AF垂直于B1F;

　　同理:AF垂直于D1F;

　　D1F交B1F等于F;

　　D1F、B1F包含于 面BB1C1C;

　　所以:AF垂直于 面BB1C1C。

　　解:

　　2)

　　以D為原點DA為x軸建系;

　　向量EB =(2,4, 0);

　　向量FO1=(2,2,-4);

　　所以:cosθ=√(3/10)

　　自己也算算哈 :)

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)擴展閱讀

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展1）

——證明線面*行解決方法 (菁選2篇)

證明線面*行解決方法1

　　二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外

　　三，證明線面無交點

　　四，反證法(線與面相交，再**)

　　五，空間向量法，證明線一*行向量與面內一向量(x1x2-y1y2=0)

證明線面*行解決方法2

　　設E為BD的中點，連接AE，CE

　　則M在AE上，且有AM=2ME

　　N在CE上，且有CN=2NE

　　在三角形ACE中，

　　因為，EM:EA=1:3

　　EN:EC=1:3

　　所以，MN//AC

　　AC屬于*面ACD，MN不在*面ACD內，即無公共點

　　所以，MN//*面ACD

　　本題就用到一個關鍵概念：重心三分中線

　　設E為BD的中點，連接AE，CE

　　則M在AE上，且有AM=2ME

　　N在CE上，且有CN=2NE

　　在三角形ACE中，

　　因為，EM:EA=1:3

　　EN:EC=1:3

　　所以，MN//AC

　　AC屬于*面ACD，MN不在*面ACD內，即無公共點

　　所以，MN//*面ACD

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展2）

——面面垂直的證明方法 (菁選2篇)

面面垂直的證明方法1

面面垂直的證明方法2

　　1利用直角三角形中兩銳角互余證明

　　由直角三角形的定義與三角形的內角和定理可知直角三角形的兩個銳角和等于90° ，即直角三角形的兩個銳角互余。

　　2勾股定理逆定理

　　3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形。

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展3）

——高中生如何用向量證明線面*行 (菁選2篇)

高中生如何用向量證明線面*行1

　　下面垂直就是說直線是面的法向量。單位法向量當然*行這條直線，不過要排除與0向量的討論。0向量與任何向量都*行。但0向量不垂直與面。

　　比如單位法向量是(x,y,z)直線的方向向量是m=(a,b,c)

　　那么m=a(x,y,z) 這不完全對。

　　比如單位法向量是(0,1,0)，難道m(xù)=0嗎?

　　只能是a≠0是可以這樣。

　　面面*行：可以證明兩個*面的法向量*行。

　　不過不一定是單位法向量，單位法向量是模等于1的法向量，其實只需證明兩*面的法向量垂直就可以了。

　　當然你要證明分別*行于兩*面的直線*行，

　　或*行一*面的.直線與另一*面的法向量垂直也未嘗不可。

高中生如何用向量證明線面*行2

　　三維空間上一*面上一活動點鐘(x,y, z) 而(m,n,p )是在原點與*面的垂線的交點, 我們得

　　[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0

　　m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0

　　mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2

　　所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原點與*面的垂直距離

　　x+y+z=1是一個面它垂直和相交(1,1,1) 這支向量

　　[1,8,-3]×[4,-5,9]≠[0,0,0]

　　所以兩直線的方向向量不*行

　　即兩直線不*行

　　但是書后的答案說兩直線是*行的。。。

　　你確定題沒有寫錯嗎?

　　其實直線很簡單

　　[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]

　　表示通過點[4,-3,2]，沿著方向[1,8,-3]延伸

　　而[1,8,-3]跟[4,-5,9]方向不一樣，兩直線不*行

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展4）

——摩羯座運勢運勢詳解 (菁選2篇)

摩羯座運勢運勢詳解1

　　2022年摩羯座事業(yè)運勢

　　摩羯在22年的事業(yè)可謂如日中升，步步高盼，收獲頗多。通過自己多年的沉淀與努力，不斷地修整，付出努力，可提高自身能力，但機會到來的時候，會更容易把握住！尤其是過去一年事業(yè)陷入瓶頸的摩羯座們，在新的一年有更多的發(fā)展，機會多多。上半年處女座除了穩(wěn)定的工作之外，還可發(fā)展更多賺錢的門路，以投資入股的方式來實現，這是屬于自己的另一種價值是最穩(wěn)妥可靠的方法之一；下半年處女座的事業(yè)運勢雖然會有一些動蕩，但是會迎來更多歷練的歷練，得到很多鍛煉的機會，如果能夠抓住機會，不放棄并堅持下來，相信摩羯會變得更好。

　　摩羯座2022年感情發(fā)展如何

　　感情對于酷酷的摩羯來說有些難以經營與維持。對于22年單身的摩羯的人來說，情感生活將變得一塌糊涂，甚至可能會遭受前任對象的各種糾纏。但是在上半年，摩羯座的愛情運還是非常旺盛的，這是單身巨蟹脫單的最佳時機，有對象的巨蟹座則感情有望進一步發(fā)展，收獲幸福，喜結連理。而下半年，有對象的人摩羯座感情發(fā)展就不大*順了，要想更深一步的交往，或許是很艱難的事情。

　　健康運勢怎么樣

　　關注身體是22年摩羯主要注意的事情。上半年摩羯座心情不錯，情緒不會受天氣的好壞而受影響；身心愉悅，體質保持良好。下半年摩羯座雖然職場工作比較疲累，但是身體上體質還跟得上，可以很好的完成最近的任務，不至于很疲憊。

摩羯座運勢運勢詳解2

　　摩羯座2022年整體運勢：一切隨緣，坦然面對

　　摩羯座2022年運勢還行，主要還是因為他們自己不再有那么強的欲望，不再那么的勢利，能夠抱著一顆*和的心態(tài)看待一切，所以情緒穩(wěn)定了很多。各種**對于摩羯座而言都是浮云，他們以前很重視的東西突然變得就不重要了，整個人的心態(tài)都特別的穩(wěn)定。摩羯座以前相信人定勝天，但是現在他們更想要順其自然，不把自己局限于各種追名逐利中，而是不管好的壞的結果他們都能坦然接受。所以2022年，摩羯座整體的運勢還是挺不錯的。

　　摩羯座2022年事業(yè)運勢：充滿韌勁，紅紅火火

　　摩羯座2022年的事業(yè)運勢特別的不錯，他們的工作能力是不會有人去質疑的，因為摩羯座總是能夠把工作完成得很漂亮，所以事業(yè)上他們絕對是佼佼者，只會不斷往上攀爬。而且摩羯座個人也充滿韌勁，他們一路走來并不是都****，這其中也會遇到不少的風險與挫敗，但是他們格外的頑強，遇到問題不是選擇逃避而是想著去鉆研了解。所以哪怕麻煩很多，他們也是越做越有勁，2022年，他們的事業(yè)也跟著能夠紅紅火火的做起來。

　　摩羯座2022年愛情運勢：得心應手，三觀一致

　　摩羯座2022年愛情運勢還是挺不錯的，有對象的摩羯座跟另一半的感情越來越穩(wěn)定，兩個人有什么事都能夠共同討論，即便是有分歧了，摩羯座處理兩個人的關系也是很得心應手，經常讓愛人對他們的表現十分的滿意。而且摩羯座找的另一半都是跟他們三觀非常一致的人，所以兩個人在大方向上不會有什么矛盾，能夠互相理解彼此，節(jié)省了很多的紛爭和**。所以2022年，摩羯座在愛情上會表現出很輕松的一面出來，他們對這段感情也是更加的滿意。

　　摩羯座2022年財富運勢：收支*衡，財富穩(wěn)定

　　摩羯座2022年在財富上表現還行，主要是他們能夠做到收支*衡。以前摩羯座可能花錢比較大手大腳，哪怕他們賺得多，但是花錢永遠趕不上他們賺錢的速度，所以有一段時間摩羯座都是月光族，甚至還要向家里人伸手要錢。而現在摩羯座的消費意識也跟著轉變，他們花錢變得很節(jié)制，很多不需要買的東西他們都不會亂買，而收入上他們也在積極找尋更好的賺錢渠道，所以2022年，摩羯座整體的財富還是比較穩(wěn)定的，足以應付他們的生活。

　　摩羯座2022年健康運勢：頭暈腦脹，渾身乏力

　　摩羯座2022年的.健康運勢并不是很好，身體上面的毛病挺多的，*時他們總是喜歡吹冷風，吃冷飲，冷熱交替沒有把握那個度，所以這一年會經常在發(fā)燒感冒，導致整個人都暈沉沉的，經常跟著食欲不振，渾身乏力。而且摩羯座還不注意休息，明明不舒服了他們還是要起來***，明明很快可以好的病，他們硬是可以折騰一兩個月。所以2022年，要是摩羯座還不收斂，隨便亂來的話，身體多少會出現大問題，最后就是得不償失了。

　　摩羯座2022年學習運勢：了解自身，取長補短

　　摩羯座在2022年的學習運勢非常的好，他們對自己的成績還是很滿意的，所以不會有什么壓力，在學**就更加的輕松了。摩羯座聰明自信，了在學**很快能夠掌握各種技巧。而且他們會經常跟老師溝通，一一去了解自己的短板所在，了解自己的學習進步，并能夠及時彌補上，所以比起其他人，摩羯座各科發(fā)展都很全面。所以進入2022年，雖然摩羯座還會面臨不小的挑戰(zhàn)，但是相信他們會一一攻克的。

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展5）

——美術基礎知識詳解 (菁選2篇)

美術基礎知識詳解1

　　美術作品產生的來源：1、源于對現實生活的感受。2、需要創(chuàng)造性的構思和獨特的表現技巧。

　　美術主要包括：1、繪畫、2雕塑、3設計、4、建筑（書法、篆刻、攝影、動畫、攝像、電腦美術、新**藝術等也屬于美術）。

　　繪畫分類：1、按照工具材料分：**畫、油畫、版畫、素描等。2、按照表現題材：人物畫、山水畫、花鳥畫等。3、按照功能分：壁畫、裝飾畫、年畫、連環(huán)畫、招貼畫、漫畫、插圖等。

　　雕塑分類：1、按照材料和工藝分：石雕、玉雕、木雕、磚雕、鑄銅、泥塑、玻璃鋼塑等。2、按照表現形式分：浮雕、圓雕、透雕。3、按照功能性質：架上雕塑、建筑裝飾雕塑、紀念性雕塑、環(huán)境雕塑等。

　　設計分類：工業(yè)產品設計、廣告、標志、書籍裝幀、商品包裝、空間外環(huán)境設計。

　　建筑分類：1、傳統(tǒng)建筑：宮殿建筑、壇廟建筑、宗教建筑、園林建筑、民居建筑。2、現代建筑：紀念性建筑、公共建筑、民用建筑。

　　“三庭五眼”：是前人繪畫經驗的總結，是成年人五官*視時的基本比例關系的一般規(guī)律。分為上庭、中庭、下庭。

　　透視：如果人的頭部產生俯、仰或側轉運動，那么畫面中五官的比例、位置和形狀也會相應地發(fā)生變化。

　　八種頭部基本形（頭部八格）：申、甲、由、田、用、國、目、風。

　　“站七坐五盤三半”： 是前人繪畫經驗的總結，是以一個頭長為單位，衡量出的一般成年人身體的基本比例關系。

　　重心線：人體重心是由人的頭、軀干及四肢重力的合力共同作用而形成的點，由此點垂直向下指向地面的線。

　　動態(tài)線：人體的運動產生動態(tài)，就描繪著以人物的動態(tài)而言，最明顯的動態(tài)線就是衣褲與身體貼得較緊的部位。

　　服裝設計的原則：服裝設計要兼具審美性和實用性。

　　服裝設計的三要素：款式、顏色、面料。

　　學生裝款式主要分為兩類：制服式學生裝和運動式學生裝。

　　服裝設計效果圖主要有：淡彩表現法、水粉表現法、彩色鉛筆表現法、麥克筆表現法、材料拼貼等。 字體設計變化方法：字形變化、結構變化、字義變化。

　　字體設計表現形式：形象化字體設計、意象化字體設計、裝飾化字體設計。

　　字體設計編排形式:弧線編排、連字編排、重疊編排、透視編排、造型編排、形象化編排、意象化編排、曲線編排。

　　常用印刷字體：宋體、黑體、仿宋、楷體、隸書。

　　宋體：橫*豎直，橫細豎粗，撇如刀，點如瓜子，捺如掃，結構飽滿，整齊美觀，起筆及轉折處有裝飾角。

　　黑體：字形方正，基本筆畫的起筆和收筆都是方形的，簡單、**，黑白對比強烈醒目。

　　五大書體：隸書、篆書、楷書、行書、草書。

　　版式設計***則：對稱與均衡、變異與秩序、空白與疏密、比例與分割、對比與調和、節(jié)奏與韻律。

　　視*線：眼睛向水*方向望去所看到的水*線，它隨著視點變化而變化。

　　*行透視：也稱焦點透視。立方體有一個面與畫面*行，它只有一個消失點。

　　成角透視：也稱兩點透視。畫面上立方體的四個面相對于畫面傾斜成一定角度時，往縱深*行的直線產生了兩個消失點。

　　描繪自然景物時，可以歸納為三個層次：近景、中景、遠景。

　　自然萬物的形象都可以簡化歸納成：球體、圓柱體、圓錐體、立方體等最基本的幾何體。 產品設計主要考慮的方面：用途（功能）、審美功能、實用與美觀的結合。

　　七年級下冊基礎知識

　　三原色：繪畫中用其他顏色無法混合出的顏色，但三種顏色按照一定比例可以混合出其他顏色。它包括：紅色、藍色、黃色三種顏色。

　　色彩三要素：色相、明度、純度。

　　色相：指不同色的“相貌”。

　　明度：指色的明暗、深淺程度。

　　純度：指色的飽和度。

　　對比色：色環(huán)中180度正對的顏色，互為對比色。

　　類似色：色環(huán)中30—90度范圍內的顏色，互為類似色。

　　色調：色彩總傾向，表達一定的情感或營造某種特定的氛圍。

　　標志功能：認識、象征、審美。

美術基礎知識詳解2

　　美術基礎知識

　　1．美術作品的形式語言：點、線、面、體積、色彩、明暗等

　　2．寫生過程：大體階段，深入階段，調整階段

　　3．美術課程標準的基本理念：使學生形成基本美術素養(yǎng)、激發(fā)學生學習美術的興趣、在廣泛的文化情景中認識美術、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和解決問題的能力、為促進學生發(fā)展而進行評價 。

　　4．新課標劃分了造型.表現、設計.應用、欣賞.評述、綜合.探索

　　5．色彩三要素：色相、明度、純度

　　6．構圖：1藝術形象在空間位置的確定。2空間大小的確定。3自身各部分之間、主體形象與陪體形象之間的組合關系及分隔形式。4與空間的組合關系及分隔形式。5所產生的視覺沖擊和力感。6運用的形式美法則和產生的美感

　　7．美術的主要種類：繪畫、雕塑、建筑、工藝美術、設計、書法等

　　8．繪畫是造型藝術的基本種類，它以筆、墨、硯、顏料、畫刀、調色板等工具材料和形體、明暗、色彩、構圖等基本**，在紙、紡織品、木板、墻壁等*面上表現物象的形狀、體積、質感、量感和空間感，使人們在視覺上可以感受藝術形象。它既是生活的反映，也是作者對現實生活的感受，同時反映了作者的思想情感和價值觀。

　　9．**畫簡稱國畫，一般指毛筆在宣紙或絹、帛上，用**畫顏料所畫的水墨畫，淡彩畫，重彩畫等，手法上主要用線條和墨色來進行創(chuàng)作。從表現形式上可以分為寫意畫和工筆畫，題材上分為花鳥畫、山水畫、人物畫。用墨的方法大體上可以分為**法、破墨法、積墨法 、焦墨法 、蕉墨法。筆法：勾 、皴 、點、染。特點：1、以線條為造型的主要**，達到線墨色交相輝映；2、以畫開拓詩的意境，畫中有詩，托物喻情；3、將書、畫、印三者融合一體，產生形意相生，形色相映的藝術效果。4，散點透視。

　　10．墨分五色：焦、濃、重、淡、清，六彩：黑、白、濃、淡、干、濕

　　11．水墨畫：用筆注意輕、重、緩、急的變化。淡墨點、濃墨點交互使用，使墨“活”起來。

　　12．破墨法：是指先畫好一種墨色，再用另一種不同的墨色覆蓋、滲化。

　　13．竹子的畫法：先畫竹干、竹節(jié)、再畫竹枝和竹葉。竹葉的畫法：以中鋒為主，落筆穩(wěn)、提筆快。

　　14．版畫：以“版”材為媒介，以制版、印刷為表現**來復制原作的繪畫形式。版畫的種類：凸版、凹版、*版、孔版、獨幅版、玻璃版、拓片。版畫術語：刀味、木味、刀法、陽刻、陰刻、主版、拓印。對**傳統(tǒng)版畫的認識 ：傳統(tǒng)版畫在**有著悠久的歷史；根據史料，古代版畫可追溯到西漢，到了明代中期，民間木版畫有了空前的發(fā)展。30年代初期，**新興版畫興起，經歷了半個多世紀的發(fā)展，出現了一批成就卓越的版畫家。一九四九年以後，新興版畫迅速發(fā)展，專業(yè)版畫家和業(yè)余版畫作者遍布全國各階層。這時期創(chuàng)作的版畫除了木刻之外，銅版畫、石版畫、絲網版畫也取得新的發(fā)展；**來又發(fā)展出兒童版畫、農民版畫、版畫藏書票等，獲得各界好評。簡述木刻的基本步驟？1繪制畫稿2刻出主

　　體形3刻出背景4刻出細節(jié)。簡述多版套色版畫刻制步驟1繪制好色彩底稿2刻繪黑版3印制黑色版4刻制各個色版5分別印制彩色版6完成稿。

　　15．水彩畫：以水為媒介調和顏料完成的繪畫作品。兩個基本特征：1畫面大多具有通透的視覺感覺；2繪畫過程中水的流動性�；�本技法：1干畫法和濕畫法；2水分的掌握 ；3“留空”的方法。干畫法的具體有層涂 、罩色 、接色 、枯筆 等方法。濕畫法分為濕的重疊和接色。

　　16．雕塑：使用一定材料，通過雕刻、塑造**制作的具有三維空間體積效果的藝術作品。分為圓雕和浮雕

　　17．藝術設計是20世紀發(fā)展起來的一個新的藝術領域，是指把某種計劃、設想和解決問題的方法，通過美術視覺語言傳達出來的過程，根據設計所占據的空間狀態(tài)，可分為：*面設計、立體設計、空間設計，根據設計的目的，又可以分為視覺傳達設計，工業(yè)設計和環(huán)境設計。

　　18．徒手畫：是一種以簡便的工具和簡練的線條進行描繪的繪畫形式。主要用于產品包裝設計手稿、旅行筆記等，主要形式為：線、形、空間

　　19．美觀的板報：對文字、圖形等要素進行設計，編排。字體的設計：常用的中文字體主要有：宋體、楷體、黑體、楷書�？�頭與標題在板報設計中起到畫龍點睛的作用。

　　20．賀卡：是親朋好友之間在喜慶節(jié)日里傳遞信息、聯絡感情、表示祝賀的一種信物。組成：圖形、祝詞。種類：節(jié)日卡、生日卡、謝師卡、友誼卡、公關卡、特種卡。版面編排的注意事項：一主題突出，內容明確、清晰； 二富有情趣，體現一定風格；三圖文并茂，相得益彰； 四合理、新穎、有創(chuàng)意。賀卡的制作程序與手法？制作程序：一構思起稿，確定主題；二設想效果；三設計形式，安排圖形文件； 四動手制作，選用材料，進行 描繪、配色、制作。常用手法：繪畫法、攝影法、剪貼法、鏤 刻法。

　　21．服裝：展示服是指服裝師設計的，**最新的理念和**的服裝，并利用音 樂、燈光、模特在舞臺上的表演來展示。成衣是指與我們的生活密切相關，在人們日常生活中廣泛普及的穿 著，例如工作服、運動服、休閑服和晚禮服等。造型上分為H形、A形、V形、X形。身材較瘦的人可以考慮用寬松的服裝造型，即H形造型。身材較胖的人可以考慮長大些的上衣配上較合體的下裝，即V形。身材勻稱的人可以用合體的A形或X形，顯出腰身。

　　22．招貼畫通常分為社會公共招貼、商業(yè)招貼和藝術招貼，主要是通過聯想、擬人、夸張等創(chuàng)作手法來傳遞主題思想。

　　23．剪紙的常見形式：陰剪：剪去輪廓線，或剪去形象以內的紙。陽剪：剪去形象輪廓線內外的紙，只留下造型的線。綜合法：即陰剪陽剪結合法。

　　24．篆刻的表現形式分為（陰刻）（陽刻）。印章刻制的一般步驟：一用水砂紙磨*印面，二構思好的印稿反寫在石面上，三用刻刀，四用手指抹凈粉末刻，五用刀刃或刀背處理邊緣，六刻完后鈐印完成。

　　25．標志是現代社會生活中被廣泛應用，具有象征意義的視覺符號，特點是直觀生動，易于識別和記憶。標志可以分為商業(yè)性標志和非商業(yè)性標志兩大類。其表現形態(tài)一般采用圖形、數字、文字或者三者結合的形式，設計上要求簡潔明了，

　　通俗易懂。標志設計標準制圖方法有兩種：一、比例標識法，二、方格標識法

　　26．環(huán)境標識是為了使人民的活動更方便，更安全，設計了一系列環(huán)境標識，用于指示和導向。主要包括：指示導向標識（如路標）、識別標識（如顯示不同活動場所）、警示規(guī)則標識（如禁止吸煙）和裝飾標識（美化環(huán)境）等

　　27．圖標設計常用的幾種對比手法：長短對比、疏密對比、動靜對比、高低對比

　　28．卡通：是一種具有諷刺、嬉笑和幽默的繪畫形式。

　　29．奇特的視覺圖形包括正形和負形、影子的聯想、同構圖形、元素替代和錯覺等創(chuàng)意**

　　30．工業(yè)設計：是對工業(yè)化產品的使用功能、外在形態(tài)、人機關系、材料工藝等方面進行的藝術設計。

　　31．陶瓷：陶：一般采用陶土，1000度，無釉或低溫釉。瓷：必須是瓷土1200度以上的高溫釉。由陶到瓷的發(fā)展過程—夏至戰(zhàn)國。原始瓷青瓷的成熟—漢代青瓷。五大名瓷：汝窯、官窯、鈞窯、哥窯、定窯。黑陶以(龍山文化)為**。唐三彩是一種盛行于唐代的陶器,以黃、褐、綠為基本釉色,后來人們習慣地把這類陶器稱為“唐三彩”。唐三彩中也包括單彩和二彩。

　　32．四大石窟分別為麥積山石窟（甘肅）、云岡石窟（山西）、龍門石窟（河南）、敦煌石窟（甘肅）。東漢時新疆拜城開鑿有克孜爾；甘肅敦煌開鑿有敦煌莫高窟石窟；天水開鑿有麥積山石窟；山西大同開鑿有云崗石窟；河南洛陽開鑿有龍門石窟。龍門石窟中規(guī)模最大，整體設計最嚴密，藝術水*最高的是 (盧舍那大佛)。飛天壁畫是莫高窟的標志。敦煌莫高窟有492個洞窟。飛天的故鄉(xiāng)雖在印度，但敦煌飛天卻是印度文化、西域文化、中原文化共同孕育而成的，是印度佛教和**道教長期交流、相互融合的結果。飛天，又稱香音神。

　　33．書法：書法是一門古老的藝術。它是一種憑借線條和形體結構來表現人的某種氣質、品格、情操的藝術。 我國書法中漢字的演化過程:甲骨文、金文、秦朝的小篆、漢朝的隸書、唐朝的草書、顏真卿的楷書.“天下三大行書”:王羲之的《蘭亭序》、顏真卿的《祭侄文稿》、蘇軾的《黃山寒食帖》常用幅式：橫幅、**、扇面、斗方、手卷。

　　34．海報：是向廣大人民群眾報道或介紹有關戲劇、電影、體育比賽、文藝演出、報告會等方面消息的一種實用文體�；�本結構：海報由圖案、文字、色彩、構圖、創(chuàng)意等部分組成。

　　35．油畫棒是一種固體繪畫顏料，它是在粉畫的基礎上加進一定比例的油和軟蠟，經過加溫、加壓、冷卻、定型而成。

　　36．連續(xù)紋樣是用一個單獨紋樣，按一定的形式法則，上下或左右連續(xù)或重復而成的，具有連續(xù)性的特點，許多相同大小、造型的單個形體連接的方法很多，一般可分為*接和粘合、立式插接結合、帶式插接結合、 旋轉結合、壓插結合。二方連續(xù)紋樣：以一個或幾個單位紋樣，在兩條*行線之間的帶狀形*面上作有規(guī)律的排列，并以向上下或左右兩個方向無限連續(xù)循環(huán)所構成帶狀形紋樣，稱為二方連續(xù)紋樣。

　　37．拓印也稱拓石，把一張堅韌的薄紙事先浸濕，再敷在石碑上，用刷子輕輕敲打，使紙入字口，待紙張干燥后，用刷子蘸墨，輕輕地、均勻地拍刷，使墨均勻

　　地涂在紙上，然后把紙掀下來，一張黑底白字的拓片就被復制完成了。這種復制文字的方法稱之為“拓印”。它是將石刻或木刻文字用紙、墨拍印出來的，以便保存和傳播的工藝方法。

　　38．扎染：**染纈藝術的形成條件早在周代以前就已經具備了。宋元《碎金》一書所載當時的染纈名目有檀纈、蜀纈、撮纈、錦纈、繭兒纈、漿水纈、三套纈、哲纈、鹿胎斑9種。

　　39．文人畫：自北宋起，主流于元、明、清，強調詩、書、畫、印等多種藝術的結合

　　40．木版年畫產地：天津的（楊柳青）和蘇州的桃花塢

　　41．現任**美術學院的院長（徐冰）

　　42．司母戊方鼎 標志著我國公元前十四世紀前后青銅器鑄造的最高水*

　　43．美術作品鑒賞的基本方法：從題材角度，美術角度，美術史和人物塑造角度，美術史和文化角度

　　44．殿試是在保和殿

　　45．描繪貴族婦女：張萱、周昉

　　46．現代繪畫之父法國畫家塞尚

　　47．仰韶文化類型的有馬家窯、半坡、廟底溝

　　48．最早的敞肩拱橋是隋代的 安濟橋（趙州橋）

　　49．“**石刻，氣魄深沉雄大”《 霍去病墓前石刻》主體《馬踏匈奴》

　　50．墨骨敷彩畫法，明代后期，曾鯨

　　51．四大名繡：蘇繡、粵繡、蜀繡和湘繡

　　52．泥人張：張長林

　　53.**畫散點透視法：高遠、*遠、深遠

　　54．純度是指色彩的（鮮、濁）

　　55．色環(huán)中， 150°—180°為強烈對比。60°以內，為柔和對比。

　　56．南朝謝赫六法：1氣韻生動 2骨法用筆 3應物象形4隨類賦彩5經營位置6傳移模寫。

　　57．**藝術家畫派：德拉克羅瓦是浪漫**畫家，列賓是現實**畫家，普桑是新古典**畫家，畢家索是立體**畫家，夏加爾是現實**畫家。馬蒂斯是野獸****畫家

　　58．園林分為皇家園林，私家園林。

　　59．常用的美術字體有行楷、隸書、魏碑以及姚體。

　　60．五種書體：篆書 、隸書 、行書 、楷書 和草書。

　　61. 審美效應三個階段：共鳴 凈化 領悟

　　62．黃金分割亦稱黃金律、黃金比例。在一條線段上，按照最佳長短比例，將此線段分割為長段與短段，或按此最佳長短線段的比例構成一個矩形的最佳的長邊與短邊的比例，即構成黃金分割。

　　63．美術課堂教學設計的主要標準有教學目標多元、教學內容豐厚、、教學問題優(yōu)化、教學活動有效、 教學姿態(tài)*等、 教材處理變式、教學流程清晰 、 教學評價恰當、教學方法多樣、**運用恰當。

　　64．臉型：國 、甲 、由 、田 、申、風、用、目

　　65．巴洛克藝術：產生于16世紀末的意大利，包含有奇形怪狀、矯揉造作之意。建筑、雕刻、繪畫都強調運動感、空間感、豪華感、激情感，有時還帶點神秘感，雕刻和繪畫多表現宗教題材。

　　66．蠻族藝術：指西歐在西******之后,北方蠻族入侵,經過幾個世紀的動蕩,最后確立封建**之前這一段時間的藝術。

　　67．昭陵六駿：是唐太宗陵墓前的浮雕，刻畫李世民征戰(zhàn)時先后騎乘過的六匹駿馬，即：颯露紫、拳毛駒、白蹄烏、特勒驃、青騅、什伐赤，分別選取侍立、徐行、奔馳等動態(tài)，風姿英武，作品具有強烈的體積感。

　　68.具象藝術：指藝術形象與自然對象基本相似或極為相似的藝術。具象藝術作品中的藝術形象都具備可識別性

　　69.顧愷之的繪畫地位：1克服前代限于說教內容的缺點，廣泛采用多樣性題材2明確提出了“傳神”的重要性3加強*列構圖的變化，依靠畫面人物相互關系的巧妙處理以顯示人物的情思4糅合漢畫與西域的線條，創(chuàng)造“春蠶吐絲”般的線描風格5在畫法畫理諸方面，體現出樸素的現實**美學思想。

　　70．浪漫**的美學特征：表現客觀對象轉向了表現人的主觀世界,它全力去揭示人的心靈和獨特的自我。不再把自然作為原形,而是把它作為“假托”，通過自然形象寄予個人的情感。藝術成為了以個人感情為基礎的創(chuàng)造。這種強調主觀感情、努力表現人的.內心世界是浪漫**的第一特征，一切能激發(fā)藝術家熱情和想象的事物都成為他們創(chuàng)作的對象，這種追求新奇的思想態(tài)度是浪漫**的第二特征。

　　71.成角透視就是景物縱深與視中線成一定角度的透視,凡是與畫面既不*行又不垂直的水*直線,都消失于視*線上的一點,

　　72.動態(tài)線是表現人體(或動物)在動作中所呈現出動態(tài)走向的趨勢輔助線,一般動態(tài)線少而簡練,具有高度概括性。

　　73.原色：是指不能透過其他顏色的混合調配而得出的“基本色”。 以不同比例將原色混合,可以產生出其他的新顏色。

　　74.山水畫：**畫的一種。描寫山川自然景色為主體的繪畫。

　　75.古典**的美學原則：1以古希臘、羅馬的神話、歷史事件以及**故事為題材，表現某種哲理和社會問題，宣揚理想化的崇高境界2以古希臘、羅馬的雕塑和文藝復興時期大師們的繪畫為典范，塑造一種類型化的藝術形象。3技巧上強調精確的素描關系和柔緩微妙的明暗色調，并注重使形象造型呈現出雕塑般的簡練和概括，追求一種宏大的構圖和莊重的風格、氣魄。

　　76.從17世紀到19世紀，法國的古典**繪畫的發(fā)展經歷了哪三種不同的藝術傾向1以普桑為**的崇尚永恒和自然理性的古典**2以達維特為**的宣揚****精神的新古典**3以安格爾為**的追求完美形式和典范風格的學院古典**。

　　77.包豪斯建筑思想1功能因素突出2格局變化豐富3材料對比明顯

　　78.康定斯基抽象藝術理論：1藝術類似自然、科學、**形式，是一個自為的領域，只被自己的、僅是對于它自身的規(guī)律**者。2抽象的繪畫是通過心靈體驗

證明線面垂直過程詳解 (菁選2篇)（擴展6）

——考研數學學習方法：點線面 (菁選2篇)

考研數學學習方法：點線面1

　　數學知識由一系列的基本定義基本定理基本方法組成，這些基本的知識點兩兩結合，三兩結合就能構成不同難度，不同層次的考題，但追根究底，若沒有對這些小知識點透徹的學習是不可能漂亮求解復雜問題的。所謂“不積跬步無以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解這些知識點的內涵呢?一般也需要分三步：一、這個點在講什么?二、這個點揭示了什么?三、這個點如何使用?例如，中值定理里有一個拉格朗日中值定理，從以上三個層次理解就是：一、講切線與兩端點連線的問題;二、揭示了導數與函數的內在關系;三、可以用來溝通函數與導數，出現在不等式證明及中值定理證明題目中。

考研數學學習方法：點線面2

　　在掌握好第一步單個知識點的學習后，就好比我們手里有有一把珠子，要想便于攜帶需要把這些散珠穿起來，這就是線式學習。那么這條穿珠子的線是什么呢?我認為應該是各章節(jié)之間的聯系。至于如何找到這條線，其實不難，大家手頭的教材的編排都是按照一定的邏輯關系進行的，我們只需深刻理解教材的編排方式就可以講珠子穿起來了。當然，每個人的水*又是不同的，有人理解的深刻，有人理解就淺見一些，不過，只要多下功夫，“讀書百遍，其意自現”。