等比數(shù)列的前n項和說課稿1

　　一、教材分析

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

　　2.從學(xué)生認(rèn)知角度看

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯.

　　3.學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).

　　4.重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.

　　公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

　　二、目標(biāo)分析

　　知識與技能目標(biāo)：

　　理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)

　　上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題.

　　過程與方法目標(biāo)：

　　通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

　　化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

　　情感與態(tài)度價值觀：

　　通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之

　　間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物**觀點(diǎn).

　　三、過程分析

　　學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢?

　　設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).

　　此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù).帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.

　　設(shè)計意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的`“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.

　　2.師生互動，探究問題

　　在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

　　探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍)

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī).

　　經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：.老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

　　3.類比聯(lián)想，解決問題

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

　　這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).

　　設(shè)計意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.

　　對不對?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為

　　1q=1時是什么數(shù)列?此時sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

　　設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χ�識的主動認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.

　　4.討論交流，延伸拓展

等比數(shù)列的前n項和說課稿擴(kuò)展閱讀

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展1）

——等比數(shù)列前n項和教學(xué)反思3篇

等比數(shù)列前n項和教學(xué)反思1

　　今天講授《等比數(shù)列前n項和公式》。引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列前n項和公式是重要內(nèi)容。在探究公式的計算方法時，讓學(xué)生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想解決問題。有意識地使學(xué)生在推導(dǎo)過程中，忽略公比q=1和q≠1的情形，從而突破了公比的q=1和q≠1難點(diǎn)，學(xué)生在推導(dǎo)公式中通過自己探究解決了“錯位相減”的重要數(shù)學(xué)思想。高中新課程正強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。

　　本節(jié)課后還有以**會：

　　（1）以學(xué)生為主體

　　愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個**發(fā)展的人才”，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。這節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情景，邊展示，邊**，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維參與和行為參與，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進(jìn)行思考與討論，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、**的教學(xué)方式，使學(xué)生品嘗到類比成功的歡愉。

　　（2）巧設(shè)情景，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下，不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，體驗等比數(shù)列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。

　　蘇霍姆林說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者。”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學(xué)探究”活動，為學(xué)生開展積極主動的、多樣的.學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)有利條件，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成**思考，積極探索的習(xí)慣。

等比數(shù)列前n項和教學(xué)反思2

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

　　在引入時我用了一個數(shù)學(xué)故事：在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求．西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

　　該引入能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，懷里故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

　　此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù)。帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和．這時我對他們的這種思路給予肯定。

　　實(shí)際上，在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。

　　在肯定他們的思路后，我接著問：是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？

　　探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．

　　經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到。并指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

　　經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

　　這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

　　對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式），這樣通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χ�識的主動認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。

　　4.討論交流，延伸拓展

　　在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道,

　　那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍。以上兩種方法都可以化歸到,這其實(shí)就是關(guān)于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用。

　　本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)．學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能．在此基礎(chǔ)上，通過****的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)**慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

等比數(shù)列前n項和教學(xué)反思3

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

　　在引入時我用了一個數(shù)學(xué)故事：在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求．西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

　　該引入能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，懷里故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

　　此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù)。帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和．這時我對他們的這種思路給予肯定。

　　實(shí)際上，在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。

　　在肯定他們的思路后，我接著問：是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？

　　探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式．比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)．

　　經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到。并指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

　　經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

　　這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

　　對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

　　再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式），這樣通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χ�識的主動認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。

　　4.討論交流，延伸拓展

　　在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道,

　　那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的`定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍。以上兩種方法都可以化歸到,這其實(shí)就是關(guān)于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用。

　　本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實(shí)．學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能．在此基礎(chǔ)上，通過****的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)**慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展2）

——《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計3篇

《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計1

　　一、教材分析

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第一章“數(shù)列”第六節(jié)的內(nèi)容，它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系。就知識的應(yīng)用價值上來看，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

　　2.從學(xué)生認(rèn)知角度來看

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)．不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　3. 學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進(jìn)入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對問題的分析缺乏深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　4. 重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用．

　　公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　二、目標(biāo)分析

　　1．知識與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡單問題。

　　2.過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

　　3．情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界。

　　三、教學(xué)方法與教學(xué)**

　　本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機(jī)輔助教學(xué)，

　　采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式.

　　四、教學(xué)過程分析

　　學(xué)生是認(rèn)知的主體，也是教學(xué)活動的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來設(shè)計如下的教學(xué)過程，目的是在教學(xué)過程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　一個窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難�！闭堅谧�的同學(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢?

　　啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

　　窮人30天借到的錢：（萬元）

　　窮人需要還的錢：?

　　2．學(xué)生探究，解決情境

　�。�2）教師緊接著把如何求？的問題讓學(xué)生探究，

　�、偃粲霉�比2乘以上面等式的兩邊，得到

　�、�

　　若②式減去①式，可以消去相同的項，得到：

　　(分) ≈1073(萬元) ＞ 465（萬元）

　　由此得出窮人不能向富人借錢

　　【設(shè)計意圖】留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力．

　　解決情境問題：經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就可以消去了，得到： ≈1073(萬元) ＞ 465（萬元） 。老師強(qiáng)調(diào)指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

　　【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項和提供了方法。

　　3．類比聯(lián)想，解決問題

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列為，公比為q，如何求它的前n項和？讓學(xué)生自主完成，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

　　一般等比數(shù)列前n項和：

　　即

　　方法：錯位相減法

　　這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？

　　在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由得

　　【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

　　4．小組合作，交流展示

　　探究1．求和

　　探究2．求等比數(shù)列的第5項到第10項的和．

　　方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：．

　　方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項從第5項到第10項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列。

　　探究3：求的前n項和．

　　【設(shè)計意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的`形成．通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識．解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點(diǎn)撥。

　　5.總結(jié)歸納，加深理解

　　以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

　　1.等比數(shù)列的前n項和公式

　　2. 數(shù)學(xué)思想： （1）分類討論 （2）方程思想

　　3.數(shù)學(xué)方法： 錯位相減法

　　【設(shè)計意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

　　6．當(dāng)堂檢測

　�。�1）口答：

　　在公比為q的等比數(shù)列中

　　若，則________，若，則________

　　若=3，=81，求q及 ，

　　若 ，求及q.

　�。�2）判斷是非：

　�、� （ ）

　�、� （ ）

　�、廴簪矍遥瑒t

　�。� ）

　　【設(shè)計意圖】對公式的再認(rèn)識，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識記公式,并加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練。

　　7．課后作業(yè)，分層練習(xí)

　　必做： P30習(xí)題 1—3 A組 第1題，

　　選作題1：求的前n項和

　　(2)思考題：能否用其他方法推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式

　�。�

　　【設(shè)計意圖】布置彈性作業(yè)以使各個層次的學(xué)生都有所發(fā)展. 讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。

　　五、評價分析

　　本節(jié)課通過推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過展示交流，學(xué)生點(diǎn)評，教師總結(jié)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過****的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)**慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。

　　六、教學(xué)設(shè)計說明

　　1．情境設(shè)置生活化.

　　本著新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設(shè)問題情景，意在營造**、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。

　　2．問題探究活動化．

　　教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時間、說的機(jī)會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)***的喜悅.通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．

　　在理解公式的基礎(chǔ)上,及時進(jìn)行正反兩方面的“短、*、快”填空和判斷是非練習(xí).通過總結(jié)、辨析和反思，強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。

　　4．鞏固提高梯度化．

　　例題通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力；由教科書中的例題改編而成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

　　5．思路拓廣數(shù)學(xué)化．

　　從整理知識提升到強(qiáng)化方法，由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考，變“知識本位”為“學(xué)生本位”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．

　　6．作業(yè)布置彈性化．

　　通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

　　七．教學(xué)反思

　　學(xué)生的根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

　　其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識，舉一反三。

　　在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書和計算機(jī)課件等教輔用具、**，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了

　　思維能力。

　　這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、公式推導(dǎo)、合作探究、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。

　　.亮點(diǎn)之處：

　　學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉

　　由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例3中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。張漫同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點(diǎn)評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。

《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計2

　　一、教材分析：

　　等比數(shù)列的前n項和是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第3、3節(jié)的內(nèi)容。它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)。這部分內(nèi)容授課時間2課時，本節(jié)課作為第一課時，重在研究等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。意在培養(yǎng)學(xué)生類比分析、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想。在高考中占有重要地位。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水*和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識與技能：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡單問題。

　　2、過程與方法：通過公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生的建模意識及探究問題、類比分析與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

　　3、情感與態(tài)度：通過自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體驗探索的艱辛，體味成功的喜悅，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：等比數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)。

　　重難點(diǎn)確定的依據(jù)：從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識本身特點(diǎn)來看，等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進(jìn)行，它需要對等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會貫通；從學(xué)生認(rèn)知水*來看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語言交流的能力還有待提高。

　　四、教法學(xué)法分析

　　通過創(chuàng)設(shè)問題情境，**學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在過程中獲得自信心和成功感。強(qiáng)調(diào)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時重知識的形成過程，

　　五、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　從故事入手：傳說，波斯國王下令要獎賞國際象棋的發(fā)明者，發(fā)明者對國王說，在棋盤的第一格內(nèi)放上一粒麥子，在第二格內(nèi)放兩粒麥子，第三格內(nèi)放4粒，第四格內(nèi)放8米，……按這樣的規(guī)律放滿64格棋盤格。結(jié)果是國王傾盡國家財力還不夠支付。同學(xué)們，這幾粒麥子，怎能會讓國王賠上整個國家的財力？

　　關(guān)鍵就在于計算麥粒的總數(shù)。很明顯，這是一個以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列前64項和的問題，即如何計算1+2+22+……+263？

　�。ǘ�）師生討論、探究新知

　　總結(jié)歸納：當(dāng)q=1時，Sn=na1

　　當(dāng)q≠1時，

　　公式說明：①對等比數(shù)列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②運(yùn)用公式時要根據(jù)條件選取適當(dāng)?shù)墓�式，特別注意的是，在公比不知道的情況下要分類討論；③錯位相減的思想方法。

　�。ㄈ�）例題講解，形成技能

　　例1：等比數(shù)列{an}中，

　�、僖阎猘1=－4，q=1/2，求S10 ②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn

　�、垡阎猘1=2，S3=26，求q。

　　通過例題一，滲透知三求二的思想。

　　練習(xí)：求等比數(shù)列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各項的和。

　　例2、等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。

　　練習(xí)：等比數(shù)列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。

　　通過練習(xí)得出等比數(shù)列前項和的一個性質(zhì)：成等比數(shù)列。

　　例3：（1）求數(shù)列1+1/2，2+1/4,3+1/8，… n+，…的前n項和。

　　首先由學(xué)生分析思路，觀察出這組數(shù)列的特點(diǎn)，它既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，而是等差加等比。歸納出這類數(shù)列求和的方法。

　　思考：求和：1+a+a2+a3+…+an

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)

　　以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

　　『設(shè)計意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力�！�

　　六、板書設(shè)計

　　略

　　七、課后記

　　本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)呢“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動的**者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中軍設(shè)計了問題，始終以教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式進(jìn)行，讓課堂活動變得生動而愉悅。

《等比數(shù)列的前n項和》教學(xué)設(shè)計3

　　一、教材分析

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第一章“數(shù)列”第六節(jié)的內(nèi)容，它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系。就知識的應(yīng)用價值上來看，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

　　2.從學(xué)生認(rèn)知角度來看

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)．不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　3. 學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進(jìn)入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對問題的分析缺乏深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　4. 重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用．

　　公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　二、目標(biāo)分析

　　1．知識與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡單問題。

　　2.過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

　　3．情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界。

　　三、教學(xué)方法與教學(xué)**

　　本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機(jī)輔助教學(xué)，

　　采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式.

　　四、教學(xué)過程分析

　　學(xué)生是認(rèn)知的主體，也是教學(xué)活動的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來設(shè)計如下的教學(xué)過程，目的是在教學(xué)過程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　一個窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難。”請在座的同學(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢?

　　啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

　　窮人30天借到的錢：（萬元）

　　窮人需要還的錢：?

　　2．學(xué)生探究，解決情境

　　（2）教師緊接著把如何求？的問題讓學(xué)生探究，

　�、偃粲霉�比2乘以上面等式的兩邊，得到

　�、�

　　若②式減去①式，可以消去相同的項，得到：

　　(分) ≈1073(萬元) ＞ 465（萬元）

　　由此得出窮人不能向富人借錢

　　【設(shè)計意圖】留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力．

　　解決情境問題：經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的'項，把兩式相減，相同的項就可以消去了，得到： ≈1073(萬元) ＞ 465（萬元） 。老師強(qiáng)調(diào)指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

　　【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項和提供了方法。

　　3．類比聯(lián)想，解決問題

　　這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列為，公比為q，如何求它的前n項和？讓學(xué)生自主完成，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

　　一般等比數(shù)列前n項和：

　　即

　　方法：錯位相減法

　　這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？

　　在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由得

　　【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

　　4．小組合作，交流展示

　　探究1．求和

　　探究2．求等比數(shù)列的第5項到第10項的和．

　　方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：．

　　方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項從第5項到第10項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列。

　　探究3：求的前n項和．

　　【設(shè)計意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識．解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點(diǎn)撥。

　　5.總結(jié)歸納，加深理解

　　以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

　　1.等比數(shù)列的前n項和公式

　　2. 數(shù)學(xué)思想： （1）分類討論 （2）方程思想

　　3.數(shù)學(xué)方法： 錯位相減法

　　【設(shè)計意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

　　6．當(dāng)堂檢測

　�。�1）口答：

　　在公比為q的等比數(shù)列中

　　若，則________，若，則________

　　若=3，=81，求q及 ，

　　若 ，求及q.

　�。�2）判斷是非：

　�、� （ ）

　�、� （ ）

　　③若③且，則

　�。� ）

　　【設(shè)計意圖】對公式的再認(rèn)識，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識記公式,并加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練。

　　7．課后作業(yè)，分層練習(xí)

　　必做： P30習(xí)題 1—3 A組 第1題，

　　選作題1：求的前n項和

　　(2)思考題：能否用其他方法推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式

　�。�

　　【設(shè)計意圖】布置彈性作業(yè)以使各個層次的學(xué)生都有所發(fā)展. 讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。

　　五、評價分析

　　本節(jié)課通過推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數(shù)列前n項和公式．錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時通過展示交流，學(xué)生點(diǎn)評，教師總結(jié)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過****的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)**慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。

　　六、教學(xué)設(shè)計說明

　　1．情境設(shè)置生活化.

　　本著新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設(shè)問題情景，意在營造**、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。

　　2．問題探究活動化．

　　教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時間、說的機(jī)會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)***的喜悅.通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．

　　在理解公式的基礎(chǔ)上,及時進(jìn)行正反兩方面的“短、*、快”填空和判斷是非練習(xí).通過總結(jié)、辨析和反思，強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。

　　4．鞏固提高梯度化．

　　例題通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力；由教科書中的例題改編而成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

　　5．思路拓廣數(shù)學(xué)化．

　　從整理知識提升到強(qiáng)化方法，由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考，變“知識本位”為“學(xué)生本位”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．

　　6．作業(yè)布置彈性化．

　　通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

　　七．教學(xué)反思

　　學(xué)生的根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

　　其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識，舉一反三。

　　在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書和計算機(jī)課件等教輔用具、**，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了

　　思維能力。

　　這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、公式推導(dǎo)、合作探究、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。

　　.亮點(diǎn)之處：

　　學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉

　　由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例3中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。張漫同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點(diǎn)評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展3）

——等比數(shù)列的前n項和教學(xué)反思

等比數(shù)列的前n項和教學(xué)反思1

　　今天講授《等比數(shù)列前n項和公式》。引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列前n項和公式是重要內(nèi)容。在探究公式的計算方法時，讓學(xué)生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想解決問題。有意識地使學(xué)生在推導(dǎo)過程中，忽略公比q=1和q≠1的情形，從而突破了公比的q=1和q≠1難點(diǎn)，學(xué)生在推導(dǎo)公式中通過自己探究解決了“錯位相減”的重要數(shù)學(xué)思想。高中新課程正強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，強(qiáng)調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。

　　本節(jié)課后還有以**會：

　　（1）以學(xué)生為主體

　　愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個**發(fā)展的人才”，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。這節(jié)課，通過創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情景，邊展示，邊**，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，包括思維參與和行為參與，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進(jìn)行思考與討論，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、**的教學(xué)方式，使學(xué)生品嘗到類比成功的歡愉。

　　（2）巧設(shè)情景，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式

　　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下，不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程，體驗等比數(shù)列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程，讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。

　　蘇霍姆林說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者�！北竟�(jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學(xué)探究”活動，為學(xué)生開展積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)有利條件，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣，并鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成**思考，積極探索的習(xí)慣。

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展4）

——an en in un ün說課稿 (菁選5篇)

an en in un ün說課稿1

　　一、說教材

　　前鼻韻母ɑn en in un ün是國家統(tǒng)編教材語文一年級上冊拼音教學(xué)的倒數(shù)前一課，課文為了能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生讀準(zhǔn)ɑn en in un ün和整體認(rèn)讀音節(jié)yuan yin yun，在每個前鼻韻母前都配一幅圖和表明圖意的音節(jié)。為了讓學(xué)生及時鞏固四個后鼻韻母的讀音，課文還安排了聲母與ɑn en in un ün拼讀音節(jié)的練習(xí)，包括兩拼與三拼的音節(jié)。最后是音節(jié)輪船的書寫格式。本課課文采用了拼音與圖文相結(jié)合的方式，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)會拼音，體會學(xué)好拼音的成功感受。

　　本節(jié)課的教學(xué)目的`是學(xué)會前鼻韻母ɑn en in un ün讀準(zhǔn)音，認(rèn)清形，并能正確讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。教學(xué)重點(diǎn)是韻母ɑn en in un ün的讀音；教學(xué)難點(diǎn)是讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。

　　二、說學(xué)情

　　一年級的學(xué)生，認(rèn)知尚淺，***易分散，但是觀察、模仿能力強(qiáng)，形象思維占主導(dǎo)地位，因此，在教學(xué)中，**教學(xué)、趣味教學(xué)尤為重要。教學(xué)中，應(yīng)該最大限度的聯(lián)系實(shí)際生活，結(jié)合情境圖，進(jìn)行發(fā)音指導(dǎo)，才能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。同時，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)也十分必要。我們在教學(xué)中應(yīng)重視教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的能力，又為往后的教學(xué)打下基礎(chǔ)。學(xué)生有前面的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影響，學(xué)生對后鼻音的發(fā)音有一定的困難，因此教師要起主導(dǎo)作用，注意前后鼻音的區(qū)別，適當(dāng)糾正。

　　三、說教法學(xué)法

　　一年級學(xué)生有年齡小、好動、自制力較差等特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，教師在教學(xué)策略、設(shè)計教學(xué)流程時應(yīng)注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。依據(jù)新課程理念，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)新知，教師應(yīng)為學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教學(xué)中，采取多種形式，激發(fā)學(xué)生的積極性。本節(jié)課我主要采用以下方法實(shí)施教學(xué)：

　　1、游戲教學(xué)法

　　采用和字母打招呼交朋友、開火車、當(dāng)小老師、小組競賽等游戲方式貫穿教學(xué)教學(xué)始終，集中學(xué)生的***，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

　　2、大面積讀音法

　　本節(jié)課將采用大面積的指名讀，開火車讀，同座讀等多種方式，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)準(zhǔn)這五個前鼻韻母的音，要跟前面所學(xué)的前鼻韻母區(qū)分開。使每個學(xué)生在課堂中都有展現(xiàn)自我的機(jī)會，都有和同學(xué)交流的時間。

　　3、教、放，收結(jié)合法

　　先教給學(xué)生學(xué)習(xí)ɑn en的方法，然后**討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮集體智慧，自主學(xué)習(xí)，合作探究，自主學(xué)習(xí)in 和 un ün，共同分享合作的樂趣，感受成功的喜悅，最后教師適時輔導(dǎo)、點(diǎn)撥、指正。

　　四、說教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1.出示學(xué)過的單韻母和復(fù)韻母，引導(dǎo)學(xué)生開火車認(rèn)讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說你在圖片中看到什么？過渡：今天，我們學(xué)習(xí)5個新的韻母，它們有一個共同的名字，叫前鼻韻母。板書課題。

　　二、學(xué)習(xí)ɑn、en、in、un、ün。

　　1.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ɑn。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出ɑn：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“安”的音。指名讀“*”。簡介*，*的“安”就是韻母ɑn。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母en。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出en：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“摁”的音。指名讀“摁門鈴”。摁門鈴的“摁”就是韻母en。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母in。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出in：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蔭”的音。指名讀“樹蔭”。樹蔭的“蔭”就是韻母in。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于in的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記in。

　　（4）引導(dǎo)學(xué)生**給in加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　4.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母un。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出un：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蚊”的音。指名讀“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韻母un。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于un的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記un。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給un加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ün。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出：ün圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“云”的音。指名讀“白云”。白云的“云”就是韻母ün。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ün的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ün。

　　（4）引導(dǎo)學(xué)生**給ün加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　三、鞏固復(fù)習(xí)，提升能力

　　教師出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün學(xué)生開火車讀。

　　四、預(yù)期效果

　　本課教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)拼音的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)拼音的興趣,掌握后鼻韻母和整體認(rèn)讀音節(jié)的音形和書寫，學(xué)會了學(xué)習(xí)方法,體會到了成功的樂趣。

an en in un ün說課稿2

　　一、說教材

　　前鼻韻母ɑn en in un ün是國家統(tǒng)編教材語文一年級上冊拼音教學(xué)的倒數(shù)前一課，課文為了能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生讀準(zhǔn)ɑn en in un ün和整體認(rèn)讀音節(jié)yuan yin yun，在每個前鼻韻母前都配一幅圖和表明圖意的音節(jié)。為了讓學(xué)生及時鞏固四個后鼻韻母的讀音，課文還安排了聲母與ɑn en in un ün拼讀音節(jié)的練習(xí)，包括兩拼與三拼的音節(jié)。最后是音節(jié)輪船的書寫格式。本課課文采用了拼音與圖文相結(jié)合的方式，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)會拼音，體會學(xué)好拼音的成功感受。

　　本節(jié)課的教學(xué)目的是學(xué)會前鼻韻母ɑn en in un ün讀準(zhǔn)音，認(rèn)清形，并能正確讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。教學(xué)重點(diǎn)是韻母ɑn en in un ün的讀音；教學(xué)難點(diǎn)是讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。

　　二、說學(xué)情

　　一年級的學(xué)生，認(rèn)知尚淺，***易分散，但是觀察、模仿能力強(qiáng)，形象思維占主導(dǎo)地位，因此，在教學(xué)中，**教學(xué)、趣味教學(xué)尤為重要。教學(xué)中，應(yīng)該最大限度的聯(lián)系實(shí)際生活，結(jié)合情境圖，進(jìn)行發(fā)音指導(dǎo)，才能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。同時，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)也十分必要。我們在教學(xué)中應(yīng)重視教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的能力，又為往后的教學(xué)打下基礎(chǔ)。學(xué)生有前面的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影響，學(xué)生對后鼻音的發(fā)音有一定的困難，因此教師要起主導(dǎo)作用，注意前后鼻音的區(qū)別，適當(dāng)糾正。

　　三、說教法學(xué)法

　　一年級學(xué)生有年齡小、好動、自制力較差等特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，教師在教學(xué)策略、設(shè)計教學(xué)流程時應(yīng)注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。依據(jù)新課程理念，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)新知，教師應(yīng)為學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教學(xué)中，采取多種形式，激發(fā)學(xué)生的積極性。本節(jié)課我主要采用以下方法實(shí)施教學(xué)：

　　1、游戲教學(xué)法

　　采用和字母打招呼交朋友、開火車、當(dāng)小老師、小組競賽等游戲方式貫穿教學(xué)教學(xué)始終，集中學(xué)生的***，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

　　2、大面積讀音法

　　本節(jié)課將采用大面積的指名讀，開火車讀，同座讀等多種方式，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)準(zhǔn)這五個前鼻韻母的音，要跟前面所學(xué)的前鼻韻母區(qū)分開。使每個學(xué)生在課堂中都有展現(xiàn)自我的機(jī)會，都有和同學(xué)交流的時間。

　　3、教、放，收結(jié)合法

　　先教給學(xué)生學(xué)習(xí)ɑn en的方法，然后**討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮集體智慧，自主學(xué)習(xí)，合作探究，自主學(xué)習(xí)in 和 un ün，共同分享合作的樂趣，感受成功的喜悅，最后教師適時輔導(dǎo)、點(diǎn)撥、指正。

　　四、說教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1.出示學(xué)過的單韻母和復(fù)韻母，引導(dǎo)學(xué)生開火車認(rèn)讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說你在圖片中看到什么？過渡：今天，我們學(xué)習(xí)5個新的韻母，它們有一個共同的名字，叫前鼻韻母。板書課題。

　　二、學(xué)習(xí)ɑn、en、in、un、ün。

　　1.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ɑn。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出ɑn：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“安”的音。指名讀“*”。簡介*，*的“安”就是韻母ɑn。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母en。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出en：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“摁”的音。指名讀“摁門鈴”。摁門鈴的“摁”就是韻母en。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　　（4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母in。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出in：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蔭”的音。指名讀“樹蔭”。樹蔭的“蔭”就是韻母in。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于in的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記in。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給in加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　4.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母un。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出un：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蚊”的音。指名讀“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韻母un。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于un的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記un。

　　（4）引導(dǎo)學(xué)生**給un加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ün。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出：ün圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“云”的音。指名讀“白云”。白云的“云”就是韻母ün。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ün的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ün。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ün加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　　（5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　三、鞏固復(fù)習(xí)，提升能力

　　教師出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün學(xué)生開火車讀。

　　四、預(yù)期效果

　　本課教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)拼音的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)拼音的興趣,掌握后鼻韻母和整體認(rèn)讀音節(jié)的音形和書寫，學(xué)會了學(xué)習(xí)方法,體會到了成功的.樂趣。

an en in un ün說課稿3

　　一、說教材

　　前鼻韻母ɑn en in un ün是國家統(tǒng)編教材語文一年級上冊拼音教學(xué)的倒數(shù)前一課，課文為了能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生讀準(zhǔn)ɑn en in un ün和整體認(rèn)讀音節(jié)yuan yin yun，在每個前鼻韻母前都配一幅圖和表明圖意的音節(jié)。為了讓學(xué)生及時鞏固四個后鼻韻母的讀音，課文還安排了聲母與ɑn en in un ün拼讀音節(jié)的練習(xí)，包括兩拼與三拼的音節(jié)。最后是音節(jié)輪船的書寫格式。本課課文采用了拼音與圖文相結(jié)合的方式，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)會拼音，體會學(xué)好拼音的成功感受。

　　本節(jié)課的教學(xué)目的是學(xué)會前鼻韻母ɑn en in un ün讀準(zhǔn)音，認(rèn)清形，并能正確讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。教學(xué)重點(diǎn)是韻母ɑn en in un ün的讀音；教學(xué)難點(diǎn)是讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。

　　二、說學(xué)情

　　一年級的學(xué)生，認(rèn)知尚淺，***易分散，但是觀察、模仿能力強(qiáng)，形象思維占主導(dǎo)地位，因此，在教學(xué)中，**教學(xué)、趣味教學(xué)尤為重要。教學(xué)中，應(yīng)該最大限度的聯(lián)系實(shí)際生活，結(jié)合情境圖，進(jìn)行發(fā)音指導(dǎo)，才能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。同時，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)也十分必要。我們在教學(xué)中應(yīng)重視教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的能力，又為往后的教學(xué)打下基礎(chǔ)。學(xué)生有前面的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影響，學(xué)生對后鼻音的發(fā)音有一定的困難，因此教師要起主導(dǎo)作用，注意前后鼻音的區(qū)別，適當(dāng)糾正。

　　三、說教法學(xué)法

　　一年級學(xué)生有年齡小、好動、自制力較差等特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，教師在教學(xué)策略、設(shè)計教學(xué)流程時應(yīng)注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。依據(jù)新課程理念，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)新知，教師應(yīng)為學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教學(xué)中，采取多種形式，激發(fā)學(xué)生的積極性。本節(jié)課我主要采用以下方法實(shí)施教學(xué)：

　　1、游戲教學(xué)法

　　采用和字母打招呼交朋友、開火車、當(dāng)小老師、小組競賽等游戲方式貫穿教學(xué)教學(xué)始終，集中學(xué)生的***，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

　　2、大面積讀音法

　　本節(jié)課將采用大面積的指名讀，開火車讀，同座讀等多種方式，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)準(zhǔn)這五個前鼻韻母的音，要跟前面所學(xué)的前鼻韻母區(qū)分開。使每個學(xué)生在課堂中都有展現(xiàn)自我的機(jī)會，都有和同學(xué)交流的時間。

　　3、教、放，收結(jié)合法

　　先教給學(xué)生學(xué)習(xí)ɑn en的方法，然后**討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮集體智慧，自主學(xué)習(xí)，合作探究，自主學(xué)習(xí)in 和 un ün，共同分享合作的樂趣，感受成功的喜悅，最后教師適時輔導(dǎo)、點(diǎn)撥、指正。

　　四、說教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1.出示學(xué)過的單韻母和復(fù)韻母，引導(dǎo)學(xué)生開火車認(rèn)讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說你在圖片中看到什么？過渡：今天，我們學(xué)習(xí)5個新的韻母，它們有一個共同的名字，叫前鼻韻母。板書課題。

　　二、學(xué)習(xí)ɑn、en、in、un、ün。

　　1.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ɑn。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出ɑn：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“安”的音。指名讀“*”。簡介*，*的“安”就是韻母ɑn。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母en。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出en：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“摁”的音。指名讀“摁門鈴”。摁門鈴的“摁”就是韻母en。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　　（5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母in。

　　（1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出in：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蔭”的音。指名讀“樹蔭”。樹蔭的“蔭”就是韻母in。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于in的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記in。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給in加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　4.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母un。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出un：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蚊”的音。指名讀“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韻母un。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于un的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記un。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給un加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ün。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出：ün圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“云”的音。指名讀“白云”。白云的“云”就是韻母ün。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ün的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ün。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ün加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　　（5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　三、鞏固復(fù)習(xí)，提升能力

　　教師出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün學(xué)生開火車讀。

　　四、預(yù)期效果

　　本課教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)拼音的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)拼音的興趣,掌握后鼻韻母和整體認(rèn)讀音節(jié)的音形和書寫，學(xué)會了學(xué)習(xí)方法,體會到了成功的樂趣。

an en in un ün說課稿4

　　一、教材分析

　　首先我說說教材，第12課有四部分內(nèi)容。

　　第一部分是五個前鼻韻母ɑn en in un ün和三個整體認(rèn)讀音節(jié)yuɑn、yin、yun，配有圖畫。

　　第二部分是拼音學(xué)習(xí)。包括兩項內(nèi)容，

　�。�1）聲母與ɑn en in un ün的拼音，鞏固新學(xué)的韻母，復(fù)習(xí)j、q、x跟ü組成音節(jié)省寫ü上的規(guī)則。

　�。�2）看圖讀音節(jié)詞語。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物，準(zhǔn)確拼音的能力。

　　第三部分是看圖借助漢語拼音認(rèn)字讀韻文。

　　第四部分兒歌，配有圖畫，我們根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)本組拼音訓(xùn)練的主要意圖和學(xué)生實(shí)際，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　1、知識目標(biāo)：學(xué)會前鼻韻母ɑn en in un ün，讀準(zhǔn)音，認(rèn)清形正確書寫。學(xué)習(xí)聲母與前鼻韻母組成的音節(jié)能正確拼讀，讀準(zhǔn)三拼音節(jié)，復(fù)習(xí)ü上兩點(diǎn)省寫規(guī)則。

　　2、技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生拼讀音節(jié)的能力。

　　3、情感目標(biāo)：教育學(xué)生學(xué)好漢語拼音，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)漢語拼音的樂趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　前鼻韻母的發(fā)音，聲母和前鼻韻母組成音節(jié)的拼讀。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　三拼音節(jié)的拼讀。

　　四、教法學(xué)法：

　　在這堂課中，我們綜合了談話法、觀察法、游戲法、先扶后放的方法及教學(xué)設(shè)計。讓學(xué)生積極參與。激發(fā)他們的潛能，營造良好課堂氣氛。為了達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，主要從四個方面教學(xué)。

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)新情境，復(fù)習(xí)引入。

　　《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出；漢語拼音盡可能有趣味性。宜以活動和游戲為主。所以一上課老師放一首歌曲引入。學(xué)生**地做動作，在輕松的氣氛中學(xué)習(xí)。接著讓他們做摘蘋果游戲，將學(xué)生帶入拼音樂園中去，從而激發(fā)學(xué)生對拼音的興趣。

　�。ǘ�）聯(lián)系語境，教學(xué)發(fā)音，指導(dǎo)書寫。

　　出示情境圖，在看圖時注意培養(yǎng)學(xué)生的說話能力。首先學(xué)習(xí)兩個前韻母時，老師示范發(fā)音，講解發(fā)音的方法，讓學(xué)生模仿、交流。小組學(xué)習(xí)，老師巡視作個別指導(dǎo)。然后放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三個后鼻韻母。讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)音，體會發(fā)音的過程，探究發(fā)音的方法。在已熟悉的事物中找新的未知點(diǎn)，從而使學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)拼音的興趣。在指導(dǎo)書寫時，老師用生動的語言讓學(xué)生看清五個前鼻韻母的位置，再讓學(xué)生在本子上練習(xí)寫幾個，這樣學(xué)生記住字母的形，講練結(jié)合。

　　（三）合作探究，拼讀音節(jié)。

　　《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，語文教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展和語文學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，愛護(hù)學(xué)生的好奇心，求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，因此，在教學(xué)聲母與ɑn en in un ün相拼時，采用先扶后放的教學(xué)方法，先由老師帶著學(xué)生學(xué)習(xí)第一組拼讀音節(jié)，再以小組合作的形式，在小組長的帶領(lǐng)下，合作學(xué)習(xí)其它的三組音節(jié)，然后交流反饋。

　�。ㄋ模�復(fù)習(xí)舊知，突破難點(diǎn)。

　　三拼音節(jié)拼讀是難點(diǎn)，老師用填空形式g―（）―ɑn→ɡuɑn、q―（）―ɑn→quɑn讓學(xué)生說出介母是誰，然后指導(dǎo)拼準(zhǔn)三拼音，在j、q、x與ü的相拼省寫兩點(diǎn)學(xué)生已學(xué)過，但學(xué)生易忘記。教師先復(fù)習(xí)j、q、x與ü的拼讀規(guī)律。讓學(xué)生拼讀，使學(xué)生化難為易。最后用游戲的形式匯報拼讀音節(jié)。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生始終在興趣盎然中學(xué)拼音，在游戲中學(xué)，學(xué)生就會學(xué)得輕松又愉快。

an en in un ün說課稿5

　　一、說教材

　　前鼻韻母ɑn en in un ün是國家統(tǒng)編教材語文一年級上冊拼音教學(xué)的倒數(shù)前一課，課文為了能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生讀準(zhǔn)ɑn en in un ün和整體認(rèn)讀音節(jié)yuan yin yun，在每個前鼻韻母前都配一幅圖和表明圖意的音節(jié)。為了讓學(xué)生及時鞏固四個后鼻韻母的讀音，課文還安排了聲母與ɑn en in un ün拼讀音節(jié)的練習(xí)，包括兩拼與三拼的.音節(jié)。最后是音節(jié)輪船的書寫格式。本課課文采用了拼音與圖文相結(jié)合的方式，分散難點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中學(xué)會拼音，體會學(xué)好拼音的成功感受。

　　本節(jié)課的教學(xué)目的是學(xué)會前鼻韻母ɑn en in un ün讀準(zhǔn)音，認(rèn)清形，并能正確讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。教學(xué)重點(diǎn)是韻母ɑn en in un ün的讀音；教學(xué)難點(diǎn)是讀準(zhǔn)他們的四聲調(diào)。

　　二、說學(xué)情

　　一年級的學(xué)生，認(rèn)知尚淺，***易分散，但是觀察、模仿能力強(qiáng)，形象思維占主導(dǎo)地位，因此，在教學(xué)中，**教學(xué)、趣味教學(xué)尤為重要。教學(xué)中，應(yīng)該最大限度的聯(lián)系實(shí)際生活，結(jié)合情境圖，進(jìn)行發(fā)音指導(dǎo)，才能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率。同時，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)也十分必要。我們在教學(xué)中應(yīng)重視教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的能力，又為往后的教學(xué)打下基礎(chǔ)。學(xué)生有前面的知識基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影響，學(xué)生對后鼻音的發(fā)音有一定的困難，因此教師要起主導(dǎo)作用，注意前后鼻音的區(qū)別，適當(dāng)糾正。

　　三、說教法學(xué)法

　　一年級學(xué)生有年齡小、好動、自制力較差等特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)盡可能有趣味性，宜以活動和游戲為主，教師在教學(xué)策略、設(shè)計教學(xué)流程時應(yīng)注重自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。依據(jù)新課程理念，為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)新知，教師應(yīng)為學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教學(xué)中，采取多種形式，激發(fā)學(xué)生的積極性。本節(jié)課我主要采用以下方法實(shí)施教學(xué)：

　　1、游戲教學(xué)法

　　采用和字母打招呼交朋友、開火車、當(dāng)小老師、小組競賽等游戲方式貫穿教學(xué)教學(xué)始終，集中學(xué)生的***，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

　　2、大面積讀音法

　　本節(jié)課將采用大面積的指名讀，開火車讀，同座讀等多種方式，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)準(zhǔn)這五個前鼻韻母的音，要跟前面所學(xué)的前鼻韻母區(qū)分開。使每個學(xué)生在課堂中都有展現(xiàn)自我的機(jī)會，都有和同學(xué)交流的時間。

　　3、教、放，收結(jié)合法

　　先教給學(xué)生學(xué)習(xí)ɑn en的方法，然后**討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮集體智慧，自主學(xué)習(xí)，合作探究，自主學(xué)習(xí)in 和 un ün，共同分享合作的樂趣，感受成功的喜悅，最后教師適時輔導(dǎo)、點(diǎn)撥、指正。

　　四、說教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　1.出示學(xué)過的單韻母和復(fù)韻母，引導(dǎo)學(xué)生開火車認(rèn)讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說你在圖片中看到什么？過渡：今天，我們學(xué)習(xí)5個新的韻母，它們有一個共同的名字，叫前鼻韻母。板書課題。

　　二、學(xué)習(xí)ɑn、en、in、un、ün。

　　1.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ɑn。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出ɑn：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“安”的音。指名讀“***”。簡介***，***的“安”就是韻母ɑn。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　2.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母en。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出en：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“摁”的音。指名讀“摁門鈴”。摁門鈴的“摁”就是韻母en。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　　（3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ɑn的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ɑn。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ɑn加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母in。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出in：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蔭”的音。指名讀“樹蔭”。樹蔭的“蔭”就是韻母in。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于in的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記in。

　　（4）引導(dǎo)學(xué)生**給in加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　4.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母un。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出un：圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“蚊”的音。指名讀“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韻母un。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于un的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記un。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給un加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　　（5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　3.引導(dǎo)學(xué)習(xí)前鼻韻母ün。

　�。�1）課件出示插圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖說話，引出：ün圖上畫著什么？領(lǐng)讀兩遍，讀準(zhǔn)“云”的音。指名讀“白云”。白云的“云”就是韻母ün。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生開火車讀、齊讀。

　�。�3）帶領(lǐng)學(xué)生朗讀關(guān)于ün的順口溜，引導(dǎo)學(xué)生自己編順口溜識記ün。

　�。�4）引導(dǎo)學(xué)生**給ün加上聲調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)拼讀。

　�。�5）加上聲調(diào)，學(xué)生**練習(xí)拼讀。

　　三、鞏固復(fù)習(xí)，提升能力

　　教師出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün學(xué)生開火車讀。

　　四、預(yù)期效果

　　本課教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)拼音的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)拼音的興趣,掌握后鼻韻母和整體認(rèn)讀音節(jié)的音形和書寫，學(xué)會了學(xué)習(xí)方法,體會到了成功的樂趣。

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展5）

——《等差數(shù)列的前n項和》的說課稿 (菁選3篇)

《等差數(shù)列的前n項和》的說課稿1

　　一、下面先說說教材

　　1、教材的地位和作用

　　中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

　　《等差數(shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面

　　知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項和公式

　　能力目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

　　2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

　　情感目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和良好的學(xué)**慣

　　2、讓學(xué)生在問題中感受學(xué)習(xí)的樂趣；

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識情況我將

　　教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題

　　二、說教法學(xué)法

　　教法教學(xué)有法但教無定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。

　　中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，不會學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過具體的實(shí)例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營造寬松**的氛圍。另外在教學(xué)中使用多**教學(xué)**等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

　　學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水*，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運(yùn)用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

　　接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。

　　三、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學(xué)設(shè)想

　　我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

　　由生活中的實(shí)例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

　　1＋2＋3＋…＋100＝

　　同學(xué)們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？

　　（二）分析歸納——解決問題教學(xué)設(shè)想

　　由高斯的解題過程：

　　S= 1＋2＋3＋…＋100

　　S= 100＋99＋98＋…＋1

　　2S=（100＋1）×100

　　S=（100+1）100/2=5050

　　讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)。

　　1、等差數(shù)列前n項求和公式

　　類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+

　　等差求和

　　倒排相加

　　另有

　　即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

　　進(jìn)而讓學(xué)生解決課前提出的問題

　　一年在A公司12×2000

　　在B公司

　　800+900+1000+…1900

　　五年在A公司2000×12×5

　　在B公司

　　800+900+1000+…+6700

　　——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識解決當(dāng)前的問題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

　�。ㄈ�）例題研究——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想

　　通過例題，使學(xué)生加深對知識的理解，從而達(dá)到掌握、運(yùn)用知識的效果

　　例1、（1）求正奇數(shù)前100項之和；

　�。�2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；

　�。�3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；

　�。�4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求S10

　　例2、某長跑運(yùn)動員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

　　例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項之和Sn＝。求a1及n

　　課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　�。ㄋ模┓纸M訓(xùn)練—鞏固新知

　　教學(xué)設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，

　　1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

　　2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

　　3、2c+4c+6c+…+2nc=

　　4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

　　5、一只掛鐘，遇整點(diǎn)就敲響，鐘響的次數(shù)是該點(diǎn)的時間數(shù)，從1點(diǎn)到12點(diǎn)共響幾次？

　　通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來鞏固新知識。

　　（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)識教學(xué)設(shè)想

　　讓學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學(xué)知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學(xué)**慣。

　�。�六）課后作業(yè)自主探究

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實(shí)際問題。

　　根據(jù)學(xué)生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

　　四、說板書設(shè)計

　　我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點(diǎn)，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

　　我認(rèn)為板書設(shè)計在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識的框架，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

　　五、說教學(xué)反思

　　根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時總結(jié)，不斷改進(jìn)，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

　　結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評委老師提出寶貴意見。

《等差數(shù)列的前n項和》的說課稿2

　　一、說教材的地位和作用

　　《等差數(shù)列》是選自**師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了新的探索和**創(chuàng)新，對于促進(jìn)高中教育深化教學(xué)**，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學(xué)好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點(diǎn)所在。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)本節(jié)課的機(jī)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標(biāo)：

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)及情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)，其中：

　　認(rèn)知目標(biāo)：通過理解等差數(shù)列的定義，使學(xué)生能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。

　　能力目標(biāo)：

　　1、探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；

　　2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；

　　3.掌握等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

　　三、說教學(xué)的重、難點(diǎn)

　　本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；

　　2.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項公式；

　　3.教學(xué)難點(diǎn)：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　（二）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)的解決方法

　　在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對理論性較強(qiáng)的內(nèi)容以知識教授為主，多**教授為輔，達(dá)到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對于教學(xué)難點(diǎn)問題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問題讓學(xué)生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)。

　　為了講清楚教學(xué)的重、難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

　　四、說教法和學(xué)法

　�。ㄒ唬┙谭�

　　在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實(shí)際問題方法的思維過程�？紤]到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學(xué)生活動的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動，同時教師通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，從而通過師生互動達(dá)到最佳的教學(xué)效果。這也同時體現(xiàn)了課改的精神。

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要采用了以下的教學(xué)方法：

　　1.直觀演示法：利用圖片的投影等**進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握；

　　2.活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的**探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動**能力；

　　3.集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，**學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　�。ǘ�）學(xué)法

　　在教學(xué)過程中特別注重學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。我主要采取了以下方法：

　　1.思考評價法

　　2.分析歸納法

　　3.自主探究法

　　4.總結(jié)反思法

　　最后我來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

　　五、說教學(xué)過程

　　在教學(xué)過程中，注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。

　　1.導(dǎo)入新課：由上節(jié)課學(xué)過的知識和教材開頭的情景設(shè)置導(dǎo)入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。

　　2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點(diǎn)，明了地分析教材的難點(diǎn)，根據(jù)具體情況，適時選擇多**的教學(xué)**，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。

　　3.課堂小結(jié)，強(qiáng)化知識：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。

　　4.板書設(shè)計：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，及時地體現(xiàn)教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生理解掌握。

　　5.布置作業(yè)。

《等差數(shù)列的前n項和》的說課稿3

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水*，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運(yùn)用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的`一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

　　二、學(xué)情分析

　　對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　三、教法分析

　　針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　四、學(xué)法指導(dǎo)

　　在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　五、教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　　（一）復(fù)習(xí)引入：

　　1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ .（N﹡；解析式）

　　通過練習(xí)1復(fù)**節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5,10,15,20,25 ②

　　通過練習(xí)2和3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　　（二） 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　�、� "從第二項起"滿足條件；

　　②公差d一定是由后項減前項所得；

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強(qiáng)調(diào)"同一個常數(shù)" ）；

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　an+1-an=d （n≥1）

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√

　　2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√

　　3. 0,0,0,0,0,0,……； √

　　4. 1,2,3,2,3,4,……；×

　　5. 1,0,1,0,1,……×

　　其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項公式

　　在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學(xué)生研究分組討論的通項公式。通過總結(jié)的通項公式由學(xué)生猜想的通項公式，進(jìn)而歸納的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　若一等差數(shù)列{ }的首項是a1,公差是d,

　　則據(jù)其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想： a40 = a1 +39d

　　進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

　　1（1）

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）

　　當(dāng)n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列{}的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到"注重方法，凸現(xiàn)思想" 的教學(xué)要求

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

　　同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　�。ㄈ�）應(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項

　　（2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

　　例2 在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項a1與公差d.

　　在前面例1的基礎(chǔ)**例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實(shí)際建模問題

　　建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階"等高"使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）

　　設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了"從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

　　3、若數(shù)例{} 是等差數(shù)列，若 = ,（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列

　　此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

　　（五）歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+（n-1） 會知三求一

　　3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實(shí)際問題

　�。�六）布置作業(yè)

　　必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2,6 題

　　選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a1= -24,從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

　　六、板書設(shè)計

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，"從第二項起"及"同一常數(shù)"等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

　　3.2 等差數(shù)列

　　一、等差數(shù)列

　　1、定義

　　注："從第二項起"及"同一常數(shù)"用紅色粉筆標(biāo)注

　　二、等差數(shù)列的通項公式

　　例題與練習(xí)

等比數(shù)列的前n項和說課稿（擴(kuò)展6）

——《等差數(shù)列》說課稿

《等差數(shù)列》說課稿

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時常需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。快來參考說課稿是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的《等差數(shù)列》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《等差數(shù)列》說課稿1

尊敬的各位專家、評委：

　　上午好！

　　我叫鄭永鋒，來自安慶師范學(xué)院。今天我說課的課題是人教A版必修5第二章第三節(jié)《等差數(shù)列的前n項和》。

　　我嘗試?yán)�用新課標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍�教材的理解和教學(xué)的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現(xiàn)象認(rèn)識連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。

　　高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個基本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。

　　在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的過程中，采用了：

　　1從特殊到一般的研究方法；

　　2倒敘相加求和。不僅得出來等差數(shù)列前n項和公式，而且對以后推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法。

　　等差數(shù)列的前n項和是學(xué)習(xí)極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。

　　二、目標(biāo)分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　掌握等差數(shù)列的前n項和公式，能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式求和。

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學(xué)會觀察、歸納、反思。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高代數(shù)推理的能力。

　�。ǘ�）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項和公式。

　　2、難點(diǎn)：獲得等差數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)的思路。

　　三、教法學(xué)法分析

　�。ㄒ唬�、教法

　　教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識階段。

　　探索與發(fā)現(xiàn)公式推導(dǎo)的思路是教學(xué)的重點(diǎn)。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)方法。

　　應(yīng)用公式也是教學(xué)的重點(diǎn)。為了讓學(xué)生較熟練掌握公式，可采用設(shè)計變式題的教學(xué)**，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個層次來促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

　�。ǘ�）、學(xué)法

　　建構(gòu)**學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。

　　四、教學(xué)過程分析

　�。ㄒ唬�、教學(xué)過程設(shè)計

　　1、問題呈現(xiàn)階段

　　泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？

　　設(shè)計意圖：

　�。�1）、源于歷史，富有人文氣息。

　�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。

　　2、探究發(fā)現(xiàn)階段

　　（1）、學(xué)生敘述高斯首尾配對的方法（學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認(rèn)識可能處于模仿、記憶的階段。）

　　（2）、為了促進(jìn)學(xué)生對這種算法的進(jìn)一步理解，設(shè)計了下面的問題。

　　問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數(shù)個項和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。

　　通過前后比較得出認(rèn)識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數(shù)、偶數(shù)個項的情況求和。

　�。�3）、進(jìn)而提出有無簡單的方法。

　　借助幾何圖形的直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補(bǔ)成*行四邊形。

　　獲得算法：S21=

　　設(shè)計意圖：

　　幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行思考，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　問題2：求1到n的正整數(shù)之和。即Sn=1+2+3+…+n

　　∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1

　　∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）

　　Sn=（從求確定的前n個正整數(shù)之和到求一般項數(shù)的前n個正整數(shù)之和，旨在讓學(xué)生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進(jìn)）

　　由于前面的鋪墊，學(xué)生容易得出如下過程：

　　∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，

　　∴Sn=。

　　圖形直觀

　　等差數(shù)列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）

　　設(shè)計意圖：

　　一言以蔽之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力做到：以簡馭繁，*實(shí)近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。

　　3、公式應(yīng)用階段

　　（1）、選用公式

　　公式1Sn=；

　　公式2Sn=na1+。

　�。�2）、變用公式

　�。�3）、知三求二

　　例1

　　某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運(yùn)動員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數(shù)據(jù)信息，學(xué)生可以從首項、尾項、項數(shù)出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數(shù)出發(fā)，使用公式2求和。達(dá)到學(xué)生熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)的教學(xué)目的。

　　通過兩種方法的比較，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該根據(jù)信息選擇適當(dāng)?shù)墓�式，以便于計算。�?/p>

　　例2

　　等差數(shù)列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數(shù)。

　　事實(shí)上，在兩個求和公式中包含四個元素，從方程的角度，知三必能求余一。）

　　變式練習(xí)：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。

　　知三求二：

　　例3

　　在等差數(shù)列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項公式求未知元。

　　事實(shí)上，在求和公式、通項公式*有首項、公差、項數(shù)、尾項、前n項和五個元素，如果已知其中三個，連列方程組，就可以求出其余兩個。）

　　4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

　　通過學(xué)生的主體性參與，使學(xué)生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對知識的再次深化。

　　采用課后習(xí)題1，2，3。

　　5、小結(jié)歸納，回顧反思。

　　小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。

　　（1）、課堂小結(jié)

　　①、回顧從特殊到一般的研究方法；

　�、�、體會等差數(shù)列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　③、掌握等差數(shù)列的兩個球和公式及簡單應(yīng)用

　　（2）、反思

　　我設(shè)計了三個問題

　�、�、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

　　②、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？

　�、邸⑼ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�）、作業(yè)設(shè)計

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學(xué)生知識水*的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。

　　我設(shè)計了以下作業(yè)：

　　1、必做題：課本p118，練習(xí)1，2，3；

　　習(xí)題3。3第2題（3，4）。

　　2、選做題：

　　在等差數(shù)列中，

　�。�1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。

　�。�2）、已知a6=20，求s11。

　　（三）、板書設(shè)計

　　板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評價分析

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用了及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對本節(jié)是否有一個完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。

　　以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

《等差數(shù)列》說課稿2

　　各位老師你們好！

　　今天我要為大家講的課題是：等差數(shù)列的前n項和

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、教材所處的地位和作用：《等差數(shù)列的前n項和》是高中數(shù)學(xué)人教版第一冊第三章第三節(jié)內(nèi)容在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合、函數(shù)的概念、等差數(shù)列的概念、通項公式和它的一些性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

　　2、教育教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)上述分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）知識目標(biāo)：深刻理解等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法；熟記求和公式；能夠應(yīng)用求和公式并發(fā)現(xiàn)求和公式的函數(shù)本質(zhì)；

　�。�2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力；初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識、探索知識間聯(lián)系的能力。

　　（3）情感目標(biāo)：通過對等差數(shù)列求和公式的認(rèn)識使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)間存在的規(guī)律性，這種規(guī)律性體現(xiàn)數(shù)學(xué)美從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　3、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定依據(jù)：

　　教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路。推導(dǎo)過程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運(yùn)用這一方法解決一般情況，所以推導(dǎo)公式的過程中所蘊(yùn)含的思想方法比公式本身更為重要．等差數(shù)列前項和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運(yùn)用體現(xiàn)了方程（組）思想．高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學(xué)家的智慧和巧思，對一般學(xué)生來說有很大難度，但大多數(shù)學(xué)生都聽說過這個故事，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列求和的思路上。

　　二、教學(xué)策略（說教法）

　　1、教學(xué)**：

　　應(yīng)著重采用啟發(fā)式的教學(xué)方法層層推進(jìn)：

　�、俦竟�(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導(dǎo)及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前項和公式綜合運(yùn)用。

　　②前項和公式的推導(dǎo)，建議由具體問題引入，使學(xué)生體會問題源于生活。

　　③強(qiáng)調(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。

　�、苎a(bǔ)充等差數(shù)列前項和的最大值、最小值問題。

　　2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

　　堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法在學(xué)生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，**不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展同時通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實(shí)踐提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

　　三、學(xué)情分析：（說學(xué)法）

　�。�1）學(xué)生特點(diǎn)分析：中學(xué)生心理學(xué)研究指出，高中階段是（查同中學(xué)生心發(fā)展情況）抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展生理上表少年好動，***易分散

　　（2）知識障礙上：學(xué)生原有的知識等差數(shù)列的性質(zhì)許多學(xué)生出現(xiàn)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；并進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識，關(guān)鍵是推導(dǎo)思路的獲得學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中深入淺出的分析

　�。�3）動機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力

　　四、教學(xué)程序及設(shè)想：

　　1、新課引入（由實(shí)例得出本課新的知識點(diǎn)）

　　提出問題（播放**資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設(shè)計見課件展示或在黑板上畫出簡圖）

　　問題就是（板書）

　　這是小學(xué)時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。

　　我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？

　　2、講解新課

　　1、公式推導(dǎo)（板書）

　　問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。

　　思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進(jìn)行不下去了。

　　思路二：上面的等式其實(shí)就是個改寫，為回避個數(shù)問題，做一，兩式左右分別相加，得于是有：。這就是倒序相加法。

　　思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得于是得到了兩個公式（投影片）：和。

　　2、公式記憶：公式中含有四個量，運(yùn)用方程的思想，知三求一。 3。公式的應(yīng)用例1。求和：（結(jié)果用表示）

　　評：解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法。

　　例2。等差數(shù)列中前多少項的和是9900？本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù)。

　　五、小結(jié)

　　1、推導(dǎo)等差數(shù)列前項和公式的思路；

　　2。公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。

　　3。進(jìn)一步提醒學(xué)生前n項和公式的函數(shù)本質(zhì)

　　六、板書設(shè)計

　　七、布置作業(yè)

　　針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，（可分必做題，選做題，思考題）

《等差數(shù)列》說課稿3

　　以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項和的公式》說課稿，僅供參考。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　A、知識目標(biāo)：

　　掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用。

　　B、能力目標(biāo)：

　　(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

　　(3)通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　C、情感目標(biāo)：(數(shù)學(xué)文化價值)

　　(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物**思想的熏陶。

　　(2)通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。

　　(3)通過生動具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項和的公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

　　教具：現(xiàn)代教育多**技術(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍)。我們來看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

　　這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

　　生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110

　　10個

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢?

　　生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

　　二、教授新課(嘗試推導(dǎo))

　　師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項和Sn計算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成

　　Sn=an+an-1+......a2+a1

　　兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

　　n個

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=

　　#FormatImgID_0#

　　(I)

　　師：好!如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

　　Sn=na1+

　　#FormatImgID_1#

　　d(II) 上面(I)、(II)兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式(I)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，Sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，Sn=

　　#FormatImgID_2#

　　=na1+

　　#FormatImgID_3#

　　d];這些量中有幾個可**變化?(三個)從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。

　　三、公式的應(yīng)用(通過實(shí)例演練，形成技能)。

　　1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點(diǎn)認(rèn)識公式)例2、計算：

　　(1)1+2+3+......+n

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)

　　(3)2+4+6+......+2n

　　(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

　　請同學(xué)們先完成(1)-(3)，并請一位同學(xué)回答。

　　生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(I)，得

　　(1)1+2+3+......+n=

　　#FormatImgID_4#

　　(2)1+3+5+......+(2n-1)=

　　#FormatImgID_5#

　　(3)2+4+6+......+2n=

　　#FormatImgID_6#

　　=n(n+1)

　　師：第(4)小題數(shù)列共有幾項?是否為等差數(shù)列?能否直接運(yùn)用Sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

　　生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負(fù)項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以

　　原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

　　=n2-n(n+1)=-n

　　生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為-1，故可得另一解法：

　　原式=-1-1-......-1=-n

　　n個

　　師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運(yùn)用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。

　　例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=-2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×(-2)=-60

　　生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+

　　#FormatImgID_7#

　　=145

　　師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量(知三求二)，請同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。

　　師：(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第(2)小題改編)

　�、贁�(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識Sn公式。

　　例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)

　　師：來看第(1)小題，寫出的計算公式S16=

　　#FormatImgID_8#

　　=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對!(簡單小結(jié))這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問題的體現(xiàn)。

　　師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來認(rèn)識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

　　最后請大家課外思考Sn公式(1)的逆命題：

　　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=

　　#FormatImgID_9#

　　。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。

　　四、小結(jié)與作業(yè)。

　　師：接下來請同學(xué)們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

　　生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式。

　　2、用所推導(dǎo)的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運(yùn)用。

　　生12：1、運(yùn)用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。

　　2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式(I)或(II)，掌握知三求二的解題通法。

　　3、當(dāng)已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時希望大家在學(xué)習(xí)中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學(xué)習(xí)。

　　本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

　　數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

《等差數(shù)列》說課稿4

　　首先，我對本教材進(jìn)行分析。

　　一、說教材的地位和作用

　　《等差數(shù)列》是選自**師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書數(shù)學(xué)必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行了新的探索和**創(chuàng)新，對于促進(jìn)高中教育深化教學(xué)**，提高教育教學(xué)質(zhì)量將起到積極的推動作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學(xué)好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點(diǎn)所在。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)本節(jié)課的機(jī)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學(xué)目標(biāo)：

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)包括認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)及情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)，其中：

　　認(rèn)知目標(biāo)：通過理解等差數(shù)列的定義，使學(xué)生能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。

　　能力目標(biāo)：1.探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，使學(xué)生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；

　　2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；

　　3.掌握等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)，使學(xué)生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：使學(xué)生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

　　三、說教學(xué)的重、難點(diǎn)

　　本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　（一）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；

　　2.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項公式；

　　3.教學(xué)難點(diǎn)：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　�。ǘ�）教學(xué)主要內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)的解決方法

　　在教學(xué)中采取靈活多樣的教學(xué)形式，對理論性較強(qiáng)的內(nèi)容以知識教授為主，多**教授為輔，達(dá)到化抽象為具體的課堂教學(xué)效果，對于教學(xué)難點(diǎn)問題，主要采取討論式教學(xué)方法，首先教師提出問題讓學(xué)生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)。

　　為了講清楚教學(xué)的重、難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>

　　四、說教法和學(xué)法

　�。ㄒ唬┙谭�

　　在教學(xué)過程中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實(shí)際問題方法的思維過程�？紤]到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學(xué)生活動的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正的參與教學(xué)活動，同時教師通過課堂教學(xué)感染和激勵學(xué)生，充分調(diào)動起學(xué)生參與活動的積極性，從而通過師生互動達(dá)到最佳的教學(xué)效果。這也同時體現(xiàn)了課改的精神。

　　基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要采用了以下的教學(xué)方法：

　　1.直觀演示法：利用圖片的投影等**進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握；

　　2.活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的**探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)、思維以及活動**能力；

　　3.集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，**學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

　�。ǘ�）學(xué)法

　　在教學(xué)過程中特別注重學(xué)法的指導(dǎo)，讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。我主要采取了以下方法：

　　1.思考評價法

　　2.分析歸納法

　　3.自主探究法

　　4.總結(jié)反思法

　　最后我來談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程：

　　五、說教學(xué)過程

　　在教學(xué)過程中，注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性、主動性。

　　1.導(dǎo)入新課：由上節(jié)課學(xué)過的知識和教材開頭的情景設(shè)置導(dǎo)入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學(xué)生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。

　　2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點(diǎn)，明了地分析教材的難點(diǎn)，根據(jù)具體情況，適時選擇多**的教學(xué)**，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。

　　3.課堂小結(jié)，強(qiáng)化知識：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個性。

　　4.板書設(shè)計：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，及時地體現(xiàn)教材中的知識點(diǎn)，以便于學(xué)生理解掌握。

　　5.布置作業(yè)。

《等差數(shù)列》說課稿5

　　第一方面：教材分析

　　本節(jié)知識的學(xué)習(xí)既能加深對數(shù)列概念的理解，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用，同時本節(jié)課的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學(xué)思想方法。

　　第二方面：學(xué)情分析

　　知識基礎(chǔ)：學(xué)生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且在小學(xué)和初中已了解特殊的數(shù)列求和。

　　能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進(jìn)一步提高。

　　第三方面：學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　依據(jù)課標(biāo)，以及學(xué)生現(xiàn)有知識和本節(jié)教學(xué)內(nèi)容，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1.教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）知識與技能目標(biāo)：（�。� 初步掌握等差數(shù)列的前項和公式及推導(dǎo)方法；

　�。áⅲ� 當(dāng)以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運(yùn)用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

　�。�2）過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律。

　�。�3）情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項和公式的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　2.教學(xué)重、難點(diǎn)

　　等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程（組）思想，所以等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)和簡單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。但由于高二學(xué)生推理能力有待提高，所以難點(diǎn)在于一般等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)方法上。

　　第四方面：教法學(xué)法

　　畢達(dá)哥拉斯說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什幺，而是我們怎幺知道什幺�！�

　　針對本節(jié)課的特點(diǎn)，教師采用問題探究式教學(xué)法，學(xué)生的學(xué)法以發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法為主。

　　教學(xué)**上通過多**輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生直觀理解，提高課堂效率。

　　第五方面：教學(xué)過程

　　建構(gòu)**理論認(rèn)為教師應(yīng)以問題為載體，以學(xué)生活動為主線開展教學(xué)。為此，我設(shè)計如下（情境引入、公式探索、公式推導(dǎo)、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè)）六個環(huán)節(jié)

　　1.情境引入

　　上課伊始，先給同學(xué)們看一段視頻，回顧學(xué)校建校60年的光輝歷史，然后跟同學(xué)們共同欣賞照片，提出

　　問題1：學(xué)校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

　　這樣設(shè)計幫助學(xué)生了解學(xué)校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

　　有的學(xué)生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

　　2.公式探索

　　發(fā)現(xiàn)公式的推導(dǎo)方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，我先引導(dǎo)學(xué)生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題，引出課題并板書，提出：

　　問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數(shù)易于求得，我們怎樣能把這些花補(bǔ)成每行都一樣多呢？

　　此時，學(xué)生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

　　教師及時引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

　　對于求等差數(shù)列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；

　　設(shè)計意圖：例1是等差數(shù)列前項和兩個公式的直接應(yīng)用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學(xué)生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學(xué)的效果。

　　例2由學(xué)生板書，師生共同完善給予評價，變式由學(xué)生互評，教師及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：

　　已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數(shù)列“知三求二”。

　　設(shè)計上述題目，實(shí)現(xiàn)對公式的簡單應(yīng)用這一教學(xué)目標(biāo)。

　　5.歸納總結(jié)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)和思想方法，師生共同完善，對本節(jié)內(nèi)容整體把握。

　　6.布置作業(yè)

　　我根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體會等差數(shù)列前項和公式的結(jié)構(gòu)，通過開放性作業(yè)，幫助學(xué)生關(guān)注課堂，拓展知識面，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

　�。ㄕn件打出（1）課本第41頁練習(xí)B 1，2題

　　（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數(shù)列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），那幺這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？請同學(xué)們給予證明。

　　六、設(shè)計說明

　　1.設(shè)計特色

　�。�1）在探求公式推導(dǎo)思路的過程中，滲透德育教育，培養(yǎng)學(xué)生良好道德情操；

　�。�2）公式推導(dǎo)和應(yīng)用階段，借助問題臺階，創(chuàng)造性使用教材，符合認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)教學(xué)科學(xué)性。

　　2.是板書設(shè)計。

《等差數(shù)列》說課稿6

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　《等差數(shù)列》是人教版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水*，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a知識與技能：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　b.過程與方法：在教學(xué)過程中我采用討論式、啟發(fā)式的方法使學(xué)生深刻的理解不完全歸納法。

　　c.情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：①等差數(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：①等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)

　�、谟脭�(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題

　　二、學(xué)情教法分析：

　　對于高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，具備了一定的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。學(xué)生在初中時只是簡單的接觸過等差數(shù)列，具體的公式還不會用，因些在公式應(yīng)用上加強(qiáng)學(xué)生的理解

　　三、學(xué)法分析：

　　在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情景 提出問題

　　首先要學(xué)生回憶數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式

《等差數(shù)列》說課稿7

　　本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學(xué)（上）§3.2等差數(shù)列（第一課時）的內(nèi)容。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水*，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入"數(shù)學(xué)建模"的思想方法并能運(yùn)用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對"數(shù)學(xué)建模"的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

　　二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　二、教法分析

　　針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用舉例（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　　（一）復(fù)習(xí)引入：

　　1.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ .（N﹡；解析式）

　　通過練習(xí)1復(fù)**節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100,98,96,94,92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5,10,15,20,25 ②

　　通過練習(xí)2和3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　　（二） 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　�、� "從第二項起"滿足條件；

　�、诠�差d一定是由后項減前項所得；

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強(qiáng)調(diào)"同一個常數(shù)" ）；

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　an+1-an=d （n≥1）

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√

　　2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√

　　3. 0,0,0,0,0,0,……； √

　　4. 1,2,3,2,3,4,……；×

　　5. 1,0,1,0,1,……×

　　其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　2、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項公式

　　在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d,由學(xué)生研究分組討論的通項公式。通過總結(jié)的通項公式由學(xué)生猜想的通項公式，進(jìn)而歸納的通項公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　若一等差數(shù)列{ }的首項是a1,公差是d,

　　則據(jù)其定義可得：

　　a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

　　a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

　　a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

　　……

　　猜想： a40 = a1 +39d

　　進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：

　　1（1）

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法------迭加法：

　　a2 – a1 =d

　　a3 – a2 =d

　　a4 – a3 =d

　　……

　　an – an-1=d

　　將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）

　　當(dāng)n=1時，（1）也成立，

　　所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立

　　因此它就是等差數(shù)列{}的通項公式。

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到"注重方法，凸現(xiàn)思想" 的教學(xué)要求

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an}的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

　　同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　�。ㄈ�）應(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 （1）求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項；第30項；第40項

　�。�2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,…的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

　　例2 在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首項a1與公差d.

　　在前面例1的基礎(chǔ)**例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固

　　例3 是一個實(shí)際建模問題

　　建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階"等高"使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17,可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）

　　設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了"從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的"數(shù)學(xué)建模"的數(shù)學(xué)思想方法

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、書上例3）梯子的最高一級寬33cm,最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　　目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

　　3、若數(shù)例{} 是等差數(shù)列，若 = ,（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{}是等差數(shù)列

　　此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹�歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1+（n-1） 會知三求一

　　3.用"數(shù)學(xué)建模"思想方法解決實(shí)際問題

　�。�六）布置作業(yè)

　　必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2,6 題

　　選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a1= -24,從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

　　五、板書設(shè)計

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，"從第二項起"及"同一常數(shù)"等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

　　§3.2 等差數(shù)列

　　一、等差數(shù)列

　　1、定義

　　注："從第二項起"及"同一常數(shù)"用紅色粉筆標(biāo)注

　　二、等差數(shù)列的通項公式

　　例題與練習(xí)

《等差數(shù)列》說課稿8

　　一、教材分析。

　　1、教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想；

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　�。�3）通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　（1）等差數(shù)列的概念。

　　（2）等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。

　　二、教法分析。

　　采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、教學(xué)程序。

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由：（一）復(fù)習(xí)引入；（二）新課探究；（三）應(yīng)用例解；（四）反饋練習(xí)；（五）歸納小結(jié)；（六）布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)引入：

　　1、全國**鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。

　　2、某劇場前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3、某長跑運(yùn)動員7天里每天的訓(xùn)練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特點(diǎn)：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。

　�。ǘ�） 新課探究。

　　1、給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）“從第二項起”滿足條件；

　�。�2）公差d一定是由后項減前項所得；

　�。�3）公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

　　2、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式：若等差數(shù)列{an }的首項是 ，公差是d， 則據(jù)其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項公式：= +（n—1）d

　　此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。

　　將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d

　　當(dāng)n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當(dāng)n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項公式。

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用

　�。ㄈ�）應(yīng)用舉例。

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1 ：

　�。�1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；

　�。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？

　　第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式。

　　例2：

　　在等差數(shù)列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。

　　在前面例1的基礎(chǔ)**例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固。

　　例3：

　　梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。

　�。ㄋ模┓答伨毩�(xí)。

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = k ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列。

　　此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

　�。ㄎ澹�歸納小結(jié) 。（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

　　1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2、等差數(shù)列的通項公式 = +（n—1） d會知三求一

　�。�六） 布置作業(yè)。

　　1、必做題：課本P114 習(xí)題3。2第2，6 題。

　　2、選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

　　四、板書設(shè)計。

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

《等差數(shù)列》說課稿9

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)以及指定的項。

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生在第一節(jié)課《數(shù)列》的基礎(chǔ)上已經(jīng)初次接觸“等差數(shù)列”的形式了，對于什么數(shù)列是等差數(shù)列已經(jīng)明確，本節(jié)課需要學(xué)生具體明確的掌握等差數(shù)列的概念，通項公式以及基本應(yīng)用。

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　等差數(shù)列的概念以及通項公式是重點(diǎn)；概念和通項公式的應(yīng)用時難點(diǎn)。

　　4、教學(xué)過程

　　4。1第一學(xué)時教學(xué)活動

　　活動1【講授】等差數(shù)列

　�、�、問題情境

　　上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式、圖象法。這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們看這樣一些例子。

　　課本P41頁的4個例子：

　　①0，5，10，15，20，25，…

　�、�48，53，58，63

　�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5

　　④10072，10144，10216，10288，10366

　　觀察：請仔細(xì)觀察一下，看看以上四個數(shù)列有什么共同特征？

　　共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項減前項）

　�、�、認(rèn)知新課

　　1、等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。

　　⑴公差d一定是由后項減前項所得，而不能用前項減后項來求；

　�、茖τ跀�(shù)列，若后一項減去前一項為d（與n無關(guān)的數(shù)或字母），n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d為公差。

　　思考：數(shù)列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？

　　2、等差數(shù)列的通項公式：“兩個”

　　等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得……

　　由此歸納等差數(shù)列的通項公式。

　　故：已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

　　[范例探究]

　　例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

　�、� —401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13…的項？如果是，是第幾項？

　　例2已知數(shù)列{}的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？

　　分析：由等差數(shù)列的'定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n≥2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù)。

　　注：①若p=0，則{}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，…

　�、谌魀≠0，則{}是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點(diǎn)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項的系數(shù)是公差，直線在y軸上的截距為q。

　�、蹟�(shù)列{}為等差數(shù)列的充要條件是其通項等于pn+q（p、q是常數(shù)），稱其為第3通項公式。

　�、芘袛鄶�(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個通項公式中的一個。

　�、�、課堂練習(xí)

　　課本P45練習(xí)1、2、3、4

　　[補(bǔ)充練習(xí)]

　　1、（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項與第10項。

　�。�2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項。

　�。�3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。

　　（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3，－7，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。

　　答案：

　�。�1）分析：根據(jù)所給數(shù)列的前3項求得首項和公差，寫出該數(shù)列的通項公式，從而求出所求項。

　　評述：關(guān)鍵是求出通項公式。

　　（2）評述：要注意解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性。

　　（3）分析：要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù)。

　　（4）解略

　�、�、課時小結(jié)

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式；其次，要會推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式；并掌握其基本應(yīng)用。

《等差數(shù)列》說課稿10

各位評委老師：

　　大家好！

　　我說課的課題是等差數(shù)列的前n項和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學(xué)第二冊第11章第2節(jié)，下面我將從說教材、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計以及說教學(xué)反思幾個方面對本節(jié)課加以說明。

　　一、下面先說說教材

　　1、教材的地位和作用

　　中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

　　《等差數(shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ)，對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項和》對提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面

　　知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項和公式

　　能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

　　2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

　　情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和良好的學(xué)**慣

　　2、讓學(xué)生在問題中感受學(xué)習(xí)的樂趣；

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識情況我將

　　教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題

　　二、說教法學(xué)法

　　教法教學(xué)有法但教無定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。

　　中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，不會學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過具體的實(shí)例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營造寬松**的氛圍。另外在教學(xué)中使用多**教學(xué)**等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

　　學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水*，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運(yùn)用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

　　接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。

　　三、說教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學(xué)設(shè)想

　　我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

　　由生活中的實(shí)例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

　　1＋2＋3＋…＋100＝

　　同學(xué)們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？

　�。ǘ�）分析歸納——解決問題教學(xué)設(shè)想

　　由高斯的解題過程：

　　S= 1＋2＋3＋…＋100

　　S= 100＋99＋98＋…＋1

　　2S=（100＋1）×100

　　S=（100+1）100/2=5050

　　讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)。

　　1、等差數(shù)列前n項求和公式

　　類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+

　　等差求和

　　倒排相加

　　另有

　　即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

　　進(jìn)而讓學(xué)生解決課前提出的問題

　　一年在A公司12×20xx

　　在B公司

　　800+900+1000+…1900

　　五年在A公司20xx×12×5

　　在B公司

　　800+900+1000+…+6700

　　——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識解決當(dāng)前的問題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

　�。ㄈ�）例題研究——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想

　　通過例題，使學(xué)生加深對知識的理解，從而達(dá)到掌握、運(yùn)用知識的效果

　　例1、（1）求正奇數(shù)前100項之和；

　�。�2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；

　　（3）等差數(shù)列的通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；

　�。�4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10

　　例2、某長跑運(yùn)動員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

　　例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，，前n項之和Sn＝。求a1及n

　　課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　�。ㄋ模┓纸M訓(xùn)練—鞏固新知

　　教學(xué)設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，

　　1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

　　2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

　　3、2c+4c+6c+…+2nc=

　　4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

　　5、一只掛鐘，遇整點(diǎn)就敲響，鐘響的次數(shù)是該點(diǎn)的時間數(shù)，從1點(diǎn)到12點(diǎn)共響幾次？

　　通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來鞏固新知識。

　　（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)識教學(xué)設(shè)想

　　讓學(xué)生通過所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學(xué)知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學(xué)**慣。

　�。�六）課后作業(yè)自主探究

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實(shí)際問題。

　　根據(jù)學(xué)生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

　　四、說板書設(shè)計

　　我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點(diǎn)，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

　　我認(rèn)為板書設(shè)計在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識的框架，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

　　五、說教學(xué)反思

　　根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時總結(jié)，不斷改進(jìn)，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

　　結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評委老師提出寶貴意見。

《等差數(shù)列》說課稿11

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水*，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

　　a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。

　　b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。

　　二、學(xué)情分析

　　對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

　　二、教法分析

　　針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)

　　在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學(xué)程序

　　本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用例解(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

　　(一)復(fù)習(xí)引入：

　　1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。(N﹡;解析式)

　　通過練習(xí)1復(fù)**節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。

　　2.小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ①

　　3.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ②

　　通過練習(xí)2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　　(二)新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

　　如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

　　① “從第二項起”滿足條件;

　�、诠�差d一定是由后項減前項所得;

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)” );

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

　　1. 9，8，7，6，5，4，……;√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，……;×

　　5. 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

《等差數(shù)列》說課稿12

　　一、說教材

　　等差數(shù)列為人教版必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。

　　二、說學(xué)情

　　對于我校的高中學(xué)生，知識經(jīng)驗比較貧乏，雖然他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，但并不具備教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

　　三、說教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】能夠準(zhǔn)確的說出等差數(shù)列的特點(diǎn);能夠推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡單的實(shí)際問題。

　　【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，鍛煉知識、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高分析問題和解決問題的能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，激發(fā)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

　　四、說教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　【難點(diǎn)】等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，用“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷虢鉀Q實(shí)際問題。

　　五、說教法與學(xué)法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間交往活動共同發(fā)展的課程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我采取指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)方法，并在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　六、說教學(xué)過程

　　(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　類比函數(shù)，復(fù)習(xí)**數(shù)列的函數(shù)意義，即數(shù)列可看作是定義域為正整數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。

　　設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備，將課堂設(shè)置成為階梯型教學(xué)，消除學(xué)生的畏難情緒。

　　(二)新課教學(xué)

　　教師創(chuàng)設(shè)具體情境，從具體事例中抽象出數(shù)學(xué)概念。

　　1.小明目前會100個單詞，他打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92

　　2.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25

　　通過練習(xí)1和2引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

　　接下來由學(xué)生嘗試總結(jié)歸納等差數(shù)列的定義：

　　如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,

　　這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

　　(三)深化概念

　　教師請學(xué)生深度剖析等差數(shù)列的概念，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)

　　①“從第二項起”滿足條件;

　�、诠�差d一定是由后項減前項所得;

　�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)”);

　　在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d(n≥1)

　　同時為配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。其中第一個數(shù)列公差小于0,第二個數(shù)列公差大于0,第三個數(shù)列公差等于0。由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

　　(四)歸納通項公式

　　在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。由學(xué)生研究，分組討論上述四個等差數(shù)列的通項公式。通過總結(jié)對比找出共同點(diǎn)猜想一般等差數(shù)列的通向公式應(yīng)為怎樣的形式整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　猜想等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d

　　此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法---迭加法：

　　在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。

　　對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

　　在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，

　　即an=2n-1,以此來鞏固等差數(shù)列通項公式的運(yùn)用。

　　同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　　(五)應(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式含義的理解以及對通項公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　先讓學(xué)生求等差數(shù)列的第20項、30項等。向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　此外還可以聯(lián)系實(shí)際建模問題，如建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階“等高”使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型-----等差數(shù)列。

　　設(shè)置此題的目的：

　　1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力;

　　2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;

　　3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建�！钡臄�(shù)學(xué)思想方法。

　　(六)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)

　　1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。

　　2.等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)，會知三求一。

　　3.用“數(shù)學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題

　　作業(yè)：現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用呢?根據(jù)實(shí)際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進(jìn)行求解。

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決不僅回顧加深了本堂課的教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生思維，還鍛煉了學(xué)生學(xué)以致用、觀察分析問題解決問題的能力。

　　七、說板書設(shè)計

　　在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

《等差數(shù)列》說課稿13

各位**、各位專家：

　　你們好！我說課的課題是《等差數(shù)列》。我將從以下五個方面來分析本課題：

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　《等差數(shù)列》是北師大版新課標(biāo)教材《數(shù)學(xué)》必修5第一章第二節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和學(xué)習(xí)了給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列知識的進(jìn)一步深入和拓展。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。另一方面，等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)：

　　a、在知識上，要求學(xué)生理解并掌握等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及思想，初步引入“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛芎唵芜\(yùn)用。

　　b、在能力上，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會了函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移到研究數(shù)列上來，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

　　c、在情感上，通過對等差數(shù)列的研究，讓學(xué)生體驗從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)識事物的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

　　3、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：

　�、俚炔顢�(shù)列的概念。

　�、诘炔顢�(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：

　�、俚炔顢�(shù)列的通項公式的推導(dǎo)。

　�、谟脭�(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。

　　二、學(xué)情分析

　　對于高二的學(xué)生，知識經(jīng)驗已經(jīng)比較豐富，他們的智力發(fā)展已經(jīng)到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

　　三、教法、學(xué)法分析

　　教法：本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過**題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以**思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。

　　學(xué)法：在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時，留出學(xué)生思考的余地，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞等差數(shù)列這個中心各抒己見，把需要解決的問題弄清楚。

　　四、教學(xué)過程

　　我把本節(jié)課的教學(xué)過程分為六個環(huán)節(jié)：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題情境（通過多**給出現(xiàn)實(shí)生活中的四個特殊的數(shù)列）

　　1、我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，10，15，20，①

　　2、2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列（單位：Kg）：48，53，58，63②

　　3、水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③

　　4、按照我國現(xiàn)行儲蓄**（單利），某人按活期存入10000元錢，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360④

　　教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察以上數(shù)列，提出問題：

　　問題1、請說出這四個數(shù)列的后面一項是多少？

　　問題2、說出這四個數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？

　�。ǘ�）新課探究

　　學(xué)生活動：對于問題1，學(xué)生容易給出答案。而問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答準(zhǔn)確。

　　教師活動：為引導(dǎo)學(xué)生得出等差數(shù)列的概念，我對學(xué)生的表述進(jìn)行歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“從第2項起”、“每一項與前一項的差”、“同一個常數(shù)”告訴他們把滿足這些條件的數(shù)列叫做等差數(shù)列，之后由他們集體給出等差數(shù)列的概念以及其數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　同時為了配合概念的理解，用多**給出三個數(shù)列，由學(xué)生進(jìn)行判斷：

　　判斷下面的數(shù)列是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差

　　1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）

　　2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）

　　3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）

　　其中第一個數(shù)列公差>0，第二個數(shù)列公差

　　由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

　　在理解等差數(shù)列概念的基礎(chǔ)上提出：

　　問題3、如果等差數(shù)列的首項是a1，公差是d，如何用首項和公差將an表示出來？

　　教師活動：為引導(dǎo)學(xué)生得出通項公式，我采用討論式的教學(xué)方法。讓學(xué)生**分組討論，在學(xué)生討論時引導(dǎo)他們得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，進(jìn)而猜想an=a1+（n—1）d。

　　整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

　　此時指出：這就是不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而提出：

　　問題4、怎么樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蟪龅炔顢?shù)列的通項公式？

　　利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n—1個等式。對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個等式相加，最后證出通項公式。在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學(xué)要求。

　　接著舉例說明：若一個等差數(shù)列｛an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運(yùn)用，同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n的一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點(diǎn)。這一題用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

　　（三）應(yīng)用舉例

　　這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項公式的理解及運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項公式中的a

　　1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

　　例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；第30項；第40項（2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，的項？如果是，是第幾項？

　　在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an

　　例2在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d、在前面例1的基礎(chǔ)**例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的鞏固。

　　例3是一個實(shí)際建模問題

　　某出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1、2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費(fèi)10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，需要支付多少車費(fèi)？

　　這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意“出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1、2元/km”使學(xué)生想到在每個整公里時出租車的車費(fèi)構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

　　設(shè)置此題的目的：加強(qiáng)學(xué)生對“數(shù)學(xué)建�！彼枷氲恼J(rèn)識。

　　（四）反饋練習(xí)

　　1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題

　　目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

　　2、小節(jié)后的練習(xí)中的第2題

　　目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

　　3、課本P38例3（備用）

　　已知數(shù)列{an}的通項公式anpnq，其中p、q是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？它與函數(shù)y=px+q兩者圖象間有什么關(guān)系？

　　目的：此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義解決數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念；進(jìn)而讓學(xué)生從數(shù)（結(jié)構(gòu)特征）與形（圖象）上進(jìn)一步認(rèn)識到等差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)之間的關(guān)系

　　（五）歸納小結(jié)

　�。ㄓ蓪W(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）

　　1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式

　　強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)

　　2、等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n—1）d會知三求一

　　3、用“數(shù)學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題

　�。�六）布置作業(yè)

　　必做題：課本P40習(xí)題2、2 A組第1、3、4題

　　選做題：課本P40習(xí)題2、2 B組第1題

　　課后實(shí)踐：

　　將學(xué)生分成三個小組，要求他們分別找出現(xiàn)實(shí)生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差數(shù)列的模型，在下節(jié)課派**為我們講解所選的等差數(shù)列。

　　目的是讓學(xué)生主動參與具體的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)一步鞏固知識，激發(fā)興趣。

　　五、結(jié)束

　　本節(jié)課我根據(jù)高二學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律，通過一系列問題貫穿教學(xué)始終，符合新課標(biāo)要求的“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想，并最終達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

　　我的說課完畢，謝謝！