圓錐的體積

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課題（內(nèi)容）

圓錐的體積

課時(shí)

31

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓錐的體積的公式的推導(dǎo)過程。

2、知道圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算。

3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)

知道圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓錐的體積的公式的推導(dǎo)過程

課前準(zhǔn)備

小黑板、投影、等底等高的圓柱和圓錐

教學(xué)過程

一、引入

1、出示等底等高的圓柱與圓錐容器。

師：請說出它們的特征及各部分名稱。

怎樣計(jì)算圓柱的體積？（V_柱=S_底h=πr²）

2、那圓錐的體積又怎樣計(jì)算呢？

（V_圓錐=<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> πr²）

師：你能用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下嗎？

二、展開

1、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

① 觀察這兩個(gè)圓柱和圓錐的特征，你發(fā)現(xiàn)了什么？

圓柱和圓錐等底等高，師驗(yàn)證：上下重疊互相吻合，說明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬紙板，硬紙板和桌面平行，說明高相等。

② 在圓錐容器里裝滿紅色的水，然后倒入空的圓柱容器里，倒3次正好裝滿。你發(fā)現(xiàn)了什么？

③ 生小組討論。

④ 指名生匯報(bào)：V_圓錐= 等底等高的V_圓柱

= V_柱

= S_底h

所以：V_錐體= S_底h

= πr²h

師：要求圓錐的體積需要知道哪幾個(gè)條件？

（底面半徑和高、底面積和高）

那么圓柱體積是等底等高圓錐體積的幾倍呢？

V_柱=3V_錐

2、出示例1.一個(gè)圓錐形鉛墜底面積是28.26平方厘米，高8厘米，這個(gè)鉛墜的體積是多少？

生試做，指名板演。

反饋：V_錐體= S_底h

= ×28.26×8

=9.42×8

=75.36（立方厘米）

師：怎樣計(jì)算比較簡便呢？

（一般情況下，先約分再相乘比較簡便。）

3、如果半徑或底面積沒有直接告訴我們，怎么辦？

師出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圓錐形）。測得高是1.5米，底面周長18.84米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

師：要求重量，應(yīng)先求什么？

題目中沒有直接告訴我們半徑，怎么辦？

生試做，指名板演。

反饋：①C=2πr ②V_錐= πr²h

18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5

r= =3.14×4.5

r=3（米） =14.13（立方米）

③1.7×14.13=24.021≈24（噸）

4、鞏固練習(xí)：試一試①②

指名板演，師巡視。

三、獨(dú)立練習(xí)

P39練習(xí)六No.1、2

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

投 影

V_圓錐= 等底等高的V_圓柱

= V_柱

= S_底h

所以：V_錐體= S_底h

= πr²h

學(xué)生練習(xí)：

教學(xué)后記：整節(jié)課較成功，學(xué)生參與積極性很高，應(yīng)注意一點(diǎn)，讓學(xué)生充分理解1/3（通過實(shí)驗(yàn)）強(qiáng)調(diào)等底等高的情況下，圓柱體積＝3圓錐體積。使學(xué)生清楚等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。