五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)1
1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。
3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如45=20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。
6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：
�、僖粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的;
②最小的倍數(shù)是它本身;
�、蹧]有最大的倍數(shù)。
7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。
8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：
�、僖粋�(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的;
②最小的因數(shù)是1;
�、圩畲蟮囊驍�(shù)是它本身。
9、2的倍數(shù)的'特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
12、3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：
①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù);
�、诟鱾�(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：
�、賯�(gè)位是0或5的數(shù);
②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征：
�、賯�(gè)位是0的數(shù);
�、诟鱾�(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)
14、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
15、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.
16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇擴(kuò)展閱讀
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展1）
——五年級(jí)數(shù)學(xué)下因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)下因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題1
因數(shù)與倍數(shù)第一講
復(fù)習(xí)：
整除的算式的特征：
1.除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。
2.被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數(shù)，5是15的因數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)
問題一：一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12*方厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?
所以12的因數(shù)有：
注意：1、在說因數(shù)(或倍數(shù))時(shí)，必須說明誰是誰的因數(shù)(或倍數(shù))。不能單獨(dú)說誰是因數(shù)(或倍數(shù))。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
例1 18的因數(shù)有那些?
方法一：想18可以有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據(jù)整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數(shù)有：
表示方法：
1.列舉法︰ 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
2.用集合表示︰
練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些?36呢?
30的因數(shù)有：
36的因數(shù)有：
觀察：18的最小因數(shù)是( )，最大的因數(shù)是( )
30的最小因數(shù)是( )，最大的因數(shù)是 )
36的最小因數(shù)是( )，最大的因數(shù)是( )
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( )，最大因數(shù)是( )
你要知道：
(1)1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。
(2)除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。
(3)任何自然數(shù)都有因數(shù)1。
練習(xí)2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 6
36的因數(shù) 60的因數(shù)
知識(shí)點(diǎn)二：倍數(shù)
問題二：2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有：2，4，6，8 …
例1、 小蝸牛找倍數(shù)(找出3的倍數(shù))。
練習(xí)3、5的倍數(shù)有哪些?7的倍數(shù)呢?
5的倍數(shù)：
7的倍數(shù)：
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( )，一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是( )，( )最大的倍數(shù)。
用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a x b = c (a、b、c都是不為0的整數(shù))a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
1、根據(jù)算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數(shù)?誰是的倍數(shù)?
2、根據(jù)算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數(shù)?誰是的`倍數(shù)?
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數(shù);1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎?為什么?
小試牛刀
1. 填空：
(1)3×7=21，( )和( )是( )的因數(shù)，( )是( )和( )的倍數(shù)。
(2)72的最大因數(shù)是( )，最小倍數(shù)是( )，最小因數(shù)是( )。
(3)一個(gè)數(shù)(0除外)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是( )。
2.判斷：
(1)6是因數(shù)，30是倍數(shù)。 ( )
(2)因?yàn)?÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。 ( )
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。 ( )
(4)甲數(shù)比乙數(shù)大，甲因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多。()
3、寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
因數(shù) 倍數(shù)(寫出5個(gè))
10 4
17 7
28 10
32 12
48 15
知識(shí)點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.
(1)質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。
(2)合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。
(3)1： 只有1個(gè)因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
注： ① 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。
�、� 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
�、� 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)( )
�、� 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：( )
關(guān)系： 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
3、常見最大、最小
A的最小因數(shù)是：1; 最小的奇數(shù)是：1;
A的最大因數(shù)是：本身; 最小的偶數(shù)是：0;
A的最小倍數(shù)是：本身; 最小的質(zhì)數(shù)是：2;
最小的自然數(shù)是：0; 最小的合數(shù)是：4;
4、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，如果兩個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)行分解了;如果兩個(gè)因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3
5、用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。例：
分析：看上面兩個(gè)例子，分別是用短除法對(duì)18,30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：
6、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
7、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);
⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);
�、莾蓚�(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);
�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
三、經(jīng)驗(yàn)之談：
書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時(shí)不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號(hào)左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36;
短除法是除法一種簡(jiǎn)化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)
小試牛刀
一、填空。
1、最小的自然數(shù)是( )，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。
2、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有( )，20以內(nèi)的偶數(shù)有( )，20以內(nèi)的奇數(shù)有( )。
3、20以內(nèi)的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有( )，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)有( )。
4、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是87，這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別是( )、( )、( )。
二、判斷題，對(duì)的在括號(hào)里寫“√”，錯(cuò)的寫“×”。
(1)任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )(2)偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )
(3)7的倍數(shù)都是合數(shù)。( )
(4)20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。( )
(5)只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。( )
(6)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。( )
(7)2是偶數(shù)也是合數(shù)。( )
(8)1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。( )(9)除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )(10)最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。( )
(11)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。( )
(12)個(gè)位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。( )(13)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )
(14)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。( )
(15)兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 ( )
三、下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合數(shù)有：
質(zhì)數(shù)有：
四、 寫出兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù) 。
五、寫出兩個(gè)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù) 。
六、在( )內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。
10=( )×( )
20=( )×( )×( )
8=( )×( )×( )
七、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少?
八、 一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是( )。
九、用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5整除，這個(gè)數(shù)最小是( )，最大是( )。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展2）
——五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)1
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
�、�2和所有奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)2
一、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
四、5的`倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。
2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。
七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
八、在1—20這些數(shù)中：(1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù))
奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個(gè)，和為77。)
合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個(gè)，和為132。)
九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。
十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。
十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展3）
——五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)1
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
只要大家腳踏實(shí)地的復(fù)習(xí)、一定能夠提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力！希望提供的因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)！
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)2
一、4×3=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。
2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))。
七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。
八、在1—20這些數(shù)中：(1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù))
奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個(gè)，和為77。)
合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個(gè)，和為132。)
九、最小的奇數(shù)是1，最小的`偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。
十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。
十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展4）
——五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思1
一、單元主題圖體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程。單元主題圖是教材中的一個(gè)重要內(nèi)容，它是選擇某一個(gè)主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學(xué)中，我是從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)出發(fā)來**教學(xué)的，首先讓學(xué)生**觀察主題圖，通過**思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學(xué)習(xí)的成果；最后通過解決問題，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過程。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個(gè)凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學(xué)生提出了很多的數(shù)學(xué)問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學(xué)生真正是在自主學(xué)習(xí)的過程中提出問題、解決問題，體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過程。
二、數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)有意義建構(gòu)。教材中對(duì)因數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了“用小正方形拼長(zhǎng)方形”的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學(xué)進(jìn)行交流。在思考“哪幾種拼法”時(shí)，借助“拼小正方形”的活動(dòng)，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械地學(xué)習(xí)”；學(xué)生對(duì)因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來，促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構(gòu)，這是一個(gè)“先形后數(shù)”的過程，是一個(gè)知識(shí)抽象的過程。
三、探索活動(dòng)關(guān)注解決問題的策略。學(xué)生在探索活動(dòng)中，運(yùn)用做記號(hào)、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，孩子們學(xué)會(huì)了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。
四、困惑：
1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學(xué)的空間真的擴(kuò)大了，課堂活躍了，但是同時(shí)給學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)的時(shí)間也增加了，每節(jié)課從學(xué)生的`反饋看來，卻有相當(dāng)一部分的學(xué)生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎(chǔ)性”題目，整個(gè)一個(gè)單元只有一個(gè)練習(xí)一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。
2、不太明白為什么一定要使用“因數(shù)”這個(gè)概念，比較“因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)——約分”和“約數(shù)——公約數(shù)——最大公約數(shù)——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學(xué)生家長(zhǎng)，就真的有學(xué)生家長(zhǎng)投訴說“老師啊，你教錯(cuò)了，那不是因數(shù)，是約數(shù)……”，讓人哭笑
五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)反思2
簡(jiǎn)單的內(nèi)容中蘊(yùn)藏著復(fù)雜的關(guān)系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學(xué)生在學(xué)因數(shù)時(shí)，對(duì)于求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，及理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學(xué)倍數(shù)時(shí)，對(duì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)及理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認(rèn)為容易簡(jiǎn)單，但有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習(xí)不少學(xué)生開始猶豫、混淆。如判斷一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，不少學(xué)生判斷為對(duì)。練習(xí)中：18是的倍數(shù)，個(gè)別學(xué)生選擇了18、36、54……。針對(duì)這種情況，我調(diào)整了練習(xí)，**學(xué)生研究了以下幾個(gè)問題：
1、寫出12的因數(shù)和倍數(shù)，寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。
2、觀察比較，會(huì)打消列問題：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和它本身的關(guān)系，
3、為什么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數(shù)。為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的？最小是它本身，沒有最大的。
通過對(duì)這幾個(gè)問題的討論，多數(shù)學(xué)生較好的區(qū)分了一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展5）
——五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)3篇
五年級(jí)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)1
1、小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 占位。
2、計(jì)算中的發(fā)現(xiàn)：①一個(gè)數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。如：3.70.2=0.74
�、谝粋�(gè)數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大。如：3.72=7.4
③一個(gè)數(shù)(0除外)乘于1，積和原來的數(shù)相等。如：3.51=3.5
3、小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：①把因數(shù)的位置交換，再乘一遍。(通用)②積一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)。
4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級(jí)，乘、除法是第二級(jí))
①一個(gè)算式里，如果含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。
�、谝粋�(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。(即是先后+﹣)
�、垡粋�(gè)算式里，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。
5、積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。
6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性質(zhì)： abc=a(bc)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》的知識(shí)點(diǎn)3篇（擴(kuò)展6）
——《因數(shù)與倍數(shù)》五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 (菁選3篇)
《因數(shù)與倍數(shù)》五年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過“活動(dòng)建構(gòu)”，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過**思考、交流談?wù)�，初步掌握求一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
3、通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
由于學(xué)生對(duì)辨析、理**盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能**存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、意義建構(gòu)
1、用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來？（請(qǐng)一位學(xué)生回答）
2、猜猜他可能是怎樣擺的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種）
3、還可以怎樣擺？同樣用一道乘法算式表示出來。
�。ㄔ僬�(qǐng)一位學(xué)生回答）
4、他又可能是怎樣擺的？
（根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種）
5、還可以怎樣擺？
�。ㄕ�(qǐng)學(xué)生回答）
6、能想象出他的擺法嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以4×3=12為例，4×3=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。
�。ò鍟n題：因數(shù)和倍數(shù)）
8、結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
�。ㄕ�(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說一說）
設(shè)計(jì)理念：“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的.結(jié)果。
二、方法滲透
1、根據(jù)“4×4＝16、400÷16＝25”這兩個(gè)算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
�。ㄖ该卮穑�
2、當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�(gè)，這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)？
�。�**學(xué)生討論）
3、因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
�。ò鍟合嗷ヒ来妫�
4、下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些？同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以**思考。
�。ń處熝惨暋２⑦x擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來）
5、對(duì)照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對(duì)這位同學(xué)說些什么？
（根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評(píng)價(jià)）
6、對(duì)于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒有什么需要補(bǔ)充的或**的？
7、比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8、回顧剛才的過程，你覺得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅？
�。ㄍㄟ^對(duì)話、討論，讓學(xué)生體會(huì)思考的合理性、有序性）
9、當(dāng)然，如果要找出一個(gè)很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會(huì)比較麻煩，我們將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來研究
設(shè)計(jì)理念：“如何找出100的所有因數(shù)”，教學(xué)中，教師沒有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒有簡(jiǎn)單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或**思考。通過多角度、多層面的交流與對(duì)話，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。
三、鞏固深化
�。ㄕn件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1、方框后面藏著—個(gè)兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個(gè)數(shù)中，哪些是它的因數(shù)？（單擊一下，出示“21”）
2、接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢？說說你的想法？
3、要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字？
4、出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)？
5、最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎？
設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)這一組變式練習(xí)，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。
四、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1、請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)號(hào)卡，在紙上寫下你的學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)。
2、在這些數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最少的是幾？（對(duì)“1”）雖然
“1”是因數(shù)個(gè)數(shù)最少的一個(gè)數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)
數(shù)，你們知道為什么嗎？
3、除了“1”以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的？
�。ㄕ摇�2”或“5”號(hào)同學(xué)。）
4、你這個(gè)數(shù)特別在哪兒？像這樣的數(shù)還有哪些？請(qǐng)把學(xué)號(hào)
卡舉起來。
�。ㄕn件顯示：只有兩個(gè)因數(shù)的有：2、3、5、7、11……）
5、除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個(gè)因數(shù)？（對(duì)“4”）
你有？（對(duì)“6”）你呢？
6、這些數(shù)，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是那一個(gè)？你覺得？理由是？你有什么辦法可以把這個(gè)數(shù)盡快地找出來？
7、如果讓同學(xué)們將這51個(gè)數(shù)按照它們因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，來分一分類，你們準(zhǔn)備怎樣分？其實(shí)不光這51個(gè)數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)的不同來分類，都可以分成三類。
8、今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索……
9、**學(xué)生分批退場(chǎng)。
（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場(chǎng)；
（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場(chǎng)；
�。�3）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。
設(shè)計(jì)理念：通過尋找自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)各有不同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；**學(xué)生分批退場(chǎng)，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在”。
【作業(yè)設(shè)計(jì)】
課本第15頁，練**第一題前半題15的因數(shù)有哪些？，第二題，第4題前半題填在書上。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義，二是讓生掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，作業(yè)中鞏固了學(xué)生今天的數(shù)學(xué)技能。
《因數(shù)與倍數(shù)》五年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過“活動(dòng)建構(gòu)”，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過**思考、交流談?wù)摚醪秸莆涨笠粋�(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
3、通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
由于學(xué)生對(duì)辨析、理**盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能**存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、意義建構(gòu)
1、用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來？（請(qǐng)一位學(xué)生回答）
2、猜猜他可能是怎樣擺的？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種）
3、還可以怎樣擺？同樣用一道乘法算式表示出來。
�。ㄔ僬�(qǐng)一位學(xué)生回答）
4、他又可能是怎樣擺的？
（根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種）
5、還可以怎樣擺？
�。ㄕ�(qǐng)學(xué)生回答）
6、能想象出他的擺法嗎？
（根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以4×3=12為例，4×3=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。
（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）
8、結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
�。ㄕ�(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說一說）
設(shè)計(jì)理念：“因數(shù)與倍數(shù)”這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學(xué)生經(jīng)歷的過程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的“因倍關(guān)系”，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。
二、方法滲透
1、根據(jù)“4×4＝16、400÷16＝25”這兩個(gè)算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
�。ㄖ该卮穑�
2、當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說出或?qū)懗鲆粋�(gè)，這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)？
�。�**學(xué)生討論）
3、因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
�。ò鍟合嗷ヒ来妫�
4、下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些？同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以**思考。
�。ń處熝惨�。并選擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來）
5、對(duì)照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對(duì)這位同學(xué)說些什么？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評(píng)價(jià)）
6、對(duì)于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒有什么需要補(bǔ)充的或**的？
7、比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8、回顧剛才的過程，你覺得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅？
�。ㄍㄟ^對(duì)話、討論，讓學(xué)生體會(huì)思考的合理性、有序性）
9、當(dāng)然，如果要找出一個(gè)很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會(huì)比較麻煩，我們將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來研究
設(shè)計(jì)理念：“如何找出100的所有因數(shù)”，教學(xué)中，教師沒有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒有簡(jiǎn)單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或**思考。通過多角度、多層面的交流與對(duì)話，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。
三、鞏固深化
�。ㄕn件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1、方框后面藏著—個(gè)兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個(gè)數(shù)中，哪些是它的因數(shù)？（單擊一下，出示“21”）
2、接著出示“□4”，哪些是它的因數(shù)呢？說說你的想法？
3、要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字？
4、出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)？
5、最后出示“□□”。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎？
設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)這一組變式練習(xí)，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。
四、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1、請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)號(hào)卡，在紙上寫下你的學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)。
2、在這些數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最少的是幾？（對(duì)“1”）雖然
“1”是因數(shù)個(gè)數(shù)最少的一個(gè)數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)
數(shù)，你們知道為什么嗎？
3、除了“1”以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的？
（找“2”或“5”號(hào)同學(xué)。）
4、你這個(gè)數(shù)特別在哪兒？像這樣的數(shù)還有哪些？請(qǐng)把學(xué)號(hào)
卡舉起來。
�。ㄕn件顯示：只有兩個(gè)因數(shù)的有：2、3、5、7、11……）
5、除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個(gè)因數(shù)？（對(duì)“4”）
你有？（對(duì)“6”）你呢？
6、這些數(shù)，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是那一個(gè)？你覺得？理由是？你有什么辦法可以把這個(gè)數(shù)盡快地找出來？
7、如果讓同學(xué)們將這51個(gè)數(shù)按照它們因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，來分一分類，你們準(zhǔn)備怎樣分？其實(shí)不光這51個(gè)數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)的不同來分類，都可以分成三類。
8、今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索……
9、**學(xué)生分批退場(chǎng)。
（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場(chǎng)；
�。�2）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場(chǎng)；
�。�3）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。
設(shè)計(jì)理念：通過尋找自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)各有不同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；**學(xué)生分批退場(chǎng)，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在”。
【作業(yè)設(shè)計(jì)】
課本第15頁，練**第一題前半題15的因數(shù)有哪些？，第二題，第4題前半題填在書上。
設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義，二是讓生掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，作業(yè)中鞏固了學(xué)生今天的數(shù)學(xué)技能。
《因數(shù)與倍數(shù)》五年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練**的第1題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物**的觀點(diǎn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學(xué)生口算
2. 導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
誰來說一說其他的式子？
學(xué)生回答。
教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)�；颍�20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
教師同時(shí)板書。
教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
3、9、15、21、36
學(xué)生**思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1．完成教材第5頁“做一做”。
2．完成教材第7頁練**第1題。
3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4．下面的說法對(duì)嗎？說出理由。
�。�1）48是6的倍數(shù)。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
【課堂小結(jié)】
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（1）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識(shí)內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說，互相說的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練**第2～8題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新課講授】
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些？
小組合作交流后匯報(bào)，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
小組合作交流后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)
3的倍數(shù)有：3，6，9，12
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的`倍數(shù)，5的倍數(shù)。
教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁練**第2～5題。
2.完成教材第8頁練**第6～8題。
【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過程中，學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
版權(quán)聲明：本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)，該文觀點(diǎn)僅代表作者本人。本站僅提供信息存儲(chǔ)空間服務(wù)，不擁有所有權(quán)，不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如發(fā)現(xiàn)本站有涉嫌抄襲侵權(quán)/違法違規(guī)的內(nèi)容， 請(qǐng)發(fā)送郵件至 yyfangchan@163.com (舉報(bào)時(shí)請(qǐng)帶上具體的網(wǎng)址) 舉報(bào)，一經(jīng)查實(shí)，本站將立刻刪除