高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

　　1、y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線)

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　2、y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時(shí)：

　　當(dāng)k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限;

　　當(dāng)k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限;

　　當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限;

　　當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限，不會(huì)通過(guò)二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限，不會(huì)通過(guò)一、三象限。

　　3、直線y=kx+b中k、b的關(guān)系

　　k>0,b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

　　k>0,b<0：經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

　　k>0,b=0：經(jīng)過(guò)第一、三象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))

　　結(jié)論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。

　　k<0b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

　　k<0,b<0：經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

　　k<0,b=0：經(jīng)過(guò)第二、四象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))

　　結(jié)論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

　　1、若a=0，則對(duì)任一向量rb，有ra·rb=0。

　　2、若a≠0，則對(duì)任一非零向量b,有a·b≠0.錯(cuò)(當(dāng)a⊥b時(shí)，a·b=0)。

　　3、若a≠0，a·b=0，則b=0錯(cuò)(當(dāng)a和b都不為零，且a⊥b時(shí)，a·b=0)。

　　4、若a·b=0，則a·b中至少有一個(gè)為0.錯(cuò)(可以都不為0，當(dāng)a⊥b時(shí)，a·b=0成立)。

　　5、若a≠0，a·b=b·c，則a=c錯(cuò)(當(dāng)b=0時(shí))。

　　6、若a·b=a·c,則b≠c,當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立.錯(cuò)(a≠0且同時(shí)垂直于b，c時(shí)也成立)。

　　7、對(duì)任意向量a有a*a=∣a∣*∣a∣。

　　8、對(duì)任意向量始終有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|

　　*面向量的線性運(yùn)算：加法為三角形法則'*行四邊形法則'。定理：向量a與b共線，a不等于零，有且只有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)c，使b=ca。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)擴(kuò)展閱讀

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展1）

——廣東高考數(shù)學(xué)考試必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)試題 (菁選2篇)

廣東高考數(shù)學(xué)考試必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)試題1

　　題型一　拋物線的定義及其應(yīng)用

　　例1　設(shè)P是拋物線y2=4x上的一動(dòng)點(diǎn)，

　　(1)求點(diǎn)P到A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x=-1的距離之和的最小值;

　　(2)若B(3,2)，拋物線的焦點(diǎn)為F，求PB+PF的最小值.

　　破題切入點(diǎn)　畫(huà)出圖形，結(jié)合拋物線的定義，轉(zhuǎn)化為共線問(wèn)題.

　　解　(1)由于A(-1,1)，F(xiàn)(1,0)，P是拋物線上的任意一點(diǎn)，則AP+PF≥AF==，從而知點(diǎn)P到A(-1，1)的距離與點(diǎn)P到F(1,0)的距離之和的最小值為，所以點(diǎn)P到A(-1,1)的距離與P到直線x=-1的距離之和的最小值也為.

　　(2)

　　如圖所示，自點(diǎn)B作BQ垂直于拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P1，此時(shí)P1Q=P1F，那么PB+PF≥P1B+P1Q=BQ=4，即PB+PF的最小值為4.

　　題型二　拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)

　　例2　(1)設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、FM為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是________.

　　(2)如圖所示是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2 m，水面寬4 m.水位下降1 m后，水面寬________ m.

　　破題切入點(diǎn)　準(zhǔn)確求出拋物線方程并結(jié)合其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)作答.

　　答案　(1)(2，+∞)　(2)2

　　解析　(1)∵x2=8y，∴焦點(diǎn)F的`坐標(biāo)為(0,2)，準(zhǔn)線方程為y=-2.由拋物線的定義知FM=y0+2.

　　以F為圓心、FM為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-2)2=(y0+2)2.

　　由于以F為圓心、FM為半徑的圓與準(zhǔn)線相交，

　　又圓心F到準(zhǔn)線的距離為4，故42.

　　(2)建立如圖所示的*面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0)，

　　則A(2，-2)，將其坐標(biāo)代入x2=-2py得p=1.

　　∴x2=-2y.

　　水位下降1 m，得D(x0，-3)(x0>0)，

　　將其坐標(biāo)代入x2=-2y，得x=6，

　　∴x0=.∴水面寬CD=2 m.

　　題型三　直線和拋物線的位置關(guān)系

　　例3　已知拋物線C：y2=2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1，-2).

　　(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程;

　　(2)是否存在*行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于?若存在，求直線l的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　破題切入點(diǎn)　(1)將點(diǎn)代入易求方程.

　　(2)假設(shè)存在，根據(jù)條件求出，注意驗(yàn)證.

　　解　(1)將(1，-2)代入y2=2px，得(-2)2=2p·1，

　　所以p=2.

　　故所求的拋物線C的方程為y2=4x，

　　其準(zhǔn)線方程為x=-1.

　　(2)假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為y=-2x+t.

　　由得y2+2y-2t=0.

　　因?yàn)橹本�l與拋物線C有公共點(diǎn)，

　　所以Δ=4+8t≥0，解得t≥-.

　　由直線OA到l的距離d=，

　　可得=，

　　解得t=±1.

　　又因?yàn)?1[-，+∞)，1∈[-，+∞)，

　　所以符合題意的直線l存在，其方程為2x+y-1=0.

　　總結(jié)提高　(1)拋物線沒(méi)有中心，只有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸且離心率為e=1，所以與橢圓、雙曲線相比，它有許多特殊性質(zhì)，可以借助幾何知識(shí)來(lái)解決.

　　(2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，要掌握拋物線的方程與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將拋物線y2=2px關(guān)于y軸、直線x+y=0與x-y=0對(duì)稱變換可以得到拋物線的其他三種形式;或者將拋物線y2=2px繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)±90°或180°也可以得到拋物線的其他三種形式，這是它們的內(nèi)在聯(lián)系.

　　(3)拋物線的焦點(diǎn)弦：設(shè)過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　�、賧1y2=-p2，x1x2=;

　　②若直線AB的傾斜角為θ，則AB=;

　　③若F為拋物線焦點(diǎn)，則有+=.

廣東高考數(shù)學(xué)考試必考知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)試題2

　　第一大要素：圖是高中數(shù)學(xué)的生命線

　　圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，能不能用圖支撐思維活動(dòng)是能否學(xué)好初等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。無(wú)論是幾何還是代數(shù)，拿到題的第一件事都應(yīng)該是畫(huà)圖。有的時(shí)候，一些簡(jiǎn)單題只要把圖畫(huà)出來(lái)，答案就直接出來(lái)了。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該畫(huà)圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)至少一問(wèn)畫(huà)一個(gè)圖，這樣看起來(lái)清晰，做題的時(shí)候也好捋順?biāo)悸贰?/p>

　　首先要在腦中有畫(huà)圖的意識(shí)，形成條件反射，拿到一道數(shù)學(xué)題就先畫(huà)圖。而且要有用圖的意識(shí)，畫(huà)了圖而不用，等于沒(méi)畫(huà)。

　　有了畫(huà)圖、用圖的意識(shí)后，要具備畫(huà)圖的技能。有人說(shuō)，畫(huà)圖還不簡(jiǎn)單啊，學(xué)數(shù)學(xué)有誰(shuí)不會(huì)畫(huà)圖啊。還真不要小看這一點(diǎn)。很多同學(xué)畫(huà)圖沒(méi)有好習(xí)慣，不會(huì)用畫(huà)圖工具。圓規(guī)、尺子不會(huì)用，畫(huà)出圖來(lái)非常難看。不是要求大家把圖畫(huà)的多漂亮，而是清晰、干凈、準(zhǔn)確，這樣才會(huì)對(duì)做題有幫助。改正一下自己在畫(huà)圖時(shí)的一些壞習(xí)慣，就能提高畫(huà)圖的能力。

　　最重要的，也是高中生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力。就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息;反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫(huà)出準(zhǔn)確圖形。

　　現(xiàn)在高考中會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題，這是新課標(biāo)的產(chǎn)物，就是為了考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力。題雖然新，但只要細(xì)心分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)解題運(yùn)用的知識(shí)都是你學(xué)過(guò)的。高考題是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模�出題不可能超出教學(xué)大綱。

　　第二大要素：考后總結(jié)

　　老師、家長(zhǎng)在學(xué)生考試后總是關(guān)注學(xué)生成績(jī)于上一次考試比有怎樣的區(qū)別。學(xué)生們也總是在沒(méi)考好時(shí)找各種理由，無(wú)論是為了安慰自己還是安慰老師和家長(zhǎng)。家長(zhǎng)們?cè)诳吹胶⒆映煽?jī)下降后不要過(guò)分緊張，只要讓學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)很好的考試習(xí)慣，不愁成績(jī)上不去。

　　學(xué)生在考試后應(yīng)該總結(jié)以下三個(gè)問(wèn)題：

　　第一，這次考試中有什么優(yōu)點(diǎn)值得表?yè)P(yáng)。這是自我肯定的過(guò)程，太多的人讓學(xué)生總結(jié)丟分原因了，卻忽略了除了丟的分，學(xué)生還得到了很多分呢。學(xué)生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實(shí)的知識(shí)和解題的技巧輕松拿到手的;哪些分是腦中有大概印象再加一點(diǎn)運(yùn)氣成分拿到手的。不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表?yè)P(yáng)。

　　第二，自己還有哪方面問(wèn)題。在肯定自己優(yōu)點(diǎn)的時(shí)候要客觀，分析問(wèn)題的時(shí)候更要客觀。很多學(xué)生喜歡說(shuō)一句話“我馬虎了，不小心算錯(cuò)了。”我相信，這是實(shí)話，但是同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)為什么馬虎?其實(shí)究其根源是計(jì)算能力不過(guò)關(guān)。這是小學(xué)算術(shù)沒(méi)學(xué)好，我沒(méi)有辦法。計(jì)算也是一種能力，需要學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練才能得到的一種能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，針對(duì)自己的問(wèn)題制定相應(yīng)訓(xùn)練，防止下一次考試時(shí)再在同一個(gè)問(wèn)題上丟分。

　　第三，總結(jié)心理。心理因素也是影響考試成績(jī)的一部分，例如此次考試是全年級(jí)打亂順序，學(xué)生坐在陌生的教室中考試感到緊張，這就有可能影響考試的發(fā)揮。這種問(wèn)題不是發(fā)現(xiàn)后短時(shí)間就能解決的。要知道，高考時(shí)不止是打亂班級(jí)順序的問(wèn)題了，你可能到一個(gè)你根本沒(méi)去過(guò)的學(xué)校參加考試，身邊的坐的同學(xué)是你認(rèn)識(shí)的可能性幾乎為零。所以，學(xué)生要學(xué)會(huì)自我調(diào)整，不要讓這些客觀外在條件影響考試水*的發(fā)揮。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展2）

——高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料知識(shí)點(diǎn)1

　　數(shù)學(xué)思想方法總論

　　中學(xué)數(shù)學(xué)一線牽，代數(shù)幾何兩珠連;

　　三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑。

　　常規(guī)五法天天練，策略六項(xiàng)時(shí)時(shí)變，

　　精研數(shù)學(xué)七思想，誘思導(dǎo)學(xué)樂(lè)無(wú)邊。

　　一線：函數(shù)一條主線(貫穿教材始終)

　　二珠：代數(shù)、幾何珠聯(lián)璧合(注重知識(shí)交匯)

　　三基：方法(熟)知識(shí)(牢)技能(巧)

　　四能力：概念運(yùn)算(準(zhǔn)確)、邏輯推理(嚴(yán)謹(jǐn))、空間想象(豐富)、分解問(wèn)題(靈活)

　　五法：換元法、配方法、待定系數(shù)法、分析法、歸納法。

　　六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng)。

　　七思想：函數(shù)方程最重要，分類整合常用到，

　　數(shù)形結(jié)合千般好，化歸轉(zhuǎn)化離不了;

　　有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，

　　特殊一般多辨證，知識(shí)交匯步步高。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料知識(shí)點(diǎn)2

　　1.抓基礎(chǔ)有三個(gè)要點(diǎn)

　　(1)保證綜合訓(xùn)練題量，限時(shí)限量完成套題訓(xùn)練，在快速、準(zhǔn)確、規(guī)范上下功夫。

　　(2)“抬起頭來(lái)做題”，從清晰解題思路、優(yōu)化解題步驟、尋找最佳切入點(diǎn)方面，做好解題的歸納小結(jié)。

　　(3)及時(shí)改錯(cuò)、補(bǔ)漏、拾遺。

　　2.從能力要求的角度跟進(jìn)提升

　　(1)熟練三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言(數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言)的相互轉(zhuǎn)換。

　　(2)強(qiáng)化訓(xùn)練細(xì)致嚴(yán)密的審題習(xí)慣。

　　(3)加強(qiáng)訓(xùn)練快捷靈活的解題切入。

　　(4)要在確定合理運(yùn)算方向，選擇合理運(yùn)算途徑，優(yōu)化組合公式法則，形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

　　(5)對(duì)實(shí)際應(yīng)用、開(kāi)放探索問(wèn)題，解選擇題、填空題等策略問(wèn)題也應(yīng)適度訓(xùn)練。

　　3.做好心理調(diào)節(jié)

　　除數(shù)學(xué)能力外，過(guò)硬的心理素質(zhì)也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準(zhǔn)自己的位置，確立合理的參照目標(biāo)，始終看到自己的成績(jī)和進(jìn)步，形成積極的心理效應(yīng)，以提高后期復(fù)習(xí)效率和應(yīng)考能力。同時(shí)要明確，試卷必有難題，作答時(shí)要充滿自信，明確試卷的難易對(duì)每個(gè)人都公*。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展3）

——高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納 (菁選2篇)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納1

　　形如y=xa(a為實(shí)數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

　　定義域和值域：

　　當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域

　　性質(zhì)：

　　對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

　　排除了為0這種可能，即對(duì)于x0和x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);

　　排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納2

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

　　當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand).

　　當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

　　2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義

　　指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

　　3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　a1

　　圖象特征

　　函數(shù)性質(zhì)

　　向x、y軸**方向無(wú)限延伸

　　函數(shù)的定義域?yàn)镽

　　圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱

　　非奇非偶函數(shù)

　　函數(shù)圖象都在x軸上方

　　函數(shù)的值域?yàn)镽+

　　函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數(shù)

　　減函數(shù)

　　在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

　　在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

　　在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

　　在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

　　圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡

　　圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩

　　函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快;

　　函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

　　注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);

　　(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有;

　　(4)當(dāng)時(shí)，若，則;

　　二、對(duì)數(shù)函數(shù)

　　(一)對(duì)數(shù)

　　1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：(底數(shù)，真數(shù)，對(duì)數(shù)式)

　　說(shuō)明：1注意底數(shù)的限制，且;

　　2;

　　3注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式.

　　兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：

　　1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù);

　　2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).

　　對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的`互化

　　對(duì)數(shù)式指數(shù)式

　　對(duì)數(shù)底數(shù)冪底數(shù)

　　對(duì)數(shù)指數(shù)

　　真數(shù)冪

　　(二)對(duì)數(shù)函數(shù)

　　1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

　　注意：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。

　　如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).

　　2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且.

　　2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

　　a1

　　圖象特征

　　函數(shù)性質(zhì)

　　函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)

　　函數(shù)的定義域?yàn)?0，+)

　　圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱

　　非奇非偶函數(shù)

　　向y軸**方向無(wú)限延伸

　　函數(shù)的值域?yàn)镽

　　函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1，0)

　　自左向右看，

　　圖象逐漸上升

　　自左向右看，

　　圖象逐漸下降

　　增函數(shù)

　　減函數(shù)

　　第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

　　第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

　　第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

　　第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

　　(三)冪函數(shù)

　　1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

　　2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

　　(1)所有的冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1);

　　(2)時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸;

　　(3)時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展4）

——小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5篇

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)算術(shù)定義定理公式：理解并會(huì)應(yīng)用是關(guān)鍵；

　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算公式：記準(zhǔn)公式并會(huì)靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的逆用和變形應(yīng)用；

　　三、運(yùn)用四則運(yùn)算規(guī)則巧算：題型不同，方法不同，抓住特點(diǎn)，靈活應(yīng)用；

　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積（陰影部分的面積計(jì)算是關(guān)鍵）、體積計(jì)算公式

　　公式的推導(dǎo)是關(guān)鍵，并會(huì)進(jìn)行逆用和變形應(yīng)用；

　　五、小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式：

　　記準(zhǔn)進(jìn)率是關(guān)鍵，大變小乘定律，小變大除定率；

　　六、小學(xué)數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題運(yùn)算公式（常見(jiàn)奧數(shù)題公式）：

　　重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、和差問(wèn)題的公式：

　�。ê停�差）÷2＝大數(shù)（和－差）÷2＝小數(shù)

　　2、和倍問(wèn)題：

　　和÷（倍數(shù)+1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（和－小數(shù)＝大數(shù)）

　　3、差倍問(wèn)題：

　　差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或（小數(shù)＋差＝大數(shù)）

　　4、植樹(shù)問(wèn)題：

　　（1）非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

　�、偃绻�在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：

　　株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距+1全長(zhǎng)＝株距×（株數(shù)－1）株距＝全長(zhǎng)÷（株數(shù)－1）

　�、谌绻�在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　�、廴绻�在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那：株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

　　全長(zhǎng)＝株距×（株數(shù)＋1）株距＝全長(zhǎng)÷（株數(shù)＋1）

　�。�2）封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　　5、盈虧問(wèn)題

　　一盈一虧問(wèn)題：（盈＋虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　兩盈問(wèn)題：（大盈－小盈）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　兩虧問(wèn)題：（大虧－小虧）÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　6、行程問(wèn)題：

　　相遇問(wèn)題：相遇路程＝速度和÷相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

　　追及問(wèn)題：追及路程＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及路程÷速度差

　　速度差＝追及路程÷追及時(shí)間

　　7、流水問(wèn)題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝（順流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（順流速度－逆流速度）÷2

　　8、濃度問(wèn)題

　　溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%

　　溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

　　9、銷售問(wèn)題：（利潤(rùn)與折扣問(wèn)題）

　　利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝（售出價(jià)÷成本－1）×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×（1－20%）

　　10、工程問(wèn)題

　　工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間

　　工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

　　以上應(yīng)用題的類型在往年的小升初考試中反復(fù)出現(xiàn)，要善于從題目中提取有用的信息，弄清各個(gè)量之間的關(guān)系，并正確解答。

　　小升初備考建議

　　針對(duì)幾年的考題特點(diǎn)和趨勢(shì)，小學(xué)六年級(jí)學(xué)生20xx年小升初的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面：

　　1、復(fù)習(xí)的時(shí)候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重歷年來(lái)的重要考點(diǎn)。學(xué)習(xí)最根本的任務(wù)是把基礎(chǔ)知識(shí)掌握透，一味鉆研難題、偏題對(duì)整式考試的幫助并不大。

　　2、*時(shí)練習(xí)、復(fù)習(xí)的時(shí)候要注重綜合能力的提升。只會(huì)一道題是不行的，要舉一反三，推廣到一類題；會(huì)一類題也不能淺嘗輒止，要多看多練多研究，學(xué)會(huì)把各類型的題和考點(diǎn)點(diǎn)整合在一起，遇到什么問(wèn)題都能夠找到思路。

　　3、多練多總結(jié)，認(rèn)真對(duì)待錯(cuò)題，準(zhǔn)備錯(cuò)題集。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

　　什么叫做單項(xiàng)式和多項(xiàng)式？

　　不含加、減運(yùn)算的整式，叫做單項(xiàng)式。特殊的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母

　　多項(xiàng)式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項(xiàng)式。

　　約數(shù)倍數(shù)：

　�。�1）最大公約最小公倍數(shù)（2）約數(shù)個(gè)數(shù)決定法則 （常考內(nèi)容）

　　質(zhì)數(shù)合數(shù)：

　　（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點(diǎn)）

　　余數(shù)問(wèn)題：

　�。�1）帶余除式的理解和運(yùn)用；（2）同余的性質(zhì)和運(yùn)用；（3）*剩余定理奇偶問(wèn)題：（1）奇偶與四則運(yùn)算；（2）奇偶性質(zhì)在實(shí)際解題過(guò)程中的應(yīng)用完全*方數(shù)：（1）完全*方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全*方數(shù)的運(yùn)用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

　　整除問(wèn)題：

　　（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （新初一分班�？純�(nèi)容）

　�。�2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）

　　這四個(gè)問(wèn)題我們需要掌握到什么樣的程度？

　　從近幾年的來(lái)看，雖然一些重點(diǎn)中學(xué)對(duì)以上的幾個(gè)問(wèn)題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實(shí)基礎(chǔ)，對(duì)于這樣的一張新初一分班試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績(jī)的。對(duì)此，酷學(xué)網(wǎng)給出學(xué)生建議：如果我們的孩子不是要搞競(jìng)賽，只是為了進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)，中等題的掌握絕對(duì)是我們的重點(diǎn)，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3

　　1 .整數(shù)的意義

　　自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2 .自然數(shù)

　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。

　　一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3.計(jì)數(shù)單位 ：

　　一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

　　每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4. 數(shù)位

　　計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5.數(shù)的整除

　　整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。

　　如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

　　一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

　　個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。

　　一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

　　能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

　　一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。

　　一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。

　　能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

　　不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角（angle）。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　�、诮堑膭�(dòng)態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　③角的符號(hào)

　　角的符號(hào)：∠

　�、芙堑姆N類

　　角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于 旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、*角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外， 還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的.只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�；�為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷*行）！

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5

　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。

　　已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾 ) ,求這個(gè)數(shù)。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位1的量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際

　　數(shù)量。

　　4 出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

　　5 工程問(wèn)題：

　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

　　解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量工作效率

　　工作總量工作效率和=合作時(shí)間

　　6 納稅

　　納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 )的比率叫做稅率。

　　* 利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率時(shí)間

　　--

　　第二章 度量衡

　　一 長(zhǎng)度

　　(一) 什么是長(zhǎng)度

　　長(zhǎng)度是一維空間的度量。

　　(二) 長(zhǎng)度常用單位

　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

　　(三) 單位之間的換算

　　* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

　　二 面積

　　(一)什么是面積

　　面積，就是物體所占*面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。

　　(二)常用的面積單位

　　* *方毫米 * *方厘米 * *方分米 * *方米 * *方千米

　　(三)面積單位的換算

　　* 1*方厘米 =100 *方毫米 * 1*方分米=100*方厘米 * 1*方米 =100 *方分米

　　* 1公傾 =10000 *方米 * 1*方公里 =100 公頃

　　三 體積和容積

　　(一)什么是體積、容積

　　體積，就是物體所占空間的大小。

　　容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

　　(二)常用單位

　　1 體積單位

　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

　　2 容積單位 * 升 * 毫升

　　(三)單位換算

　　1 體積單位

　　* 1立方米=1000立方分米

　　* 1立方分米=1000立方厘米

　　2 容積單位

　　* 1升=1000毫升

　　* 1升=1立方米

　　* 1毫升=1立方厘米

　　四 質(zhì)量

　　(一)什么是質(zhì)量

　　質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。

　　(二)常用單位

　　* 噸 t * 千克 kg * 克 g

　　(三)常用換算

　　* 一噸=1000千克

　　* 1千克=1000克

　　五 時(shí)間

　　(一)什么是時(shí)間

　　是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間

　　(二)常用單位

　　世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒

　　(三)單位換算

　　* 1世紀(jì)=100年

　　* 1年=365天 *年

　　* 一年=366天 閏年

　　* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

　　* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

　　* *年2月有28天 閏年2月有29天

　　* 1天= 24小時(shí)

　　* 1小時(shí)=60分

　　* 一分=60秒

　　六 貨幣

　　(一)什么是貨幣

　　貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般**，可以購(gòu)買任何別的商品。

　　(二)常用單位

　　* 元 * 角 * 分

　　(三)單位換算

　　* 1元=10角

　　* 1角=10分

　　-

　　第三章 代數(shù)初步知識(shí)

　　一、用字母表示數(shù)

　　1 用字母表示數(shù)的意義和作用

　　* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。

　　2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

　　(1)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

　　路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示幾何形體的公式

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=4a

　　s=a

　　*行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。

　　s=(a+b)h/2

　　s=mh

　　圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=d=2r

　　s= r

　　扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。

　　s= nr/360

　　長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。

　　v=sh

　　s=2(ab+ah+bh)

　　v=abh

　　正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.

　　s=6a

　　v=a

　　圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.

　　s側(cè)=ch

　　s表=s側(cè)+2s底

　　v=sh

　　圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.

　　v=sh/3

　　3 用字母表示數(shù)的寫(xiě)法

　　數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作.，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。

　　當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，1省略不寫(xiě)。

　　在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。

　　4將數(shù)值代入式子求值

　　* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。

　　* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

　　二、簡(jiǎn)易方程

　　(一)方程和方程的解

　　1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

　　方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。

　　2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　三、解方程

　　解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　四、列方程解應(yīng)用題

　　1 列方程解應(yīng)用題的意義

　　* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

　　2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

　　* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

　　* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

　　* 列方程，解方程;

　　* 檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。

　　3列方程解應(yīng)用題的方法

　　* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

　　* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

　　4列方程解應(yīng)用題的范圍

　　小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

　　a一般應(yīng)用題;

　　b和倍、差倍問(wèn)題;

　　c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;

　　d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

　　e 比和比例應(yīng)用題。

　　五 比和比例

　　1比的意義和性質(zhì)

　　(1) 比的意義

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　：是比號(hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

　　比的后項(xiàng)不能是零。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　(2)比的性質(zhì)

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　(3) 求比值和化簡(jiǎn)比

　　求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

　　(4)比例尺

　　圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

　　要求會(huì)求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

　　線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。

　　(5)按比例分配

　　在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2 比例的意義和性質(zhì)

　　(1) 比例的意義

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　(2)比例的性質(zhì)

　　在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　(3)解比例

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　3 正比例和反比例

　　(1) 成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　用字母表示y/x=k(一定)

　　(2)成反比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用字母表示xy=k(一定)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展5）

——小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)

小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的`積作為分母。

　　分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小

　　分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

小升初數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

　　分?jǐn)?shù)：把單位“1”*均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的'積作為分母。

　　分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小

　　分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展6）

——**高考藝術(shù)考試復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)

**高考藝術(shù)考試復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1

　　第一節(jié)　藝術(shù)分類的方法

　　藝術(shù)種類是社會(huì)歷史發(fā)展的產(chǎn)物，它隨著歷史的發(fā)展而變化。藝術(shù)由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展過(guò)程，也是藝術(shù)種類不斷多樣化的過(guò)程。在漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過(guò)程中，雖然某些藝術(shù)品種或樣式衰落消失了，但是更多的藝術(shù)種類在產(chǎn)生和發(fā)展，藝術(shù)種類的多樣化是藝術(shù)發(fā)展的總趨勢(shì)。藝術(shù)種類的多樣性根源于客觀社會(huì)生活的豐富多彩和人的審美感覺(jué)能力的豐富多樣。人類的社會(huì)生活和周圍大自然環(huán)境的豐富多彩，為藝術(shù)種類的多樣化提供了客觀的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)�？陀^對(duì)象的豐富多樣也發(fā)展了人的審美感覺(jué)能力的豐富多樣，特別是使視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的審美能力得到了極大的發(fā)展，因而有可能用不同的表現(xiàn)**和表現(xiàn)方法來(lái)反映不同的對(duì)象，創(chuàng)造出多樣的藝術(shù)世界。

　　整個(gè)藝術(shù)包含著許多不同的藝術(shù)種類，而每一藝術(shù)種類中又可以區(qū)分出多種體裁。中外藝術(shù)史上，不少著名的美學(xué)家、藝術(shù)家和文藝?yán)碚摷�，都曾�?jīng)探討過(guò)藝術(shù)種類、體裁的分類原則。**古代文論《毛詩(shī)序》中，就分析了詩(shī)、歌、舞三種不同藝術(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。**美學(xué)史上，亞里土多德根據(jù)模仿的媒介、對(duì)象和方式的不同，區(qū)分了繪畫(huà)與音樂(lè)、悲劇與喜劇、史詩(shī)與戲劇等。隨著藝術(shù)的發(fā)展，關(guān)于藝術(shù)種類劃分的理論也更加廣泛與深入。

　　由于藝術(shù)分類的原則和角度不同，在近現(xiàn)代藝術(shù)理論中出現(xiàn)了多種分類的方法，其中最主要的有以下幾種：

　　1.以藝術(shù)作品的存在方式為依據(jù)，可以將藝術(shù)分為時(shí)間藝術(shù)(音樂(lè)、文學(xué)等)、空間藝術(shù)(繪畫(huà)、雕塑等)和時(shí)空藝術(shù)(戲劇、影視等)。

　　由于視覺(jué)藝術(shù)的形象具有一定的形體，而形體總是存在于一定的空間，繪畫(huà)占有兩度空間，雕塑占有三度空間，所以視覺(jué)藝術(shù)必然是空間藝術(shù);又由于聽(tīng)覺(jué)藝術(shù)音樂(lè)要在時(shí)間中展開(kāi)和完成，所以聽(tīng)覺(jué)藝術(shù)必然是時(shí)間藝術(shù)。文學(xué)雖然不屬于聽(tīng)覺(jué)藝術(shù)，但是文學(xué)形象需要在時(shí)間中展開(kāi)和完成，所以應(yīng)該屬于時(shí)間藝術(shù);舞蹈雖然是視覺(jué)藝術(shù)，但是舞蹈是在時(shí)間中展開(kāi)完成的，而且表演時(shí)要占有一定空間，戲劇、影視也莫不如此，所以它們都是時(shí)空藝術(shù)。

　　2.以對(duì)作品的感知方式為依據(jù)，可以將藝術(shù)分為聽(tīng)覺(jué)藝術(shù)(音樂(lè)等)、視覺(jué)藝術(shù)(繪畫(huà)、雕塑等)和視聽(tīng)藝術(shù)(戲劇、影視等)。

　　因?yàn)樗囆g(shù)供人欣賞都必須通過(guò)人的感覺(jué)器官，通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)感知到藝術(shù)形象，因此感知方式成了藝術(shù)分類的一種方法。繪畫(huà)、雕塑、工藝美術(shù)等需要人眼睛看才能感知它們，而音樂(lè)則是用聽(tīng)覺(jué)耳朵感知的，所以前者為視覺(jué)藝術(shù)，后者為聽(tīng)覺(jué)藝術(shù)。舞蹈、戲劇、電影電視，則是既用眼看、又用耳聽(tīng)的藝術(shù)，它們是一種動(dòng)態(tài)的視覺(jué)藝術(shù)，是一種視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)相結(jié)合才能感知的藝術(shù)，所以稱為視聽(tīng)藝術(shù)。

　　3.以藝術(shù)作品對(duì)客觀世界的反映方式為依據(jù)，可以將藝術(shù)分為再現(xiàn)藝術(shù)(繪畫(huà)、雕塑、小說(shuō)等)、表現(xiàn)藝術(shù)(音樂(lè)、舞蹈、建筑等)和再現(xiàn)表現(xiàn)藝術(shù)(戲劇、影視等)。

　　因?yàn)橐魳?lè)、舞蹈都要在舞臺(tái)上充分表現(xiàn)它們的內(nèi)容尤其是情感，從而使審美主體受到感染;而建筑也是表現(xiàn)建筑師寄寓建筑的思想感情的藝術(shù)，建筑作為藝術(shù)同樣表現(xiàn)了不同人的思想感情，所以稱它們?yōu)楸憩F(xiàn)藝術(shù)。而繪畫(huà)、雕塑、小說(shuō)等尤其是現(xiàn)實(shí)**的作品，它們?cè)谀撤N程度上再現(xiàn)了作為審美主體眼中的客體。以生活原型為基礎(chǔ)的。這種再現(xiàn)甚至是非常真實(shí)的。所以稱它們?yōu)樵佻F(xiàn)藝術(shù)。

　　4.以藝術(shù)作品的物化形式為依據(jù)，可以將藝術(shù)分為動(dòng)態(tài)藝術(shù)(音樂(lè)、舞蹈、戲劇、影視等)和靜態(tài)藝術(shù)(繪畫(huà)、雕塑、建筑、工藝美術(shù)等)。

　　作為藝術(shù)的物化形式，就有了動(dòng)靜之分。音樂(lè)、舞蹈、戲劇、電影等都是在一定的時(shí)間中用動(dòng)態(tài)展示形象的，因?yàn)樵谶@之中的任何形象，都是在發(fā)展變化中被塑造出帶有某種特點(diǎn)或個(gè)性的，如果沒(méi)有變動(dòng)，就無(wú)法完成故事，就會(huì)成為僵死的不能完整表現(xiàn)其特征的審美客體。而這對(duì)審美主體是缺乏意義的。繪畫(huà)、建筑、雕塑、工藝美術(shù)，都是靜止的、不動(dòng)的，可讓審美主體長(zhǎng)期地、不斷地審視它，從中不斷獲得審美感受。因?yàn)檫@些藝術(shù)，尤其是繪畫(huà)和雕塑塑造藝術(shù)形象時(shí)，是挑選這一形象中最有意義、最有**性、最典型的瞬間動(dòng)態(tài)給予定格完成的。其藝術(shù)含金量極為豐富，耐人尋味，可供審美主體長(zhǎng)期欣賞。這些藝術(shù)作品創(chuàng)作起來(lái)也比較難。

　　5.從本質(zhì)上講，藝術(shù)作品就是以物態(tài)化的方式傳達(dá)出藝術(shù)家的審美經(jīng)驗(yàn)和審美意識(shí)，因此，藝術(shù)分類的美學(xué)原則應(yīng)當(dāng)把藝術(shù)形態(tài)的物質(zhì)存在方式與審美意識(shí)物態(tài)化的內(nèi)容特征作為根本的依據(jù)，將藝術(shù)分為五大類別：即造型藝術(shù)(繪畫(huà)、雕塑、攝影、書(shū)法)、實(shí)用藝術(shù)(建筑、園林、工藝美術(shù))、表情藝術(shù)(音樂(lè)、舞蹈)、語(yǔ)言(文學(xué))藝術(shù)(詩(shī)歌、散文、小說(shuō))、綜合藝術(shù)(戲劇、戲曲、電影、電視)。

　　以上這些分類方法，都有一定的科學(xué)性、合理性，也都有一定的實(shí)用價(jià)值，因此它們并存下來(lái)。但是，由于它們各自都是采取某一個(gè)角度，依據(jù)某一方面的標(biāo)準(zhǔn)，又都有一定的局限性。例如把整個(gè)龐大的藝術(shù)系統(tǒng)區(qū)分為五個(gè)類型，就難免顯得過(guò)于寬泛或籠統(tǒng)，有的類型中所包含的具體品種之間差異很大，難以用同一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)闡明它們各自的特點(diǎn)和規(guī)律。

　　各種藝術(shù)分類方法雖然都存在不同的局限性，但是也具有各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，可以互相補(bǔ)充，因此，沒(méi)有必要制定某種單一的標(biāo)準(zhǔn)化的藝術(shù)分類法。而且，這是學(xué)術(shù)研究的問(wèn)題，自然需要不斷發(fā)揮**探索和探討的精神。

**高考藝術(shù)考試復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2

　　研究對(duì)象

　　藝術(shù)概論的研究對(duì)象是人類的藝術(shù)活動(dòng)，以及與之相關(guān)的原理、范疇、原則和方法等。

　　學(xué)科性質(zhì)

　　藝術(shù)概論是一門研究藝術(shù)活動(dòng)基本規(guī)律的學(xué)科，是闡述藝術(shù)的基本性質(zhì)、藝術(shù)活動(dòng)系統(tǒng)以及藝術(shù)種類特點(diǎn)的科學(xué)體系。

　　學(xué)科任務(wù)

　　1、系統(tǒng)和全面地闡釋藝術(shù)活動(dòng)的基本規(guī)律，確立進(jìn)步的、科學(xué)的藝術(shù)觀。

　　2、了解藝術(shù)活動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)之間的本質(zhì)聯(lián)系，以及藝術(shù)活動(dòng)的規(guī)律與特點(diǎn)。

　　3、指導(dǎo)人們遵循審美規(guī)律和藝術(shù)規(guī)律進(jìn)行能動(dòng)的創(chuàng)造、接受和批評(píng)

　　研究方法

　　藝術(shù)概論的研究方法包括以下三個(gè)層面：

　　1、堅(jiān)持辯證唯物**和歷史唯物**的基本原則。

　　2、運(yùn)用行之有效的科學(xué)方法，研究藝術(shù)活動(dòng)的實(shí)踐與發(fā)展。

　　3、運(yùn)用藝術(shù)學(xué)科特有的研究方法，研究藝術(shù)領(lǐng)域的各種問(wèn)題。

　　客體世界

　　即藝術(shù)活動(dòng)所反映和表現(xiàn)的客觀社會(huì)生活及自然界。具有審美價(jià)值的客體世界是藝術(shù)創(chuàng)造的主要對(duì)象。

　　藝術(shù)創(chuàng)作與制作

　　藝術(shù)創(chuàng)作即藝術(shù)家基于自身的審美經(jīng)驗(yàn)和審美體驗(yàn)，運(yùn)用特定的藝術(shù)語(yǔ)言和材料，所進(jìn)行的從審美意象到藝術(shù)形象或藝術(shù)意境的創(chuàng)造性活動(dòng)。

　　藝術(shù)制作與藝術(shù)創(chuàng)作密切相關(guān)，它更多地體現(xiàn)出以物質(zhì)性制作為主的特點(diǎn)。在當(dāng)代藝術(shù)活動(dòng)中，藝術(shù)制作顯示出重要的和具有相對(duì)**性的意義

　　藝術(shù)作品

　　即藝術(shù)創(chuàng)作和藝術(shù)制作的成果，是由藝術(shù)主體創(chuàng)造的審美意識(shí)物態(tài)化的表現(xiàn)形式。

　　藝術(shù)傳播與接受

　　藝術(shù)傳播即借助于一定的物質(zhì)媒介和傳播方式，將藝術(shù)信息或作品傳遞給接受者的過(guò)程。

　　藝術(shù)接受即在傳播的基礎(chǔ)上，以藝術(shù)作品為對(duì)象、以鑒賞者為主體的積極能動(dòng)的消費(fèi)、鑒賞和批評(píng)活動(dòng)。

　　摹仿說(shuō)

　　認(rèn)為藝術(shù)起源于人類對(duì)于自然或現(xiàn)實(shí)生活的摹仿。這是一種有關(guān)藝術(shù)起源的最古老的理論，它在古希臘的哲學(xué)家中比較流行，德謨克利特、亞里士多德等人均持這種觀點(diǎn)。

　　游戲說(shuō)

　　認(rèn)為藝術(shù)活動(dòng)起源于人類所具有的游戲本能。一方面由于人類具有過(guò)剩的精力，同時(shí)由于人類可以將這種過(guò)剩的精力運(yùn)用到?jīng)]有功利性的活動(dòng)中，于是體現(xiàn)為一種**的游戲。德國(guó)的席勒、英國(guó)學(xué)者斯賓塞、德國(guó)學(xué)者谷魯斯均持這樣的觀點(diǎn)。

　　表現(xiàn)說(shuō)

　　認(rèn)為藝術(shù)起源于人類情感表現(xiàn)和交流的需要。持這一觀點(diǎn)的有意大利美學(xué)家克羅齊、英國(guó)史學(xué)家柯林伍德、**學(xué)者蘇珊。朗格等。

　　巫術(shù)說(shuō)

　　認(rèn)為藝術(shù)起源于原始民族的巫術(shù)儀式活動(dòng)。這是在近代**學(xué)術(shù)界最具影響的一種理論。這個(gè)學(xué)說(shuō)最早由英國(guó)學(xué)者愛(ài)德華。泰勒提出，英國(guó)學(xué)者詹姆斯。弗雷澤也持這一觀點(diǎn)。

　　勞動(dòng)說(shuō)

　　認(rèn)為藝術(shù)產(chǎn)生的根本動(dòng)力和原因，在于人類的實(shí)踐活動(dòng)，尤其是占主導(dǎo)地位的物質(zhì)生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。這是對(duì)藝術(shù)產(chǎn)生根本原因最具影響的'揭示。俄國(guó)普列漢諾夫等人對(duì)此進(jìn)行過(guò)闡釋。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展7）

——**高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) (菁選2篇)

**高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1

　　1、能源和能量耗散

　　能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。

　　能源是人類可以利用的能量，是人類社會(huì)活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ)。人類利用能源大致經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期，即柴薪時(shí)期、煤炭時(shí)期、石油時(shí)期。

　　能量的耗散：燃料燃燒時(shí)一旦把自己的熱量**出去，它就不會(huì)再次自動(dòng)聚集起來(lái)供人類重新利用;電池中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，它又通過(guò)燈泡轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和光能，熱和光被其他物質(zhì)吸收之后變成周圍環(huán)境的內(nèi)能，我們也無(wú)法把這些內(nèi)能收集起來(lái)重新利用。這種現(xiàn)象叫做能量的耗散。能量耗散表明，在能源的利用過(guò)程中，即在能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，能量在數(shù)量上并未減少，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用變成不利于利用的了。能量的耗散從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過(guò)程的方向性。

　　2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

　　如果某物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么這物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。已知分運(yùn)動(dòng)情況求合運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的合成，已知合運(yùn)動(dòng)情況求分運(yùn)動(dòng)情況叫運(yùn)動(dòng)的分解。

　　運(yùn)動(dòng)合成與分解的運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述物體運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以它們都遵循矢量的合成與分解法則。

　　合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：

　　(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有相同的效果。

　　(2)**性：某方向上的運(yùn)動(dòng)不會(huì)因?yàn)槠渌�方向上是否有運(yùn)動(dòng)而影響自己的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

　　(3)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)通過(guò)合位移所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)通過(guò)分位移的時(shí)間相等，即各分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束的。

　　曲線運(yùn)動(dòng)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向

　　曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。

**高考物理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)2

　　1、成考的特點(diǎn)

　　成考的特點(diǎn)是考教分離，也就是說(shuō)，課程的教學(xué)與考試命題由不同的人來(lái)完成。那么，怎樣才能在他們之間達(dá)成一致與**呢?唯一的依據(jù)就是指定的教材與教學(xué)大綱。命題人員在命題時(shí)，必須完全按照大綱中規(guī)定的知識(shí)點(diǎn)、要求掌握的層次來(lái)命題。因此，學(xué)員要想取得好成績(jī)，就必須認(rèn)真研究課程的教學(xué)大綱，分析課程的特點(diǎn)、課程的主要知識(shí)點(diǎn)以及每個(gè)知識(shí)點(diǎn)要求掌握的層次(識(shí)記、理解、簡(jiǎn)單應(yīng)用、綜合應(yīng)用)，然后依據(jù)大綱要求認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，才能對(duì)癥下藥，事半功倍。所以說(shuō)，對(duì)于自考的學(xué)員來(lái)說(shuō)，濫讀各種參考書(shū)，濫做大量習(xí)題，只能浪費(fèi)大量寶貴時(shí)間，對(duì)于應(yīng)考的效果并不大。更值得提醒大家注意的是：目前市場(chǎng)上的參考書(shū)、模擬試題的質(zhì)量良莠不齊，甚至有的書(shū)還存在許多錯(cuò)誤，往往會(huì)誤導(dǎo)大家，讓大家深受其害。我曾經(jīng)遇到過(guò)很多這樣的學(xué)生：在地?cái)偵腺I回來(lái)許多模擬試題，在做題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)答案與自己的答案不符，對(duì)自己又沒(méi)有信心，也沒(méi)有人指導(dǎo)，往往為一道題浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力，實(shí)在是得不償失。

　　2、課程的特點(diǎn)

　　不管你自學(xué)哪個(gè)專業(yè)，每個(gè)專業(yè)都有自己的課程體系，這些課程組成了這個(gè)專業(yè)的核心。對(duì)于每門課程來(lái)說(shuō)，又都有自己的研究對(duì)象、研究方法，它們構(gòu)成了這門課程的基本概念、基本原理和基本算法。運(yùn)用這些基本概念、基本原理和基本算法，我們可以解決專業(yè)中的很多實(shí)際問(wèn)題。大家知道，一個(gè)課程的知識(shí)體系是相對(duì)穩(wěn)定的、不變的，而現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題是千變?nèi)f化的;同樣的道理，教材中知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)穩(wěn)定的，而命題人員出題的題目類型、考核知識(shí)點(diǎn)、考核方法卻是千變?nèi)f化的。同樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以出單項(xiàng)選擇題、填空題，也可以出簡(jiǎn)答題、計(jì)算題。因此，期望通過(guò)做幾套模擬試題、背背答案就能通過(guò)的考生，無(wú)疑是在**，而且風(fēng)險(xiǎn)很大。那么，怎樣才能做到穩(wěn)扎穩(wěn)打、萬(wàn)無(wú)一失呢?策略就是“以靜制動(dòng)”、“以不變應(yīng)萬(wàn)變”。這里的“靜”和“不變”指的就是課程中的基本概念、基本原理、基本方法。如果我們能夠熟練掌握和準(zhǔn)確理解了課程中的這些“不變”的知識(shí)點(diǎn)，那么，不管題目怎么出，我們都可以應(yīng)付自如。

　　3、以大綱為依據(jù)，以教材為核心

　　在我多年從教的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：有一些同學(xué)喜歡買大量的參考書(shū)、復(fù)習(xí)資料，只要是與某門功課有關(guān)的參考書(shū)，都無(wú)一選擇地買回來(lái)，整天埋頭于這些書(shū)海題海中。但遺憾的'是，他們并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，反而是****。自學(xué)考試歸根到底還是應(yīng)試教育，順利通過(guò)考試是大家的根本目的，而考試命題的唯一依據(jù)是教學(xué)大綱和指定教材。因此，對(duì)參加自考的學(xué)員來(lái)說(shuō)，吃透大綱、熟讀教材是最根本的出路。常有同學(xué)問(wèn)我：老師，是多做題好，還是多看書(shū)好?我就會(huì)告訴他們：首先要把教材熟讀一遍，然后去做題，做題的過(guò)程，是檢驗(yàn)自己對(duì)基本概念、基本原理、基本方法掌握程度的過(guò)程，而不能單純?yōu)樽鲱}而做題，最后再將主要知識(shí)點(diǎn)歸納、總結(jié)一遍。如此反復(fù)，一定能取得很好的學(xué)習(xí)效果。如果一個(gè)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握了，那么做一道題和做10道、100道的效果是一樣的，為什么去浪費(fèi)那么多寶貴的時(shí)間做無(wú)用功呢!

　　4、養(yǎng)成良好的學(xué)**慣

　　常有同學(xué)問(wèn)我：老師，我把書(shū)看了一遍，看的時(shí)候都明白，但一合**腦子一片空白，還是沒(méi)有任何印象，這是為什么呀?為此感到很苦惱，也**影響了自己的學(xué)習(xí)興趣和自信心。常言說(shuō)得好：好腦袋瓜，不如爛筆頭。在看書(shū)的過(guò)程中，一定要養(yǎng)成隨時(shí)記錄、隨時(shí)總結(jié)的習(xí)慣，手里一定要拿支筆，手邊要有筆記本，看到重點(diǎn)的內(nèi)容或不明白的地方，要隨時(shí)寫(xiě)下來(lái)。其實(shí)，書(shū)寫(xiě)的過(guò)程，既是記憶的過(guò)程，也是整理思路的過(guò)程，效果比純粹的讀書(shū)要好很多倍，正所謂“事半功倍”。雖然技術(shù)的發(fā)展讓我們擁有許多新的學(xué)習(xí)**，但再先進(jìn)的技術(shù)也不能把別人的知識(shí)變成你自己的知識(shí)，只能通過(guò)自己的學(xué)習(xí)、消化、吸收。技術(shù)能讓你跨越時(shí)空的限制，隨時(shí)隨地地學(xué)習(xí)，但技術(shù)卻不能把別人的知識(shí)直接轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，我們自己必須付出勞動(dòng)和汗水才行。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展8）

——考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都有哪些知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都有哪些知識(shí)點(diǎn)1

　　高等數(shù)學(xué)：構(gòu)建模型 系統(tǒng)規(guī)劃

　　高等數(shù)學(xué)是一門很抽象的學(xué)科，理解的時(shí)候，不要糾結(jié)于表面的概念，要在思考的時(shí)候，在腦中構(gòu)建一個(gè)模型，這個(gè)很像編程時(shí)，思考內(nèi)存模型。或者構(gòu)建自己的復(fù)習(xí)思路，當(dāng)復(fù)習(xí)到高數(shù)后面的知識(shí)點(diǎn)事，要結(jié)合前面的知識(shí)點(diǎn)，最后把學(xué)到的知識(shí)整體聯(lián)系起來(lái)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程，關(guān)鍵在于恒心和堅(jiān)持，只有如此，才能取得最后的成功，因此，希望你能嚴(yán)格要求自己，能夠保證每天都完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。在寒假結(jié)束的時(shí)候，如果你都在穩(wěn)扎穩(wěn)打的看書(shū)了，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該已經(jīng)告一段落，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)也就完成了三分之一。

　　線性代數(shù)：夯實(shí)知識(shí)點(diǎn) 少量做題

　　線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中難度較高等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單得多，但是考試題通常需要結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)才能解答出來(lái)。所以考生要抓住寒假這段時(shí)間踏踏實(shí)實(shí)看一遍線性代數(shù)的參考書(shū)，然后自己做出總結(jié)，并將各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，結(jié)合少量習(xí)題理解知識(shí)點(diǎn)考核重點(diǎn)即可。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：對(duì)照往年考綱少量題型

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在考研數(shù)學(xué)初試中題型比較固定，一般情況下難度中等，所以，雖然寒假難免有游玩的計(jì)劃，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這門課程時(shí)完全不必太過(guò)焦急�；ㄒ恢茏笥业臅r(shí)間對(duì)照往年考綱，安心看參考書(shū)，做少量題型就可以對(duì)后期的復(fù)習(xí)有很大幫助。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都有哪些知識(shí)點(diǎn)2

　　一、踩點(diǎn)得分

　　對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解答得多，有的人解答得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。也叫踩點(diǎn)給分，即踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。因此，對(duì)于難度較大的題目可以采用這一策略，其基本精神就是會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)準(zhǔn)確、邏輯清晰、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。

　　二、大題拿小分

　　有的大題難度比較大，確實(shí)啃不動(dòng)。一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步。尚未成功不等于失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分。最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。

　　三、以后推前

　　考生在解題過(guò)程中卡在某一步是很常見(jiàn)，這時(shí)可以換一種思路，也許就會(huì)柳暗花明又一村。同學(xué)們可以把卡殼處空下來(lái)，先承認(rèn)中間結(jié)論，再往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　四、跳步解答

　　由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”來(lái)不及攻克了，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作“已知”，“先做第二問(wèn)”，這也是跳步解答。

　　五、以退求進(jìn)

　　以退求進(jìn)是一種重要的解題策略，也是做題的最高境界。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊�，退到一個(gè)能夠解決的問(wèn)題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開(kāi)門見(jiàn)山寫(xiě)上“本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個(gè)技巧需要同學(xué)們做題做到一定境界來(lái)體會(huì)，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。

　　作為考研人，唯一的目的就是考出高分考進(jìn)夢(mèng)想中的院校。因此，學(xué)習(xí)中且不可得少為足，而是一定要積極學(xué)習(xí)借鑒他人的成功經(jīng)驗(yàn)。這樣才能多快好省的提高自己。其實(shí)，考研數(shù)學(xué)答題技巧還有很多，本文只是列出其中一少部分。同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要靈活應(yīng)用，不斷優(yōu)化改進(jìn)自己的答題方法和技巧。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)（擴(kuò)展9）

——高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn) (菁選2篇)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)1

　　導(dǎo)數(shù)篇：導(dǎo)數(shù)(Derivative)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　組合數(shù)學(xué)篇：排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。 排列組合與古典概率論關(guān)系密切。

　　立體幾何篇：數(shù)學(xué)上，立體幾何是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱—- 因?yàn)閷?shí)際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為*面幾何的后續(xù)課程。立體測(cè)繪處理不同形體的體積的測(cè)量問(wèn)題：圓柱，圓錐，錐臺(tái)，球，棱柱，楔，瓶蓋等等。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就處理過(guò)球和正多面體，但是棱錐，棱柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學(xué)派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯建立了它們的測(cè)量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個(gè)證明球體積和其半徑的立方成正比的。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)2

　　1、遺忘空集致誤

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時(shí)也滿足B?A。解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的'集合可能是空集這種情況。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。

　　3、混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

　　4、充分條件、必要條件顛倒致誤

　　對(duì)于兩個(gè)條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。