全等三角形（通用14篇）

全等三角形 篇1

　　【教材分析】1.本節(jié)教材的地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了全等三角形的有關(guān)概念、表示方法及對應(yīng)部分的關(guān)系。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關(guān)概念是今后學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用的預(yù)備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用.2.教學(xué)重點(diǎn)　全等三角形的有關(guān)概念及其性質(zhì).3.教學(xué)難點(diǎn)　三角形全等的表示方法與對應(yīng)部分的關(guān)系.【教學(xué)目標(biāo)】1、知識和技能目標(biāo)：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、會(huì)尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角和對應(yīng)頂點(diǎn)；3）、掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，能解決一些實(shí)際問題.2.過程和方法目標(biāo)：1）、通過全等三角形的有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；2）、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.3.情感和價(jià)值目標(biāo)：1）、通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；2）、聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教法分析】主要采用引導(dǎo)探究法，實(shí)驗(yàn)法.【學(xué)法分析】 新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自覺實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.【教具準(zhǔn)備】三角形模板、剪刀.【教學(xué)過程】

　　教學(xué)

　　環(huán)節(jié)

　　教 學(xué) 內(nèi) 容

　　設(shè) 計(jì) 意 圖

　　一、創(chuàng) 設(shè) 情 境，引 入 新 課提問：我有一塊三角形玻璃被摔成了兩塊。（如圖）需要照原樣再配一塊，是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？學(xué)生可能會(huì)有如下的主張：1、主張帶兩塊的.2、主張帶一塊的（但不能確定帶哪一塊）。教師問：還有沒有其他的方法？（不要求作答）教師：回答這個(gè)問題要用到全等三角形的知識。下面，先來學(xué)習(xí)全等三角形的知識.引入新課：全等三角形 此設(shè)問和生活相聯(lián)系，引起了學(xué)生認(rèn)識需要，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之在思維情境中進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。

　　二、自 主 探 索，發(fā) 現(xiàn) 新 知（一）全等形的概念1、觀察下面幾組圖形，它們具有什么特征？

　�。ㄐ螤钕嗤�、大小相等）2、你能再舉出一些生活中這樣的例子嗎？3、觀察：利用多媒體演示　把一塊樣板按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和樣板形狀、大小完全一樣嗎？把紙板和裁得的樣板放在一起能夠完全重合嗎？從同一張底片沖冼出來的兩張照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？4、直接給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形（congruent figures）.練習(xí)：用三角形模板在黑板上畫兩個(gè)三角形：_a_b_c_d_e_f從學(xué)生熟悉圖形和例子引出全等形的概念，可以排除學(xué)生對幾何的畏難心里，增強(qiáng)他們的信心；在教學(xué)過程中要強(qiáng)調(diào)“重合”這個(gè)概念，使全等形概念的引入顯得非常自然.

　　教學(xué)

　　環(huán)節(jié)

　　教 學(xué) 內(nèi) 容

　　設(shè) 計(jì) 意 圖

　　二、自 主 探 索，發(fā) 現(xiàn) 新 知提問：a、如果把△def放到△abc上，兩個(gè)三角形可以重合嗎？（可以重合）b、可以重合的三角形是什么形？ （全等形或全等三角形）我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.（二）講解對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)邊，對應(yīng)角的概念：ebf　 cad1、觀察圖形思考：當(dāng)△abc 與△def 重合時(shí)①與頂點(diǎn)a重合的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？ ②與∠a重合的角是哪個(gè)角？ ③與邊ab重合的邊是哪條邊？把兩個(gè)全等三角形重合到一起時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)；互相重合的角叫做對應(yīng)角；互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.2、根據(jù)上圖完成下面的填空：重合部分名稱是否相等，說明理由頂點(diǎn)b與頂點(diǎn) 頂點(diǎn)c與頂點(diǎn) 邊ac與邊 邊bc與邊 ∠與∠ ∠b與∠ （三）全等三角形的性質(zhì)：如上圖，△abc全等于△def，對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢？直接得出全等三角形的性質(zhì)：（1） 全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2） 全等三角形的對應(yīng)角相等.（四）全等的表示方法：看書p.91回答下列問題：1、怎樣表示兩個(gè)三角形全等？（全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.）2、表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？ （用“≌”表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，如上圖可表示為△abc≌△def）通過此練習(xí)及時(shí)鞏固全等形的概念，同時(shí)也為后面的內(nèi)容提供鋪墊，起承上啟下的作用。通過學(xué)生觀察，教師及時(shí)給出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念，接著又通過提問，完成表格，讓學(xué)生及時(shí)得到鞏固，加深對概念的理解。通過學(xué)生的自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出全等三角形的性質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。強(qiáng)調(diào)全等符號的書寫。邊寫邊強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上

　　三、鞏　固　練　習(xí)，深　化　提　高思考：p.91一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.練習(xí)：分別指出下圖中全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角？　 　

　　《幾何畫板》演示（1）將重合的兩塊全等三角形中的一個(gè)沿一邊所在的直線移動(dòng)，觀察移動(dòng)過程中兩個(gè)三角形有哪幾種不同的位置.說出它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（2）將重合的兩塊全等三角形中的一個(gè)以一邊所在的直線為軸，翻折180度，觀察翻折后兩個(gè)三角形的位置.給出組合圖形，說出它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（3）將重合的兩塊全等三角形中的一個(gè)以某一個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度，說出它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.總結(jié)常用的尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法:方法（1）有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.方法（2）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角.方法（3） 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩個(gè)對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.方法（4） 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.方法（5） 在兩個(gè)全等三角形中，一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角）；一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）.debca（鞏固練習(xí)）如圖, △abd ≌ △ebc1、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 2、如果ab=3cm,bc=5cm, 求be、bd的長.變式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的長本課難點(diǎn)是確認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素。所以就運(yùn)用《幾何畫板》演示“全等變換”中的平移變換，動(dòng)態(tài)的實(shí)現(xiàn)全等三角形中的一個(gè)三角形沿一邊所在的直線移動(dòng)。運(yùn)用翻折變換，將全等的三角形沿一邊所在的直線在空間翻折180度；運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換，將全等的三角形以某個(gè)頂點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度，觀察在旋轉(zhuǎn)過程中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系。通過以上三種變換，一方面明確全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，另一方面能夠準(zhǔn)確的識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角。及時(shí)地歸納小結(jié)，幫助學(xué)生積累下經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到同化和順應(yīng)，經(jīng)建構(gòu)而達(dá)到一個(gè)新的平衡，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.該練習(xí)是一道綜合題，可檢測學(xué)生對前面所學(xué)知識的理解情況，及時(shí)反饋，從而利于教學(xué)的調(diào)整

　　教學(xué)

　　環(huán)節(jié)

　　教 學(xué) 內(nèi) 容

　　設(shè) 計(jì) 意 圖

　　四、歸 納 小 結(jié)，思 維 拓 展師生共同小結(jié)：1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容： 全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。 定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形 表示方法：△abc≌△def（對應(yīng)點(diǎn)要寫在對應(yīng)位置上）。 性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。2、注意：兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。思維拓展：1、說一說：三角形玻璃是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？2、猜一猜：如圖，下面兩三角形是否全等？3、想一想：如何判斷兩個(gè)三角形全等呢？從教學(xué)目標(biāo)的三個(gè)方面進(jìn)行簡練的小結(jié)，幫助學(xué)生將新知識順利地納入已有的知識體系，對學(xué)生課堂積極表現(xiàn)的評價(jià)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功.通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流，自覺實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

　　五、完成目標(biāo)，

　　布置作業(yè)課堂作業(yè)：1、看書p.90-91。2、做p.92，習(xí)題13.1的1、2、3、4題。3、預(yù)習(xí)：三角形全等的條件.

全等三角形 篇2

　　課題：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　�。�3）能熟練找出兩個(gè)的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　�。�2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　�。�2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　�。�3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理計(jì)算.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

　　2、掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.

　　教學(xué)過程：

　　（1）課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識：

　�。�2）一個(gè)三角形共有______個(gè)頂點(diǎn)，_________個(gè)角，_______條邊；

　�。�3）已知△abc，它的頂點(diǎn)是_______，它的角是___________，它的邊是___________；

　　（4）兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；

　�。�5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；

　�。�6）完全重合的兩個(gè)角_________（填“相等”或“不相等”）.

　　一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

　　找出圖畫中全等的圖形：

　　從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)

　　1.全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì).

　�。�1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形.

　�。�2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30º角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件.

　　教師提問：請同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？

　　學(xué)生在生活中找圖形.

　�。�3）對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素（頂點(diǎn)、邊、角）的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)”重合”來說明道理.

　　2.學(xué)習(xí)全等三角形的符號表示及讀法和寫法.

　　解釋”≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上.

　　舉例說明：

　　如圖，∵△abc≌dfe，（已知）

　　∴ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

　　∠a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e.（全等三角形的對應(yīng)角相等）

　　教師小結(jié)：在書寫全等三角形時(shí)，如果將對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，那么，將兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1→2→3→1的順序輪換，可寫出所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間.

　　二、總結(jié)尋找全等三角形對應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想

　�。�1）全等用符號_________表示，讀作__________.

　�。�2）三角形abc全等于三角形def，用式子表示為______________.

　�。�3）已知△abc和△a´b´c´中，∠a＝∠a´，∠b＝∠b´∠c＝∠c´；ab＝a´b´，bc＝b´c´，ac＝a´c´，則△abc_______△a´b´c´.

　�。�4）如右圖△abc≌△bcd，∠a的對應(yīng)角是∠d，∠b的對應(yīng)角∠e，則∠c與____是對應(yīng)角；ab與_____是對應(yīng)邊，bc與_____是對應(yīng)邊，ac與____是對應(yīng)邊.

　�。�5）判斷題：

　　①全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（　　）

　�、谌�等三角形的周長相等.（　　）

　�、勖娣e相等的三角形是全等三角形.（　�。�

　　④全等三角形的面積相等.（　�。�

　　三、性質(zhì)應(yīng)用舉例

　　1.性質(zhì)的基本應(yīng)用.

　　例1　已知：△abc≌△dfe，∠a＝96º，∠b＝25º，df＝10cm.求∠e的度數(shù)及ab的長.

　　例2　如圖，已知cd⊥ab于d，be⊥ac于e，△abe≌△acd，∠c＝20º，ab＝10，ad＝4，g為ab延長線上一點(diǎn).求∠ebg的度數(shù)和ce的長.

　　分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的rt△acd和rt△abe；△abe≌△acd，△abe的外角∠ebg或∠abe的鄰補(bǔ)角∠ebg.

　�。�2）利用全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識，求得∠ebg等于160º.

　�。�3）利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得：

　　ce＝ca－ae＝ba－ad＝6.

　　小結(jié)：

　　1.學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？

　�。�1）全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì).

　�。�2）找全等三角形對應(yīng)元素的方法.注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對應(yīng)頂點(diǎn).

　　2.在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問題？

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的規(guī)范書寫格式.

　　3.了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應(yīng)元素.

　　作業(yè)：課本p137習(xí)題5.7：1、2.

　　教學(xué)后記：

　　學(xué)生對全等三角形的全等還是理解得比較好的.而在找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的時(shí)候，簡單的并且放的位置比較好時(shí)，才容易找到.而稍為旋轉(zhuǎn)的圖形中找起來就要花些時(shí)間.應(yīng)用性質(zhì)計(jì)算、證明有一些困難.

全等三角形 篇4

　　課題：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個(gè)的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　�。�2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　�。�2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　�。�3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇5

　　課題：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

　　（2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　�。�3）能熟練找出兩個(gè)的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　�。�2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　�。�3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　�。�2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇6

　　課題：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個(gè)的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　�。�2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　�。�2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇7

　　課題：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個(gè)的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　�。�2）通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　　（1）通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　第 1 2 頁

全等三角形 篇8

　　一.說教材

　　全等三角形是八年級上冊數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識打好基礎(chǔ)。

　　本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

　�。ㄒ唬�、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應(yīng)的元素；

　　2、能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　　3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角；

　　4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題,要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對應(yīng)元素及對全等三角形性質(zhì)的理解；

　　5、通過感受全等三角形的對應(yīng)美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于創(chuàng)新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。

　�。ǘ�）、說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)

　　難點(diǎn)：找對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角

　　二、說教法

　　1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。

　　2、談話法

　　在師生對話、問答的過程中，用談話的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索，從而使學(xué)生在師生之間的交流、同學(xué)之間的交流中獲得知識。

　　三、說學(xué)法

　　1、通過接觸身邊環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生踏上自主學(xué)習(xí)之路。

　　2、看聽結(jié)合，形成表象。

　　3、手腦結(jié)合，自主探究。

　　四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　1、情景導(dǎo)入

　　課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學(xué)生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯(lián)系？）

　　展示我國某地一幅風(fēng)景圖片，通過學(xué)生對湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學(xué)生的思維很快處于興奮狀態(tài)，這樣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生們認(rèn)識到全等圖形就在我們身邊，以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　2、探求新知

　　展示國旗和福娃的等圖片，提出問題（同時(shí)使學(xué)生感知，我們的祖國在體育、經(jīng)濟(jì)等諸多方面都已躋身與世界強(qiáng)國之列，為自己是一個(gè)中國人而感到自豪、驕傲）

　　3、通過觀察圖形變換讓學(xué)生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

　　4、通過演示讓學(xué)生體會(huì)出全等三角形的概念和對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念以及全等三角形的性質(zhì)，并以圖形變換的形式在練習(xí)指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，由此去理解“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上”的含義。

　　5、通過學(xué)生對全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法。

　　6、小結(jié)提高

　　通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？（由學(xué)生自我完成知識的體系，納入已有的知識體系，逐步形成解決問題的技能和思想）

　　7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

　　8、板書設(shè)計(jì)

　　13.1全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　2、△abc≌△def

　　3、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊.、對應(yīng)角

　　4、全等三角形的性質(zhì)

　　5、找對應(yīng)元素的方法

　　2007年10月18日

全等三角形 篇9

　　本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會(huì)對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練習(xí)指出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角，加強(qiáng)對對應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對知識的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上”的含義。再次，通過學(xué)生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。

全等三角形 篇10

　　本章需要理解掌握的知識點(diǎn)有：

　　一、全等三角形的定義（能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形）；

　　二、在全等三角形中找對應(yīng)邊和對應(yīng)角

　　1、公共邊是對應(yīng)邊；2、對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊；

　　3、公共角是對應(yīng)角；4、對頂角是對應(yīng)角；5、對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角。

　　三、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

　　全等三角形的周長相等、面積相等

　　全等三角形的對應(yīng)線段都相等

　　四、判定三角形全等的方法：基本事實(shí)：sas,asa,sss, 定理aas,

　　判定直角三角形全等的方法：基本事實(shí)：sas,asa,sss, 定理aas, hl

　　五、證明題的思考思路：拿到證明題首先看是證明什么的，比如是要證明線段相等，那就要看這兩條線段在哪兩個(gè)三角形中，結(jié)合圖形看一看這兩個(gè)三角形是否全等，結(jié)合全等證明的依據(jù)看全等條件可夠，不夠的條件能否從其他已知條件中得到；再結(jié)合已知條件看從給的已知條件能得到什么，兩頭一湊，基本上證明思路就出來了。

　　六、證明角相等的依據(jù)

　　1、由角平分線得角相等；

　　2、同角或等角的余角相等

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等

　　3、由平行線得角相等或角的互補(bǔ)；

　　4、三角形內(nèi)角和是180度；

　　5、全等三角形的對應(yīng)角相等；

　　6、三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和；

　　七、證明線段相等的依據(jù)

　　全等三角形的對應(yīng)邊相等

　　八、證明角不等的依據(jù)

　　三角形的外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角

　　九、證明線段不等的依據(jù)

　　三角形兩邊之和大于第三邊

　　圖形平移不改變圖形形狀和大小，只改變位置。

全等三角形 篇11

　　課題：全等三角形

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　�。�3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　　（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　�。�2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　�。�2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　�。�2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　　（1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)全等三角形的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

　　思考題：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探究活動(dòng)

　�。�2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇12

　　課程教材研究所　薛彬

　　“全等三角形”一章首先讓學(xué)生認(rèn)識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然后讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形全等的條件，并運(yùn)用有關(guān)結(jié)論進(jìn)行證明，最后掌握角的平分線的性質(zhì)。

　　本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：

　　13.1　全等三角形　　　　　　　1課時(shí)

　　13.2三角形全等的條件　　　　　5課時(shí)

　　13.3角的平分線的性質(zhì)　　　　　2課時(shí)

　　數(shù)學(xué)活動(dòng)

　　小結(jié)　　　　　　　　　　　　　2課時(shí)

　　一、教科書內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　本章知識結(jié)構(gòu)框圖：

　　本章的主要內(nèi)容是全等三角形，主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及各種三角形全等的判定方法，同時(shí)學(xué)會(huì)如何利用全等三角形進(jìn)行證明。本章分三節(jié)，第一節(jié)介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質(zhì)。第二節(jié)介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定方法。在第三節(jié)，利用直角三角形的判定方法，證明了角平分線的性質(zhì),并會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。

　　學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內(nèi)容，這些為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識（如兩個(gè)三角形滿足一定的條件就完全一樣了，角的平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識打好基礎(chǔ)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活地運(yùn)用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。

　　從本章開始，要使學(xué)生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教科書把研究三角形全等條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條件（“邊邊邊”條件）上，使學(xué)生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了“邊邊邊”條件的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用“邊邊邊”條件進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過程�！斑呥呥叀睏l件掌握好了，再學(xué)習(xí)其他條件就不困難了。

　　在“全等三角形的條件”一節(jié)中，得出如下結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。用這些結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等。三角形全等的這些判定方法都是可以證明的，都可以作為定理處理。但是，這些定理（除“邊邊邊”定理外）的證明方法都比較特殊。學(xué)生開始學(xué)習(xí)這些判定定理時(shí)，掌握定理的內(nèi)容并不困難，困難的是定理的證明，而這些特殊的證明方法，在正式學(xué)習(xí)推理證明的開始階段，并不要求學(xué)生掌握。所以為了突出重點(diǎn)，突出判定方法這條主線，本章中上述判定方法都是作為基本事實(shí)（公理）提出來的，通過畫圖和實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生確信它們的正確性。值得注意的是，本節(jié)中的另一個(gè)判定方法“兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，則是利用“兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”證明的。

　　運(yùn)用三角形全等的條件可以判定兩個(gè)直角三角形全等。還可以利用“斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”判定兩個(gè)直角三角形全等。本章中這個(gè)判定方法是作為基本事實(shí)（公理）提出來的，也是通過畫圖和實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生確信它的正確性。

　　在“角的平分線的性質(zhì)”一節(jié)中，介紹角的平分線的作法，以及“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”兩個(gè)結(jié)論。這兩個(gè)結(jié)論是互逆定理。為了保證學(xué)生在本章學(xué)好簡單證明的重點(diǎn)，本章暫不介紹互逆命題、互逆定理等內(nèi)容，這些內(nèi)容在八年級下冊“勾股定理”一章中介紹。本節(jié)例題讓學(xué)生證明三角形兩條對角線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，并進(jìn)一步讓學(xué)生得出這個(gè)交點(diǎn)在第三條角平分線上，即三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。這也為學(xué)生今后在“圓”一章學(xué)習(xí)內(nèi)心作好了準(zhǔn)備。

　　本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

　　1.了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素；

　　2.探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式；

　　3.了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。

　　二、本章編寫特點(diǎn)

　�。ㄒ唬┳⒅靥剿鹘Y(jié)論

　　在“三角形全等的條件”一節(jié)設(shè)計(jì)了8個(gè)探究，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過程，突出體現(xiàn)新教材的設(shè)計(jì)思想：

　　探究1：兩個(gè)三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究2：三邊對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究3：兩邊及其夾角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究4：兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究5：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究6：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究7：三個(gè)角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否一定全等；

　　探究8：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等。

　　探究2～7讓學(xué)生探索兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè)，兩個(gè)三角形是否一定全等�？偟陌l(fā)展脈絡(luò)是三邊，兩邊一角（包括探究3，探究4兩種情況），一邊兩角（包括探究5，探究6兩種情況），三個(gè)角，這樣學(xué)生容易把握探索的過程。

　　探究1、探究4、探究7是不一定能判定全等的情況，探究2、探究3、探究5、探究6是能判定全等的情況。這樣的處理也與先給出可判定全等的情況再給出不一定能判定全等的情況的處理不同，盡量排除人為安排的因素，呈現(xiàn)更為自然。

　　學(xué)完三角形全等的條件，讓學(xué)生將三角形全等的條件運(yùn)用于直角三角形，討論得出直角三角形全等的條件。其中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等不能運(yùn)用三角形全等的條件，又需要學(xué)生進(jìn)一步加以實(shí)驗(yàn)探索。

　�。ǘ�）注重推理能力的培養(yǎng)

　　本章正式出現(xiàn)證明及證明的格式。七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內(nèi)容，就是為現(xiàn)在正規(guī)練習(xí)證明作準(zhǔn)備的。要求學(xué)生有理有據(jù)地推理證明，精練準(zhǔn)確地表達(dá)推理過程，是比較困難的。為了解決這個(gè)難點(diǎn)，教科書做了一些努力。

　　1.注意減緩坡度，循序漸進(jìn)。開始階段，證明的方向明確，過程簡單，書寫容易規(guī)范化。這一階段要求學(xué)生體會(huì)例題的證明思路及格式，然后再逐步增加題目的復(fù)雜程度，小步前進(jìn)，每一步都為下一步作準(zhǔn)備，下一步又注意復(fù)習(xí)前一步訓(xùn)練的內(nèi)容。通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學(xué)生學(xué)習(xí)幾何證明的坡度。

　　2.在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)階段都提出明確要求，便于教師掌握。先讓學(xué)生會(huì)證明兩個(gè)三角形全等，然后安排通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個(gè)角相等的問題，從而熟悉證明的步驟和方法。在此之后安排的問題還會(huì)涉及以前學(xué)過的平行線等內(nèi)容，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)分析思路，會(huì)根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論去證明。

　　3.注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過程。例如，在第二節(jié)證明例1的結(jié)論“△abd≌△acd”以前，首先指出證題的思路：“要證△abd≌△acd,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.”為了清楚地表達(dá)上述思考過程，引入“∵”“∴”及綜合法證明的格式，把證明的過程簡明地表達(dá)出來。

　�。ㄈ�）注重聯(lián)系實(shí)際

　　在“全等三角形”一節(jié)，教科書從實(shí)際例子引入全等形的概念，并讓學(xué)生舉出一些例子。在我們的周圍，經(jīng)�？梢钥吹叫螤睿�大小相同的圖形，這樣做既可以使學(xué)生易于理解相關(guān)概念，也可以調(diào)動(dòng)它們學(xué)習(xí)的積極性。又如，從分析平分角的儀器的原理引入角的平分線的畫法。再如，通過確定集貿(mào)市場的位置的問題引出“到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”的結(jié)論，使學(xué)生看到理論來自實(shí)際的需要。

　　用三角形全等可以說明實(shí)際測量方法的道理，例如，測量池塘兩端的距離，測量河兩岸相對兩點(diǎn)的距離，用卡鉗測量工件的內(nèi)槽寬。還安排了利用三角形全等測量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

　　三、幾個(gè)值得關(guān)注的問題

　�。ㄒ唬╆P(guān)于內(nèi)容之間的聯(lián)系

　　在“全等三角形”一節(jié)，讓學(xué)生通過觀察、思考得出平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等的結(jié)論。這樣處理一方面可以復(fù)習(xí)鞏固全等三角形的概念，另一方面也使學(xué)生在某些情況下容易找到全等三角形的對應(yīng)元素。

　　在“全等三角形的條件”一節(jié)，三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也就是說，三角形全等條件不是直接給出的，而是讓學(xué)生畫出與已知三角形某些元素對應(yīng)相等的三角形，畫完以后，再剪剪量量，在這個(gè)基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生想一想，判定兩個(gè)三角形全等需要什么條件。這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖實(shí)驗(yàn)，就會(huì)對相關(guān)結(jié)論印象深刻。將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結(jié)合，也比單獨(dú)講三角形的畫法效果好，單講容易單調(diào)枯燥。

　　作圖內(nèi)容在本章中是分散安排的，小結(jié)時(shí)應(yīng)注意復(fù)習(xí)本章中涉及的下面幾種作圖：

　　（1）已知三邊作三角形；

　　（2）已知兩邊和它們的夾角作三角形；

　　（3）已知兩角和它們的夾邊作三角形；

　�。�4）已知斜邊和一條直角邊作直角三角形；

　�。�5）作角的平分線。

　�。ǘ�）關(guān)于證明

　　解決推理入門難是本章的難點(diǎn)，除了教科書作了一些安排外，教師在教學(xué)中要特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考。只有學(xué)生動(dòng)腦思考了，才能真正解決推理入門的問題。課堂上要注意與學(xué)生共同活動(dòng)，不要形成教師講，學(xué)生聽的局面。教師課堂上多提些問題，并注意留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。

　　證明一個(gè)幾何中的命題有以下步驟：

　�。�1）根據(jù)題意，畫出圖形；

　�。�2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；

　�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明的過程。

　　在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。有些題目中，已經(jīng)畫好了圖形，寫好了已知、求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了。

　　分析證明命題的途徑，這一步學(xué)生比較困難，需要在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

　　證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”。這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已經(jīng)學(xué)過的重要結(jié)論。

　　在本章中還會(huì)遇到通過舉反例說明兩個(gè)三角形滿足某些條件不一定全等。判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例。找反例對學(xué)生來說是比較困難的，學(xué)生在一般情況下不容易發(fā)現(xiàn)反例。教師要根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行指導(dǎo)，盡量多發(fā)現(xiàn)幾個(gè)反例，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉反例。

　　為了使學(xué)生認(rèn)識證明的必要性，教科書安排了“閱讀與思考為什么要證明”，它以師生對話的形式結(jié)合具體例子介紹了邏輯推理的必要性。通過觀察和實(shí)驗(yàn)，可以獲得許多知識。幾何中研究的物體的形狀、大小、位置關(guān)系等，許多都是通過觀察得來的。不過，從觀察得到的認(rèn)識是初步的，往往是不全面的，不深入的。如本文中的例子，觀察一些三角形三個(gè)角的和，得到三角形的三個(gè)角的和等于180°的結(jié)論。那么是不是所有的三角形都是這樣的呢？為什么三角形的三個(gè)角的和必然等于180°呢？只用觀察的方法就不夠了，而要在觀察的基礎(chǔ)上，一步一步地，有根有據(jù)地說明理由，也就是要進(jìn)行證明�？赏ㄟ^這個(gè)例子的分析，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性

全等三角形 篇13

　　全等三角形

　　課題：全等三角形

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　�。�1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

　�。�2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

　　2、能力目標(biāo)：

　�。�1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

　　（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

　　3、情感目標(biāo)：

　�。�1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

　　教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

　　教學(xué)過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　�。�1）動(dòng)畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

　　一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

　　（2）學(xué)生自己動(dòng)手

　　畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學(xué)生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

　　2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）電腦動(dòng)畫顯示：

　　問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

　　由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

　　3、　找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　�。�1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

　　分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

　　說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

　　然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

　　說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

　　翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

　　旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

　　平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素　

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法�！�

　　分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，

　　但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

　�。�2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

　　(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

　　兩個(gè)全等三角形中一對最長邊（或角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)��?yīng)角）

　　4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

　　此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

　　5、小結(jié)：

　　(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

　　(2)全等三角形的性質(zhì)

　　(3)性質(zhì)的應(yīng)用

　　讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

　　6、布置作業(yè)

　　a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

　　b.上交作業(yè)（中考題）

全等三角形 篇14

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬� 本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

　　對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說明本節(jié)的內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

　�。ǘ�） 教學(xué)目標(biāo)

　　在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問題的方法，初步領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

　�。�2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡單的實(shí)際問題。

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

　�。ㄈ�） 教材重難點(diǎn)

　　由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

　　二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

　　本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

　　三、教學(xué)流程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

　　首先，我出示一個(gè)實(shí)際問題：

　　問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？兩個(gè)呢？……

　　然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來攻克這個(gè)難題呢？

　　這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

　�。ǘ�）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識產(chǎn)生過程

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產(chǎn)生過程。

　　活動(dòng)一：讓學(xué)生通過畫圖或者舉例說明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。

　　活動(dòng)二：讓學(xué)生就測量兩個(gè)數(shù)據(jù)展開討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

　　活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。 如：

　　邊

　　0

　　1

　　2

　　3

　　角

　　3

　　2

　　1

　　0

　　教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

　　活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題通�？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

　　活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過觀察、進(jìn)行猜想，再測量或剪下來驗(yàn)證。并說說全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。

　　活動(dòng)六：小組競賽：每人畫一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識別方法。

　　最后教師再用幾何畫板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

　　若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？

　　活動(dòng)七：在給出的畫有 的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

　　教師用幾何畫板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。

　�。ㄈ�）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

　　例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力，同時(shí)，通過對例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

　　首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

　　問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。

　　問題2： 你能用“因?yàn)椤�…根�?jù)……所以……”的表達(dá)形式說說本題的說理過程嗎？

　　問題3： △ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？

　　在探索完上述3個(gè)問題的基礎(chǔ)上，對例題作如下的變式與引伸：

　　△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

　　這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

　　在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：

　　（1） 基礎(chǔ)知識應(yīng)用。完成教材P139練一練2。

　�。�2） 已知如圖：，請你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識別方法說明兩個(gè)三角形全等。對學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對頂角這一隱含條件。

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，建立知識體系。

　　（1） 本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理，對邊角邊的識別方法進(jìn)行一次回顧。

　�。�2） 你還有哪些疑問?

　　附板書設(shè)計(jì):

　　三角

　　探索三角形全等的條件

　　兩角一邊

　　探究活動(dòng)一: 兩個(gè)三角形全等至少要幾個(gè)條件

　　一角兩邊