數(shù)學解題經驗方法1

　　中學數(shù)學中常見的數(shù)學思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、 轉化與化歸的思想。這典型的四類數(shù)學思想對初中數(shù)學問題的解決有著重要的思維指導作用。

　　1。 函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系，建立函數(shù)關系或構造函數(shù)，再運用函數(shù)的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。

　　2。 數(shù)形結合的思想：數(shù)與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關的代數(shù)三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結構特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

　　3。 分類討論的思想

　　分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養(yǎng)學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

　　解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。常見的類型：類型 1 ：由數(shù)學概念引起的的討論，如 實數(shù)、有理數(shù)、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類討論 ；類型 2 ：由數(shù)**算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題；類型 3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；類型 4 ：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。類型 5 ：由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等。

　　如分類討論的案例： 在一張長為 9 厘米 ，寬為 8 厘米 的矩形紙板上，剪下一個腰長為 5 厘米 的等腰三角形（要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上），請計算剪下的等腰三角形的面積？

　　分類討論思想是對數(shù)學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：①確定討論的對象及其范圍；②確定分類討論的`分類標準； ③ 按所分類別進行討論； ④ 歸納小結、綜合得出結論。注意動態(tài)問題一定要先畫動態(tài)圖。

　　4 ．轉化與化歸的思想

　　轉化與化歸市中學數(shù)學最基本的數(shù)學思想之一，數(shù)形結合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

　　但是轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；將復雜的轉為簡單的問題；將一般的轉為特殊的問題；將實際的問題轉為數(shù)學的問題等等使問題易于解決。

　　常見的轉化方法有： ？

　�。� 1 ）直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題 。

　�。� 2 ）換元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題 。 ？（ 3 ）數(shù)形結合法：研究原問題中數(shù)量關系（解析式）與空間形式（圖形）關系，通過互相變換獲得轉化途徑 。 ？（ 4 ）等價轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的 。 ？（ 5 ）特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的問題，使結論適合原問題 。

　　（ 6 ）構造法：“構造”一個合適的數(shù)學模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題 。

　�。� 7 ）坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑

數(shù)學解題經驗方法擴展閱讀

數(shù)學解題經驗方法（擴展1）

——小學數(shù)學解題方法

小學數(shù)學解題方法1

　　形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展**的思維過程。

　　形象思維的主要**是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。

　　1、實物演示法

　　利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

　　這種方法可以使數(shù)學內容形象化，數(shù)量關系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

　　雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

　　4、探索法

　　按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來�！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的`、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

　　第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或*的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設“學生出題考老師”的教學情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學生紛紛**度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學習的內容“比例尺”。

　　第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規(guī)律。

　　第三，**探究與合作探究結合。**，有**的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

　　5、觀察法

　　通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”

　　小學數(shù)學“觀察”的內容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結論之間的關系；③題目的結構特點；④圖形的特點及大小、位置關系。

　　如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

　　“觀察”的要求：

　　第一、觀察要細致、準確。

　　第二、科學觀察�？茖W觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

　　6、典型法

　　針對題目去聯(lián)想已經解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、*均數(shù)等。

　　運用典型法必須注意：

　　（1）要掌握典型材料的關鍵及規(guī)律。

　　（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

　�。�3）典型和技巧相聯(lián)系。

　　7、放縮法

　　通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。

　　思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

　　思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數(shù)學減英語成績的差。數(shù)學和英語的和是196分，再求數(shù)學的分數(shù)就不難了。

　　放縮法有時運用在估算和驗算上。

　　8、驗證法

　　你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質。

　　驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣。

　�。�1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

　　（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

　�。�3）是否符合實際�！扒Ы倘f教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）

　　按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。

　�。�4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發(fā)“我要學”的愿望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

數(shù)學解題經驗方法（擴展2）

——數(shù)學解題方法初中

數(shù)學解題方法初中1

如何提高解題的正確率

很多同學考試發(fā)下卷子后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息。“這個問題我怎么沒想到?!”，“這么簡單的計算我怎么居然算錯了?!”,“我怎么草稿紙上算對了，卷子上卻寫錯了?!”……

很多同學都把正確率的欠缺歸結為考試時自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因為這種原因被扣掉的分加上去，心里想著我的水*應該是多少多少分。如果你常常這樣做，那就大錯特錯了。因為，你會發(fā)現(xiàn)，等到下次考試，你努力地想要細心仔細地做每一道題時，發(fā)下卷子，還是會出現(xiàn)本該會做的題做錯了的情況。如果是這樣，那就表示，你還存在一個學**的缺點或弱點：正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時的極力小心所能解決的。

下面我們就對解題錯誤率高的幾種情況進行分析。

現(xiàn)象一：一聽就會，一做就錯，總是在看到答案后恍然大悟。

很多學生在看到題目時覺得面熟，能肯定自己以前做過原題或類似的題目，但就是想不起來該怎么做，越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路，等看到答案才大喊一聲，哇，原來是這樣的啊。于是再做，發(fā)現(xiàn)還是不能**的把題目完整的做出來，于是再看答案，再做。。。。。。

原因：原來在做題目時沒有真正理解題目的解法，只能跟著老師的思路把題目抄下來，沒有自己動手整理，導致自己覺得會做了，其實只是在當時把題目背過了，一段時間以后就只記得題目不記得解法了。所以，“背題”是萬萬要不得的，考試的題目千千萬，背的過來么?

解決方法：在做完一道題目后，兩個同學結成小組，互相講解給對方聽，讓同學幫你檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)問題立即問老師，力爭當堂把題目理解透徹。家長可以在一兩周之后把這道題目的數(shù)據(jù)換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法，還能達到舉一反三的效果。

現(xiàn)象二：會做，但總是粗心，不是抄錯題就是算錯數(shù)

很多家長都反應說自己的孩子很粗心，經常把會做的題目算錯，甚至有家長說孩子期末考試考了96分，丟掉的那四分全是粗心算錯的，并對這個成績很滿意，還有很多學生也說，這道題目我會做就可以了，這次算錯了沒關系，到考試時能算對就可以了。其實，作為有多年教學經驗的老師，我們告訴各位家長，會做做不對才是***的。

原因：粗心的原因有兩個，一是心態(tài)問題，這個問題后面會詳細的說。第二個原因就是對知識掌握的不牢固，模棱兩可，錯誤總是在你掌握不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯，其實都是因為在應用知識的時候不熟練，導致出錯。

解決方法：有選擇的多做題目，在數(shù)學學習中，我們反對搞題海戰(zhàn)術，但是要想學好數(shù)學，不做題目不進行針對性訓練是無法把學到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質量，會做的題目就是做上一千道也沒有進步。老師和家長要引導孩子挑戰(zhàn)自己不會的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進步。

現(xiàn)象三：心態(tài)不端正，覺得做不對無所謂，會做就行了

很多學生都覺得只要會做就行了，*時算不對，到考試時***會高度集中，就能算對了。其實這種看法是不對的，

原因：學生學習的目的除了要掌握知識，掌握解決問題的方法，還要在學習的過程中養(yǎng)成良好的學**慣，良好的學**慣是成功的一大法寶。而在學習中心態(tài)不端正，長此以往，會形成浮躁的性格，這是學習的大忌。

解決方法：端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學**慣。準備一個錯題本，把每天自己做錯的題目記下來，要將因為不會而做錯和因為粗心做錯的題目分開記，每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍，就會對自己犯過的錯誤印象深刻，就能避免再犯同樣的錯誤。

總之，要想提高解題的準確率，就要本著端正的學習態(tài)度，去做一定量的有針對性的題目，在做題時認真思考，要全神貫注，心無旁騖。真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當堂回顧，把解題思路復述出來，并將做錯的題抄在錯題本上，經過一段時間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養(yǎng)成良好的學**慣。所以，我們經常說，學數(shù)學很容易，秘訣就是：會做的做對，錯過的不要再錯!

數(shù)學解題經驗方法（擴展3）

——數(shù)學解題思維方法

數(shù)學解題思維方法1

　　在小學數(shù)學解題方法中，運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

　　抽象思維又分為：形式思維和辯證思維�？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

　　形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

　　辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立**律、質量互變律、否定之否定律。

　　小學數(shù)學要培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力，重點突出在：

　　(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。

　　(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據(jù)地思考。

　　(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。

　　(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當?shù)叵屡袛�，合乎邏輯地推理�?/p>

　　1、對照法

　　如何正確地理解和運用數(shù)學概念？小學數(shù)學常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數(shù)學知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

　　這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數(shù)學知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。

　　例1：三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？

　　對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的*均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

　　例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

　　這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

　　2、公式法

　　運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。

　　例3：計算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　�。�59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

　　＝59×50…………運用加法計算法則

　�。�(60-1)×50…………運用數(shù)的組成規(guī)則

　　＝60×50－1×50…………運用乘法分配律

　�。�3000-50…………運用乘法計算法則

　　＝2950…………運用減法計算法則

　　3、比較法

　　通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

　　比較法要注意：

　　(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

　　(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質。

　　(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。

　　(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

　　(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

　　例4：填空：0.75的最高位是()，這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是()；十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。

　　這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

　　例5：六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生？

　　這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

　　找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

　　找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

　　4、分類法

　　根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。

　　分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

　　例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？

　　答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；(2)有兩個約數(shù)的，也叫質數(shù)，有無數(shù)個；(3)有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

　　5、分析法

　　把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法。

　　依據(jù)：總體都是由部分構成的。

　　思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂**，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

　　也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。

　　例7：玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件。問*均每天超過計劃多少件？

　　思路：要求*均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴， 還得求出來。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道：實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知。

　　6、綜合法

　　把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法。

　　用綜合法解數(shù)學題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經過對各部分(或要素)相互之間內在聯(lián)系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因導果，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關系比較簡單的數(shù)學題。

　　例8：兩個質數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

　　思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。

　　兩個數(shù)都是質數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質數(shù)中沒有2。

　　和是22的兩個質數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？

　　和是44的兩個質數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？

　　這就是綜合法的思路。

　　7、方程法

　　用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知 數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率。

　　例9：一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。

　　例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？

　　這兩題用方程解就比較容易。

　　8、參數(shù)法

　　用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產物。

　　例11：汽車爬山，上山時*均每小時行15千米，下山時*均每小時行駛10千米，問汽車的*均速度是每小時多少千米？

　　上下山的*均速度不能用上下山的速度和除以2。而應該用上下山的路程÷2。

　　例12：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？

　　其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便。

　　9、排除法

　　排除對立的結果叫做排除法。

　　排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩余的只能是正確的結果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

　　例13：為什么說除2外，所有質數(shù)都是奇數(shù)？

　　這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。假設：比2大的質數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的.約 數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質數(shù)。這和原來假定是質數(shù)對立(矛盾)。所以，原來假設錯誤。

　　例14：判斷題：(1)同一*面上兩條直線不*行，就一定相交。(錯)

　　(2)分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。(錯)

　　10、特例法

　　對于涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

　　可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

　　例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎？

　　如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

　　所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

　　11、化歸法

　　通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法�；瘹w是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟�；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的�；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。

　　例17：某制藥廠生產一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

　　這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

　　例18：超市運來馬鈴薯、***、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，***和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來***多少千克？

　　需要把“***和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應用題化歸為分數(shù)應用題。

數(shù)學解題經驗方法（擴展4）

——初中物理實驗方法3篇

初中物理實驗方法1

　　一 **變量法

　　1 研究蒸發(fā)快慢與液體溫度、液體表面積和液體上方空氣流動速度的關系。

　　2 研究弦樂器的音調與弦的松緊、長短和粗細的關系。

　　3 研究壓力的作用效果與壓力和受力面積的關系。

　　4 研究液體的壓強與液體密度和深度的關系。

　　5 研究滑動摩擦力與壓力和接觸面粗糙程度的關系。

　　6 研究物體的動能與質量和速度的關系。

　　7 研究物體的勢能與質量和高度的關系。

　　8 研究導體電阻的大小與導體長度材料橫截面積的關系。

　　9 研究導體中電流與導體兩端電壓、導體電阻的關系。

　　10研究電流產生的熱量與導體中電流、電阻和通電時間的關系。

　　11研究電磁鐵的磁性與線圈匝數(shù)和電流大小的關系。

　　二 圖像法

　　1 用溫度時間圖像理解融化、凝固、沸騰現(xiàn)象。

　　2 電流、電壓、圖像理解歐姆定律I=U/R、電功率 P=UI

　　3 正比、反比函數(shù)圖象鞏固密度ρ=m/V、重力G=mg、速度v=s/t、杠桿*衡F1L1=F2L2

　　壓強p=F/S p=ρgh 浮力 F=ρ液gV排、 功、熱量Q=cm(t2-t1)等公式。

　　三 轉換法的應用

　　1

　　2

　　3

　　4 利用乒乓球的彈跳將音叉的振動放大；利用輕小物體的跳動或振動來證明發(fā)聲的物體在振動。 用溫度計測溫度是利用內部液體熱脹冷縮改變的體積來反映溫度高低。 測量滑動摩擦力時轉化成測拉力的大小。 通過研究擴散現(xiàn)象認識看不見摸不著的分子運動。

　　5 判斷有無電流課通過觀察電路中的燈泡是否發(fā)光來確定。

　　6 磁場看不見、摸不著，可以通過觀察小磁針是否轉動來判斷磁場是否存在。

　　7 判斷電磁鐵磁性強弱時，用電磁鐵吸引的大頭針的數(shù)目來確定。

　　8 研究電阻與電熱的關系時，電流通過阻值不等的兩根電阻絲產生的熱量無法直接觀測或比較，可通過轉換為可看見的現(xiàn)象（氣體的膨脹、火柴的點燃等的不同）來推導出那個電阻放熱多。

　　四 實驗推理法

　　1 研究真空中能否傳聲。2 研究阻力對運動的影響。

　　3 “在自然界只存在兩種電荷 ”這一重要結論也是在實驗基礎上推理得出來的。

　　五 等效替代法

　　1 在電路中若干個電阻可以等效為一個合適的電阻，反之亦可；如等效電路、串并聯(lián)電路的等效電阻，都利用了等效的思維方法。

　　2 在研究*面鏡成像實驗中用兩根完全相同的蠟燭其中一根等效另一根的像。

　　3 用加熱時間來替代物體吸收的熱量。

　　4 用自行車輪測量跑道的長度，跑道較長，無法直接測量，用滾輪法處理：輪子的周長乘以圈數(shù)即為跑道的周長。

　　六 類比歸納法的應用

　　1 研究電流時類比水流 2 用“水壓”類比“電壓”

　　3 用抽水機類比電源 4 研究做功快慢時與運動快慢進行類比等

　　5 用彈簧連接的小球類比分子間的相互作用力

初中物理實驗方法2

　　巴普洛夫認為：“重要的是科學方法，科學是思想的總結，認識一個科學家的方法遠比認識他的成果價值要大�！睘榕囵B(yǎng)學生科學探究精神，實踐能力和創(chuàng)新意識，幫助學生提高素質，我們在教學中要十分重視科學方法的培養(yǎng)。探究物理實驗的科學方法有許多種, 常用的有觀察法、比較法、**變量法、等效替代法、轉換法、類比法、建立模型法、理想實驗、圖像法。

　　一、觀察法。觀察法是人們?yōu)榱苏J識事物的本質和規(guī)律有目的有計劃的對自然發(fā)生條件下所顯現(xiàn)的有關事物進行考察的一種方法，是人們收集獲取記載和描述感性材料的常用方法之一，是最基本最直接的研究方法。簡單的講觀察法就是看仔細地看。但它和一般的看不同，觀察是人的眼睛在大腦的指導下進行有意識的**的感知活動。因此，亦稱科學觀察。

　　實例：水的沸騰:在使用溫度計前，應該先觀察它的量程，認清它的刻度值。實驗過程中要注意觀察水沸騰前和沸騰時水中氣泡上升過程的兩種情況，溫度計在沸騰前和沸騰時的示數(shù)變化；在學習聲音的產生時可讓學生觀察小紙片在揚聲器中的運動狀態(tài)，觀察正在發(fā)聲的音叉插入水中激起水花，觀察懸掛的乒乓球接觸發(fā)聲的音叉時的運動情況，就會發(fā)現(xiàn)發(fā)出聲音的物體都在振動；除此之外還有光的反射規(guī)律；光的折射規(guī)律；凸透鏡成像；滑動摩察力與哪些因素有關等。

　　二、比較法。比較法是確定研究對象之間的差異點和共同點的思維過程和方法，各種物理現(xiàn)象和過程都可以通過比較確定它們的差異點和共同點。比較是抽象與概括的前提，通過比較可以建立物理概念總結物理規(guī)律。利用比較又可以進行鑒別和測量。因此，比較法是物理現(xiàn)象研究中經常運用的最基本的方法。如，比較蒸發(fā)和沸騰的異同點,比較汽油機和柴油機的`異同點，電動機和熱機,電壓表和電流表的使用

　　利用比較法不僅加深了對它們的理解和區(qū)別，使同學們很快地記住它們，還能發(fā)現(xiàn)一些有趣的東西。實例：象汽車輪船火車飛機它們的發(fā)動機各不相同但都是把燃料燃燒時**的內能轉化為機械能裝置。而汽油機和柴油機雖然都是內燃機但是從它們的構造、吸入的氣體、點火方式、使用范圍等方面都有不同。再如蒸發(fā)與沸騰的比較兩者的相同點都是汽化過程。不同點從發(fā)生時液體的溫度、發(fā)生所在的部位及現(xiàn)象都不同。還可以用比較法來研究質量與體積的關系；重力與質量的關系；重力與壓力；電功與電功率等。

　　三、**變量法。**變量法是指討論多個物理量的關系時通過**其幾個物理不變，只改變其中一個物理量從而轉化為多個單一物理量影響某一個物理量的問題的研究方法。這種方法在實驗數(shù)據(jù)的表格上的反映為某兩次試驗只有一個條件不同，若兩次試驗結果不同則與該條件有關。否則無關。反之，若要研究的問題是物理量與某一因素是否有關則應只使該因素不同，而其他因素均應相同。

　　實例：在研究導體的電阻跟哪些因素有關時，為了研究方便采用**變量法。即每次須挑選兩根合適的導線，測出它們的電阻，然后比較，最后得出結論。為了研究導體的電阻與導體長度的關系，應選用材料橫截面相同的導線，為了研究導體的電阻與導體材料的關系，應選用長度和橫截面相同的導線，為了研究導體的電阻與導體橫截面的關系，應選用材料和長度相同的導線。`研究影響力的作用效果的因素；研究液體蒸發(fā)快慢的因素；研究液體內部壓強；研究動能勢能大小與哪些因素有關；研究琴弦發(fā)聲的音調與弦粗細、松緊、長短的關系；研究物體吸收的熱量與物質的種類質量溫度的變化的關系；研究電流與電壓電阻的關系；研究電功或電熱與哪些因素有關；研究通電導體在磁場中受力與哪些因素有關；研究影響感應電流的方向的因素采用此法。

　　四、等效替代法。所謂等效替代法是在保證效果相同的前提下，將陌生復雜的問題變換成熟悉簡單的模型進行分析和研究的思維方法，它在物理學中有著廣泛的應用。

　　實例：研究串聯(lián)并聯(lián)電路關系時引入總電阻（等效電阻）的概念，在串聯(lián)電路中把幾個電阻串聯(lián)起來，相當于增加了導體的長度，所以總電阻比任何一個串聯(lián)電阻都大，把總電阻稱為串聯(lián)電路

　　的等效電阻。在并聯(lián)電路中把幾個電阻并聯(lián)起來，相當于增加了導體的橫截面積，所以總電阻比任何一個并聯(lián)電阻都小，把總電阻稱為并聯(lián)電路的等效電阻；在電路分析中可以把不易分析的復雜電路簡化成為較為簡單的等效電路；在研究同一直線上的二力的關系時引入合力的概念也是運用了等效替代法。

　　五、轉換法。物理學中對于一些看不見摸不著的現(xiàn)象或不易直接測量的物理量，通常用一些非常直觀的現(xiàn)象去認識或用易測量的物理量間接測量，這種研究問題的方法叫轉換法。初中物理在研究概念規(guī)律和實驗中多處應用了這種方法。

　　實例：物體發(fā)生形變或運動狀態(tài)改變可證明一些物體受到力的作用；馬德堡半球實驗可證明大氣壓的存在；霧的出現(xiàn)可以證明空氣中含有水蒸氣；影子的形成可以證明光沿直線傳播；月食現(xiàn)象可證明月亮不是光源；奧斯特實驗可證明電流周圍存在著磁場；指南針指南北可證明地磁場的存在；擴散現(xiàn)象可證明分子做無規(guī)則運動；鉛塊實驗可證明分子間存在著引力；運動的物體能對外做功可證明它具有能等。

　　六、類比法。所謂類比就是“觸類旁通”“舉一反三”實際上是一種從特殊到特殊，從一般到一般的推理，它是根據(jù)兩個或兩類對象之間在某些方面的相同或相似而推出他們在其他方面也可能相同或相似的一種邏輯思維。從而可以幫助我們理解較復雜的實驗和較難的物理知識。類比是一種推理方法，不同事物在屬性、數(shù)學形式及其他量描述上有相同或相似的地方就可以來用類比推理。類比法是提出科學假說做出科學預言的重要途徑，物理學發(fā)展史上的許多假說是運用類比方法創(chuàng)立的，開普勒也曾經說過：“我們珍惜類比推理勝于任何別的東西”。

　　實例：電壓與水壓；電流與水流；內能與機械能；原子結構與太陽系；水波與電磁波；通信與鴿子傳遞信件；功率概念與速度概念的形成。在物理學中運用類比方法可以引導學生自己獲取知識，有助于提出假說進行推測，有助于提出問題并設想解決問題的方向。類比可激發(fā)學生探索的意向，引導學生進行探索使學生成為自覺積極的活動，發(fā)展學生的思維能力。

　　類比是科學家最常運用的一種思維方法，由這種方法得出的結論雖然不一定可靠，但是，在邏輯中卻富有創(chuàng)造性。

　　類比的事例很多這就需要*時多留心不斷地總結找到比較恰當?shù)氖吕�做類比�?/p>

　　七、建立模型法。建立模型法是一種高度抽象的理想客體和形態(tài)用物理模型，用物理模型可以使抽象的假說理論加以形象化，便于想象和思考研究問題。物理學的發(fā)展過程可以說就是一個不斷建立物理模型和用新的物理模型代替舊的或不完善的物理模型的過程。

　　實例：研究肉眼觀察不到的原子結構時，建立原子核式結構模型；研究光現(xiàn)象時用到光線模型；研究磁現(xiàn)象是用到磁感線模型；力的示意圖或力的圖示是實際物體和作用力的模型；電路圖是實物電路的模型；研究發(fā)電機的原理和工作過程用掛圖及手搖發(fā)電機模型；研究內燃機結構和工作原理用掛圖及汽油機柴油模型。

　　八 理想實驗。所謂理想實驗又叫“假想實驗”“抽象的實驗”或“思想上實驗”它是人們在思想中塑造的理想過程，是一種邏輯推理的思維過程和理論研究的重要方法。理想實驗雖然也叫實驗，但它同所說的真實的科學實驗是有原則區(qū)別的，真實的科學實驗是一種實踐活動，而理想實驗則是一種思維的活動，前者是可以將設計通過物理過程而實現(xiàn)的實驗，后者則是由人們在抽象思維中設想出來而實際上無法做到的實驗。

　　但是，理想實驗并不是脫離實際的主觀臆想。首先，理想實驗是以實踐為基礎的，所謂的理想實驗就是在真實的科學實驗的基礎上，抓住主要矛盾忽略次要矛盾對實際過程做出更深入一層的抽象分析。其次，理想實驗的推廣過程是以一定的邏輯法則為根據(jù)的，而這些邏輯法則都是從長期的社會實踐中總結出來的并為實踐所證實了的。

　　理想實驗在自然科學的理想研究中有著重要的作用。但是，理想實驗的方法也有其一定的局限性，理想實驗只是一種邏輯推理的思維過程，它的作用只限于邏輯上的證明與反駁，而不能用來作為檢驗正確與否的標準。相反，由理想實驗所得出的任何推論都必然由觀察實驗的結果來檢驗。例

　　如，牛頓第一定律就是在實驗的基礎上經過科學推理得出來的。

　　十 圖像法。圖象是一個數(shù)學概念，用來表示一個量隨另一個量的變化關系，很直觀。由于物理學中經常要研究一個物理量隨另一個物理量的變化情況，因此圖象在物理中有著廣泛的應用。在實驗中，運用圖象來處理實驗數(shù)據(jù)，探究內在的物理規(guī)律，具有獨特之處。如：在探究固體熔化時溫度的變化規(guī)律和水的沸騰情況的實驗中，就是運用圖象法來處理數(shù)據(jù)的。它形象直觀地表示了物質溫度的變化情況，學生在親歷實驗自主得出數(shù)據(jù)的基礎上，通過描點、連線繪出圖象就能準確地把握住晶體和非晶體的熔化特點、液體的沸騰特點了。

數(shù)學解題經驗方法（擴展5）

——廣東高考數(shù)學填空題解題方法 (菁選2篇)

廣東高考數(shù)學填空題解題方法1

　　一、直接法

　　從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。

　　二、特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結果。

　　三、數(shù)形結合法

　　對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

　　四、等價轉化法

　　將問題等價地轉化成便于解決的問題，從而得出正確的結果。

　　解決恒成立問題通�？梢岳�用分離變量轉化為最值的方法求解。

廣東高考數(shù)學填空題解題方法2

　　認真“聽”

　　認真“聽”的習慣。為了教和學的同步，教師應要求學生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。

　　積極“想”

　　積極“想”的習慣。積極思考老師和同學提出的問題，使自己始終置身于教學活動之中，這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考、回答問題一般要求達到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應逐步滲透聯(lián)想、假設、轉化等數(shù)學思想，不斷提高思考問題的質量和速度。

　　仔細“審”

　　仔細“審”的習慣。審題能力是學生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應要求學生仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們經常進行“一字之差義差萬”的專項訓練，不斷增強學生思維的深刻性和批判性。

　　**“做”

　　**“做”的習慣。練習是教學活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是學生最基本、最經常的**學習實踐活動，還是反映學生學習情況的主要方式。教師應教育學生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。

　　善于“問”

　　善于“問”的習慣。俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應積極鼓勵學生質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡學生自己設計數(shù)學問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關系，增進同學友情，又可以使學生的`交際、表達等方面的能力逐步提高。

數(shù)學解題經驗方法（擴展6）

——高中數(shù)學解題方法及技巧 (菁選2篇)

高中數(shù)學解題方法及技巧1

　　思路思想提煉法

　　催生解題靈感�！皼]有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數(shù)學題目，則可以快速掌握。

　　典型題型精熟法

　　抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數(shù)學學**也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對于考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數(shù)學成績，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應當通過科學用腦，達到每個章節(jié)的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

　　逐步深入糾錯法

　　鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學上的“木桶理論”說：一只水桶盛**少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數(shù)學也是這樣，數(shù)學考試成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個薄弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要。

　　換元法

　　“換元”的思想和方法，在數(shù)學中有著廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助于數(shù)量關系明朗化，變繁為簡，化難為易，給出簡便、巧妙的解答。

　　在解題過程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過令f(x)=y或x=g(t)進行變量代換，得到結構簡單便于求解的新解題方法，通常稱為換元法或變量代換法。

　　用換元法解題，關鍵在于根據(jù)問題的結構特征，選擇能以簡馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復變量代換等，宜在解題實踐中不斷總結經驗，掌握有關的技巧。

　　例如，用于求解代數(shù)問題的三角代換，在具體設計時，宜遵循以下原則：(1)全面考慮三角函數(shù)的定義域、值域和有關的公式、性質;(2)力求減少變量的個數(shù)，使問題結構簡單化;(3)便于借助已知三角公式，建立變量間的內在聯(lián)系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當?shù)娜�角代換。

　　換元法是一種重要的數(shù)學方法，在多項式的因式分解，代數(shù)式的化簡計算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數(shù)表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數(shù)方程、極坐標方程的互化等問題中，都有著廣泛的應用。

高中數(shù)學解題方法及技巧2

　　吃透考綱把握動向

　　在高考數(shù)學復習中，很重要的一點是要有針對性，提高效率，避免做無用功。在對數(shù)學基本的知識點融會貫通的基礎上，認真研究高考數(shù)學考綱，不僅要明確考試的內容，更要對考綱對知識點的要求了然于心。*時多關注**高考試題的變化及其相應的評價報告，多層次、多方位地了解高考信息，使復習有的放矢，事半功倍。

　　圍繞課本注重基礎

　　從近幾年的高考數(shù)學卷來看，都很重視基礎知識，突出教材的考查功能。試題至少有一半以上來源于教材，強調對通性通法的考查。針對這一情況，提醒考生，在剩下的不多的復習時間里，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識點，對典型問題進行分析、解構、熟悉。只有透徹理解數(shù)學課本例題、習題所涵蓋的知識重點和解題方法，才能以不變應萬變。

　　針對專題攻克板塊

　　高考數(shù)學復習中，應加強各知識板塊的綜合。對于重點知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題復習。例如，函數(shù)是整個中學數(shù)學中非常重要的部分，可以以它為主干，與數(shù)學不等式、方程、相似形等結合起來，進行綜合復習。

　　規(guī)范訓練提高效率

　　學生常常把計算錯誤簡單地歸結為粗心，其實不然，這有可能是基礎不牢固，也有可能是技巧不熟練。小編建議考生，在高考數(shù)學復習階段要注重培養(yǎng)自己在解題中的運算能力，每次練習做到熟練、準確、簡捷、迅速。經驗表明，每次作業(yè)、考試后建立的錯題本，是學生檢查和總結自身薄弱環(huán)節(jié)的有效方式。在高考數(shù)學復習階段，考生需要的就是一些行之有效的方法，幫助他們更合理有效地利用時間，集中精力，提高效率。

　　有計劃才有主動

　　從一個學生的計劃上就可以體現(xiàn)出你能抓住的`是西瓜還是芝麻，這是對學生條理性的檢驗。有了一個量身定制、有的放矢的高考數(shù)學復習計劃，才真正抓住了主動權。

　　注重雙基強化課本

　　正如前面提到的，近幾年的高考數(shù)學試卷體現(xiàn)了全面考察基礎知識、重點知識，注重通性通法的特點。這就要求同學們必須注重“雙基”訓練，重點要求以課本知識為主，對整個學期學過的知識熟記、歸納、總結，并參照數(shù)學課后習題反復思考、加深理解，做到熟練掌握，并靈活運用。

數(shù)學解題經驗方法（擴展7）

——數(shù)學解題的技巧與方法

數(shù)學解題的技巧與方法1

　　第一個技巧，看清審題與解題

　　有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量?如“至少”，“a>0”，自變量的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　第二個技巧，利用好快與準

　　只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是*時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水*是不相符的。適當?shù)芈�一點、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

　　第三種解題技巧：“會做”與“得分”的關系

　　要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。這樣的失分情況，的確很冤枉，所以高中不希望我們的同學也犯這樣的錯誤!

　　第四種解題技巧：難題與容易題的關系

　　一般來說，當我們拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。但是，**來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間!此外，高中學習方法指導名師建議我們的同學，在解答題時都應設置了層次分明的“臺階”，因為看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù)。

　　【總結】數(shù)學解題技巧就為大家介紹到這兒了，在高三階段，大家也應該要多了解一些高考備考知識，為高考而做準備。