學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)的必備十大公式大全

　　如果不打算走競(jìng)賽路線，小學(xué)奧數(shù)可以有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)那些與初中、高中相關(guān)性較大的模塊，即：計(jì)數(shù)、幾何、計(jì)算、行程和應(yīng)用題以下是小編為大家收集的學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)的必備十大公式，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)的必備十大公式：

　　一、和差問(wèn)題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數(shù)

　　(和－差)÷2＝小數(shù)

　　二、和倍問(wèn)題的公式

　　和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

　　三、差倍問(wèn)題的公式

　　差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

　　四、植樹(shù)問(wèn)題的公式

　　1.非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

　　1.1.如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

　　株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

　　全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

　　株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

　　1.2.如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

　　全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　　1.3.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:

　　株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

　　全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

　　株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

　　2.封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下:

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

　　全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　　五、盈虧問(wèn)題的公式

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

　　六、相遇問(wèn)題的公式

　　相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

　　相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

　　七、追及問(wèn)題的公式

　　追及距離＝速度差×追及時(shí)間

　　追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

　　八、流水問(wèn)題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　九、濃度問(wèn)題的公式

　　溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

　　溶質(zhì)的`重量÷濃度＝溶液的重量

　　十、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題的公式

　　利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

　　利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)

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　　小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典題型口訣

　　一、和差問(wèn)題

　　已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。

　　口訣：

　　和加上差，越加越大；

　　除以2，便是大的；

　　和減去差，越減越小；

　　除以2，便是小的。

　　例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。

　　按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。

　　二、雞兔同籠問(wèn)題

　　口訣：

　　假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

　　多了幾只腳，少了幾只足？

　　除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

　　例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。

　　求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24

　　求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12

　　三、濃度問(wèn)題

　�。�1）加水稀釋

　　口訣：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水減糖水，便是加糖量。

　　例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

　　加水先求糖，原來(lái)含糖為：20X15%=3（千克）

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3/10%=30（千克）

　　糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，30-20=10（千克）

　�。�2）加糖濃化

　　口訣：

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水減糖水，求出便解題。

　　例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

　　加糖先求水，原來(lái)含水為：20X（1-15%）=17（千克）

　　水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）

　　糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，21.25-20=1.25（千克)

　　四、路程問(wèn)題

　�。�1）相遇問(wèn)題

　　口訣：

　　相遇那一刻，路程全走過(guò)。

　　除以速度和，就把時(shí)間得。

　　例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？

　　相遇那一刻，路程全走過(guò)。即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。

　　除以速度和，就把時(shí)間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120/60=2（小時(shí)）

　�。�2）追及問(wèn)題

　　口訣：

　　慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。

　　先走的路程，除以速度差，

　　時(shí)間就求對(duì)。

　　例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車(chē)出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？

　　先走的路程，為3X2=6（千米）

　　速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。

　　所以追上的時(shí)間為：6/3=2（小時(shí)）。

　　五、和比問(wèn)題

　　已知整體求部分。

　　口訣：

　　家要眾人合，分家有原則。

　　分母比數(shù)和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是該得的。

　　例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。

　　分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；

　　分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。

　　六、差比問(wèn)題（差倍問(wèn)題）

　　口訣：

　　我的比你多，倍數(shù)是因果。

　　分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

　　商是一倍的，

　　乘以各自的倍數(shù)，

　　兩數(shù)便可求得。

　　例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

　　先求一倍的量，12/（7-4）=4，

　　所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

　　七、工程問(wèn)題

　　口訣：

　　工程總量設(shè)為1，

　　1除以時(shí)間就是工作效率。

　　單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，

　　一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

　　1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的，

　　沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果。

　　例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？

　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

　　八、植樹(shù)問(wèn)題。

　　口訣：

　　植樹(shù)多少顆，

　　要問(wèn)路如何？

　　直的減去1，

　　圓的是結(jié)果。

　　例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少顆？

　　路是直的。所以植樹(shù)120/4-1=29（顆）。

　　例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少顆？

　　路是圓的，所以植樹(shù)120/4=30（顆）。

　　普數(shù)和奧數(shù)

　　1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

　　2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

　　3、 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度

　　4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

　　5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

　　6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

　　7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)

　　8、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

　　9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)

　　圖形計(jì)算公式：

　　1 、正方形

　　C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)

　　周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a

　　面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　2 、正方體

　　V:體積 a:棱長(zhǎng)

　　表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6

　　體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a

　　3 、長(zhǎng)方形

　　C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)

　　周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

　　C=2(a+b)

　　面積=長(zhǎng)×寬

　　S=ab

　　4 、長(zhǎng)方體

　　V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 . |

　　(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　(2)體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=abh

　　5 三角形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底

　　三角形底=面積 ×2÷高

　　6 平行四邊形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高

　　s=ah

　　7 梯形

　　s面積 a上底 b下底 h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2

　　s=(a+b)× h÷2

　　8 圓形

　　S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑

　　(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑

　　C=∏d=2∏r

　　(2)面積=半徑×半徑×∏

　　9 圓柱體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)

　　(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

　　(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　(3)體積=底面積×高

　　(4)體積＝側(cè)面積÷2×半徑

　　10 圓錐體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　奧數(shù)常用公式：

　　和差問(wèn)題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數(shù)

　　(和－差)÷2＝小數(shù)

　　和倍問(wèn)題

　　和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

　　(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))

　　差倍問(wèn)題

　　差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

　　(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))

　　植樹(shù)問(wèn)題

　　1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

　　全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

　　株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

　�、迫绻�在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

　　全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　�、侨绻�在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么

　　株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

　　全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

　　株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1) .

　　2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

　　株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

　　全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

　　株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

　　長(zhǎng)度單位換算：

　　1千米=1000米 1米=10分米 )

　　1分米=10厘米 1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米 .

　　體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米 :

　　1立方分米=1升 .

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

　　重量單位換算：

　　1噸=1000 千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年 1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天, 閏年2月29天

　　平年全年365天, 閏年全年366天 '

　　1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 ,

　　1分=60秒 1時(shí)=3600秒

　　幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式

　　1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

　　2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a

　　3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

　　4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a

　　5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah :

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

　　8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

　　9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑