數(shù)學公倍數(shù)和公因數(shù)的知識點

　　公倍是指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的，就稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)，以下是小編為大家整理的數(shù)學公倍數(shù)和公因數(shù)的知識點，僅供參考，希望能夠幫助大家。

　　數(shù)學公倍數(shù)和公因數(shù)的知識點1

　　1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

　　一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。

　　2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。

　　3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。

　　4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。

　　5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。

　　6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

　　倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的.數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

　　素數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

　　一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

　　相鄰關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

　　特殊關系的數(shù)(兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

　　一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)

　　數(shù)學公倍數(shù)和公因數(shù)的知識點2

　　一、公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　概念：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

　　12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12

　　18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18

　　12和18的公因數(shù)有：1,2,3,6

　　12和18的最大公因數(shù)是： 6 記作：（12,18）=6

　　二、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

　　概念：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　12的倍數(shù)有：12,24,36,48,60……

　　18的倍數(shù)有：18,36,54,72,90……

　　12和18的公倍數(shù)有：36,72……

　　12和18的最小公倍數(shù)是：36 記作：[12,18]=36