中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)平方差與完全平方公式解析

　　掌握平方差公式和完全平方公式,并能熟練會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算可以達(dá)到事半功倍的效果。下面是小編精心整理的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)平方差與完全平方公式解析，希望對(duì)你有幫助！

　　一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2

　　1、兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

　　即：（a+b）(a-b) = 相同符號(hào)項(xiàng)的平方 - 相反符號(hào)項(xiàng)的平方

　　2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。

　　3、能否運(yùn)用平方差公式的判定

　�、儆袃蓴�(shù)和與兩數(shù)差的積 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)

　�、谟袃蓴�(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)

　　③有兩數(shù)的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2

　　注意事項(xiàng)

　　1.公式的左邊是個(gè)兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)是完全相同的。

　　2.右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的'平方減去相反項(xiàng)的平方。

　　3.公式中的a，b 可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

　　二、完全平方公式：(a+b)2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

　　兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。

　　1、完全平方公式也可以逆用，即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

　　2、能否運(yùn)用完全平方式的判定

　　②有兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數(shù)平方的符號(hào)相同。

　　即：a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或 –a2+2ab-b2

　　注意事項(xiàng)

　　1.左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。

　　2.右邊是二項(xiàng)平方的和，加上（或減去）這兩項(xiàng)乘積的二倍，a和b可是數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式。

　　3.不論是(a+b)2還是(a-b)2，最后一項(xiàng)都是加號(hào)，不要因?yàn)榍懊娴姆��?hào)而理所當(dāng)然的以為下一個(gè)符號(hào)。

　　4.不要漏下一次項(xiàng)。

　　5.切勿混淆公式。

　　6.運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)不要錯(cuò)誤。

　　7.變式應(yīng)用難，不易于掌握。

　　8.最重要的是做題小心謹(jǐn)慎。