第1篇：高考數(shù)學(xué)空間幾何體柱錐臺(tái)球的知識(shí)點(diǎn)

棱柱：

(1)概念：如果一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行，而其余每相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)互相平行。這樣的多面體叫做棱柱。棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面，其余各個(gè)面都叫棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)棱的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，棱柱中兩個(gè)底面間的距離叫棱柱的高。

(2)分類(lèi)：①按側(cè)棱是否與底面垂直分類(lèi)：分為斜棱柱和直棱柱。側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;

②按底面邊數(shù)的多少分類(lèi)：底面分別為三角形，四邊形，五邊形…、分別稱(chēng)為三棱柱，四棱柱，五棱柱，…

棱錐：

(1)概念：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各個(gè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫棱錐。在棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面，棱錐中這個(gè)多邊形叫做棱錐的底面，棱錐中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做棱錐的側(cè)棱，棱錐中各側(cè)棱的公共頂點(diǎn)叫棱錐的頂點(diǎn)。棱錐頂點(diǎn)到底面的距離叫棱錐的高，過(guò)棱錐不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱錐的對(duì)角面。

(2)分類(lèi)：按照棱錐底面多邊形的邊數(shù)可將棱錐分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐…

(3)正棱錐的概念：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的*影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

棱臺(tái)：

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。

圓柱的概念：

以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面;無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓柱側(cè)面的母線(xiàn)。

圓錐的概念：

以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體;

圓臺(tái)的概念：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分;

球的定義：

第一定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球。

半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。

第二定義：球面是空間中與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的*。

球的截面與大圓小圓：

截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面;

大圓：過(guò)球心的截面圓叫大圓，大圓是所有球的截面中半徑最大的圓。

球面上任意兩點(diǎn)間最短的球面距離：是過(guò)這兩點(diǎn)大圓的劣弧長(zhǎng);

小圓：不過(guò)球心的截面圓叫小圓。

棱柱的*質(zhì)：

①棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等，直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形，正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形;

②與底面平行的截面是與底面對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形;

③過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。

棱錐的*質(zhì)：

如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)至截面距離與棱錐高的平方比。

正棱錐*質(zhì)：

①正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高(叫側(cè)高)也相等;

②正棱錐的高、斜高、斜高在底面的*影、側(cè)棱、底面的外接圓的半徑r、底面的半邊長(zhǎng)可組成四個(gè)直角三角形。

圓柱的幾何特征：

①底面是全等的圓;②母線(xiàn)與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

圓錐的幾何特征：

①底面是一個(gè)圓;②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

圓臺(tái)的幾何特征：

①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

球的截面的*質(zhì)：

*質(zhì)1：球心和截面圓心的連線(xiàn)垂直于截面;

*質(zhì)2：球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有如下關(guān)系：r2=r2-d2.

第2篇：高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的表面積和體積

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，下面是小編整理的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的表面積和體積，希望對(duì)大家有幫助!

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πRh(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR+πR[(h+R)的平方根]體積:πRh/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長(zhǎng),S=6a,V=a

4、長(zhǎng)方體

a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πrh

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R+Rr+r)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3

15、球臺(tái)

r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr=π2Dd/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D+d)/12,(母線(xiàn)是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D+Dd+3d/4)/15(母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形)

第3篇：高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之空間幾何體的表面積和體積

在我們周?chē)�存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分。下面小編給大家介紹高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之空間幾何體的表面積和體積，趕緊來(lái)看看吧!

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πRh(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR+πR[(h+R)的平方根]體積:πRh/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長(zhǎng),S=6a,V=a

4、長(zhǎng)方體

a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πrh

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R+Rr+r)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3

15、球臺(tái)

r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr=π2Dd/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D+d)/12,(母線(xiàn)是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D+Dd+3d/4)/15(母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形)