第1篇：初三數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、圓的定義。

1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素。

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。

4、�。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優(yōu)�。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。

三、圓的基本*質(zhì)。

1、圓的對(duì)稱*。

(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙o的半徑為r，op=d。

7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

9、平面直角坐標(biāo)系中，a(x1，y1)、b(x2，y2)。

則ab=（x1+x2,y1+y2）

10、圓的切線判定。

(1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫垂直，*半徑。

(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，*垂直。

11、圓的切線的*質(zhì)(補(bǔ)充)。

(1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。

(2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。

12、切線長(zhǎng)定理。

(1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長(zhǎng)叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。

(2)切線長(zhǎng)定理。

∵pa、pb切⊙o于點(diǎn)a、b

∴pa=pb，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。

(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。

(2)如圖，△abc中，ab=5，bc=6，ac=7，⊙o切△abc三邊于點(diǎn)d、e、f。

求：ad、be、cf的長(zhǎng)。

分析：設(shè)ad=x，則ad=af=x，bd=be=5-x，ce=cf=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△abc中，∠c=90°，ac=b，bc=a，ab=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先*得正方形odce，

得cd=ce=r

ad=af=b-r，be=bf=a-r

b-r+a-r=c

得r=(b+a-c)/2

(4)s△abc=abc/4r

14、(補(bǔ)充)

(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

如圖，bc切⊙o于點(diǎn)b，ab為弦，∠abc叫弦切角，∠abc=∠d。

(2)相交弦定理。

圓的兩條弦ab與cd相交于點(diǎn)p，則papb=pcpd。

(3)切割線定理。

如圖，pa切⊙o于點(diǎn)a，pbc是⊙o的割線，則pa2=pbpc。

(4)推論：如圖，pab、pcd是⊙o的割線，則papb=pcpd。

15、圓與圓的位置關(guān)系。

(1)外離：d>r1+r2，交點(diǎn)有0個(gè);

外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè);

相交：r1-r2

內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè);

內(nèi)含：0≤d

(2)*質(zhì)。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。

16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。

(1)弧長(zhǎng)有l(wèi)表示，圓心角用n表示，圓的半徑用r表示。

l=n(圓心角)xπ(圓周率)xr(半徑)/180

(2)扇形的面積用s表示。

s=lr/2

(3)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。

r為底面圓的半徑，a為母線長(zhǎng)。

扇形的圓心角α=l/r

s側(cè)=ars全=ar+r2

第2篇：初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

圓是初中幾何課程中很重要的內(nèi)容之一，圓的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)多，以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家!

初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

圓的定義：

圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。

在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)a隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)o叫做圓心，線段oa叫做半徑。

相關(guān)定義:

1在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的*叫做圓。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。圖形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。

2連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。

3通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。

4連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。最長(zhǎng)的弦是直徑,直徑是過圓心的弦。

5圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個(gè)字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個(gè)字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

7由弦和它所對(duì)的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

8頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。

9頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

10圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常用π表示，π=3.14159265……在實(shí)際應(yīng)用中，一般取π≈3.14。

11圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。

12圓是一個(gè)正n邊形(n為無限大的正整數(shù))，邊長(zhǎng)無限接近0但不等于0。

圓的*定義：

圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的*，其中定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)是半徑。

圓的字母表示：

以點(diǎn)o為圓心的圓記作“⊙o”，讀作o”。

圓—⊙;

半徑—r或r(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);

弧—⌒;

直徑—d;

扇形弧長(zhǎng)—l;

周長(zhǎng)—c;

面積—s。

圓的*質(zhì):

(1)圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過圓心的直線。

圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。

(2)有關(guān)圓周角和圓心角的*質(zhì)和定理

①在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

圓心角計(jì)算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。

即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

(3)有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的*質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

③r=2s△÷l(r：內(nèi)切圓半徑，s：三角形面積，l：三角形周長(zhǎng))。

④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)。(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)

⑤圓o中的弦pq的中點(diǎn)m，過點(diǎn)m任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq于x，y，則m為xy之中點(diǎn)。

(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。

點(diǎn)、線、圓與圓的位置關(guān)系：

點(diǎn)和圓位置關(guān)系

①p在圓o外，則po>r。

②p在圓o上，則po=r。

③p在圓o內(nèi)，則0≤po

反過來也是如此。

直線和圓位置關(guān)系

①直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。ab與圓o相離，d>r。

②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。ab與⊙o相交，d

③直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。ab與⊙o相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

圓和圓位置關(guān)系

①無公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。

②有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。

③有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

設(shè)兩圓的半徑分別為r和r，且r〉r，圓心距為p，則結(jié)論：外離p>r+r;外切p=r+r;內(nèi)含p

內(nèi)切p=r-r;相交r-r

初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

1.圓的周長(zhǎng)c=2πr=或c=πd

2.圓的面積s=πr2

3.扇形弧長(zhǎng)l=圓心角(弧度制)×r=n°πr/180°(n為圓心角)

4.扇形面積s=nπr2/360=lr/2(l為扇形的弧長(zhǎng))

5.圓的直徑d=2r

6.圓錐側(cè)面積s=πrl(l為母線長(zhǎng))

7.圓錐底面半徑r=n°/360°l(l為母線長(zhǎng))(r為底面半徑)

圓的方程:

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)o(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

(x-a)2+(y-b)2=r2。

特別地，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r(r>0)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2。

2、圓的一般方程：方程x2+y2+dx+ey+f=0可變形為(x+d/2)2+(y+e/2)2=(d2+e2-4f)/4.故有：

①當(dāng)d2+e2-4f>0時(shí)，方程表示以(-d/2,-e/2)為圓心，以(√d2+e2-4f)/2為半徑的圓;

②當(dāng)d2+e2-4f=0時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)(-d/2，-e/2);

③當(dāng)d2+e2-4f<0時(shí)，方程不表示任何圖形。

3、圓的參數(shù)方程：以點(diǎn)o(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的參數(shù)方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ為參數(shù))

圓的端點(diǎn)式：若已知兩點(diǎn)a(a1,b1),b(a2,b2)，則以線段ab為直徑的圓的方程為(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)m(a0，b0)的切線方程為a0·x+b0·y=r2

在圓(x2+y2=r2)外一點(diǎn)m(a0，b0)引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為a,b，則a,b兩點(diǎn)所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r2。

初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(三)

一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

2.通過探索不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略.

(三)情感與價(jià)值觀要求

1.形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣*，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.

2.學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果.

教學(xué)重點(diǎn)

1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能掌握這個(gè)結(jié)論.

2.掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法.

3.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

教學(xué)難點(diǎn)

經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.

教學(xué)方法

教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法.

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張：(記作§3.4a)

第二張：(記作§3.4b)

第三張：(記作§3.4c)

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們知道經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.那么，經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓?經(jīng)過兩點(diǎn)、三點(diǎn)……呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行有關(guān)探索.

Ⅱ.新課講解

1.回憶及思考

投影片(§3.4a)

1.線段垂直平分線的*質(zhì)及作法.

2.作圓的關(guān)鍵是什么?

[生]1.線段垂直平分線的*質(zhì)是：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.

作法：如下圖，分別以a、b為圓心，以大于ab長(zhǎng)為半徑畫弧，在ab的兩側(cè)找出兩交點(diǎn)c、d，作直線cd，則直線cd就是線段ab的垂直平分線，直線cd上的任一點(diǎn)到a與b的距離相等.

[師]我們知道圓的定義是：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)即為圓心，定長(zhǎng)即為半徑.根據(jù)定義大家覺得作圓的關(guān)鍵是什么?

[生]由定義可知，作圓的問題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問題.因此作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑的大小.確定了圓心和半徑，圓就隨之確定.

2.做一做(投影片§3.4b)

(1)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)a，你能作出幾個(gè)這樣的圓?

(2)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)a、b.你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段ab有什么關(guān)系?為什么?

(3)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)a、b、c(a、b、c三點(diǎn)不在同一條直線上).你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?

[師]根據(jù)剛才我們的分析已知，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，下面請(qǐng)大家互相交換意見并作出解答.

[生](1)因?yàn)樽鲌A實(shí)質(zhì)上是確定圓心和半徑，要經(jīng)過已知點(diǎn)a作圓，只要圓心確定下來，半徑就隨之確定了下來.所以以點(diǎn)a以外的任意一點(diǎn)為圓心，以這一點(diǎn)與點(diǎn)a所連的線段為半徑就可以作一個(gè)圓.由于圓心是任意的.因此這樣的圓有無數(shù)個(gè).如圖(1).

(2)已知點(diǎn)a、b都在圓上，它們到圓心的距離都等于半徑.因此圓心到a、b的距離相等.根據(jù)前面提到過的線段的垂直平分線的*質(zhì)可知，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則圓心應(yīng)在線段ab的垂直平分線上.在ab的垂直平分線上任意取一點(diǎn)，都能滿足到a、b兩點(diǎn)的距離相等，所以在ab的垂直平分線上任取一點(diǎn)都可以作為圓心，這點(diǎn)到a的距離即為半徑.圓就確定下來了.由于線段ab的垂直平分線上有無數(shù)點(diǎn)，因此有無數(shù)個(gè)圓心，作出的圓有無數(shù)個(gè).如圖(2).

(3)要作一個(gè)圓經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，就是要確定一個(gè)點(diǎn)作為圓心，使它到三點(diǎn)的距離相等.因?yàn)榈絘、b兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的*是線段ab的垂直平分線，到b、c兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的*是線段bc的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)滿足到a、b、c三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心.

因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓.

[師]大家的分析很有道理，究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢?

3.過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓.

投影片(§3.4c)

作法圖示

1.連結(jié)ab、bc

2.分別作ab、bc的垂直

平分線de和fg，de和

fg相交于點(diǎn)o

3.以o為圓心，oa為半徑作圓

⊙o就是所要求作的圓

他作的圓符合要求嗎?與同伴交流.

[生]符合要求.

因?yàn)檫B結(jié)ab，作ab的垂直平分線ed，則ed上任意一點(diǎn)到a、b的距離相等;連結(jié)bc，作bc的垂直平分線fg，則fg上的任一點(diǎn)到b、c的距離相等.ed與fg的滿足條件.

[師]由上可知，過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓.過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

4.有關(guān)定義

由上可知，經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓(circumcircleoftriangle)，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心(circumcenter).

Ⅲ.課堂練習(xí)

已知銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，分別作出它們的外接圓，它們外心的位置有怎樣的特點(diǎn)?

解：如下圖.

o為外接圓的圓心，即外心.

銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部.

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容如下：

1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程.

方法.

3.了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念.

Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題3.6

Ⅵ.活動(dòng)與探究

如下圖，cd所在的直線垂直平分線段ab.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心?

解：因?yàn)閍、b兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與a、b兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在cd所在的直線上.因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑.它們的交點(diǎn)就是圓心.

第3篇：初三數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺，下面是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡。

一、重要概念

1.數(shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)

2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

常見的非負(fù)數(shù)有：

*質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②*質(zhì)：a.a1/a(a1);b.1/a中，aa1時(shí)，1/ad.積為1。

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②*質(zhì)：a.a0時(shí)，ab.a與-a在數(shù)軸上的位置;c.和為0,商為-1。

5.數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：a.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;b.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;c.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。

二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

2.運(yùn)算定律(五個(gè)加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]

分配律)

3.運(yùn)算順序：a.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;b.(同級(jí)運(yùn)算)從左

到右(如5c.(有括號(hào)時(shí))由小到中到大。

三、應(yīng)用舉例(略)

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求*：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號(hào)。