初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的解析式
第1篇:初三數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的解析式
一次函數(shù)的解析式
①點(diǎn)斜式:y-y1=k(x-x1)(k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個(gè)點(diǎn));
②兩點(diǎn)式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直線上(x1,y1)與(x2,y2)兩點(diǎn)),
③截距式:x/a+y/b=1(a、b分別為直線在x、y軸上的截距)。
解析式表達(dá)的局限*:
①所需條件較多(2個(gè)點(diǎn),因?yàn)槭褂么ㄏ禂?shù)法需要列一個(gè)二元一次方程組);
③不能表達(dá)沒有斜率的直線(即垂直于x軸的直線;注意沒有斜率的直線平行于y軸表述不準(zhǔn),因?yàn)閤=0與y軸重合);
④不能表達(dá)平行于坐標(biāo)軸的直線和過原點(diǎn)的直線。
x軸的正半軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直線所成的角(直線與x軸正方向所成的角)稱為直線的傾斜角。設(shè)一直線的傾斜角為,則該直線的斜率k=tan。傾斜角的范圍為(0,)。
只要這樣踏踏實(shí)實(shí)完成每天的計(jì)劃和小目標(biāo),就可以自如地應(yīng)對(duì)新學(xué)習(xí),達(dá)到長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)。
第2篇:初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解
數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目,同學(xué)們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)方面還很欠缺,為此小編為大家整理了初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解,希望能夠幫助到大家。
一.常量、變量:
在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量;數(shù)值始終不變的量叫做常量。
二、函數(shù)的概念:
函數(shù)的定義:一般的,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法:
(1)用整式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
(2)用分式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
(3)用寄次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成,須先求出各部分的取值范圍,然后再求其公共范圍,即為自變量的取值范圍。
(5)對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的,自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義:一般的,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.
五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。)
注意:列表時(shí)自變量由小到大,相差一樣,有時(shí)需對(duì)稱。
2、描點(diǎn):(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。
3、連線:(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來)。
六、函數(shù)有三種表示形式:
(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念:
一般地,形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù),是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與*質(zhì):
(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,我們稱它為直線y=kx。
(2)*質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過二,四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小。
鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要*,小編為您提供了這篇初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之整式乘除與因式分解講解,希望對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)有所幫助。
單項(xiàng)式的乘法法則:
單項(xiàng)式相乘,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘,再把所得的積相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加.
單項(xiàng)式的除法法則:
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式:對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.
3、因式分解:
因式分解的定義.
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式,分解結(jié)果必須是積的形式,且積的因式必須是整式,這三個(gè)要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.
因式分解與整式乘法是互逆變形,因式分解是把和差化為積的形式,而整式乘法是把積化為和差的形式.
九、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法。
1.一次函數(shù)與一元一次方程:從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0.
2.求ax+b=0(a,b是常數(shù),a≠0)的解,從“形”的角度看,求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3.一次函數(shù)與一元一次不等式:
解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0).從“數(shù)”的角度看,x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0.
4.解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),a≠0).從“形”的角度看,求直線y=ax+b在x軸上方的部分(*線)所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.
十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與*質(zhì)
以上內(nèi)容由獨(dú)家專供,希望這篇初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解能夠幫助到大家。
學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行總結(jié)歸類,接下來小編就為大家整理了這篇初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講:簡(jiǎn)析勾股定理,希望可以對(duì)大家有所幫助。
1.勾股定理的內(nèi)容:如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
注:勾——最短的邊、股——較長(zhǎng)的直角邊、弦——斜邊。
勾股定理又叫畢達(dá)哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理:
如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。即
3.勾股數(shù):
滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù):3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長(zhǎng)度,對(duì)于初中階段的線段的計(jì)算起到很大的作用
例題精講:
例1:若一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)分別是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為
解析:可知三邊長(zhǎng)度為3,4,5,因此周長(zhǎng)為12
(變式)一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長(zhǎng)分別為
解析:可知三邊長(zhǎng)度為6,8,10,則周長(zhǎng)為24
例2:已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4,求第三邊長(zhǎng).
解析:第一種情況:當(dāng)直角邊為3和4時(shí),則斜邊為5
第二種情況:當(dāng)斜邊長(zhǎng)度為4時(shí),一條直角邊為3,則另一邊為根號(hào)7
《點(diǎn)評(píng)》此題是一道易錯(cuò)題目,同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真審題!
例3:一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說法正確的是()
a.斜邊長(zhǎng)為25
b.三角形周長(zhǎng)為25
c.斜邊長(zhǎng)為5
d.三角形面積為20
解析:根據(jù)勾股定理,可知斜邊長(zhǎng)度為5,選擇c
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講:簡(jiǎn)析勾股定理就為大家介紹到這里了,希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。
第3篇:初三數(shù)學(xué)函數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)
初三數(shù)學(xué)函數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)
變量:因變量,自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數(shù):
①若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k不等于0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)
②當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象:
①把y=kx+b個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
②正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。
③在一次函數(shù)中,當(dāng)k〈0,b〈o,則經(jīng)234象限;當(dāng)k〈0,b〉0時(shí),則經(jīng)124象限;當(dāng)k〉0,b〈0時(shí),則經(jīng)134象限;當(dāng)k〉0,b〉0時(shí),則經(jīng)123象限。
④當(dāng)k〉0時(shí),y的值隨x值的增大而增大,當(dāng)x〈0時(shí),y的值隨x值的增大而減少。
二次函數(shù);
①自變量x和因變量y之間關(guān)系可表示成y=ax^2+bx+c,則稱a是y的二次函數(shù)。
二次函數(shù)的圖象:
①如果二次項(xiàng)系數(shù)是正,那么開口向上,y的范圍為y>=k
②如果二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù),那么開口向下,y的范圍為y<=k
③當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)圖象向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口。
④當(dāng)|a|越大,則二次函數(shù)圖像的開口越小。
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