《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版（通用12篇）

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設(shè)想和計劃。那么問題來了，教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版，歡迎閱讀與收藏。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇1

　　教學目標：　　知識技能目標：

　　1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;

　　2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

　　過程目標：

　　1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識;

　　3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　情感目標：

　　1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感;

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　理解“植樹問題(兩端要種)”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題

　　教學難點：

　　理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)-1=間距數(shù)”

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：　　一、創(chuàng)設(shè)原型　　1、教學“間隔”的含義

　　師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)

　　師：張開的五指中有幾個空隙?(4個)數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢?3根呢?

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…)

　　3、根據(jù)生活實景信息回答問題。

　　(1)公園的一側(cè)一些樹，數(shù)了數(shù)有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢?(7棵)

　　(2)莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)

　　(3)河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子?(6根)

　　4、引入課題

　　師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔;爬樓梯要幾層;鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學中統(tǒng)稱為植樹問題。(板書)

　　二、構(gòu)建模型　　1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。

　　師：(右手)我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢?你能用一個圖來展示說明嗎?(生作圖，展示)

　　2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學模型

　　(1)我們一起來看一下這幾位同學畫的圖，你能說說你是怎么畫的嗎?

　　(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚?(是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。)

　　(3)通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。(板書：兩端都栽)

　　(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹。通過畫圖，我們知道6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　三、利用模型解決問題　　1、教學例1

　　師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查?既然大家都想來，那么我們一起來。

　　課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?

　　(1) 誰能大聲清楚朗讀這個題目?

　　(2) 從中你了解了哪些數(shù)學信息?(小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。)

　　(3) 兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹之間相隔5米?

　　(3)這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎?

　　(4) 展示學生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎?

　　(5) 為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎?從這張圖上你可以了解些什么信息?誰也知道了也想來說給大家聽一聽的?

　　(6)線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎?學生獨立列算式。

　　(7)匯報：說說你的想法。

　　① 出示學生各種答案，板書在黑板上。

　�、� 對于這幾種方法，你們有什么看法嗎?(生：我認為……)

　�、� 擦去錯誤答案，剩下正確答案：100÷5=10(個) 10+1=11(棵)

　�、軒熥穯枺捍蠹叶颊J為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個)”又表示什么?(板書：間隔)為什么“+1”?(兩端要栽，它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹棵樹)這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。

　�、菡l能夠完整地說一說這個算式的意思?有誰聽明白了，也想來說一說的?既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。

　　2、試一試

　　師：如果老師把題目改一改，看看誰還會?

　　課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗(兩端都插)，一共需要準備多少面彩旗?

　　(1)

　　(1) 生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息?

　　(2) 和剛才這題比較，你想說什么?

　　(3) 學生獨立列式并匯報。

　　3、鞏固新知

　　師：恭喜大家，順利通過檢查!你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎?

　　課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　(1)生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢?

　　(2)這個題目和前面做的兩題有什么不同呢?

　　(3)在做前面那題時，我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么?

　　(4)學生獨立解答并匯報：

　　(5)板書學生的各種答案，你有什么看法?說說理由。生列式：36-1=35(個) 35×6=210(米)

　　(6) 擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書：間隔數(shù))這其實就是運用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇2

　　教學目標：　　知識與技能

　　1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究“兩端都要種”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　2、引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法分析理解題意，在擺學具的過程中理解間隔數(shù)與所栽棵數(shù)之間的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學模型，感受數(shù)學的簡化思想和應(yīng)用價值。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力，受到熱愛勞動、保護環(huán)境的教育。

　　教學重點：

　　發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

　　教學難點：

　　能應(yīng)用規(guī)律解決實際問題

　　教法與學法：

　　教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)學生探究

　　學法：小組合作討論

　　教學準備：

　　多媒體課件、30根小棒、6個圓片、6個三角形

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時的圖片

　　問生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應(yīng)該做的最有意義的活動是什么?(植樹造林)

　　師：植樹造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來學習“植樹問題”。板書課題。

　　設(shè)計意圖：通過生活中的幾張照片，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生體驗到數(shù)學問題來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導(dǎo)入新課，明白本節(jié)課的學習內(nèi)容。

　　課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)

　　讓學生直觀地看到兩端都栽的植樹情況，然后進入本節(jié)課的主題：今天我們就來研究“兩端都栽”的植樹問題。

　　設(shè)計意圖：通過圖示法，讓學生直觀地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。

　　二、自主學習，合作探究。

　　(1)課件出示例題

　　1、出示例題后，讓學生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)

　　設(shè)計意圖：了解學生的已有知識水平，以及學生對自己答案的解釋，這個環(huán)節(jié)教師不論學生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學生下一步探究的欲望。

　　2、這時教師不急于下結(jié)論，讓學生通過擺學具、畫線段圖等方法去驗證哪個答案是正確的。學生發(fā)表各自的看法，說出為什么是5棵?滲透一一對應(yīng)的思想。

　　設(shè)計意圖：通過擺學具、畫線段圖，讓學生動手操作，直觀驗證到底哪個答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應(yīng)的思想。讓學生通過實驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養(yǎng)學生嚴謹認真的科學態(tài)度。

　　3、想一想：植樹時為了美觀，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長20米的小路一邊植樹，(兩端要栽)，還有哪些植樹方案?(學生會出現(xiàn)間隔7米栽一棵，這時說明理由，如果這樣栽的話，間隔長就不相等了)

　　設(shè)計意圖：給學生展現(xiàn)自我的機會，出現(xiàn)反例時，更能激發(fā)學生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長必須是相等的，引出“間隔長”的意義。

　　(2)課件出示表格

　　(3)解釋表中的“間隔長”、“間隔數(shù)”分別表示什么?

　　(4)觀察表中的數(shù)據(jù)與課件圖示，讓學生找一找全長、間隔長、間隔數(shù)、所栽棵數(shù)之間的關(guān)系，互相交流討論。

　　設(shè)計意圖：通過分組練習探究，最后把結(jié)果都繪制到一個表格中，通過3個例子，采用不完全歸納法，讓學生觀察、討論、交流，得出數(shù)量之間的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點之處。

　　(5)匯報交流成果，得出規(guī)律。

　　從左向右看：全長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=所栽棵數(shù)

　　從右向左看：所栽棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)×間隔長=全長

　　設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，完善數(shù)學模型，弄清表中四個數(shù)量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　(6)初步應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　三、應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。

　　1、自測題，看學生的掌握情況。

　　設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求全長的方法。

　　設(shè)計意圖：理解植樹問題中，求所栽棵數(shù)的方法，加深理解“植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的道理。

　　2、讓學生說一說生活中的植樹問題。

　　設(shè)計意圖：把植樹問題進行擴展，在生活中找到植樹問題的原型，這樣把知識系統(tǒng)化，使學生能夠舉一反三，觸類旁通，知道植樹問題中的“樹”可以代替生活中的其他事物，找到數(shù)學中的植樹問題與生活中的植樹問題的聯(lián)系。

　　四、應(yīng)用規(guī)律解決生活中植樹問題問題的原型。

　　1、這一組有9個同學，相鄰兩個同學之間的距離大約是()分米，第一個同學到第9個同學的距離大約有多遠?先讓學生測量間隔長，然后再求問題。

　　2、鐘表問題。

　　設(shè)計意圖：靈活應(yīng)用植樹問題的數(shù)學模型解決生活中類似的植樹問題，把植樹問進行擴展應(yīng)用，提高學生靈活解題的能力。

　　五、課堂總結(jié)。

　　設(shè)計意圖：如此設(shè)計是基于學生的思維狀態(tài)，讓學生對當堂課的知識和收獲做一個回顧，就是學生整理知識思路、內(nèi)化知識的過程，能起到畫龍點睛的作用，更能培養(yǎng)學生的歸納能力。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇3

　　設(shè)計理念：

　　自主探索，凸顯學生個性;合作探究，構(gòu)建和諧課堂。

　　教學目標：

　　一、知識與技能性：

　　1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　二、過程與方法：

　　1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

　　3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　從實際問題中發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都種)的數(shù)學模型。

　　教學難點：

　　靈活運用植樹問題(兩端都種)的數(shù)量關(guān)系，正確解答生活中的實際問題。

　　教具準備：

　　課件、紙條、表格、直尺等。

　　教學過程：

　　一、課前交流，激趣導(dǎo)入

　　1、活動交流

　　師：同學們，我知道你們都聰明、好學、上進。今天我很高興能與大家一起探索數(shù)的奧妙，你們歡迎嗎?

　　謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?

　　大家認真地看一看，將來我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng)造我們的幸福生活。

　　同樣也是這一雙手，還藏著很多數(shù)學奧秘，你們想知道嗎?

　　2、教學“間隔”含義

　　師：看著老師舉起的這只右手，你們看見了幾個手指?

　　學生齊說：“5個手指頭”。

　　師：很好。你們再看看，這5個手指間有幾個空格?

　　生：4個

　　師：很好!在數(shù)學上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書)。

　　大家再仔細觀察自己的手，5個手指之間有4個間隔。那么，4個手指間有幾個間隔呢?3個手指，2個手指呢?同桌互相說一說。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律了嗎?誰能勇敢地站起來告訴老師嗎?

　　答案：手指的個數(shù)比間隔數(shù)多“1”或間隔數(shù)比手指少1。

　　3、導(dǎo)入課題

　　實際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。

　　今天，我們就以植樹為例，一起來探索數(shù)學里間隔的奧秘。(板書課題：植樹問題)

　　課前導(dǎo)入這一部分，學生配合的比較好。而且學生之間發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)與間隔數(shù)之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺得這樣是不是有點多余�？墒俏矣钟X得這里，讓學生初步的感知這一數(shù)量之間的關(guān)系，其實是一個鋪墊作用。想想也有此理。

　　二、動手操作，初步感知

　　1、創(chuàng)設(shè)情景(課件出示)

　　師：我們學校為了進一步美化校園環(huán)境，準備在學校門口這條路的一

　　邊種上白樺樹。

　　師：你們想不想看看學校打算怎么種嗎?我們一起來看看具體要求吧!

　　2、理解題意

　　[出示要求]：我們學校準備在學校門口長100米的這條路一邊種上白樺樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問一共需要多少棵樹苗?

　　師：我想請一個同學來讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學匯報。(師根據(jù)學生匯報板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹)。

　　師：兩端都栽你們怎么認為的呢?

　　指名說一說，然后師實物演示。

　　師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來告訴你的同學嗎?

　　教師在學生匯報的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。(兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間距是5米)

　　師：好，你們能幫幫老師算一算，學校需要準備多少棵樹苗呢?

　　3、自主探究

　　生：自由做題

　　師：指點幾個學生上臺板演。同學們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現(xiàn)了不同的答案。你們同意哪個呢?那學校究竟該買多少棵樹苗呢?是20還是21……

　　這個環(huán)節(jié)，不知是不是學生基礎(chǔ)比較差，還是……我從學生的小組中發(fā)現(xiàn)只有一種答案沒有別的，別的就是很離譜的過程。這里學生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時就有點難。

　　師：這樣吧同學們以小組為單位，聽清楚要求：利用你們準備的學具擺一擺。也可以用一條線段來代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹。把你們小組的想法在紙上畫一畫。(小組活動)

　　4、匯報交流，展示思路

　　師：同學們，你們探究出結(jié)果了嗎?

　　生：畫線段的方法

　　生：擺火柴的方法……

　　師：初步推出棵數(shù)=間隔數(shù)+1(板書棵數(shù))

　　這里學生們有一部分的學生知道通過擺一擺的方法去探究出實際需要21棵。但是沒有學生知道用線段來畫，許多的學生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學生可以通過擺一擺得出這個規(guī)律呀。這可能對學生了解不夠深吧。也許該用更簡單的方法去授課。用20米長的小路，也許會有更好點的效果。

　　三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、探索規(guī)律

　　學生匯報，師也同時在黑板具體教學擺一擺及畫線段圖的方法。進一步理解間距、間隔數(shù)

　　師：學生都表現(xiàn)的不錯，我們再來看一下這種規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。這是一條100米的小路，學校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F(xiàn)在是幾棵樹，幾個間隔，現(xiàn)在呢?這又是幾棵樹，幾個間隔……。好了，我不栽了。請同學們想一想6棵樹幾個間隔，8棵樹幾個間隔，10棵樹幾個間隔，100棵樹幾個間隔，那15個間隔幾棵樹，18個間隔幾棵樹，那20個間隔幾棵樹。

　　師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　生：(指名回答，要強調(diào)是在什么情況下。)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

　　師小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”

　　“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”(板書)

　　請同學自己讀一讀。

　　師：同學們，在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?

　　請同學錯的上臺訂正。

　　師：同學們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹苗。我代表學校謝謝你們。

　　2、運用規(guī)律

　　師：如果讓你來設(shè)計我們學校這條小路的植樹方案，還是這100米長的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數(shù))

　　出示：表格。

　　師：根據(jù)學生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時，發(fā)現(xiàn)這樣填表格起不了什么大的作用。

　　四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　師：現(xiàn)在我們得用用這個規(guī)律來解決數(shù)學問題

　　師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹苗呢?請你們口答這題。

　　師：假如現(xiàn)在這條小路延長到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹苗呢?

　　師：如果我種了5棵樹，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長多少米呢。

　　師：真棒，我發(fā)現(xiàn)學生學的非常的認真!我們剛據(jù)探討出來的規(guī)律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹的規(guī)律不僅能解決植樹的問題，還能解決我們生活的實際問題。其實在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)

　　師再出示：安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。

　　五、提升思維，鞏固練習

　　師：看來，數(shù)學知識與我們的實際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時一定認真觀察，多留心身邊的事物。

　　師：運用今天所學的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實際問題。

　　1、做一做

　　在全長1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?

　　2、想一想

　　在沿河路的一邊，設(shè)有16個節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?

　　3、猜一猜。

　　甲、乙、丙誰說的對?

　　有100人參加春游活動,這列隊伍中如果每兩人平均距離是1米,請問這列隊伍全長多少米?

　　甲說:100米

　　乙說:99米

　　丙說:101米

　　六、質(zhì)疑：學習到這里，同學們想一想有沒有什么不明白的地方，有的可以提出來我們一起解決。

　　七、歸納：(同學們學得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學兒歌

　　八、課堂小結(jié)，課外延伸

　　師：同學們坐好了，這節(jié)課上同學們個個都表現(xiàn)得特別棒，積極思考，涌躍回答問題，這一卻都給了我快樂，給了我鼓勵，和同學們在一起我很幸福，你們快樂嗎?那你又有什么收獲呢?誰能說說。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇4

　　教學目標：

　　一、知識與技能性：

　　1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　二、過程與方法：

　　1.進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

　　3.培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重、難點

　　引導(dǎo)學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、 動手種樹，初步感知

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　2、理解題意

　　[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。

　　師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?

　　(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)

　　3、設(shè)計方案，動手種樹

　　師：了解了信息，請同學們設(shè)計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環(huán)境設(shè)計師。

　　學生活動，教師巡視指導(dǎo)

　　4、反饋交流

　　師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?

　　師：同學們真會動腦筋，設(shè)計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?

　　請設(shè)計師們給大家作一下介紹

　　師：他的設(shè)計符合要求嗎?

　　師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。

　　師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計方案是怎樣的?

　　生答

　　師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計方案又是怎樣的呢?

　　生答

　　師：就一個要求，同學們就設(shè)計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!

　　看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。

　　師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個問題想請教大家，既然這三種植樹的方案都符合設(shè)計的要求，為什么同樣是20m長的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹? 誰能來說說他們不同的地方在哪里?

　　師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)

　　二、 合作探究，總結(jié)方法

　　1、總結(jié)規(guī)律

　　師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。

　　植樹方案 間隔數(shù)(個) 棵數(shù)(棵) 間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

　　學生反饋交流，師生共同完成表格

　　師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。

　　師：在兩端都種的情況下，在這條20米長的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數(shù)與棵數(shù)之間是不是也會存在這樣的關(guān)系呢?

　　請同學們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數(shù)是幾個，需要種幾棵樹?間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系?

　　2、運用規(guī)律

　　師：老師有問題要考你們了，知道的同學馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹?有10個間隔共要種幾棵樹?如果已種了6棵樹有幾個間隔?如果已種了10棵樹有幾個間隔?

　　三、 開放練習，應(yīng)用方法

　　1、這是我們鎮(zhèn)新修的一條公路(圖示)，公路全長100米，園林工人們想在公路的一側(cè)種樟樹(兩端都要種)，每兩棵樹之間的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗?

　　(1)學生獨立解答

　　(2)全班交流結(jié)果

　　2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)

　　(1)學生獨立解答

　　(2)集體反饋

　　3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?

　　(1)學生獨立解答

　　(2)集體反饋

　　師小結(jié)

　　4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的'間隔距離是多少米?

　　(1)學生獨立解答

　　(2)集體反饋

　　師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　6、書本P122練習二十第4題

　　圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

　　四、課堂小結(jié)，課外延伸

　　師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?

　　五、板書設(shè)計：

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇5

　　教學目標：

　　1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

　　2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

　　教學重難點：

　　掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

　　教具學具：

　　繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1.小游戲：

　　點名學生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔?(有三種情況：4個、3個、2個)(解釋“間隔”的意思)

　　通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點評：通過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。

　　2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學習和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)

　　二、新課探究：

　　1出示例題：(同學們，今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了，為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號召)寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗?

　　2.分組動手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，

　　要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹苗

　　(2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　3.匯報結(jié)果：

　　(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　(2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　4、總結(jié)(學生匯報教師書寫)：

　　(1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　(2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　(3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　三、課堂練習

　　1、做一做：

　　(1)園林工人要在全長800米的公路一側(cè)植樹，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹苗?

　　(2)李家莊小學從校門口的門柱到教學樓的墻根，有一條長120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹，一共種了多少棵椰子樹?

　　2、數(shù)學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。

　　(1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠?(兩端都不掛)

　　(2)插彩旗(20分)：學校要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)

　　(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?

　　(4)公交站(30分)：5路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個車站?

　　(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸?fù)晷枰獛追昼?

　　(6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)

　　(7)滑冰場(50分)：圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?

　　(8)鐘表上(50分)：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完，12時敲響12下，需要多長時間?

　　(9)電線桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿，共埋設(shè)了10根(兩端都埋)，這段公路有多長?

　　(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側(cè)立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?

　　四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)

　　五、板書設(shè)計

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇6

　　教學目標：

　　1.使孩子透過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

　　2.初步培養(yǎng)孩子從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的潛力。

　　3.讓孩子感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識和解決問題的潛力。

　　教學重點：

　　用解決植樹問題的方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教具準備：多媒體課件。

　　教學過程：　　一、談話導(dǎo)入：

　　師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數(shù)學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

　　二、揭示學習目標：（媒體出示）

　　1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。

　　2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。

　　三、探究新知：

　　1.出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

　　師：你會計算嗎？（讓孩子回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。

　　學習提示：（媒體出示）

　　①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。

　　②透過上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。

　�、鄞丝棠隳芩愠鲆还残枰�多少棵樹苗嗎？

　�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。

　　2.孩子自學探討。（師巡視）

　　3.班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關(guān)系。

　　總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　完成例題。

　　四、變化鞏固：

　　1.做一做：118頁孩子獨立完成。訂正時說說怎樣想的，重點讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個間隔。

　　2.122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。

　　五、檢測反饋：（獨立完成）

　　1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共能夠種多少棵樹？

　　2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

　　3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

　　孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

　　六、總結(jié)延伸：

　　這節(jié)課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的狀況，期望大家開動腦筋，靈活處理。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇7

　　教學目標：

　�。�1）在觀察、操作及交流活動中抽象出植樹問題的模型，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系。

　�。�2）體驗復(fù)雜問題簡單化的快樂。

　　教學重點：

　　應(yīng)用植樹問題的模型解決相關(guān)的實際問題。

　　教學難點：

　　理解棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：　　一、課前談話

　　1.手指游戲

　　師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學奧秘，同學們想明白嗎？請舉起右手像老師這樣做，五指伸直，并攏再張開�？粗鴱堥_的手，你從中想到了什么數(shù)字？（5，5個手指）

　　師：老師從中也得到了一個數(shù)字4，你們明白它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

　　師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學上我們把這樣的空格叫做間隔。每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指時有幾個間隔呢？3個，2個手指時呢？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）

　　[設(shè)計意圖：以趣激學。從學生最熟悉的教學資源“手”入手，在簡單的氛圍中進入學習狀態(tài)，初步感知生活中的植樹問題。]

　　2.導(dǎo)入課題

　　師：我們手上都有這么多數(shù)學奧秘，看來數(shù)學真是無處不在！生活中的間隔到處可見。比如，剛才我們看到的5根手指有幾個間隔；爬樓梯要幾層；栓廣告牌要幾個柱子等就是數(shù)學中的植樹問題。（板書課題：植樹問題）這天咱們主要來研究“兩端都栽”的規(guī)律。（板書：兩端都栽）

　　二、動手種樹，初步感知

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　（1）課件出示例1

　　同學們在全長100米的小路一側(cè)植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　�。�2）理解題意

　�、僦该�讀題，從中你了解哪些信息？

　　②理解“兩端”是什么意思？

　　（3）討論交流

　　師：我這樣認為，100÷5=20，所以要準備20棵樹苗。你們覺得呢？有了答案后與同桌交流交流。

　　全班討論、交流，匯報后得出結(jié)論，這種說法不對。就應(yīng)是：

　　100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板書）

　　2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：把雙手舉起來叉開手指，能夠看到10根手指共有9個間隔，如果把手指看成樹苗，10棵樹有9個間隔。

　　課件演示：每5米一棵，種到第100米的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩端都要種）

　　問：100÷5=20（段）20表示什么意思？（兩棵樹之間的距離）

　　20+1=21（棵）20段為什么不是20棵，而是21棵呢？

　　我們把這條小路平均分成20份，其中的每一份（或者說每一段，每一個空）就是一個間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個間隔呢？也就是說，如果兩端都種，種的棵樹=間隔數(shù)+1

　　透過這個例題，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長÷間距）

　　[設(shè)計意圖：導(dǎo)之敢學。在決定、計算、驗證探索中學習知識，發(fā)現(xiàn)知識，并透過討論交流，發(fā)現(xiàn)植樹問題的一個十分重要的規(guī)律。]

　　三、利用規(guī)律，解決問題

　　師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一齊來看一看下面幾個問題。

　�、賱⑩�瑤從家到校園乘公共汽車行駛路線全長3千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

　　②張老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有12個臺階，共走了36個臺階，你明白她去幾樓的教室嗎？

　　③廣場上的大鐘3時敲3下，8秒敲完。11時敲11下，需多長時間？

　　師：這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　[設(shè)計意圖：樂中求學。把生活中類似植樹問題的各種現(xiàn)象糅合在一齊，加深對植樹問題模型的理解，提升學生思維的靈活性和深刻性。]

　　四、再次探究，構(gòu)建模型

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：咱縣新開張的德克士為了進一步宣傳，要在全長50米的店面前沿插彩旗，請按照每隔5米插一面的要求設(shè)計方案，并說明理由。

　　2.設(shè)計方案，動手操作

　　師：能夠獨立思考也可小組討論再設(shè)計方案。把你們設(shè)計的方案想一想，畫一畫，擺一擺。擇優(yōu)錄取哦！

　　（生動手擺學具，畫線段圖，動手算，師行間巡視，個別輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同的算法）

　　3.反饋交流

　　師：誰來說一說自己設(shè)計的方案？把前沿分成幾個間隔？（10個）插了幾面旗？（11面，10面，9面）

　　師：為什么同樣的長度，同樣的要求，插的旗數(shù)卻不一樣呢？你們的方案有什么特點呢？誰來展示一下自己的設(shè)計方案。

　　生1：我設(shè)計分成10個間隔，插11面旗，兩端都插旗（投影展示線段圖同時師五指伸直手勢表述）。

　　生2：我也分成10個間隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢表述）

　　生3：我10個間隔插9面旗，兩端不插旗。（投影展示學具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述）……

　　4.師小結(jié)

　　同一個要求，同學們卻設(shè)計出了這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為設(shè)計師的資格。

　　五、精彩回放，畫龍點睛

　　1.用手勢表達植樹問題的模型并考察同桌的掌握狀況。

　　2.透過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

　　六、穿越時空，展望未來

　　有20棵樹，若每行4棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　七、板書設(shè)計

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇8

　　教學目標：　　一、知識與技能性：

　　1、利用學生熟悉的生活情境，透過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、能夠借助學具，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　3、透過小組合作、交流，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。

　　二、過程與方法：

　　1、進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的潛力。

　　2、滲透建模的思想，培養(yǎng)學生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。

　　3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅。

　　2、滲透愛綠、護綠的德育教育。

　　教學重、難點：

　　引導(dǎo)學生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。

　　教學準備：教具、學具、課件

　　教學過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知：

　�。ǔ鍪竟忸^強砍樹的畫面）

　　師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？

　　生：不喜歡

　　師：為什么呢？

　　生：因為他亂砍樹，破壞森林（讓學生暢所欲言，對學生進行愛綠、護綠的德育教育）

　�。ǔ鍪拘艽蟆⑿芏�抓光頭強的畫面）

　　師：它們也不喜歡呢！瞧、

　�。ǔ鍪尽氨Ｗo森林，熊熊有責”）

　　師：其實，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是

　　生：人的職責

　　師：那我們就應(yīng)說

　　生：“保護森林，人熊有責”

　　師：這天，就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧！

　　二、建模探究，總結(jié)方法

　　1、探究“兩端都植”的狀況

　　出示：熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹（兩端都植）

　　引導(dǎo)孩子們認識“一側(cè)”“兩端都植”。

　　在教具上，引導(dǎo)孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”。

　　游戲：小組植樹比賽

　　師：聽我口令，看哪個小組行動最快！

　　師:兩端都植，間隔長為5厘米時，間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少？

　　師：間隔長為10厘米呢？15厘米呢？

　　師：休息會兒，看看總長、間隔長、間隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)孩子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：總長÷間隔長=間隔數(shù)

　　間隔數(shù)+1=棵樹（強調(diào)“兩端都植”）

　　出示練習鞏固：熊大、熊二要在長100米小路的一側(cè)，每隔5米栽一棵樹（兩端要植），需要多少棵樹呢？

　　師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中

　　100÷5=20（個）

　　20+1=21（棵）

　　2、探究“一端植”的狀況

　　師：突然，發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強家呢�。ㄒ龑�(dǎo)學生說“只能植一端”）

　　師：也是這個規(guī)律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學生報告表格一，并填出你們的發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄐ〗M內(nèi)分工合作：栽樹、填表）

　　學生匯報：總長÷間隔長=間隔數(shù)

　　間隔數(shù)=棵樹（強調(diào)“一端植”）

　　出示練習：熊大、熊二在長100米的小路的一側(cè)栽樹，每隔5米植一棵樹，（一端是光頭強家），需要多少棵樹呢？（那兩側(cè)呢？）

　　師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙二中

　　100÷5=20；（20×2=40）

　　3、探究“兩端不植”的狀況

　　師：這時，又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢！

　�。ㄒ龑�(dǎo)學生說“兩端都不植”）

　　師：那到底需要多少棵樹呢？請用你喜歡的方式表示出來吧！

　　學生匯報：總長÷間隔長=間隔數(shù)

　　間隔數(shù)-1=棵數(shù)（強調(diào)“兩端不栽”）

　　出示練習：熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹，每隔5米植一棵樹，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長呢？

　　師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中

　�。�20+1）×5=105（米）

　　師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹，有一天它們又想在一個圓形的池塘身旁植樹。

　　出示：熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹呢？（引起孩子們思考）

　　師：這種狀況，又會是什么狀況呢？我們下節(jié)課之后研究。

　　師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。（板書課題：植樹問題）

　　三、開放練習，應(yīng)用方法。

　　師：其實，生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢，比如xxx（引導(dǎo)孩子來說）

　　馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊列問題、鋸木頭問題，

　　四、小結(jié)：

　　出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂）

　　師：同學們，說說你們的收獲吧！

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇9

　　教學目標：

　　1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。

　　3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，體驗數(shù)學思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學，進一步激發(fā)學生學習和探索的興趣。

　　教學重點：

　　理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　教學難點：

　　讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、初步感知間隔的含義

　　1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

　　師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

　　2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）

　　二、探究規(guī)律，解決問題。

　　1、找出兩端都種樹的規(guī)律

　　三、應(yīng)用規(guī)律，走進生活。

　　走進生活：

　　（一）目標檢測：

　　1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有( )個間隔。

　　2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有( )棵樹。

　　3.在一條全長200米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗？

　�。ǘ�）闖關(guān)題

　　1、工人叔叔準備在一條長200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問共需安裝幾盞?

　　2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？

　　3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

　　4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?

　　5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?

　　四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

　　五、作業(yè)設(shè)計

　　實地考察

　　六、板書設(shè)計：

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇10

　　教學目標：

　　1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

　　2．使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　一、談話引入，明確課題

　　母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

　　大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　�、僬n件出示圖片。

　　介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？

　　出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

　�、诶斫忸}意。

　　a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

　　b.理解“兩端”是什么意思？

　　指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

　　說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

　�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹苗？

　　④反饋答案。

　　方法一：1000÷5=200（棵）

　　方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）

　　方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

　　2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　①畫圖實際種一種。

　　課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶�！皟啥艘�種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

　　師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

　　師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

　　②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

　　b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）

　　c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

　　d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

　�。ò鍟�：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

　�、蹜�(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　a.課件出示：前面例題

　　問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

　　1000÷5=200這里的200指什么？

　　200 +1=201為什么還要+1？

　　師：這個“秘方”好不好？

　　通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

　　b.解決實際問題

　　運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)

　　問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

　　師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？

　　三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

　　1．猜測“兩端不種”的規(guī)律。

　　猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1

　　師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

　　要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　2．獨立探究，合作交流。

　　3．展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

　　小結(jié)：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

　　4．做一做。

　�、僭谝粭l長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）

　　②師：同學們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？

　　課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

　　問：“兩側(cè)種樹”是什么意思？實際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。

　　小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

　　四、回歸生活，實際應(yīng)用

　　1．一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）

　　8÷2=4（段）

　　4—1=3（次）

　　問：為什么要—1？這相當于今天學習的植樹問題中的那種情況？

　　2．我們身邊類似的數(shù)學問題。

　�、倏�，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最后一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？

　�、谶@一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最后一個同學的距離是多少米呢？

　　3．在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？

　　五、全課總結(jié)

　　通過今天的學習，你有哪些收獲？

　　師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇11

　　教學目標：

　　1、通過猜測、試驗、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。

　　2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。

　　教學重點：

　　發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

　　教學難點：

　　運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

　　教學準備：

　　課件、直尺、學習紙。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關(guān)的信息。）

　　教師：其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）

　�。ǘ�）充分經(jīng)歷，探究新知

　　1、大膽猜測，引發(fā)沖突。

　�。�1）讀一讀，說一說。

　　課件出示例1，引導(dǎo)學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

　　“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

　　可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

　�。�2）猜一猜，想一想。

　　讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導(dǎo)學生積極發(fā)表自己的看法。

　　教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？

　　引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法進行驗證。

　�。ㄔO(shè)計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究規(guī)律。

　�。�1）初步體驗，化繁為簡。

　　教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

　　教師：為什么覺得很麻煩？

　　學生：因為100米里面有20個5米，太多了。

　　教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。

　　（2）教師演示，直觀感知。

　　教師演示課件，邊演示邊說明。

　　教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）

　　教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？

　　引導(dǎo)學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）

　　（3）動手操作，初步體驗。

　　讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。

　　教師選擇有代表性的作品進行展示，為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？

　　教師：雖然這些同學選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？

　　引導(dǎo)學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。

　�。�4）合理推測，感知規(guī)律。

　　教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。

　　學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導(dǎo)和說明。

　　學生填寫完表格后，小組交流匯報結(jié)果。

　�。�5）歸納概括，理解規(guī)律。

　　教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

　　學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

　　引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

　　教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

　　學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。

　�。ㄔO(shè)計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）

　�。�6）即時鞏固，強化規(guī)律。

　　教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？

　　（設(shè)計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

　　3、運用規(guī)律，驗證例1。

　　教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？

　　教師（點幾個猜錯的同學）：現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？

　　學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導(dǎo)。

　　全班匯報交流，主要讓學生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？

　�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學生明確每步算式的意義，以便于學生更好地理解植樹問題的數(shù)學模型。）

　�。ㄈ�）回歸生活，實際應(yīng)用

　　1、“做一做”第1題。

　　教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？

　　使學生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

　　教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

　　2、練習二十四1、2、3題。

　　讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、練習二十四第4題。

　　教師：這一題與例題有什么不同？

　　老師引導(dǎo)學生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

　　教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？

　�。ㄔO(shè)計意圖：運用植樹問題的數(shù)學模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進行拓展應(yīng)用，使學生能舉一反三，觸類旁通，并讓學生體會到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，暢談收獲。

　　《植樹問題》教學設(shè)計優(yōu)質(zhì)版 篇12

　　教學目標：

　　1.通過猜測、驗證等數(shù)學探究活動，使學生發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際生活中的問題。

　　2.培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律找出解決問題方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。

　　3.通過合作交流，感受數(shù)學在生活中的的應(yīng)用，體驗學習成功的樂趣。

　　教學重點：

　　運用數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)建構(gòu)植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。

　　教學難點：

　　“一一對應(yīng)思想”的運用

　　教學準備：

　　課件、10根小棒、尺子、白紙等。

　�。骸　∫弧�創(chuàng)設(shè)情境引入

　　1、師：今天張老師和大家一起學習，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學生鼓掌）

　　師：手不但能表示情感，還藏著數(shù)學奧秘呢！伸開你的右手，你找到了數(shù)字幾？

　　生：5

　　師：5是什么？

　　生：5個手指

　　師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)？

　　生：4個空隙

　　師：你能指給大家看看嗎？

　　師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數(shù)學上叫做間隔。（板書：間隔）

　　師： 4根手指幾個間隔？三根呢？

　　2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象？（課件出示）今天我們就一起來研究與間隔有關(guān)的一類有趣的數(shù)學問題：植樹問題。（板書課題）

　　二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.課件出示：同學們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端都栽）一共要栽多少棵數(shù)？

　�。�1）你獲得了哪些數(shù)學信息？問題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距）

　�。�2）那么我們需要種多少棵樹呢？

　�。�3）請同學猜一猜、算一算

　　預(yù)設(shè)：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

　　（4）引導(dǎo)驗證：現(xiàn)在有不同的猜想，到底誰的對呢？怎么辦？我們能不能想一個辦法驗證呢？如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）

　　三、建立數(shù)學模型

　　1、化繁為簡

　　師：我們可以先從簡單數(shù)據(jù)開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗證下吧。

　　出示活動要求：

　　（1） 結(jié)合生活情境，獨立用學具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，有困難的同學也可以同桌合作。

　�。�2） 完成后，在小組內(nèi)說一說你的想法。

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，完成板書：

　　4、回歸應(yīng)用

　�。�1）師：那回到原來的題目全長改成500米，會算嗎？那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？

　�。�2）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？

　　5、小結(jié)：其實今天的學習我們用了一個非常重要的學習方法，（板書：以小見大或化繁為簡）也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個簡單的草圖找到規(guī)律來解決。

　　四、聯(lián)系生活，解決問題

　　1.出示：為美化校園環(huán)境，建安小學準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？

　　2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？兩邊呢？

　　3.同學們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的距離是2米，那么這列隊伍長是多少米？

　　五、課堂總結(jié)：

　　這節(jié)課學了什么？有什么收獲？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米兩端都種，學生讀題。出示房子，師：現(xiàn)在還是兩端都種嗎？