小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　導(dǎo)語(yǔ)：要想在考試中取得好成績(jī)就必須注重平時(shí)的練習(xí)與積累，以下是小編為大家精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家參考！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇1

　　一、圖形的變換

　　1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　二、因數(shù)與倍數(shù)

　　1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

　　2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。

　　3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。

　　4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。

　　三、長(zhǎng)方體和正方體

　　1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊的有一組對(duì)面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

　　4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

　　5、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=(ab+ah+bh)×2

　　正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6用字母表示：S=

　　6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為100

　　7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高用字母表示：V=abh長(zhǎng)=體積÷(寬×高) 寬=體積÷(長(zhǎng)×高)

　　高=體積÷(長(zhǎng)×寬)

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示：V= a×a×a

　　9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000

　　10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh

　　11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率;

　　把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。

　　12、容積：容器所能容納物體的體積。

　　13、容積單位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米

　　14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。

　　四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

　　4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

　　6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。

　　8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

　　9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

　　12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

　�、俪杀稊�(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

　　14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

　　15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇2

　　1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

　　(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

　　2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點(diǎn)：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

　　(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

　　相同點(diǎn)

　　不同點(diǎn)

　　面棱

　　長(zhǎng)方體

　　都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

　　6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

　�。ㄓ锌赡苡袃蓚�(gè)相對(duì)的面是正方形）。

　　相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等

　　正方體

　　6個(gè)面都是正方形。

　　12條棱都相等。

　　3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的`棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無(wú)底(或無(wú)蓋)

　　長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab

　　無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ah+bh)

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

　　生活實(shí)際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

　　游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面

　　水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

　　注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)

　　注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

　　(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。

　　5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

　　長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h

　　高=體積÷長(zhǎng)÷寬h= V÷a÷b

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)

　　長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。

　　注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

　　長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

　　但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)

　　注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

　　(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。

　　x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體=V現(xiàn)在-V原來(lái)

　　也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來(lái))

　　V物體=S×h升高

　　8、

　　大單位乘進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系

　　把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率

　　大單位乘進(jìn)率=小單位

　　小單位÷進(jìn)率=大單位

　　數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)

　　1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。

　　2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。

　　3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。

　　4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。

　　5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。

　　6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。

　　7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。

　　8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。

　　數(shù)學(xué)時(shí)分秒知識(shí)點(diǎn)

　　1、鐘面上有3根針，它們分別是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。(時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng))

　　2、計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。

　　3、鐘面上最長(zhǎng)最細(xì)的針是秒針。秒針走一小格的時(shí)間是1秒。

　　4、秒表：一般在體育運(yùn)動(dòng)中用來(lái)記錄以秒為單位的時(shí)間。

　　5、常用時(shí)間單位：時(shí)、分、秒。

　　6、時(shí)間單位：時(shí)、分、秒，每相鄰兩個(gè)個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60。

　　1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分30分=半時(shí)

　　7、分針走一圈，時(shí)針走一大格，是1小時(shí)。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。

　　8、計(jì)算一段時(shí)間，可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開始的時(shí)刻。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇3

　　1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。

　　找因數(shù)的方法：

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，1的因數(shù)是它本身。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

　　2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來(lái)分：奇數(shù)偶數(shù)

　　奇數(shù)：不是2的倍數(shù)

　　偶數(shù)：是2的倍數(shù)(0也是偶數(shù))

　　最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

　　個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

　　個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

　　能同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

　　3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

　　質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身

　　合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

　　1：只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

　　20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　4、分解質(zhì)因數(shù)

　　用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)

　　5、公因數(shù)、公因數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))

　　幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

　　兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

　�、�2和所有奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

　　6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

　　幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

　　用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

　　用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

　　如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);

　　較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

　　如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數(shù)

　　它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

　　數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì);

　　圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;

　　統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

　　實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

　　數(shù)學(xué)做計(jì)算題型時(shí)需要注意什么

　　(1)認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題;

　　(2)在計(jì)算一般算式時(shí)，得數(shù)的末尾也應(yīng)該寫出單位名稱，但不打括號(hào)。例：32千克×4=128千克;

　　(3)應(yīng)用題在算式中要在得數(shù)后加括號(hào)，填上單位名稱。

　　例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇4

　　1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

　　2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是2(1)。

　　3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長(zhǎng)。

　　5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。

　　7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。

　　8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

　　被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

　　9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái)，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)

　　10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作

　　13(1)，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。

　　11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

　　12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，……

　　13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

　　14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

　　15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。

　　16、大于7(3)而小于7(5)的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè);分?jǐn)?shù)單位是7(1)只有7(4)一個(gè)。

　　17、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。

　　18、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：

　　2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6

　　5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625

　　16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01

　　19、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇5

　　1、小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

　　2、計(jì)算中的發(fā)現(xiàn)：①一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。如：3.7×0.2=0.74

　�、谝粋�(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。如：3.7×2=7.4

　�、垡粋�(gè)數(shù)(0除外)乘于1，積和原來(lái)的數(shù)相等。如：3.5×1=3.5

　　3、小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：①把因數(shù)的位置交換，再乘一遍。(通用)②積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)。

　　4、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。(加、減法是第一級(jí)，乘、除法是第二級(jí))

　�、僖粋�(gè)算式里，如果含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。

　�、谝粋�(gè)算式里，如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，后算第一級(jí)運(yùn)算。(即是先×÷后+?)

　�、垡粋�(gè)算式里，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。

　　5、積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

　　6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

　　加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

　　除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇6

　　整除的算式的特征：

　　1、除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為0。

　　2、被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。

　　例：15能被5整除，我們就說(shuō)，15是5的

　　倍數(shù)，5是15的因數(shù)。

　　知識(shí)點(diǎn)一：因數(shù)

　　問(wèn)題一：一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？

　　所以12的因數(shù)有：

　　注意：1、在說(shuō)因數(shù)（或倍數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　例1 18的因數(shù)有那些？

　　方法一：想18可以有哪兩個(gè)數(shù)相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

　　方法二：根據(jù)整除的意義得到

　　18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

　　所以18的因數(shù)有：

　　表示方法：

　　1、列舉法︰12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12

　　2、用集合表示︰

　　練習(xí)1：30的因數(shù)有哪些？36呢？

　　30的因數(shù)有：

　　36的因數(shù)有：

　　觀察：18的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）

　　30的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是）

　　36的最小因數(shù)是（），的因數(shù)是（）

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（），因數(shù)是（）

　　你要知道：

　　（1）1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。

　�。�2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。

　�。�3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。

　　知識(shí)點(diǎn)二：倍數(shù)

　　問(wèn)題二：2的倍數(shù)有哪些？

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8 …

　　例1、小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。

　　練習(xí)3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？

　　5的倍數(shù)：

　　7的倍數(shù)：

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（），一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是（），（）的倍數(shù)。

　　用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

　　說(shuō)一說(shuō)：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　　1、根據(jù)算式：4×8=32

　　說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是的倍數(shù)？

　　2、根據(jù)算式：63÷7=9

　　說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是的倍數(shù)？

　　3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說(shuō)0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？

　　知識(shí)點(diǎn)三：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　1、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。

　�。�1）質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

　　（2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。

　�。�3）1：只有1個(gè)因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　注：

　�、僮钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

　�、诿總�(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

　　③ 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（）

　�、� 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：（）

　　關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

　　2、常見、最小

　　A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；

　　A的因數(shù)是：本身；最小的偶數(shù)是：0；

　　A的最小倍數(shù)是：本身；最小的質(zhì)數(shù)是：2；

　　最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；

　　3、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。樹狀圖

　　例：

　　分析：先把36寫成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式，如果兩個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)就不再進(jìn)行分解了；如果兩個(gè)因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。把36分解質(zhì)因數(shù)是：36=2×2×3×3

　　4、用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。例：

　　分析：看上面兩個(gè)例子，分別是用短除法對(duì)18，30分解質(zhì)因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是：

　　5、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

　　兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

　　一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

　　6、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

　�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

　　⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

　�、莾蓚�(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

　�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

　　三、經(jīng)驗(yàn)之談：

　　書寫分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果時(shí)不能把質(zhì)因數(shù)相乘寫在等號(hào)左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；

　　短除法是除法一種簡(jiǎn)化，利用短除法分解質(zhì)因數(shù)時(shí)，除數(shù)和商都不能是1，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)

　　圖形的變換

　　1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇7

　　1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

　　2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

　　4、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　5、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

　　6、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

　　8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。

　　9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。

　　10、質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　11、把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2×3

　　12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中的一個(gè)，叫做它們的公因數(shù)。

　　13、互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。互質(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間的公因數(shù)是1，如8和9。

　　14、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　15、求公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系

　　16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。

　　18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。

　　19、如何比較分?jǐn)?shù)的大�。悍帜赶嗤瑫r(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，通分再比。

　　20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

　　21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

　　數(shù)學(xué)整數(shù)加法知識(shí)點(diǎn)

　�。�1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

　�。�2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

　�。�3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

　　數(shù)學(xué)世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

　　最大的數(shù)，從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過(guò)它，這個(gè)數(shù)就是10的100次方，也叫“古戈?duì)枴保╣ogul的譯音）。

　　目前世界上每秒運(yùn)算10億（10的9次方）次的最快速的電子計(jì)算機(jī)，假定它從宇宙形成時(shí)（距今約200億年）就開始運(yùn)算，到今天，其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

　　沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。