大學(xué)數(shù)學(xué)概率計算的五大公式

　　導(dǎo)語：記牢公式是答對題的前提。概率論與數(shù)理統(tǒng)計在考研數(shù)學(xué)中占22%，約34分，下面就由小編為大家?guī)�來大學(xué)數(shù)學(xué)概率計算的五大公式，大家一起去看看怎么做吧！

　　五大公式包括減法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。

　　1、減法公式

　　P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來自事件關(guān)系中的差事件，再結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出的公式。

　　2、加法公式

　　P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來自于事件關(guān)系中的和事件，同樣結(jié)合概率的可列可加性總結(jié)出來。學(xué)生還應(yīng)掌握三個事件相加的加法公式。

　　以上兩個公式，在應(yīng)用當(dāng)中，有時要結(jié)合文氏圖來解釋會更清楚明白，同時這兩個公式在考試中，更多的會出現(xiàn)在填空題當(dāng)中。所以記住公式的形式是基本要求。

　　3、乘法公式

　　是由條件概率公式變形得到，考試中較多的出現(xiàn)在計算題中。在復(fù)習(xí)過程中，部分同學(xué)分不清楚什么時候用條件概率來求，什么時候用積事件概率來求。比如“第一次抽到紅球，第二次抽到黑球”時，因為第一次抽到紅球也是未知事件，所以要考慮它的概率，這時候用積事件概率來求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下，第二次抽到黑球的概率”，這時候因為已知抽到了紅球，它已經(jīng)是一個確定的事實，所以這時候不用考慮抽紅球的概率，直接用條件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

　　4、全概率公式　　5、貝葉斯公式

　　以上兩個公式是五大公式極為重要的兩個公式。結(jié)合起來學(xué)習(xí)比較容易理解。首先，這兩個公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在邏輯或時間上是需要兩個步驟的，通常把第一個步驟稱為原因。其次，如果是“由因求果”的問題用全概率公式;是“由果求因”的問題用貝葉斯公式。例如;買零件，一個零件是由A、B、C三個廠家生產(chǎn)的，分別次品率是a%，b%，c%，現(xiàn)在求買到次品的概率時，就要用全概率公式;若已知買到次品了，問是A廠生產(chǎn)的概率，這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什么時候用這兩個公式。

　　那么，在應(yīng)用過程中，我們要注意的問題就是，如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來做為完備事件組劃分的`依據(jù)，也就是看第一階段中，有哪些基本事件，根據(jù)他們來劃分整個樣本空間。

　　最后，在考試中，我們會和他們怎么相遇呢?由于全概率公式在整個概率中都占有非常重要的地位，近5年考試中，沒有明確考查全概率公式的題目，但是在最后的計算題中，不止一次的出現(xiàn)，用全概率公式的思想去求分布律或密度函數(shù)。所以同學(xué)在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中，對這個公式要重點(diǎn)掌握。

　　P(A-B)=P(A)-P(AB)

　　當(dāng)BA時，P(A-B)=P(A)-P(B) 當(dāng)A=Ω時，P(B)=1- P(B)。

　　概率亦稱“或然率”。它反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小的量度。隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個隨機(jī)事件。

　　設(shè)對某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗與觀察，其中A事件出現(xiàn)了m次，即其出現(xiàn)的頻率為m/n。經(jīng)過大量反復(fù)試驗，常有m/n越來越接近于某個確定的常數(shù)。該常數(shù)即為事件A出現(xiàn)的概率，常用P (A) 表示。

　　擴(kuò)展資料：

　　概率具有以下7個不同的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：P(Φ)=0；

　　性質(zhì)2：（有限可加性）當(dāng)n個事件A1,…,An兩兩互不相容時：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

　　性質(zhì)3：對于任意一個事件A：P(A)=1-P(非A)；

　　性質(zhì)4：當(dāng)事件A,B滿足A包含于B時：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

　　性質(zhì)5：對于任意一個事件A，P(A)≤1；

　　性質(zhì)6：對任意兩個事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

　　性質(zhì)7：（加法公式）對任意兩個事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。