0是整數(shù)嗎-0是不是整數(shù)

　　導(dǎo)語：零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。以下是小編為您收集整理的數(shù)學(xué)知識，希望對你有幫助。

　　0是整數(shù)嗎?

　　0不是整數(shù)。

　　整數(shù)簡介：

　　整數(shù)(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。

　　整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

　　關(guān)于整數(shù)集

　　為什么用 表示整數(shù)集呢?這個涉及到一個德國女?dāng)?shù)學(xué)家對環(huán)理論的貢獻(xiàn)，她叫諾特。

　　1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年寫出的《整環(huán)的理想理論》是交換代數(shù)發(fā)展的里程碑。其中，諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時候(整數(shù)集本身也是一個數(shù)環(huán))，她是德國人，德語中的整數(shù)叫做Zahlen，于是當(dāng)時她將整數(shù)環(huán)記作Z，從那時候起整數(shù)集就用表示了。

　　分類

　　我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：

　　1. 正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到 。

　　2. 零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

　　3. 負(fù)整數(shù)，即小于0的`整數(shù)如，-1，-2，-3······直到 。(n為正整數(shù))

　　注：現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教材(2005年)中規(guī)定：零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

　　整數(shù)也可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。

　　正整數(shù)

　　它是從古代以來人類計數(shù)的工具�？梢哉f，從“1頭牛，2頭牛”或是“5個人，6個人”抽象化成正整數(shù)的過程是相當(dāng)自然的。

　　零

　　零不僅表示“沒有”(“無”)，更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數(shù)與四則運(yùn)算創(chuàng)造良好的條件。印度-阿拉伯命數(shù)法中的零(zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

　　負(fù)整數(shù)

　　中國最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)�！毒耪滤阈g(shù).方程》中論述的“正負(fù)數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn)了負(fù)整數(shù)的引入。減法運(yùn)算可看作求解方程 ，如果 、是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴(kuò)大為整數(shù)系。

　　奇偶

　　整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)則叫做奇數(shù)。即當(dāng) 是整數(shù)時，偶數(shù)可表示為 ( 為整數(shù));奇數(shù)則可表示為 (或 )。

　　偶數(shù)包括正偶數(shù)(亦稱雙數(shù))、負(fù)偶數(shù)和0。所有整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。

　　在十進(jìn)制里，我們可用看個位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù);個位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。