1、《平均數》教學設計

去年3月，有幸聽了杭州市勝利小學張浩強老師的一堂示范課------求平均數。聽了后感觸很多，很受啟發(fā)。這是一堂體現主體性教學的數學課，其教學過程是這樣的：

一、創(chuàng)設情境：課前口算。

教師計時3分鐘讓學生在口算題單上口算，要求學生實事求是，按時完成。然后，教師宣布答案，生訂正。

二、統(tǒng)計各小組做對的數量，引入平均數。

學生統(tǒng)計出各組做對的總數量，教師板書。師問：哪里個組最好。引導學生看出每個組人數不一樣，不能看總量。師問：有沒有其它辦法。生說：可以求各小組的平均數，比較平均數。師問：平均數什么意思？在這里怎樣求？引導學生理解平均數的含義。

每個小組把各自的平均數計算出來，計算有困難的可以用計算器。生報平均數，師板書，找出第一名，師說：第一名是口算冠，下課后合影。

三、引入生活：你們在生活中有沒有碰到過平均數。讓學生舉例說。師問：如果我們要算一下在座每個教師的平均年齡，怎樣算？

四、教師根據板書說明原始數據，讓學生比較每個小組的平均數和原始數據，發(fā)現了什么，有什么辦法估計平均數。引導學生歸納出：平均數不能比最大的原始數據大，不能比最小的原始數據小，而最接近中間數。讓學生根據這一規(guī)律估計各自小組的平均年齡，再計算。

五、練習書上2題和3題，每個同學立完成，可以用計算器。

六、出示：據調查孫水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死嗎？讓學生討論回答。

聽了這節(jié)課，我深受啟發(fā)。給我的啟發(fā)有四：一是教師上課時要使用激勵性語言，態(tài)度可親，面帶笑容，才能營造輕松愉快的氛圍，調動學生學習的積極性。一堂課上，得體的激勵性語言會讓學生情緒高漲，心情愉快，更加認真的去學習。本節(jié)課上，張浩強老師就使用了諸如：“池的孩子就是不一樣，速度很快”“同意他的觀點嗎”“你的眼睛水靈靈的，很亮”“你其實不要急，慢慢地說，你會說的更好一些”“夠厲害的”“真厲害，你比我厲害”這些激勵性語言。在他的調動下，課堂氣氛越來越活躍。

二是數學教學要聯系生活，要充分調動學生的生活經驗。眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。聯系了生活實際，舉學生自己生活中的例子進行分析解決有關數學問題，讓學生從課本走進生活，會使他們真正體驗到數學的應用和價值，體驗到數學學習的樂趣和成就感。本課中，張浩強教師就讓學生算本小組同學的平均年齡和平均身高。還出了一道學生熟悉的河流“孫水河”的數學思考題。這些都是學生生活里有的，學生熟悉的事物，學生討論起來就很有興趣。

三是在學習活動中，讓學生去經歷去體驗數學知識的形成過程。學習活動中，學生更愿意自己去經歷，去實踐。學生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的、經歷過的事，這就是一種體驗。讓學生經歷學習的體驗非常重要，因為它直接影響到學生對知識的主動建構的質量。比如張浩強老師上的這節(jié)課，重要的不是平均數的含義和作為代數公式的運算程序，而是它所包含的統(tǒng)計過程。張老師就讓學生經歷了統(tǒng)計的過程，而不是一來就出示一組數據，讓學生求平均數。張老師上課時創(chuàng)設情景——口算比賽，讓學生不知不覺地進入課堂，然后通過解決“哪個組最好”讓學生去統(tǒng)計做對的題的數量，在比較時學生認識到必須求出平均數才能比較出誰最好，從而引出怎樣求平均數。

四是教師要有很強的駕馭課堂的能力。體現主體性教學的課堂，你不知道學生會提出什么問題，會怎樣去回答這個問題，有時回答的話語不著邊際，有時會有奇思妙想，有些是老師完全沒有想到的。這時，就要求教師課前認真的備課：不僅要備教材，還要備學生。教師在備課時一定要了解學生，吃透教材，對課上所要解決的問題要有一個估計：哪些問題學生能立解決，哪些問題要發(fā)揮學生之間的優(yōu)勢互補，然后根據實際情況安排是否進行小組合作學習。同時，在課堂上教師一定要認真聽學生說話，聽懂孩子們的每一句話，站在學生的角度體會、思考，理解每一個學習信息。這些信息存在著有用與無用、重要與次要之分，這就需要教師具有敏銳的鑒別能力，根據知識結構的需要進行分析綜合，從而選擇、重組已有信息，為學生指引思維的方向。然后還要要求教師有很強的應變能力和豐富的知識，才能駕馭好課堂，不至于到時手足無措，不知道怎樣應對。

2、《平均數》教學設計

教材第43頁例2，練習十一第4、5題。

教學目標：

1．使學生進一步掌握平均數的意義和求平均數的方法。

2．懂得平均數在統(tǒng)計學上的意義和作用。

3．培養(yǎng)學生能夠靈活運用所學的知識，靈活的解決一些簡單的實際問題。

教學重點：

掌握平均數的意義。

教學難點：

掌握求平均數的方法。

教學過程：

一、復習引入

三年級二班分成三組投小籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每一組投中多少個？

提問：題目的已知條件和問題分別是什么？

要求平均每一組投中多少個？應該怎樣列？

提問：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的總數以3表示什么？

二、快樂體驗，學習新知

1、出示教科書第43頁的例題2。

提問：從這兩張統(tǒng)計表中，大家發(fā)現了什么？

在一場籃球比賽中，除了技術因素以外，還有什么因素也比較重要？

場上哪一個對的身高占優(yōu)勢，我們能根據個別隊員來作判斷嗎？我們要看整個對的平均身高�，F在就請大家算一算，哪一個對的平均身高占優(yōu)勢。

2、學生動手列式計算。

3、教師：從這兩個平均數，能反映出這兩個隊除技術外的另一個實力，說明平均書可以反映一組數據的總體情況和區(qū)別于不同數據的總體情況，這是我們學習平均數的一個重要的作用。

三、鞏固練習

1、科書第45頁練習十一的第4題：

（1）完成第1小題。提問：什么叫月平均銷售量？

要求哪種餅干月平均銷售量多？多多少？應該怎樣列式？

（2）完成第2小題讓學生自由發(fā)表看法。

（3）完成第3小題。你從圖中還得到什么信息，告訴全班同學。

2、練習十一的第5題。

學生立完成，集體訂正。

四、課堂小結：

本節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

3、《平均數》教學設計

教學目標

1、結合生活實際再進一步理解平均數的意義的基礎上，掌握求平均數的方法。

2、能運用平均數解決簡單的實際問題，體會平均數在實際生活中的應用。

3、在探索知識的過程中，增強學好數學的信心，提高自主學習的能力。

教學重點

難點 掌握求平均數的方法。

體會平均數在實際生活中的應用。

教具準備

多媒體課件

教學課時

1課時

教學過程

一、情境引入。

1、出示課件：根據有關規(guī)定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數據是如何得到的呢？

2、學生質疑，說一說你的看法。

二、新授。

1、解決疑惑。

學齡前兒童，即0-6歲的兒童，而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米，那么我們首先就要調查一下0-6歲兒童的身高數據，但是我們無法確定一個準確數值，這就需要計算出數據的平均數來解決問題。

出示平均數的意義：一組數據中所有數據之和除以數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標，具有代表性。

2、求平均數的方法。

出示課件：“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。

評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 平均分

選手1 92 98 94 96 100

選手2 97 99 100 84 95

選手3 90 98 87 85 90

（1）把統(tǒng)計表填寫完整，并排出名次。

（2）在實際比賽中，通常采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數的記分方法。你能說出其中的道理嗎？

（3）按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。

3、教授解題策略。

題中數據眾多，無法直接比較，可以先求出每位選手的平均成績，再進行比較，這樣就容易排出名次。

求平均數的方法：總數量÷總份數=平均數。

選手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）

選手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）

選手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）

4、計算完畢請補充統(tǒng)計表，并排出最終名次。

板書設計

平均數的再認識

平均數的意義。

求平均數的方法：總數量÷總份數=平均數。

4、《平均數》教學設計

教學目標：

1.在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義。

2.能運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展數感。

3.在生活中增強與他人交流的意識與能力，在解決實際問題的過程中體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心，滲透品德教育。

教學重點：理解平均數的意義和求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

教學設計思路：

根據學生耳鳴目染的生活現狀創(chuàng)設不同層次的問題情景，學生在答題過程中逐步感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過動手移、合與分的操作和思考交流體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數，從中滲透安全教育。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，探究新知。

同學們，現在全區(qū)開展“美麗廣西.清潔鄉(xiāng)村”的活動，作為市民，我們也要為此付出一份力量。你看，陽光學校三（2）班的同學為了響應黨的號召，利用課余時間進行撿別人丟棄的礦泉水瓶比賽，他們班共有37人，每 3人為一組，可以分幾組還剩幾人？37÷3＝12（組）……1（人）

：用學生耳鳴目染的生活情景創(chuàng)設問題，即復習了平均分，又為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。

（一）兩隊人數相同，比總個數。

他們班每天從2個組中評出一組“美麗之星”，你覺得他們哪一組獲星？

出示：

A 組

B 組

生：B組獲星。

師：你是怎么比的？

生：當他們人數相等時，比較撿的總個數就能比出哪一組獲星。

（二）兩組人數不同，比平均數，發(fā)現求平均數的方法。

我們再來看看下面兩組，看看哪一組獲得這天的“美麗之星”出示：

C組

D組

生：我的建議也是比較他們的總數？

生：我有不同意見，人數不同比總數不公平。

師：你很會觀察統(tǒng)計表，而且說得很有道理，你們看人數不同比總數不公平。

師：那怎么比才公平呢？

生：減少1個人

生：我認為不好，他們班每3人一組，剩下1個人，這個人不管放在哪個組，都會有一個組是四個人的。我們不能忽視別人的勞動成果。

師：說得多好！你不但會分析問題而且很會做人！

師：人數不同，我們怎么比才公平呢？以四人小組討論，看看哪一組能想出好辦法。

：利用這班分組后多一人的人數，產生人數不同如何比的問題，提升探究問題的興趣。

（學生小組活動，教師巡視，學生匯報）

生：我們討論的結果是“平均分”，也就是求C組平均每個人撿得多少個和D組平均每個人撿得多少個。

師：那我們怎樣平均分呢？

學生訴說小結：也就是使每組中的每個人撿得同樣多。

學生用學具擺一擺也可以在紙上畫一畫，算一算來探究同樣多的方法。

（學生用學具探究方法）

師：誰能把自己的想法和大家分享一下？(師結合學生的匯報，利用課件呈現移多補少的過程，)

師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。

師：誰來匯報 D組的呢。

師：你是用什么方法找出D組同樣多的？

（生講師再次呈現移多補少過程）

探討不同的方法引出列式計算。

板書：C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4

=18÷3 =20÷4

=6(個) =5（個）

學生指著板書說說先合后分的方法。

師：你為什么C組除以3， D組除以4呢？

生：因為C組有3人而D組有4人。

歸納得出：總數量÷總份數

談話：你給我們帶來了求平均數的計算方法，同學們都給你掌聲了呢，謝謝你！小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的只有一個，就是把原來幾個不同的數變得一樣多。數學上我們把同樣多的這個數叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)

完善板書：總數量÷總份數=平均數

：由統(tǒng)計圖顯示出人數相同，收集個數不同；人數不相同，收集個數不相同兩種情況，這樣出現更為自然、合理、減緩了求平均數的坡度，強化了學生對平均數的意義和理解，體驗到了實際問題的感受。問題的設計為學生的探究活動提供了導引，學生不僅學會了平均數的知識，更重要的是掌握了一種分析和解決問題的方法和策略，培養(yǎng)一種質疑反思的意識和習慣。

二、深入理解平均數的定義（意義）

師：C組的總數量是多少？總份數呢？平均數是？

師指著板書學生匯報，明確6是6、9、3這三個數的平均數，5是2、6、8、4這四個數的平均數。

仔細觀察兩條平均數的虛線，超于虛線的瓶子和不到虛線的瓶子，你發(fā)現了什么？ (同桌交流)

生：超出平均數的部分和不到平均數的部分相同。

生：平均數比這里最大的數小一些，比最小的數大一些。

生：平均數是在這組數據的最大數和最小數之間。

師：還有發(fā)現嗎？

生：C組的數據還有和平均數恰好一樣的。

師：C組撿的平均數是6，這個6是誰撿得的個數？是洋洋撿得的個數嗎？是花花撿的個數嗎？還是晶晶撿的個數？

生：都不是。這6是C組平均每人撿得的個數，是3個數的平均數。

師：你分析得很有道理。

師：我們比較這兩組的平均數，哪個組獲星了？

生：A組獲星了，

師：同學們，課下我們也可以加入他們班的活動，為了美麗廣西實行“彎腰行動”吧

：要提升學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，教師的問題設計很重要，在此，我組織學生從對統(tǒng)計圖紅色虛線觀察比較，直觀地看出超出平均數的部分和不到平均數的部分相同，進而加深理解移多補少來求平均數，感悟平均數的特點。

三、用一用，怎樣理解生活中的平均數。

師：我們在分析剛才這些活動結果的時候用到了平均數，在日常的學習和生活中，大家還在哪里見到過平均數呢？（學生自由交流）

師：同學們都談論得非常熱烈，有平均成績，平均速度，平均水深，平均年齡……

師：老師也帶來一些素材：（課件出示）

小結：從這兩個國家男女的平均身高可以看出哪個國家的人身高一些，因為平均數能代表一組數據的總體水平。下節(jié)課我們再進一步來研究這方面的知識。

過渡：平均數在我們的生活中有著廣泛的應用，接下來我們就分析下面幾個有關生活中的平均數吧！

：感受生活中平均數的意義，激發(fā)學生解決問題的興趣。

（一）平均成績

下表記錄了三（2）班同學在大課間進行一分鐘墊球比賽冠亞成績表，請你算一算誰授

（學生立填寫表格，有的很快就算出了結果，有的還在筆算）

師：你為什么算得這么快？能把你的小竅門告訴大家嗎？

生：我利用移多補少的方法從小明第二次移1給第三次，就得平均數99。

師： 你真是個機靈的孩子，我們用“移多補少”的方法看小亮的，是多少？（93）。

用列式計算的同學說說做這道題的體會從而總結出：數量少的容易看出平均數的就用“移多補少”的方法。數量比較多不容易看出的，再用先合后分的方法。

：此環(huán)節(jié)的練習幫助學生鞏固本節(jié)課的知識，從中發(fā)現優(yōu)化平均數的方法，提高思維敏捷性。

（二）歌詠比賽平均分

出示

要求算出1號選手的實得分

師：打分最高的是多少分？最低分呢？不計算，你能估計一下1號選手平均得分在什么范圍之內嗎？猜猜1號選手平均得分是多少？

學生的答案在82到97之間

猜完列式驗證自己的答案。

(出示評分規(guī)則：去掉一個最高分和一個最低分來確定最后實得分。學生再算最后得分)

小結：平均數在具體的應用過程中還要根據具體的游戲規(guī)則，聯系實際去思考來發(fā)揮它的作用的。我們學到眾數，中位數時會進一步比較。

：此環(huán)節(jié)的練習讓學生體會到平均數在實際應用過程中受到最大數和最小數的影響，為了公平起見，還要根據具體的游戲規(guī)則來算。從中也為日后學眾數和中位數埋下伏筆。

（三）平均水深

老師這里有一道有趣的問題

一條河平均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在這條河里學游泳不會有危險。你同意他的觀點嗎？

生：小河平均水深是100厘米，如果深的地方超過140厘米，小明到河里游泳就會有危險。

（課件出示河的截面圖）如果要在河邊立一塊警示牌，你會怎么寫才能讓人一眼看出危險性呢？（出示：最深處約250厘米）

出示最近溺水事故案例，希望同學們不要到河里去游泳，注意人生安全！

：平均水深這道題，用學生日常生活常識，知道一般河流水下深淺不一，利用出示截面圖和建立警示牌起到警示作用，進而滲透安全教育。用典型的問題將學生的思維引向深處，在解決問題的過程中收獲一種思維方式。

四、總結評價，感受成功。

提問：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？

從學生回答小結出：平均數介于最大數和最小數之間，還學會了靈活應用兩種求平均數的方法。

布置作業(yè)：利用今天所學的知蝕解決課本P44練習十一的第1、第2題。

課堂贈語：只要同學們善于觀察生活，就會發(fā)現生活中處處都有數學存在。

五、板書設計

平均數

①移多補少

②先合后分 總數量÷總份數=平均數

C組 ：（6+9+3）÷3 D組：（2+6+8+4）÷4

=18÷3 =20÷4

=6(個) =5（個）

5、《平均數》教學設計

教學目標：

1.經歷用平均數刻畫一組數據特征的過程，體會平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

2.經歷移多補少、先合后分、估算等多樣化算法的討論，會利用圖形直觀估計平均數，能選擇靈活的方法解決平均數問題。

3.體會平均數在現實生活中的廣泛應用，激發(fā)參與熱情，增強應用數學的意識。

教學重點：體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義

教學具準備：套圈統(tǒng)計圖（每組一個）、多媒體課件

教學過程：

一、設疑引欲，提出問題

看套圈比賽的錄像，出示統(tǒng)計圖。

平均數教學設計優(yōu)秀

1、這幅統(tǒng)計圖表示他們套中的個數，從中你知道了些什么？

2、想一想，是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

二、解決問題，探求新知

1．產生求平均數的心理需求

（1）學生討論交流哪一隊套圈套得準一些。

（2）提問：怎樣比才既合理又公平呢？

（3）揭示：要比男生套得準一些還是女生套得準一些，就是要比較男女生平均每人套中的個數，也就是平均數。

2.自主探索平均數的意義和計算方法

先求男生平均每人套中的個數，學生討論交流。

（1）通過移多補少，直觀揭示平均數的意義

（2）揭示“先求和再平均分”的求平均數的一般方法

列式計算：5+9+8+6=28（個）28÷4=7（個）

這里的28指的是什么？為什么要除以4？

求女生平均每人套中的個數。

（1）估一估

（2）算一算：11+4+8+2+5=30（個）30÷5=6（個）

這里的30指的是什么？為什么這里用總數除以的是5而不是4？

小結：通過比較，我們發(fā)現在這次比賽中，男生套得準一些。

3．理解平均數的范圍

（1）比較

男生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

（2）提問：平均數會比這里最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？

（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。

三、拓展練習，深入理解

1.練習用“求和再平均分”的方法求平均數

（1）出示校運動隊三年級學生肺活量情況統(tǒng)計圖（三名學生）

提問：你能算出他們的平均肺活量嗎？

交流：把你的想法與同學們交流交流。

（2）出示三年級部分學生肺活量情況統(tǒng)計圖（四名學生）

提問：算算他們的平均肺活量。

比較：經常參加體育鍛煉的學生平均肺活量比一般學生要大。

2．加深對平均數意義的理解

（1）出示游泳館錄像并配音：一天小明去學游泳，這個游泳池的`平均水深130厘米。小明心想：我身高145厘米，下水學游泳不會有危險。同學們，你們覺得他想得對嗎？

（2）學生交流

3．利用平均數在最大值和最小值之間的特點判斷平均數的計算結果是否正確

（1）出示并配音：《中小學生體育鍛煉運動負荷衛(wèi)生標準》規(guī)定：心跳次數平均每分鐘在120～200次為運動量適宜，低于120次為運動量過小，高于200次為運動量過大。

我們對小明在游泳過程中的心跳情況進行了統(tǒng)計。（出示：心率情況統(tǒng)計表）

次數第一次第二次第三次第四次第五次心率（次/分）150160180170140

（2）提問：從表中你知道些什么?

（3）他平均每分鐘的心跳次數不可能是下面哪個答案？為什么？

①130次②160次③190次

（4）根據平均數的這個特點，你能說出這個平均數的范圍嗎？

（5）小明的運動量適宜嗎？

4．進一步理解平均數的意義

（1）出示一高一矮兩名學生

指一指：他們倆的平均身高大概在什么位置？

（2）出示郭晶晶的照片和她與另一位體壇明星的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶矮）

指一指：另一位體壇明星大概有多高？

（3）出示郭晶晶的照片和她與另一位運動員的平均身高的虛線（虛線比郭晶晶高）

指一指：這位運動員的身高大概在哪里？

猜一猜：他是誰？

（4）出示新浪網上的NBA排行榜

找一找：有平均數嗎？

想一想：姚明的總得分比特里要高，為什么他們的均分卻相等呢？

四、全課總結，提升認識

6、《平均數》教學設計

第一課時

一、教學目標：

1、使學生理解數據的權和加權平均數的概念

2、使學生掌握加權平均數的計算方法

3、通過本節(jié)課的學習，還應使學生理解平均數在數據統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數據集中趨勢的特征數字，是反映一組數據平均水平的特征數。

二、重點、難點和難點突破的方法：

1、重點：會求加權平均數

2、難點：對“權”的理解

3、難點的突破方法：

首先應該復習平均數的概念：把一組數據的總和除以這組數據的個數所得的商，叫做這組數據的平均數。復習這個概念的好處有兩個：一則可以將小學階段的關于平均數的概念加以鞏固，二則便于學生理解用數據與其權數乘積后求和作為加權平均數的分子。

在教材P136“討論”欄目中要討論充分、得當，排除學生常見的思維障礙。討論問題中的錯誤做法是學生常見錯誤，尤其是中差生往往按小學學過的平均數計算公式生搬硬套。在討論過程中教師應注意提問學生平均數計算公式中分子是什么、分母又是什么？學生由前面復習平均數定義可答出分子是數據的總和、分母是數據的個數，這時教師可遞進設疑：那么，題目中涉及的每個數據是每個占有耕地面積還是人均占有耕地面積呢？數據個數是指A、B、C三個縣還是三個縣的總人數呢？這樣看來小明的做法有道理嗎，為什么？

通過以上幾個問題的設計為學生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。 要使學生更好的去理解權的意義，可以再舉一些生活、學習中的例子。比如：初二.五班有4個小組，在一次測驗中第一組有7名同學得了99分，1名同學得了61分，第二組有1名同學得到了100分、7名同學得62分。能否由99?61100?62?得出第二小組平均成績這樣的結論？為什么？這個例子22

簡單明了又便于學生想象理解，能夠讓學生從中體會到得99分的7個人比1個得61分的學生對平均成績影響更大，從而理解權的意義。

在討論欄目過后，引出加權平均數。最好讓學生將公式與小學學過的平均數計算公式作比較看看意義上是否一致，這樣做利于學生把新舊知識聯系起來，利于對加權平均數公式的理解，也利于理解“權”的意義。

三、例習題意圖分析

1、教材P136的問題及討論欄目在教學中起到的作用。

（1）、這個問題的設計和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權的概念和加權平均數的計算公式。

（2）、這個討論欄目中的錯誤解法是初學者常見的思維方式，也是已學者易犯的錯誤。在這里安排討論很得當，起揭示思維誤區(qū)，警示學生、加深認識的作用。

（3）、客觀上，教材P136的問題是一個實際問題，它照應了本節(jié)的前言——將在實際問題情境中，進一步探討它們的統(tǒng)計意義，體會它們在解決實際問題中的作用，揭示了統(tǒng)計知識在解決實際問題中的重要作用。

（4）、P137的云朵其實是復習平均數定義，小方塊則強調了權意義。

2、教材P137例1的作用如下：

（1）、解決例1要用到加權平均數公式，所以說它最直接、最重要的目的是及時復習鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學生以示范和模仿。

（2）、這里的權沒有直接給出數量，而是以比的形式出現，為加深學生對權的意義的理解。

（3）、兩個問題中的權數各不相同，直接導致結果有所不同，這既體現了權數在求加權平均數的作用，又反映了應用統(tǒng)計知識解決實際問題時要靈活、體現知識要活學活用。

3、教材P138例2的作用如下：

（1）、這個例題再次將加權平均數的計算公式得以及時鞏固，讓學生熟悉公式的使用和書寫步驟。

（2）、例2與例1的區(qū)別主要在于權的形式又有變化，以百分數的形式出現，升華了學生對權的意義的理解。

（3）、它也充分體現了統(tǒng)計知識在實際生活中的廣泛應用。

四、課堂引入：

1、若不選擇教材中的引入問題，也可以替換成更貼近學生學習生活中的實例，下舉一例可供借鑒參考。

求該校初二年級在這次數學考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什么？

x=1（79+80+81+82）=80.5 4

五、例習題分析：

例1和例2均為計算數據加權平均數型問題，因為是初學尤其之前與平均數計算公式已經作過比較，所以這里應該讓學生搞明白問題中是否有權數，即是選擇普通的平均數計算還是加權平均數計算，其次若用加權平均數計算，權數又分別是多少？例2的題意理解很重要，一定要讓學生體會好這里的幾個百分數在總成績中的作用，它們的作用與權的意義相符，實際上這幾個百分數分別表示幾項成績的權。

六、隨堂練習：

1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占

2、為了鑒定某種燈泡的質量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結果求這些燈泡的平均使用壽命？

答案：1.x小關 =79.05 x小兵 =80 2. x =597.5小時

七、課后練習：

1、在一個樣本中，2出現了x1次，3出現了x2次，4出現了x3次，5出現了x4次，則這個樣本的平均數為 .

2、某人打靶，有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，

則這個人平均每次中靶

3、一家公司打算招聘一名部門經理，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績三個方面表現進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占

試判斷誰會被公司錄取，為什么？

4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？ 答案：1.2x1?3x2?4x3?5x4ax?by2.3.x甲=86.9 a?bx1?x2?x3?x4

x2 =96.5

乙被錄取

板書設計：

教學小記：

4. 39人

7、《平均數》教學設計

導學目標：

1.在豐富具體情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，體會平均數的意義。

2. 學會計算簡單數據的平均數。

3、能從現實生活中發(fā)現問題，并根據需要收集有用的信息，培養(yǎng)同學們的策略意識和應用數學解決實際問題的能力。

重 點：學會求簡單數據的平均數。

難 點：理解平均數的意義。

教學資源：自制課件、彩筆及筆筒

教學過程：

一.創(chuàng)設情境，提出問題

1、談話：同學們，課間休息時玩什么?

(丟沙包、踢毽子、跳皮筋、跳繩等)

課前讓同學們記錄自己一分鐘跳繩的次數，請一個小組匯報。

男生和女生誰獲勝了？怎樣比較？（求總數）

2、你玩過套圈的游戲嗎？三年級第一小組的同學進行了男、女生套圈比賽，(出示成績統(tǒng)計圖)，從圖中你能獲得什么信息？

你覺得男生成績好還是女生成績好？比什么？怎樣比？

A、比男、女生的總數（質疑不公平）

B、套的最多的、最少的都是女生，不好比。

C、比男生還是女生套的準？

二.自主探索，解決問題

1、提問：怎樣才能說明男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

小組內說說自己的想法。

各組代表向全班學生匯報

本組的想法。引出平均數。即：分別求出男生、女生平均每人套中的個數。

2、求男、女生平均每人套中的個數

（1）學生演示移動條形統(tǒng)計圖中方塊，使4個男生套中的個數變得同樣多。

移動女生條形統(tǒng)計圖中方塊，使5個女生套中的個數變得同樣多。

動手操作移動彩筆。（說清移動方法及結果）

質疑：移動有局限性，數大或者沒圖怎么移？（如：求平均身高）

（2）通過計算求平均數：

求男生平均每人套中的個數。（抽生講解思路并板書）

立計算女生平均每人套中的個數。（抽生板書）

求絲帶的平均數。（P94頁2題）

求平均身高。

小結：求平均數的過程及注意事項。

三、鞏固練習，拓展應用。

1、 提問：學�；@球隊員的平均身高是160厘米。李強是學�；@球隊隊員，他身高是155厘米，可能嗎？學�；@球隊可能有身高超過160的隊員嗎？

（1）在小組內討論。

（2）指名回答，要求說出理由。

2、河水平均深度110厘米，身高145厘米，下河游泳一定安全嗎？

（1）在小組內討論。

（2）指名回答，要求說出理由。

揭示平均數的意義：平均數表示的是一組數據的平均水平，有些數可能比平均數大，有些數可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

四、實際應用：

1、生活中哪些地方用到平均數?

2、給本節(jié)課打分（提出對老師、同學的建議，進一步滲透平均數的應用意識。）

五.課堂總結：今天學會了什么？有哪些收獲與困惑？

教學反思

用平均數的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。教完這堂課后，覺得有以下收獲與困惑：

收獲一：情境的成功運用。課一開始，我以學生熟悉而又喜歡的運動會跳繩的錄像引入，把學生一下子引入了課堂。這一情境的創(chuàng)設為新課的教學做好了鋪墊，同時也為求平均數的方法（移多補少法）起到了遷移的作用。在例題教學中，我讓學生觀看了“套圈比賽”的錄象，學生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質的問題：是男生套的準還是女生套的準？一石激起千層浪，學生們議論紛紛，有的認為男生組，有的認為女生組，學生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學生用最多個體進行比較，有的學生用最少個體進行比較，有的用總數進行比較，還有的用求平均數的方法進行比較。這時候鼓勵他們將心中的矛盾展示出來，讓他們充分地爭論，使學生切實感受到用求平均數的方法來解決這一問題的合理。當學生感受到要比較誰套得更準一些必須先求出“男、女生平均每人投中的個數”后，我并沒有急著讓學生討論或者講解“平均每人套中個數”的含義，而是讓學生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數。在此，我把思考的權利交給學生，不交流的權利還給學生，讓學生充分感受所學知識的價值。

收獲二：數學與生活緊密聯系。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規(guī)律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發(fā)掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解；第二題是對平均數的應用，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。這樣的教學實現了數學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。

但在這堂課教學中，我也有困惑：首先問題的設計是否能引起學生的興趣，進行合作討論、探究，更深層次地理解概念；其次小組合作的學習方式，有流于過場的傾向，怎樣實現這一學習方式優(yōu)化及發(fā)揮其最大功用，這些問題仍值得不斷探究和實踐！

8、《平均數》教學設計

教學目標：

1.經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法——移多補少（操作）、先總后分（計算），理解平均數的含義。

2．在具體情境中，運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決簡單的實際生活問題。

教學重點：認識平均數，會找平均數。

教學難點：理解平均數的含義。

教學過程：

一、情境激趣，引出問題：

1、看到黑板上這幾個圓圓的圈你想到了什么？

2、這節(jié)課我們就把它看做一個靶子，來做個游戲好嗎？

我們先來制定一個游戲規(guī)則，投中這個靶心的得10分，投到第二個圈的得9分，投到第三個圈的得8分，投到第四個圈的得7分，投到圈外邊的得6分。如果投到線上怎么辦？我們就看投到線那邊的多一些就算那邊的分，但是如果你連 黑板都沒投中就是0分，同意嗎

我們從中間一分為二，這邊算一組，這邊算一組。我們給這邊起個名字叫第一組，這邊叫第二組（板書）。第一組的同學向老師揮揮手，第二組的同學向老師點點頭。

我們每組選5個代表參加游戲，請大家排一隊交錯站好。（給每人發(fā)一個沙包）好，比賽開始。

板書: 第一組 第二組

[]+[]+[]+[]+[]=[] []+[]+[]+[]+[]=[]

下面我宣布勝利隊是第 一組，歡呼一下吧!

看大家玩的這么開心，老師也忍不住想要參加這個游戲。我想參加你們組，你們歡迎嗎？那我也來投一次好嗎？現在第二組的得分是[]分，我重新宣布勝利隊是第 二組。

你們什么想法都沒有？對這個結果有意見嗎？（采訪第一組）你們說這樣比公平嗎？

看來人數不相等，用比總數的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比才公平呢？不增加人，有什么好辦法嗎？請和身邊的同學討論一下吧！

二、解決問題，探求新知

根據學生回答板書：

（[]+[]+[]+[]+[]）÷5 （[]+[]+[]+[]+[]）÷6

=[]÷5 =[]÷6

=[] =[]

那組贏了？能說出理由嗎

第二組雖然輸了，但也不要氣餒，你們課下還可以再比。

第一組這個“5分”是誰投的？

這組中最多的是幾分？最少的是幾分？5與它們相比怎么樣

小結：可見，5分既不是第一組的最高水平，也不是第一組的最低水平，而是處在最高和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數叫做平均數。平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

求平均數的方法是什么：總數÷份數=平均數

三、鞏固練習，拓展應用

1、今天的數學課上，我發(fā)現了有3位同學聽的特別認真，老師講課他們聽得很認真，同學發(fā)言他們也聽得很認真。（三人上臺領獎品，老師分別獎勵他們1支、3支、5支鉛筆）

請上臺的三個小朋友數一數，手里有幾只鉛筆，然后大聲的告訴大家。你們說老師這樣獎勵公平嗎？怎樣才公平嗎？那么你想怎樣把它們移一移。和身邊的同學商量一下，臺上的3個同學也互相商量一下。

你真了不起！想出了移多補少（板書）的辦法。

你還有什么方法求出來嗎？

學生計算，指名說出算式，師板書：（1+3+5）÷3

=9÷3 =3

誰來說一說，求平均數一般可以用哪些方法？你喜歡用哪種方法？

2、 估一估：

為了布置教室，小麗買來一些彩帶，請你幫小麗估一估這三條彩帶的平均長度大約是多少？

請你在本上列式算一算。學生嘗試練習后評講。

你是怎么算的？都是先求和再平均分嗎？為什么這個題目你不用移多補少的方法？

看來我們要根據實際情況來選擇合適的方法。數量少，相差不大，用移多補少簡單；數量多，相差大，用先求和再平均分。

3、剛才我們一起認識了平均數，也知道了怎么求平均數，接下來我們來看一看生活中有關平均數的問題。

判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）

（1）、小剛語文、數學、英語三科的平均成績是94分，小剛的數學成績一定是94分。（ × ）

（2）、小明所在班級同學的平均身高是132厘米，小華所在班級同學的平均身高是135厘米，所以小華比小明高。（× ）

(3)、三名同學的年齡之和是42歲，這三名同學的平均年齡是14歲。（√ ）

（4）、小明星期六做了20道題，星期天上午做了12道，下午做了7道，小明平均每天幾道題 列式為：（20+12+7）÷3 = 13(道) （× ）

4、想一想、說一說

有危險嗎？課件展示：游泳池和小明的問題。

想一想：出示游泳圖，平均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危險嗎？

平均數教學設計一等獎四年級下冊

生討論是否有危險。說說理由。

5、出示1—9九張數字卡片

下面請你把1—9九張數字卡片按從小到大的順序擺在桌子上�？ㄆ�上都寫著幾？ 下面做這樣這樣一個競賽:

(1)請你從所有的卡片當中任意取出2張，讓這兩張卡片的平均數是5。

還有嗎誰能把所有的答案都說出來？

為什么這兩個數的平均數是5？到前面展示。

（2）再做這樣一個競賽:

隨便拿出幾張卡片，三張、四張、五張或更多張都行，要求這幾張的平均數也是5。 到前面展示。 再多點還有嗎 都用上了平均數還是5。

（3）下面請你去掉幾張，平均數還是5。

四、小結

這節(jié)課你開心嗎？通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲呢？

9、《平均數》教學設計

教學目標:

1、使學生在豐富的具體問題情境中，感受平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數。）

2、使學生在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、使學生進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。

教學重點：體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

教學過程：

一、 創(chuàng)設情境，提出問題

1、 同學們，喜歡玩套圈游戲嗎?前幾天我校三(1)班舉行了套圈比賽，想不想去看看?

2、 （課件）師說:現在是第一小組的男女生進行比賽，每個人套15個圈。第一場單人賽開始了，男生一號隊員進場（音樂，情境。）他套中幾個？（7）再來看女生1號隊員，（音樂。）套中幾個？（4）這場比賽幾個男生？幾個女生？誰套得準一些?男同學為我們男生鼓鼓掌。再來看第二場雙人賽，（比賽的音樂）四人同時走出來，同時套，這次比賽，幾個男生？幾個女生？誰套得準一些？為什么？（7+2=98+5=13）女同學為我們女生鼓鼓掌。第三場團體比賽開始了，哇，來了這么多同學，男生有幾個人？女生有幾個人？誰獲勝？誰先說就先鼓掌。鼓掌完了問：你們男生有沒有意見？有意見。（如果學生說因為，老師趕緊引過來你直接告訴大家你有沒有意見？你認為哪個隊獲勝?）看來這場比賽情況比較復雜，怎樣可以知道哪個隊獲勝呢？這就是我們今天要研究的內容。（三次比賽的數據不能一樣。）（套圈圖淡去，統(tǒng)計圖漸出。）

10、《平均數》教學設計

以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上，整理了平均數的教學設計，希望可以幫助到老師。

[教學目標]

1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。

[教學重、難點] 理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。

[教具準備]多媒體課件等

[教學時間]1 課時

[教學過程]

一、創(chuàng)設情境，提出問題

（屏幕出示）看，三（1）班的幾個男女生正在進行套圈比賽呢，他們每人套了 15 個圈，老師用兩幅統(tǒng)計圖分別表示出了男生和女生套中的個數。

從圖中你得到了哪些信息？

二、自主探究，理解新知

1、初步引出平均數

問：你們的眼睛真亮!那根據這些信息你知道男生套得準一些還是女生套得準一些嗎? 猜猜看。

師：到底事實情況怎樣?我們必須想個方法來說服對方，請你們開動腦筋， 有了想法后小組內相互交流。

小組討論，教師行間巡視。

問：有結果了嗎？誰來說一說你的想法？你認為應該比什么？

師：你覺得哪一種比法更加合理？說明你的理由。 指名回答。

師： 在剛才的討論中， 我們明白了參加比賽的人數不一樣多， 算總數不好比， 也不公平，就不能用這種方法。只有求出男生平均每人套中的個數，女生平均每 人套中的個數，才能一比勝負。

（出示：男生平均每人套中的個數、女生平均每人套中的個數）

2.移多補少法。

⑴（出示：男生統(tǒng)計圖）問：你能看圖說說男生平均每人套中多少個圈呢?小組里討論一下。

（預設 ：把張明的 9 個移 1 個給陳曉杰，1+6=7，張明還有 8 個，再移 1 個 給李小鋼，1+6=7，最后大家都是 7 個。（生答，師演示） ）

師：通過把多的移一些補給少的，使每個人都一樣多。我們給這種方法起個 名字。

⑵你能用移多補少法看出女生平均每人套中的個數嗎？（生答，師演示）

3、先合再分

⑴提問：還有其它辦法得到男生平均每人套中多少個嗎？

（生答，師演示） 會列式嗎？板書：6+9+7+6=28 (個)，28÷4=7(個)

師：這種方法是先怎樣，再怎樣的?也給它取個名字“先合再分”。這里的 28 指的是什么？為什么要除以 4？不管用什么方法，最后都求出了男生平均每人套中 7個圈，反映了男生套中的平均水平。

⑵.求女生平均每人套中的個數。

（出示：女生統(tǒng)計圖）那么你會計算女生平均每人套中多少個圈嗎?自己算一算。 （指名答，師板書）10+4+7+5+4=30(個) ，30÷5=6(個)。

問：剛才男生中用總數除以 4，到了女生中，怎么就除以 5 了呢?（因為女 生是 5 個人） 通過算平均成績， 現在你能比較出是男生套得準一些還是女生套得準一些了吧？（出示：答：男生套得準一些。）

4、揭示課題。

（出示男、女生統(tǒng)計圖）同學們，剛才我們算出男生每人套中 7 個，這個 7 就是 6、9、7、6 這一組數據的平均數。（出示課題：平均數）這個 6 是哪幾個數的平均數呢？

5、理解平均數的范圍。

（1）比較。 男生實際上是不是每個人都套中 7 個？把這 7 個跟男生實際套中的個數比一比，哪些人套中的個數比 7 個多？哪些人套中的個數比 7 個少？ 女生中哪些人套中的個數比平均數多？哪些人套中的個數比平均數少？

（2）提問：平均數會比這里最大的數大嗎？會比最小的數小嗎？

（3）小結：平均數是通過把多的部分移給少的部分，使大家都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間。

三、聯系生活，靈活運用

學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續(xù)研究。

1、想想做做第1題。

指名口答。 師小結：當數據較少而且數據之間相差不大時，適合用“移多補少”的方法 來算平均數。

2、想想做做第2題。

（課件出示） 快來解決小麗的問題吧。

問：這三條彩帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什么？想一想，你能不能估計出這三條絲帶的平均長度在（ ）cm——（ ）cm 之間？當數據之間相差較大時，適合用先求和再平均分的方法。 學生嘗試練習后評講。 （實物投影）

3、想想做做第3題。

（課件出示） 看，籃球隊員們的比賽多么激烈呀，你能解決這里的數學問題嗎？

師：我們對平均數又有了更深的了解，讓我們用所學的知識一起來幫幫小明 吧！

4、95頁練習九第1題。

怎么理解“平均水深110厘米”？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?（出 示池塘水底）看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫 助呢。

四、全課總結

今天學習了平均數，靜靜地想一想，你有哪些收獲?

總結：今天，我們認識了平均數，知道平均數在生活中有很大的作用，希望大家在生活中學會利用平均數解決問題。

五、拓展延伸

1、師：小玲參加歌唱比賽這是5位評委給她打得分，你能算算她的平均得分是多少嗎？

學生自主計算，全班匯報。

2、出示打分規(guī)則，再次計算

11、四年級數學下冊《平均數》教學設計

四年級數學下冊《平均數》教學設計

作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的四年級數學下冊《平均數》教學設計，歡迎大家分享。

教學內容：人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關內容。

教學目標：

1、使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。

2、了解平均數在統(tǒng)計學上的意義。

3、學習解決生活中有關平均數的問題，掌握應用數學知識解決問題的能力。

教學重點：理解平均數的意義，掌握平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

教、學具準備：課件、題卡、磁扣等。

一、 導入

同學們，你們喜歡做游戲吧？我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的游戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務，請第一、二、三組的同學分別為女1、2、3號選手計數，第四、五、六組同學分別為男1、2、3號選手計數。聽清楚了嗎？請看大屏幕。

二、 講授新知

1、探究平均數的方法

師：緊張的比賽結束了，請小組長統(tǒng)計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們匯報運球數，把運球的個數貼到黑板上。（說一個貼一個）

師：大家看，他們每人各運了幾個球？

師：請同學蜜察，如果比較兩組同學的成績，你認為哪組成績好？為什么？

生：男生成績好。女生總數12，男生總數15。

師：對，我們比較總數，可以看出男生隊成績更好。

師：大家能不能再分別找出一個數能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。

生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）

生：4.

師：用4表示可以嗎？

生：可以。

師：男生隊用幾表示呢？

生：5.

師：那么請大家借助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什么方法得到4或者5的。想一想，為什么用這個4或5可以代表每組的水平？

生：小組合作。

師：哪個小組愿意派代表匯報一下？（只出示女生的）

生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。

師：結果怎樣呢？

生：讓他們變得同樣多。

師：誰還想說說你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然后使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現方式不同而已。

師：大家聽清楚了嗎？誰愿意到黑板上擺一擺？

生：移多補少演示。

師：大家同意嗎?

師小結：在總數不變的前提下，我們把多的`勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數學上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數據的平均數。（板書）今天我們就來學習這平均數的知識。那么2、7、3這組數據的平均數就是4。

師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？

生：到前面來演示。

師：同意嗎？（再移回來）同學們，除了用移多補少的方法表示出平均數，還有其他的方法嗎？

生：列算式。學生到黑板上演示。

（4+5+6）÷3

=15÷3

=5（個）

師：你是怎么想的？（寫的同學說說自己的想法）

生：用男生隊運球的總數除以3，就是每人平均運5個球。

師：聽明白了嗎？括號里的式子表示？除以三呢？結果5是？

師小結：我們先求總數，再除以三個人，也可以使這組數據變得同樣多，這種方法就是合并平分。得到同樣多的數，就是這組數據的平均數，它也是求平均數的一種方法。

師：你能用合并平分的方法，求出女生隊的平均數嗎？

生：匯報

師：現在我們來說一說哪一個隊成績更好呢？

生：男生隊

師小結：比總數女生12，男生15。比平均數女生4，男生5。比總數和平均數都是男生勝，看來在人數相等的情況下，比總數比平均數都很公平。

2、平均數的作用

師：馬老師看同學們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。

生：公平，再觀察一下，他們?yōu)槭裁床煌�意�?/p>

不公平，人數不同。

師：大家同意嗎？人數不同的情況下，比總數不合理，那我們就比平均數吧！你們比一比，誰的平均數多呢？

生：4.

師：你們怎么這么快就知道了呢？

師：比較平均數哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結：在人數相同的情況下，我們比較總數和平均數。人數不相同，我們比較總數就不夠公平了，比較平均數比較公平。

師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數是幾了呢？(5)

師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？

生：12個。

師小結：女生隊其他人運球沒變，隨著老師運球數的增加，這組的平均數變大，所以說平均數隨整組數據每一個數變化而變化。

3、平均數的性質

師：請大家觀察女生隊的成績

我們得出來的平均數4是1號的實際運球數嗎？是2、3號？（不是）

平均數4和這組數據的每一個數比較一下。（具體點）你發(fā)現了什么？

生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。

師：所以平均數4在7和2之間，也就是平均數在最大數和最小數之間。

師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規(guī)律？平均數5是每位選手實際運球的數量嗎？

生：不是

師：平均數5和男生隊每個人實際運球數比較一下。

生：平均數5和2號選手實際運球數一樣多。

師：那么這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？

生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。

師小結：我們用平均數和每個數據進行比較，在數據不等的前提下，發(fā)現平均數介于最大數和最小數之間，也可能在數值上和某個數相等。例用這個規(guī)律，我們就可以在計算平均數時，先估計平均數的大小范圍，或者檢驗平均數是否合理。

習題：小強在20秒時間內拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。

1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？

2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。

師：同學們都是用哪種方法算平均成績的？（合并平分）一般情況下，我們計算平均數時經常用合并平分的方法。

師：其實平均數在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數呢？

生匯報：

師：對，我們經常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣溫等。早在三千年前，我國《周易》已產生了平均數的思想：

1：統(tǒng)計平均數就是對研究對象的某數量標志的變量，減有余而補不足所求得的一般水平。

2：計算統(tǒng)計平均數的作用，在于衡量事物要均等。

所以說平均數很重要，我們可以用平均數解決生活中的很多問題。

三、習題

1、課件出示“小小”冷飲店習題。

2、水深。

四、全課總結同學們，這節(jié)課我們認識了平均數，學習了平均數的計算方法。那么，讓我們在以后的學習中細細去體會吧。

12、四年級數學下冊《平均數》教學設計

作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的四年級數學下冊《平均數》教學設計，歡迎大家分享。

教學內容：人教版四年級下第90—91頁例1、例2及相關內容。

教學目標：

1、使學生理解平均數的含義，知道平均數的求法。

2、了解平均數在統(tǒng)計學上的意義。

3、學習解決生活中有關平均數的問題，掌握應用數學知識解決問題的能力。

教學重點：理解平均數的意義，掌握平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

教、學具準備：課件、題卡、磁扣等。

一、 導入

同學們，你們喜歡做游戲吧？我們班級的同學也特別喜歡搬運玻璃球的游戲。今天老師帶你們看一場30秒的運球比賽，不過看比賽有個任務，請第一、二、三組的同學分別為女1、2、3號選手計數，第四、五、六組同學分別為男1、2、3號選手計數。聽清楚了嗎？請看大屏幕。

二、 講授新知

1、探究平均數的方法

師：緊張的'比賽結束了，請小組長統(tǒng)計一下選手的成績。我們用1個磁扣表示運了1個球，請組長們匯報運球數，把運球的個數貼到黑板上。（說一個貼一個）

師：大家看，他們每人各運了幾個球？

師：請同學蜜察，如果比較兩組同學的成績，你認為哪組成績好？為什么？

生：男生成績好。女生總數12，男生總數15。

師：對，我們比較總數，可以看出男生隊成績更好。

師：大家能不能再分別找出一個數能代表每一組的平均水平，讓他們比一比，還很公平。

生：用3或者2等表示，教師要抓住問其他同學，用3代表這一組每個人的成績可不可以。（2號7個，用3不合適）

生：4.

師：用4表示可以嗎？

生：可以。

師：男生隊用幾表示呢？

生：5.

師：那么請大家借助手中題卡，小組合作，畫一畫，寫一寫。用什么方法得到4或者5的。想一想，為什么用這個4或5可以代表每組的水平？

生：小組合作。

師：哪個小組愿意派代表匯報一下？（只出示女生的）

生：女生隊2號最多，給1號2個，給3號1個。

師：結果怎樣呢？

生：讓他們變得同樣多。

師：誰還想說說你們的方法。（兩種移多補少畫法），把兩種畫法放在一起，他們都是把多的補給少的，然后使他們變得同樣多。畫一條虛線。想法都一樣，只是表現方式不同而已。

師：大家聽清楚了嗎？誰愿意到黑板上擺一擺？

生：移多補少演示。

師：大家同意嗎?

師小結：在總數不變的前提下，我們把多的勻給少的，最終讓它們變得同樣多，(手筆畫這黑板磁扣這)數學上把這叫做移多補少（板書）。通過移多補少得到的（箭頭）同樣多的數（板書同樣多）（向上箭頭），就是這組數據的平均數。（板書）今天我們就來學習這平均數的知識。那么2、7、3這組數據的平均數就是4。

師：你們用移多補少的方法表示出男生隊的平均成績嗎？

人教版平均數教學設計一等獎

生：到前面來演示。

師：同意嗎？（再移回來）同學們，除了用移多補少的方法表示出平均數，還有其他的方法嗎？

生：列算式。學生到黑板上演示。

（4+5+6）÷3

=15÷3

=5（個）

師：你是怎么想的？（寫的同學說說自己的想法）

生：用男生隊運球的總數除以3，就是每人平均運5個球。

師：聽明白了嗎？括號里的式子表示？除以三呢？結果5是？

師小結：我們先求總數，再除以三個人，也可以使這組數據變得同樣多，這種方法就是合并平分。得到同樣多的數，就是這組數據的平均數，它也是求平均數的一種方法。

師：你能用合并平分的方法，求出女生隊的平均數嗎？

生：匯報

師：現在我們來說一說哪一個隊成績更好呢？

生：男生隊

師小結：比總數女生12，男生15。比平均數女生4，男生5。比總數和平均數都是男生勝，看來在人數相等的情況下，比總數比平均數都很公平。

2、平均數的作用

師：馬老師看同學們玩得特別開心，也想玩一玩，我運了4個球，我看女生成績少，就把這4個球加給女生了（操作，老師 4個）這回女生總數由12變成了15，反超了男生，我宣布了此次比賽女生獲勝？我這個裁判公平吧。

生：公平，再觀察一下，他們?yōu)槭裁床煌�意�?/p>

不公平，人數不同。

師：大家同意嗎？人數不同的情況下，比總數不合理，那我們就比平均數吧！你們比一比，誰的平均數多呢？

生：4.

師：你們怎么這么快就知道了呢？

師：比較平均數哪一個對成績更好呢？還是男生隊。小結：在人數相同的情況下，我們比較總數和平均數。人數不相同，我們比較總數就不夠公平了，比較平均數比較公平。

師：看來老師加入也沒改變女生隊輸了這個結果，假如老師運了8個球（貼），這回女生隊的平均數是幾了呢？(5)

師：打平了。假如想讓女生隊的平均成績是6，老師至少需要運幾個玻璃球呢？

生：12個。

師小結：女生隊其他人運球沒變，隨著老師運球數的增加，這組的平均數變大，所以說平均數隨整組數據每一個數變化而變化。

3、平均數的性質

師：請大家觀察女生隊的成績

我們得出來的平均數4是1號的實際運球數嗎？是2、3號？（不是）

平均數4和這組數據的每一個數比較一下。（具體點）你發(fā)現了什么？

生：4比7少3個，比2多2個，比3多1個。

師：所以平均數4在7和2之間，也就是平均數在最大數和最小數之間。

師：我們再來看看男生隊平均成績，是不是也有這個規(guī)律？平均數5是每位選手實際運球的數量嗎？

生：不是

師：平均數5和男生隊每個人實際運球數比較一下。

生：平均數5和2號選手實際運球數一樣多。

師：那么這個5和2號的成績5表示的意義一樣嗎？

生：不一樣。一個是2號的成績，表示他在比賽中運了5個，代表自己，一個是一組的平均水平。

師小結：我們用平均數和每個數據進行比較，在數據不等的前提下，發(fā)現平均數介于最大數和最小數之間，也可能在數值上和某個數相等。例用這個規(guī)律，我們就可以在計算平均數時，先估計平均數的大小范圍，或者檢驗平均數是否合理。

習題：小強在20秒時間內拍球4次，分別是24下、27下、28下、29下。

1、請你估一估小強拍球的平均成績，可能是多少下？

2、動筆算一下，平均成績是多少下（27下）兩張幻燈片。

師：同學們都是用哪種方法算平均成績的？（合并平分）一般情況下，我們計算平均數時經常用合并平分的方法。

師：其實平均數在我們生活中無處不在，你知道哪些平均數呢？

生匯報：

師：對，我們經常接觸的有平均身高，平均成績，平均時間，平均氣溫等。早在三千年前，我國《周易》已產生了平均數的思想：

1：統(tǒng)計平均數就是對研究對象的某數量標志的變量，減有余而補不足所求得的一般水平。

2：計算統(tǒng)計平均數的作用，在于衡量事物要均等。

所以說平均數很重要，我們可以用平均數解決生活中的很多問題。

三、習題

1、課件出示“小小”冷飲店習題。

2、水深。

四、全課總結同學們，這節(jié)課我們認識了平均數，學習了平均數的計算方法。那么，讓我們在以后的學習中細細去體會吧。

13、《平均分》優(yōu)質教學設計

一、教學目標：

1、培養(yǎng)學生小組學習的能力。

2、學會運用平均分。

3、在具體情境與實踐活動中，建立“平均分”的概念。

4、讓學生充分經歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義。

5、初步認識“平均分”

6、引導學生感受“平均分”與實際生活的聯系

7、培養(yǎng)學生的探究意識和解決問題的能力。

二、教學重點：

理解掌握平均分的含義，方法。

三、教學難點：

掌握平均分的方法。

四、教學準備：

各種食物若干。

五、教學過程：

(一)、創(chuàng)設情境，感受“平均分”

(1)、今天老師給你們帶來了一些小禮物。老師要送給你們。請動手把帖分給小組里的每一位同學，要求把帖分完。(每一組的帖的數量不相同)

(2)、各小組動手操作

(3)、各小組匯報情況，教師板書。

(二)、觀察問題

(1)、請小朋友觀察各小組分的結果，你發(fā)現了什么?

(2)、學生觀察匯報。

(3)、從觀察中我們發(fā)現有些組分的同樣多，你們能給這樣的分法取個合適的名稱嗎?

(4)、學生自己取名。

(三)、出示課題

(1)、小朋友取的名稱都很好，這些在數學上我們把每份分的同樣多叫作平均分。

寫下板書：平均分

(2)、小朋友再說說剛才哪些組是平均分，哪些組不是平均分。

(3)、剛才不是平均分的小組你們有什么辦法使它平均分?

(4)、學生交流、匯報

(設計意圖)：讓學生在分帖的情境中自主發(fā)現平均分。尊重學生的學習自主性、創(chuàng)造性。教師引導學生積極思維，通過問題的引申幫助學生認識平均分。

(四)、學習-平均分

1、教學例2：把10個卡片平均分成5份，怎樣分?

(1)、論分配方案。

(2)、各小組動手分一分。

(3)、學生匯報分法。

(4)、你喜荒種分法?為什么?

2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份應是多少根?(學生動手分一分)

3、完成課本第14頁的做一做，把12瓶礦泉水平均分成3份。

(讓學生圈一圈，并說出自己的分法。)

(設計意圖)：體現分法的多樣化;開放題拓展知識，開拓學生思維。

(五)、應用拓展，理解平均分

1、練習三第2題。

(1)、肯定第二種分法是符合題義的分法。

(2)、引導學生觀察第3種分法是不是平均分?要使它符合題意應該怎樣做?

(3)、學生交流討論匯報。

2、實踐活動：插花活動

3、列舉生活中平均分的實例。

(設計意圖)：從多方面加深學生對平均分的認識;開放性的活動使學生多角度認識平均分，為以后學習有余數的除法打下基礎。

六、教學結束：

學了這節(jié)課你有什么想法和收獲?請同學們寫出來。

14、《平均分》優(yōu)質教學設計

教具、學具準備：

教科書第12頁準備春游食品情境放大圖或課件;按例1內容，讓學生準備實物卡片，準備10張正方形卡片、15個○卡片、20根小棒。

教學過程：

一、準備

1.出示準備春游食品的情境圖。以小精靈聰聰的身份說二(1)班明天要去春游。小朋友正忙著準備春游食品呢!我們來看一看，他們都準備了哪些食品。

2.讓學生觀察畫面，并請學生說一說了解到的情況。

二、新課

1.例1，引入“平均分”。

談話：我們來幫助二(1)班小朋友準備春游食品好嗎?!請各組為二(1)班的5位小朋友分配春游食品。

(1)討論分配方案。突出每種食品“應該每份同樣多”。

(2)動手分一分。

分好后，請各組推代表展示分配結果。

(3)讓學生觀察各組為二(1)班小朋友準備的春游食品，發(fā)現：每份中的各種食品同樣多。

說明：每份分得同樣多，叫平均分。

2.鞏固“平均分”。

(1)出示教科書第13頁“做一做”。

請學生看題，并說一說題意。

特別請學生說一說“平均分成5份，是什么意思�！�

(2)讓學生用10張正方形卡片代替面包，分一分。

分好后，同桌檢查一下：是不是分成了5份，每份是不是同樣多。然后，按分的結果填空。

3.嘗試平均分物品。

(1)按教科書第14頁例2提出：把15個橘子平均分成5份。

(2)請各組用實物圖卡片(或○卡片)分一分。

(3)交流。請學生說一說，怎樣分的，分的結果。

(4)教師歸納平均分的方法：把15個橘子平均分成5份，可以每次每份分一個或幾個。最后，要使每份分得同樣多。

4.立進行平均分。

(1)讓學生用小棒代替礦泉水，立完成把12瓶礦泉水平均分成3份的任務。

(2)交流。請學生說一說，怎樣分的。

三、練習

1.練習三的第1題。

(1)讓學生用小棒代替花，動手往3個花瓶里插花。

說明：想怎么插花就怎么插。最少設計兩種插花的方案。

(2)交流。請學生展示自己最得意的插花方案，并說出自己的想法。

(3)評價。讓學生相互評價，欣賞自己的作品。

然后，請學生選出每瓶插同樣多枝花的插花方案。

強調：這幾種插花方案，都是把花平均插進3個花瓶里。

2.練習三的第2題。

先讓學生立完成，再組織交流。

3.練習三的第3題。

(1)讓學生根據題意準備學具卡片。

請學生說一說，準備了幾個“梨”，為什么。

(2)讓學生立完成把梨平均放進4個盤里的任務。

(3)交流。請學生說一說分的過程和結果。

四、總結

1.請學生回憶：這節(jié)課學習了什么知識?

2.教師總結：這節(jié)課我們知道了什么叫平均分，還學會把一些東西平均分成幾份。要把一些東西平均分成幾份，可以每次每份放一個，也可以每次每份放兩個……最后，每份分得同樣多。

15、《平均分》優(yōu)質教學設計

一、教學目標：

1、培養(yǎng)學生小組學習的能力。

2、學會運用平均分。

3、在具體情境與實踐活動中，建立“平均分”的概念。

4、讓學生充分經歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義。

5、初步認識“平均分”

6、引導學生感受“平均分”與實際生活的聯系

7、培養(yǎng)學生的探究意識和解決問題的能力。

二、教學重點：

理解掌握平均分的含義，方法。

三、教學難點：

掌握平均分的方法。

四、教學準備：

各種食物若干。

五、教學過程：

(一)創(chuàng)設情境，感受“平均分”

(1)今天老師給你們帶來了一些小禮物。老師要送給你們。請動手把帖分給小組里的每一位同學，要求把帖分完。(每一組的帖的數量不相同)

(2)各小組動手操作

(3)各小組匯報情況，教師板書。

(二)觀察問題

(1)請小朋友觀察各小組分的結果，你發(fā)現了什么?

(2)學生觀察匯報。

(3)從觀察中我們發(fā)現有些組分的同樣多，你們能給這樣的分法取個合適的名稱嗎?

(4)學生自己取名。

(三)出示課題

(1)小朋友取的名稱都很好，這些在數學上我們把每份分的同樣多叫作平均分。

寫下板書：平均分

(2)小朋友再說說剛才哪些組是平均分，哪些組不是平均分。

(3)剛才不是平均分的小組你們有什么辦法使它平均分?

(4)學生交流、匯報

(設計意圖)：讓學生在分帖的情境中自主發(fā)現平均分。尊重學生的學習自主性、創(chuàng)造性。教師引導學生積極思維，通過問題的引申幫助學生認識平均分。

(四)學習-平均分

1、教學例2：把10個卡片平均分成5份，怎樣分?

(1)論分配方案。

(2)各小組動手分一分。

(3)學生匯報分法。

(4)你喜荒種分法?為什么?

2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份應是多少根?(學生動手分一分)

3、完成課本第14頁的做一做，把12瓶礦泉水平均分成3份。

(讓學生圈一圈，并說出自己的分法。)

(設計意圖)：體現分法的多樣化;開放題拓展知識，開拓學生思維。

(五)應用拓展，理解平均分

1、練習三第2題。

(1)肯定第二種分法是符合題義的分法。

(2)引導學生觀察第3種分法是不是平均分?要使它符合題意應該怎樣做?

(3)學生交流討論匯報。

2、實踐活動：插花活動

3、列舉生活中平均分的實例。

(設計意圖)：從多方面加深學生對平均分的認識;開放性的活動使學生多角度認識平均分，為以后學習有余數的除法打下基礎。

六、教學結束：

學了這節(jié)課你有什么想法和收獲?請同學們寫出來。

16、《平均分》優(yōu)質教學設計

在《平均分》這節(jié)課的教學過程中，我結合學生的生活實際設計了各種情境，為學生提供了充分的實踐機會。學生學得主動，課堂氣氛熱烈，知識獲得與情感體驗同步進行。

反思本課的教學，我有以下幾點認識：

1、注重學生對平均分的感受和體驗。

在教學中，我創(chuàng)設了分帖的情境，讓學生自由地分，學生匯報，老師板書展示出了好幾種不同的分法。為了從中引出平均分，我提了一個問題：你們最喜荒種分法呢?為什么?很多學生馬上就把是平均分的分法找出來了。學生說了自己的理由，與平均分的概念相去不遠，我馬上用比較規(guī)范的語言歸納出了平均分的概念。然后，讓生再次觀察黑板上的分法，匯報交流哪些是平均分，哪些不是平均分。

2、注重知識的二次利用。

學生經過一次實際操作，對“平均分”有了初步的理解，再進行“分橘子”，大多數已能立完成這一任務，學生提出了很多平均分的方法，需要師生共同探究方法的化。在后面的闖關游戲、鞏固練習中，通過讓學生說一說，把不是平均分的改成平均分，通過對比的方法，讓學生明確“平均分”與“不是平均分”的區(qū)別，進一步加深學生對“平均分”概念的理解。

3、滲透了解決問題策略的多樣性。

在闖關游戲、鞏固練習時，我設計了四關，通過“判一判”、“填一填”、“畫一畫”、“圈一圈，分一分”形式多樣的習題，既考查學生對平均分的掌握程度，滲透解決問題策略的多樣性，又培養(yǎng)孩子多方位思考和解決生活中實際問題的能力。

總之，本節(jié)課我給學生創(chuàng)設了良好的活動空間，讓學生充分經歷平均分物的過程，把物體平均分現象展示給學生，把生活和數學相聯系，在學生感受“同樣多”的基礎上概括出“平均分”的概念，明確“平均分”的含義，并在頭腦中初步形成“平均分”的表象，為認識“除法”積累豐富的感性認識。在此基礎上認識除法，才能收到水到渠成、事半功倍的效果。