1、數(shù)學五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》教學設計

知識背景和目標定位：

《折線統(tǒng)計圖》是義務教育課程標準實驗教科書(人教版)五年級下冊的內(nèi)容，它是在學生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法，會用統(tǒng)計表(單式和復式)和條形統(tǒng)計圖(單式和復式)來表示統(tǒng)計結果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決簡單的實際問題;了解了統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義和作用，建立了統(tǒng)計的觀念的基礎上，又一次認識一種新的統(tǒng)計圖。

基于以上認識，把《折線統(tǒng)計圖》的教學目標定位于以下幾點：

1、認識折線統(tǒng)計圖，并知道其特征。

2、能從折線統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，同時能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進行合理的推測。

3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。

案例描述：

一、創(chuàng)設情境。

1、觀看科技展錄像。看到這些畫面，你想說點什么?

2、為了使大家能更清楚地了解和分析這幾年參觀科技展人數(shù)的情況，你認為可以用哪些方法來表示參觀人數(shù)呢?

3、課前我已收集了近幾年來參觀科技館的人數(shù)，并把它制成了這樣一張統(tǒng)計表。仔細觀察，你能從統(tǒng)計表中了解到什么信息?

參觀科技展人數(shù)統(tǒng)計表 20xx年4月

出示問題：在相鄰的兩個年份中，( )年到( )年參觀人數(shù)增加最快。

你怎么得到這個答案的?你是用什么方法知道的?(計算)

4、能不能不通過計算，換一種方式就可以直觀得看出20xx年到20xx年人數(shù)增加最快呢?(條形統(tǒng)計圖)

但是，我在科技館發(fā)現(xiàn)了他們用這些數(shù)據(jù)制成了這樣的一幅統(tǒng)計圖。(課件折線統(tǒng)計圖)

二、探究新知

1、初步感知

(1)這幅統(tǒng)計圖中，橫軸表示?縱軸表示?

(2)每年的參觀人數(shù)在這幅統(tǒng)計圖上都找到嗎? 誰來指著說一說。

(3)這幅統(tǒng)計圖是通過什么來表示出每年的參觀人數(shù)的?(板書：點：數(shù)量多少)

(4)思考：目前這幅統(tǒng)計圖也只是反映出了統(tǒng)計表里的信息，還不能解決剛才問題?

看來這個問題有必要我們研究研究。我們不妨帶著下面三個問題來看一看。仔細觀察，立思考。然后再把你的想法在小組內(nèi)說一說。

2、深入探究

(1)哪年參觀人數(shù)最多?哪年最少?

(2)哪年到哪年人數(shù)沒有變化?哪年到哪年人數(shù)增加最快?

分析：回到前面的問題，在統(tǒng)計表中想知道參觀人數(shù)增加最快的是哪年到哪年，是通過什么方法得出的?那現(xiàn)在能直觀的看出來了嗎?(通過線的陡度來看)

板書：平—不變

陡—快

(3)借助這幅統(tǒng)計圖，體會一下這幾年參觀人數(shù)整體變化情況。你是怎么看出的?

讓學生看整條線段，感受整體趨勢。

課件演示整體上升的過程。

你們是通過什么看出來的上升的趨勢的?(板書：線)

總結：通過折線的起伏，來反映出數(shù)量的增減變化。這正是這種統(tǒng)計圖的特點，不僅能夠看出數(shù)量多少，而且能夠更清楚地看數(shù)量的增減變化情況。(補充板書：增減變化)。

3、為統(tǒng)計圖起名字

你知道這種統(tǒng)計圖叫什么名字嗎?讓學生根據(jù)這幅統(tǒng)計圖的特點，自由起名。(板書課題：折線統(tǒng)計圖)

4、預測

能不能根據(jù)這幅折線統(tǒng)計圖來猜想一下，20xx年會有多少人來參觀?

總結：同學們，這只是一種猜測，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人來參觀，還要年底再作一次調(diào)查。

5、感知生活中的折線統(tǒng)計圖。

我們已經(jīng)對折線統(tǒng)計圖已經(jīng)有了一定的認識，想想，生活中你還從哪兒見過折線統(tǒng)計圖?(報紙上、股市上、父母單位、電視里……)

三、實踐應用。

1、分析折線統(tǒng)計圖

出示馬鞍山師范附小四年級春季收費標準統(tǒng)計圖，從圖中你可以獲得哪些信息?有什么想說的?

總結：全國在義務教育階段，開始免收學雜費了，這項是真正惠及到咱們千家萬戶的好事、實事，使得大批因家庭經(jīng)濟困難輟學兒童能重返校園，是義務教育的一座新的里程碑。

2、聰聰、明明兩人患病期間體溫變化的統(tǒng)計圖

請學生當小醫(yī)生，分析一下聰聰和明明體溫變化情況。

3、“小華學習了折線統(tǒng)計圖，覺得折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點很明顯，就去文具店作了調(diào)查，并繪制了一幅統(tǒng)計圖。請你認真觀察分析這幅折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?”(不同文具的銷售情況)

(1)讓學生體會到若描述的是不同事物，則需要制條形統(tǒng)計圖;若描述同一事物的變化趨勢，則制成折線統(tǒng)計圖。

(2)如果想讓它合理，怎么在這張統(tǒng)計圖上作一些簡單的修改?(改成條形統(tǒng)計圖)

(3)做完這個問題后呢，就給咱們帶來了一個新的問題：在什么情況下，繪制折線統(tǒng)計圖，在什么情況下繪制條形統(tǒng)計圖，這個問題其實是以后要研究的內(nèi)容，你們剛才的.發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很了不起了。

四、拓展。

(課件圖文并茂出示)探究我國歷史，于上古時代已能看見統(tǒng)計圖理念的身影。周易系辭記載“上古結繩而治”，事大，大結其繩，事小，小結其繩，顯示已使用“分組”的觀念區(qū)分大、小事，并運用實體的圖像表達所觀察到的事象。

到商湯推行井田制度，把地劃為九塊，形如井字，八家各分一塊為私田，中為公田，顯見井田制度已略具統(tǒng)計圖之輪廓。

到宋代，南宋史學家鄭樵的圖譜思想等，則與現(xiàn)代統(tǒng)計圖表的制圖原則相近。

至清朝，統(tǒng)計圖已廣泛的制作與運用，包括農(nóng)工商統(tǒng)計圖、交通統(tǒng)計圖及教育統(tǒng)計圖等。至今，統(tǒng)計圖已廣泛用于生產(chǎn)生活，也演變出形式各異的統(tǒng)計圖。除了我們已學過的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以外，還有柱形統(tǒng)計圖、餅形統(tǒng)計圖、面積統(tǒng)計圖、雷達統(tǒng)計圖等等。

師：孩子，大自然的千姿百態(tài)，無窮無盡的變幻，造就了無以計數(shù)的物象形態(tài)。其實在自然界中也存在天然的統(tǒng)計圖，看(課件出示樹的年輪)這不正是大自然的杰作嗎?

五、教學反思。

我教學復式折現(xiàn)統(tǒng)計圖這節(jié)統(tǒng)計課的內(nèi)容，感覺有許多應該改進的地方。

在設計課的時候，我力求做到讓孩子們在感知單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的基礎上，體會到二者的局限想以及復式折現(xiàn)統(tǒng)計圖的優(yōu)點。復式折現(xiàn)統(tǒng)計圖便于比較兩個數(shù)量的變化情況;便于比較兩個數(shù)量總體發(fā)展趨勢和階段發(fā)展情況;同時對發(fā)展的數(shù)量作出簡單的未來發(fā)展趨勢預測。

本著這樣的設計理念，我盡量將課堂設計的內(nèi)容豐滿一些，訓練點廣泛一些，同時在發(fā)現(xiàn)中獲取學習數(shù)學的樂趣。

但是在設計課的時候我沒有備透學生。

首先，學生的課前復習沒有做好。

課前，我應該讓孩子們做好單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖的復習，在復習中鞏固繪制的方法，技巧。即：描點，標數(shù)，連線。畢竟這是四年級的知識，時隔一年時間學生已經(jīng)將知識遺忘差不多了。另外根據(jù)我班學生的實際情況，這節(jié)復習課是十分有必要的。如果做好了復習，那么本節(jié)課的重難點也一定會得以突破。

其次，對于此類統(tǒng)計學的數(shù)學知識，應該給學生準確的數(shù)學語言進行描述。

例如：某一數(shù)量總體呈現(xiàn)何種趨勢;某一階段呈現(xiàn)什么趨勢;波動較大;平穩(wěn)發(fā)展等數(shù)學語言進行描述。如果教師能夠相機真確引導，學生就不會在課堂中感到無話可說了。課下我問過許多同學為什不舉手回答問題呢?他們說，不知道怎么說服清楚。

第三，教師過于相信學優(yōu)生，導致出現(xiàn)繪圖馬虎現(xiàn)象沒有及時更正。

通過本節(jié)課的教學，我又一次清楚的認識到備課更應備好學生，不能單憑自己的“一廂情愿”設計課。要知道，再好的預設，必須考慮學生的實際，考慮學生的接受程度，這樣的生成才會精彩。一堂課可以不完成教學任務，但必須讓學生在原有基礎上得到發(fā)展。畢竟我們的課堂不是作秀。平時中求發(fā)展才是真正為學生著想。

2、數(shù)學五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》教學設計

教學目標：

1.知識與技能目標：通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會繪制折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)量變化趨勢并對未來進行合理的預測。

2.過程與方法目標：通過觀察、比較和合作探究，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

3.情感與態(tài)度目標：通過對數(shù)據(jù)的分析，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導學生關注生活中的數(shù)學問題。

教學重點：

對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，認識折線統(tǒng)計圖的特點，會看、會繪制折線統(tǒng)計圖，并能從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。

教學難點：

掌握繪制折線統(tǒng)計圖的方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課。

談話引入：我家樓腳有一個老大媽，他有兩個女兒，大女兒賣冰激凌，二女兒開了精品店賣傘。眼看兩個女兒都生活的很充實，可是老大媽卻總是不開心。因為雨天她擔心大女兒的生意，晴天她又擔心二女兒的生意。最近一周，一直在下雨，二女兒的生意越來越好，雨傘的銷售量越來越多，二女兒為了更好地經(jīng)營，她就對雨傘的銷售進行了統(tǒng)計。

（出示條形統(tǒng)計圖）在這個條形統(tǒng)計圖中，我們能得到哪些信息呢？學生發(fā)言，復習條形統(tǒng)計圖。

師：生活中除了用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計外，你們還見過這樣的統(tǒng)計圖嗎？（出示生活中的折線統(tǒng)計圖），像這樣的統(tǒng)計圖，就是我們今天要研究的單式折線統(tǒng)計圖。(揭題)

（設計意圖）:根據(jù)學生的生活實際，創(chuàng)設情景，在輕松的談話中，揭示本節(jié)課的主題。）

二、探究新知

（一）師：那剛才我們在條形統(tǒng)計圖中得到的信息，你能在折線統(tǒng)計圖中找出來嗎？讓學生討論分析折線統(tǒng)計圖的組成。

師：折線統(tǒng)計圖的組成（描述橫軸縱軸所表示的對象、單位等）

（二）繪制統(tǒng)計圖

1、對應描點

2、依次連線

3、標注數(shù)據(jù)

（三）折線統(tǒng)計圖的特點：

折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚的看出數(shù)量的增減變化情況。

剛才我們認識了折線統(tǒng)計圖，以前學過條形統(tǒng)計圖，那么你會靈活選擇什么情況下用條形，什么情況下用折線統(tǒng)計圖嗎？我們一起來看看作業(yè)單第一題。

三、鞏固練習

同學們都很厲害，能根據(jù)實際需要選擇合適的統(tǒng)計圖。那么老大媽的大女兒也想對她的冰激淋銷售情況進行統(tǒng)計，為下一周的進貨作準備，同學們說她應該選用什么統(tǒng)計圖呢？

生：折線統(tǒng)計圖。

師：那哪個同學愿意上來幫助大女兒完成統(tǒng)計圖呢？

讓學生上來繪制冰淇淋的折線統(tǒng)計圖。

師：這個同學手真巧，看來同學們已經(jīng)掌握了折線統(tǒng)計圖的要點，同學們的動手能力讓老師很是佩服，那現(xiàn)在我們一起來動手試試作業(yè)單第二大題。

展示此題的繪制結果。

科學技術的發(fā)展，讓同學們接觸知識的渠道越來越多，電腦手機都是可以幫助學習的工具，但是隨著這些科技產(chǎn)品進入我們的生活，許多青少年的視力也受到了嚴重的影響，因此老師對我們學校的近視學生人數(shù)進行了統(tǒng)計，請同學們按照要求完成作業(yè)單第二大題的第二小題。

三、總結

1、課堂小結：

這節(jié)課，你有哪些新的收獲？（回顧）

（1）繪制統(tǒng)計圖

1、對應描點

2、依次連線

3、標注數(shù)據(jù)

（2）折線統(tǒng)計圖的特點：

折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚的看出數(shù)量的增減變化情況。

2、結束語

師：今天我們大家通過動手、動腦，認識了一種新的統(tǒng)計圖----折線統(tǒng)計圖，它在生活中的運用是很廣泛的。

折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖各有特色，我們可以根據(jù)實際需要，靈活選擇統(tǒng)計圖的形式。那么你們回家后，利用今天學習的知識，對自己一學期以來的成績進行統(tǒng)計，并分析自己的不足之處，制定相應的復習計劃，爭取在期末中取得更好的成績。

（設計意圖)：評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。而在本節(jié)課的評價上是側重放在關注學生在實踐活動中的體驗上。布置學生回去統(tǒng)計自己的成績，貼近學生的生活，讓他們認識到數(shù)學與生活密切相關，同時培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

六、板書設計

單式折線統(tǒng)計圖

特點：

步驟：

不僅能反映數(shù)量的多少

1、對應描點

還能反映數(shù)據(jù)的增減變化情況

2、依次連線

對未知數(shù)據(jù)進行預測

3、標注數(shù)據(jù)

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3、二年級數(shù)學下冊《認識簡單的統(tǒng)計表》教學設計

二年級數(shù)學下冊《認識簡單的統(tǒng)計表》教學設計

1.課程標準相關要求：

經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法。

2.教材分析：

本節(jié)初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，使學生了解統(tǒng)計的意義和作用，初步了解統(tǒng)計的基本思想方法，認識統(tǒng)計的作用和意義，逐步形成統(tǒng)計觀念，進而養(yǎng)成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。

3.學情分析：

上學期學生已經(jīng)學習了比較、分類，能正確地進行計數(shù)，所以認識統(tǒng)計表，能利用統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)做出簡單的分析，能和同伴交流自己的想法，體會統(tǒng)計的作用對學生來說并不是很難。

學習目標

1、在熟悉的生活情境中交流、合作，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。

2、結合具體的實例，認識簡單的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表回答一些簡單的問題。

3、學會與他人合作，積累解決問題的經(jīng)驗，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。評價設計

1、自由發(fā)言說一說數(shù)據(jù)收集的方法，完成對目標1的評價。

2、以舉手的形式收集數(shù)據(jù)并將結果用表格的形式展示出來，并回答一些簡單的問題完成對目標2的評價。

3、小組合作進行數(shù)據(jù)的收集、整理，完成對目標3的評價。

學習過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課。

同學們，新的學期開始了，學校要給同學們定做校服，有下面4種顏色，出示例1中的四種顏色。選哪種顏色合適呢？（選大多數(shù)同學喜歡的顏色。）

怎樣知道哪種顏色是大多數(shù)同學最喜歡的呢？（可以在全校的同學們中去調(diào)查一下；全校學生有那么多，怎樣調(diào)查呢？我覺得可以先在班里進行調(diào)查；還可以現(xiàn)在組內(nèi)進行調(diào)查。)

你們真聰明，你們剛才說的調(diào)查，其實也就是進行統(tǒng)計。揭示課題：統(tǒng)計。要統(tǒng)計出喜歡每種顏色的學生人數(shù)，首先要進行數(shù)據(jù)的收集過程。下面我們就一起來調(diào)查喜歡每種顏色的學生人數(shù)。

二、親歷統(tǒng)計過程，體會收集數(shù)據(jù)的形式和過程。

1、收集數(shù)據(jù)。

在這四種顏色中，你最喜荒種顏色？為什么？要想知道喜荒種顏色的同學最多？我們應該怎樣調(diào)查呢？

我們可以采用舉手、起立、畫“√”、“○”作記號等很多方式來收集數(shù)據(jù)。但是這些方式中舉手既快速又簡捷。下面我們就用舉手的方式來進行調(diào)查。請聽規(guī)則：每個人只能選一種顏色，每當老師說出一種顏色時，喜歡這種顏色的同學就舉手，好嗎？一個人能選兩種顏色或不選嗎？為什么？（如果選一種以上就重復了，而不選又遺漏了）

對，收集數(shù)據(jù)有很多不同的方式，但是無論采用哪種方式調(diào)查，都要做到不重復、不遺漏，也就是說你只能選擇一次。那好，現(xiàn)在我們開始舉手調(diào)查。

2、 整理數(shù)據(jù)。

剛才同學們已經(jīng)通過舉手這種方式選出了自己喜歡的顏色了，老師也知道了，但是負責定制校服的領導還不知道，那該怎么辦呢？

你們真會想辦法。那我們現(xiàn)在再舉一次手，在這張表中顏色紅色黃色藍色白色人數(shù)統(tǒng)計出喜歡每種顏色的人數(shù)，好嗎？

喜歡紅色的請舉手，請一個學生數(shù)出人數(shù)，老師記錄在統(tǒng)計表中。其余三種顏色采用同樣的方式進行統(tǒng)計。

3、認識簡單的統(tǒng)計表。

同學們，剛才我們將統(tǒng)計后的結果用表格的`形式展示出來，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。仔細觀察統(tǒng)計表。

顏色紅色黃色藍色色人數(shù)96158你看懂什么？

4、根據(jù)統(tǒng)計表解決問題。

這張統(tǒng)計表的第一行表示的是同學們最喜歡的顏色，第二行表示的是最喜歡的每種顏色的人數(shù)。統(tǒng)計表可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，同學們可以根據(jù)這些信息分析和解決一些問題。下面大家就請你根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解決下面的問題。

（1）全班共有（）人。

要想知道全班有多少人，應該把喜歡這四種顏色的人數(shù)全部合起來，即9＋6＋15＋8＝38（人）所以全班共有38人。（你真聰明，誰能解決第二個問題？）

（2）喜歡（ ）色的人數(shù)最多。

比較喜歡每種顏色的人數(shù)，19＞9＞8＞6，通過對比得出：喜歡色的人數(shù)最多。（你真是個會思考的孩子。那你能解決最后這個問題嗎？

（3）如果這個班定做校服，選擇（ ）色合適。全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？

全班喜歡色的人數(shù)最多，所以如果這個班定做校服，選擇藍色合適；但是全校選擇這種顏色做校服不一定合適，因為全校學生不一定喜歡色的最多，應該再調(diào)查其他班級同學喜歡什么顏色的人數(shù)最多，最后比較全校學生喜荒種顏色的人數(shù)最多，從而確定全校學生做哪種顏色的校服。（你們真的很厲害，會幫助領導分析并解決問題，相信學校的領導一定會采納你們的意見）

三、鞏固練習。

同學們，下面老師請你們用剛才學到的知識解決數(shù)學書第4頁練習一的相關問題，你們敢挑戰(zhàn)嗎？

1、完成練習一的第1小題。

調(diào)查本班同學最喜歡參加哪個課外小組，并解決問題。(先調(diào)查，完成統(tǒng)計表后，再立解決問題，最后匯報)

2、完成練習一的第2小題。

調(diào)查本班同學最喜荒一個季節(jié)，把結果填入下表。(先調(diào)查，完成統(tǒng)計表后，再立解決問題，最后匯報)

四、歸納總結。

同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？學生交流后，教師總結。同學們，今天這節(jié)課我們學習了統(tǒng)計的相關知識，知道在統(tǒng)計時要先收集數(shù)據(jù)，而收集數(shù)據(jù)有舉手、起立、畫記號等很多方式，但無論選擇哪種方式都要做到不重復、不遺漏。還知道收集完數(shù)據(jù)后要對數(shù)據(jù)進行整理，將數(shù)據(jù)進行整理記錄填入的表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表可以告訴我們很多信息，并幫助我們分析和解決生活中的實際問題。

五、板書設計

收集數(shù)據(jù)、認識簡單的統(tǒng)計表

4、五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計

教學目標：

1、借助生活中長方體表面積的計算，培養(yǎng)學生的觀察能力及用數(shù)學知識解決問題的意識。

2、在擺、討論、想象、猜想等學習活動中，培養(yǎng)學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方式，發(fā)展學生的空間觀念。

3.會根據(jù)實際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

4、培養(yǎng)學生的合作探究精神及創(chuàng)新意識。

教學重點：讓學生通過動手操作，探究感悟，加上適當?shù)恼n件演示，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個相同長方體物體疊放時的最優(yōu)策略。

教學難點：多個相同長方體疊放后，使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。

教學準備：課件、報紙、小組活動記錄表等。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望

布魯納指出：“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣�！北竟�(jié)課，我創(chuàng)設了“給災區(qū)孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學生已有的生活體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學習內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性，同時讓學生感受數(shù)學就在身邊。

二、動手操作，探究新知

1，創(chuàng)設情境：

師：同學們剛剛過完了五一勞動節(jié)對么，誰來說說你是怎么樣過的那？為了讓這個勞動節(jié)過的更有意義，學校大隊部在勞動節(jié)前夕，組織了一次與對口學校的手拉手愛心捐書活動，在這次活動中，咱們班級的同學表現(xiàn)的非常突出�，F(xiàn)在大隊輔導員老師還想請同學們幫忙給每本書包裝一下，送到對口學校的孩子們手中。如果你來包裝這本書，需要考慮那些因素。

師：送禮物前我們會把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約呢？我們今天就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學問。

板書：包裝的學問

2，動手操作，找出規(guī)律

師：請大家拿出我們準備的書和報紙出來

（1）小組活動要求：

A.拿出3本同樣的書（語文書，數(shù)學書和科學書）。

B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？

C.不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？

（2）師：如果把三本書包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計的話，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？請同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。

指2生前面擺出不同的包裝形式，列式計算

反饋，糾錯，還有沒有不同的方法

通過同學們的計算和對圖形的觀察，哪種包裝形式最節(jié)約包裝紙呢？同座交流你的想法。

小結：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙。

3、驗證：

師：假設這3本書的長寬高分別是15厘米、0.6厘米、24厘米，請大家計算一下三種包裝情況的用紙情況。（表面積分別是多少？）這3種包裝分別用多少包裝紙？

生立做，匯報

通過計算我們又進一步驗證了剛才的結論，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙那？

再次總結：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙 三、拓展延伸，鞏固新知

1、師：大家現(xiàn)在聽歌都用的`是些什么播放的啊？（手機、電視、DVD）。

科普一下磁帶這個學生的爸爸媽媽小時候聽歌的歷史。

問：現(xiàn)在我想把4盒磁帶包裝在一起，你能利用剛才學會的知識，算算怎樣包裝節(jié)省包裝紙么？

生：把四盒磁帶最大的6個面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙生：把4個大面和4個中面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙師：請同學在組內(nèi)討論一下。

達成共識：在長、寬、高的數(shù)值比較接近時，上述這種包裝比較節(jié)省。

在包裝物體的時候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節(jié)省包裝紙

2、如果我要把全班的書收上來放到一起打成一包，如何包裝合適？（讓一名學生到前面實際擺放，其他同學觀察、思考）讓學生在體驗中再次感悟：

在包裝物體時，除了要考慮包裝紙的節(jié)省外，還要考慮到美觀，攜帶方便等特點。

三、回顧整理，反思提升

師：包裝除了與節(jié)約包裝紙有關，你認為還與什么有關呢？ 生：環(huán)保、便于攜帶??

師小結：包裝的學問還有很多，這就需要大家不斷的去發(fā)現(xiàn)、去探索、去研究。

5、五年級數(shù)學下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設計

五年級數(shù)學下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（教材第23、24面、25面）

教學目標：

1、使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培養(yǎng)學生自主探索、立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學難點：正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

1、同學們，聽說過“歌德巴赫猜想”嗎？這是一個著名的數(shù)學難題，被稱為“數(shù)學王冠上的明珠”。

2、課件顯示：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和。

3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題，首先就要知道什么是“質(zhì)數(shù)”。你們知道什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)嗎？引導學生積極思考，并在此基礎上導入新課學習。下面，我們來一起觀察。

二、反饋預習，探索研究

1、學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

找出1—20各數(shù)的因數(shù)�？纯此鼈兊囊驍�(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律。

（1）初步觀察：

組織學生一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)并請寫出1—20各數(shù)的因數(shù)。

每個數(shù)的`因數(shù)的個數(shù)是否完全相同？

按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？

可分為三種情況：（讓學生填）

只有一個因數(shù)

只有1和它本身兩個因數(shù)

有兩個以上的因數(shù)

1

2、3、5、7、11、13、17、19

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（2）觀察思考：

只有兩個因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數(shù)的因數(shù)有什么特征？

4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的因數(shù)與上面的數(shù)的因數(shù)相比有什么不同？

分成小組討論交流，并匯報討論結果。教師歸納：

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。

問題：我們應該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

學生思考，討論交流并匯報。（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）

（1）完成教材第23面“做一做”，

（課件顯示）“做一做”：判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

17 22 29 35 37 87 93 96

（2）提問：你是怎樣判斷的？（找出每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)）

（3）提問：判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來呢？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)這個數(shù)除了1和本身以外還有其它的因數(shù)，不管有幾個，它都是合數(shù)）

3、課件顯示教材第24面例題1：找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。

（1）提問：如何很快的制作一張100以內(nèi)的指數(shù)表？

（2）按質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷？也可以用篩選法。

（3）介紹篩選法：首先排除1，因為1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。再排除2以外的所有偶數(shù)，接著排除3以外的所有3的倍數(shù)，再接著排除5以外的所有5的倍數(shù)，最后排除7以外的7的倍數(shù)。這樣剩下的就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

課件演示篩選過程，并最終顯示：100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（略）小結：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用剛才介紹的方法外，還可以查質(zhì)數(shù)表判斷，如100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

三、鞏固練習：

1、完成教材第25面第2、3兩題

2、學生完成后集體講評。

第3題：質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝10，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝21，分析：這兩個質(zhì)數(shù)一定小于10，10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，通過觀察可知，只有3和7。

同樣，質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)＝20，質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而積是91的只有7和13。

四、課堂總結：

師生共同總結以下內(nèi)容：

1、什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？它們之間最大區(qū)別是什么？

2、可以用哪些方法判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)？

3、你還知道些什么？從中掌握了哪些學習方法？

板書設計

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

作業(yè)設計

完成教材第26面（練習四）第4、5兩題

教學心得

6、五年級數(shù)學下冊《最小公倍數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：

教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

教學重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

教學難點:自主探索并總結找最小公倍數(shù)的方法.

教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

二、探索交流，解決問題

1．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的點。

拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數(shù)。

(l）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。

(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）

說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數(shù)。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？

(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）

4的倍數(shù)6的倍數(shù)

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數(shù)：

5.引出例1。

前面學習公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數(shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總人數(shù)是6的倍數(shù)。總人數(shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的`公倍數(shù)。

(3）立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節(jié)課我貌同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應用。

板書設計：

最小公倍數(shù)（一）

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)：12、24、36……

4和6的最小公倍數(shù)：12

教后反思：

優(yōu)點：本節(jié)課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節(jié)課教學內(nèi)容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

7、五年級數(shù)學下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計

五年級數(shù)學下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。

教學目標：

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?

學生回答。

師：哦，老師知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他這樣介紹：XXX是好朋友。能行嗎?

生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。

師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。

二、探索交流，解決問題

1、師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。

根據(jù)學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

生：可以說12是12的因數(shù)嗎？

生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

師：說得真好，從上面3組算式中，

我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

師出示：

1、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15

11 × 4＝44 9 × 8＝ 72

2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)�！�………… ( )

強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。

因數(shù)和倍數(shù)不能單存在。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

生：0除以任何數(shù)都等于0。

生：我補充，0不能作為除數(shù)。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？

生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？

生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！

2、試一試:你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)? 誰是誰的倍數(shù)?

2、3、5、9、18、20

師:老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)有好幾個數(shù)都是18的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

師:18的因數(shù)只有這4個嗎?

師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來。

投影儀出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

師:出示18的因數(shù)有:1、18、2、9、3、6;

你知道這個同學是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規(guī)律，一對一對找的，哪兩個整數(shù)相乘得18，就寫上。

師:他是用乘法找的，其他同學還有補充嗎?找到什么時候為止?

生:可以用除法找。用18除以1得18，18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……

師:用乘法和除法找都可以，你們認為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復也不遺漏?

突出要點:有序(從小往大寫)，一對對找

(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù))，再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>

用我們找到的方法，試一個。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) ×( )

24的因數(shù)有:_______________

再試一個:16的因數(shù)有（ ）

師:一個數(shù)的因數(shù)，我們都是一對一對地找的，為什么16的因數(shù)只有5個呢?

生:因為4×4=16，只寫一個4就可以了。

師:觀察18、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù)，最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。

生:18的因數(shù)有6個，最小的是1，最大的是18.

16的因數(shù)有5個，最小的是1，最大的是16.

師:誰能把同學們的'發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學語言概括起來。

邊交流邊板書:

因數(shù)： 個數(shù) 最小 最大

有限 1 它本身

2、師:剛才同學們通過自主探索和合作交流，不但掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，而且發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)的因數(shù)的特點，那么一個數(shù)的倍數(shù)，怎樣找呢?找一個小一點的，2的倍數(shù)，請你們在紙上寫。

師:停，寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?那怎么辦?

生:不能全寫下來，可以用省略號表示沒寫完的。

師:你寫得這樣快，有小竅門嗎?

生:用這個數(shù)有順序地乘1、2、3、4、……

先寫2，再逐個加2。

板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10……

師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 ……

觀察2和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn):

板書: 倍數(shù) ： 個數(shù) 最小 最大

無限的 它本身 無

師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù):

生:5、10、15、20、25、30

師:這一次你找到了哪幾個?為什么不加省略號呢?

課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。

引導學生抽象地概括出一個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的結論，向?qū)W生滲透從

個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。

師：你認為怎樣說才正確呢？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單存在。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。

4．游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。

①（ ）是4的倍數(shù)

（ ）是60的因數(shù)

（ ）是5的倍數(shù)

（ ）是36的因數(shù)

②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。

③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

生：（ ）是1的倍數(shù)。

師：全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。

生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

8、五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計

教學目標

知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過程與方法目標：

1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學重點：

利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

教學難點：

理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略

教學方法：

讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。

教具準備：

多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。

教學過程：

一、激發(fā)興趣，導入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經(jīng)過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來研究一下《包裝的學問》（板書課題）。

二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。

1、小組活動，自主探究

（1）國家很關心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計

（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？師：有沒有不同的意見？說一說。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。請一名學生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。

2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學蜜察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。師：請同學們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問：第三種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？

3、驗證猜想，得出結論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的表面積？先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？

三、組合三個，再次體驗

如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學們在小組內(nèi)動手擺一擺。請同學們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？

在小組合作學習之前先看一下要求：電腦演示學習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過程記錄表。

再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示）

四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。

1、師反問為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。

2、看來同學們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？

3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細心觀察，你一定會有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。 其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學具演示演示一次他們不同的拼接過程。

4、總結：現(xiàn)在同學們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發(fā)生變化的，此時要根據(jù)實際情況及時調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。

五、總結回顧，梳理經(jīng)驗。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計算呢？

包裝雖小，里面的學問卻不少，適當?shù)陌�裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

六 、作業(yè)設計

1、包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？

2、你為災區(qū)的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設計一個裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？

七、板書設計

包裝的學問

重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張

9、五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計

教學目標：

1、知士標：利用表面積知識，探索多個相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。

2、能力目標：使學生體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、態(tài)度價值觀目標：通過解決包裝問題，培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。

教學重點：應用表面積等知蝕討論如何節(jié)約包裝紙。

教學難點：引導觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。

學具準備:

學生自帶長方體紙盒

教學方法：小組合作，動手操作

教學設計:

一、創(chuàng)設情境，引入課題 。

師:出示兩個長方體，問學生喜磺個？讓學生體會包裝問題在實際生活中很有必要。你別看這個事情很小，其中卻包含著不少學問呢!

這就是我們今天要探究的問題——包裝的學問。（板書：包裝的學問）

二、立探索，初步感知

（一）一個長方體的包裝

1．出示長方體的物品，引入包裝一個長方體時需要包裝紙的大小

引導學生說出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長，寬，高。

2、學生動手算一算.

3、匯報答案，并進行講解。

（二）兩個長方體的包裝

1、 今天老師買了兩個帖包，打算把它包成一包送給朋友，你認為可以怎樣包裝？

學生上臺演示，各抒己見。

三、小組合作，動手實踐

1、明晰問題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學呢？首先讓學生說說“最科學”的意義。明確：這節(jié)課主要考慮節(jié)省包裝紙的問題。

2、出示學習要求，學生開始操作探索。

3、學生反饋，進行交流。

明確：盡量把最大的面重合，最節(jié)省包裝紙。

3、繼續(xù)引導學生發(fā)現(xiàn)三盒包裝時的規(guī)律。(繼續(xù)讓學生尋找規(guī)律，說出想法。)學生通過重合面比較 。

4、那四盒呢？用這個規(guī)律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說出自己的方案。（屏幕出示）學生先直觀判斷，然后引導計算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時的表面積。

四、質(zhì)疑，拓展：

1、通過計算提出質(zhì)疑：盡量把最大的面重合并不一定最節(jié)省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒有規(guī)律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來探究一下規(guī)律。

2、各小組計算后， 引導學生觀察長寬高的和與表面積大小的關系，再交流 。得出結論：包裝后形成的新的長方體的長寬高的和越小，則表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。

3、拓展練習：小組操作、討論：六個相同的長方體，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？

五、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲和感受？

六、布置作業(yè)

10、五年級下冊數(shù)學《長方體的認識》教學設計

五年級下冊數(shù)學《長方體的認識》教學設計

教學目標：

1、初步認識立體圖形，認識長方體的特征。

2、通過觀察、想象、動手操作等活動，進一步發(fā)展空間觀念。

3、繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成用于探索、善于合作交流的學習品質(zhì)。

教學重點：掌握長方體的特征。

教學難點：形成長方體的空間觀念

教學用具：長方體或正方體的小紙盒。

教學過程：

一、激趣引入

1、師：畫面上是什么圖形？（長方形）現(xiàn)在請你們認真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（課件演示由6個長方形圍成一個長方體的過程）

2、師：同學們在一年級已經(jīng)初步認識了長方體，是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢？這節(jié)課我們就一起來繼續(xù)研究和長方體有關的一些知識。（板書課題）

二、課前預習：

自學內(nèi)容 P27~29例題1～2

1、 同伴互相舉例說說生活中的長方體

2、 觀察長方體，看P28的例一，試著（用鉛筆）完成書中的表格。

3、 用工具袋里的材料，小組同學合作，共同做一個長方體。寫下你發(fā)現(xiàn)了什么?

嘗試練習 :試著完成P29的做一做練習

4、 有什么疑惑？

三、匯報展示：

（一）導入

1．已經(jīng)認識過許多物體的形狀，你能說一說國旗、手帕、紅領巾等各是什么形狀嗎？小結：長方形、正方形、三角形都是平面圖形。

講臺上放一些物體，注意觀察它們的形狀、它們和平面圖形一樣嗎？

2．指出：像這些物體都是立體圖形。其中，粉筆盒、書等的形狀是長方體。你還能說出一些長方體形狀的物體嗎？

、出示P27圖，讓學生觀察。

師：周圍有很多物體的形狀是長方體的，從主題圖中找一找。（電腦抽象出長方體的圖）

師：你帶來了哪些長方體形狀的物品？

4．小結：我們周圍有許多物體的形狀都是長方體或正方體（也叫立方體）。

（二）教學實施

1．認識面、棱、點。

師：昨天讓同學蜜察了長方體�，F(xiàn)在老師來演示一下，你們說說面、棱、點的區(qū)別。

（1）拿出準備的馬鈴薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一個平平的面）

（2）挨著這個面，再切一刀，你又看到了什么？（兩個面，一條邊）及時指出：我們把兩個面相交的這條邊叫做棱。

（3）緊挨著這兩個面再切一刀，形成三個面，現(xiàn)在你又看到了什么？（有三個面，三條棱）指出：三條棱相交的點我們把它叫做頂點。

2．匯報長方體的面：

提問：長方體是由什么圍成的？

3．匯報長方體的棱和頂點

4．匯報面、棱、頂點的特征

提問：大家已經(jīng)認識了長方體的面、棱和頂點。一個長方體，它的面、棱和頂點還有哪些特點呢？請同學們以小組為單位，繼續(xù)匯報，并完成下面這幾個問題：

（1）面的特征

①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。

（2）長方體的棱的特征。

①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）

根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）長方體的頂點的特征。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：長方體有幾個頂點？（8個）

5．概括長方體的特征。通過大家的操作、討論可以知道：（課件出示）

長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的

圖形。在一個長方體中，相對的面 ，相對的棱的長度 。

6．拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。

最多能看到幾個面？（3個面）

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。指導學生畫長方體的圖形。

（三）、匯報長方體的長、寬、高。

1．出示P29例題2，昨天讓同學們用學具做了一個長方體的框架。提問：在做的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？并匯報下面的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

2．揭示長方體的長、寬、高的概念。

（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）

（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（出幾個長、寬、高不同的長方體）

結論：長方體的.大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

讓學生指出自己長方體的長、寬、高。

3．總結（課件出示填表內(nèi)容）

四、反饋檢測

1完成P31練習五T1。

2．一個長方體，長5厘米，寬3.5厘米，高2厘米。這個長方體的棱長綜合是多少厘米？

3．一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長、寬、高的和是多少厘米？

4、判斷。

（1）長方體有6個面，12條棱和8個頂點。（ ）

（2）長方體相對的面的大小、形狀都相等。（ ）

（3）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。（ ）

板書設計： 長方體的認識

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

課后反思：

教學本節(jié)內(nèi)容我主要采用了課件演示及讓學生動手操作的形式。上課伊始用課件出示學生已經(jīng)見過的圖形，自然引出長方體和正方體，激發(fā)了學生的學習興趣，接著讓學生通過看一看、摸一摸、量一量自己帶來的長方體和正方體了解它們的特征，進而也知道了什么是長方體和正方體的長、寬、高。通過多種形式的練習，學生加深了對長方體和正方體的認識。

11、五年級下冊數(shù)學《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

五年級下冊數(shù)學《因數(shù)和倍數(shù)》教學設計

教學內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

教學目標：

1、從操作活動中理解因數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。

教學重點：理解因數(shù)的意義

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（指名生說一說）

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

齊讀教材第12的注意。

二、自學預設：

1、仔細看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數(shù)？例如18，36的因數(shù)是什么？

3、因數(shù)有什么特點？一個數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個因數(shù)？（舉例說明）

嘗試練習

試著完成P13的做一做練習

三、認識因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

師：從12的因數(shù)可以看出：一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成匯報：（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的'過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質(zhì)疑

1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數(shù)？

2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3、完成P15第2題

學生自己立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計： 因數(shù)和倍數(shù)

18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18

一個數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

12、五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計

教學目標：

（1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

（2） 發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。

（3）弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。

教學重點、難點：

重點是：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。 難點是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。

教學準備：課件、磁帶等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題。

包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙?這些都是包裝的學問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學問。

板書：包裝的學問

二、合作交流、自主探索。

大家首先明確今天我們的學習目標及自學要求。（出示課件二、三）

根據(jù)課本中的方法包裝磁帶。（出示課件六）

1、明確求磁帶的包裝面積就是求長方體的表面積。

老師這里有兩盒磁帶，現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）誰能幫幫我？

同學們，聽了他們的話，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長方體的表面積。

好，老師已經(jīng)量出了這兩盒磁帶的長寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強調(diào)接口處不計）

2、 探究節(jié)省包裝紙的方法。

（1）現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？ （課件出示）

利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數(shù)學思想 ]（課件演示八）

那么對于這三種包裝方法你們有什么看法？

剛才這位同學猜測最大面重合最節(jié)省包裝紙。其他同學一樣嗎？ 猜測是科學發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）

小結：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的方法驗證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的結論呢？

3、三盒磁帶的包裝

請同學們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？（課件出示九）

你們猜得對不對呢?還是3人小組合作，親自動手擺一擺。

采訪某個小組的成員，重點要發(fā)言的學生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學可以補充。

不用計算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

4、四盒磁帶的包裝

我們班的同學真聰明，這些包裝問題都難不住大家，對于剛才兩盒、三盒的結論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？

請同學現(xiàn)在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰愿意說一說，你猜有幾種？

我們還是要用事實來說話。前后2排為一組，自己動手擺一擺。 指名某個小組匯報，重點要發(fā)言的學生可以看著自己磁帶的擺法，說說看看哪些面重合了，其余同學可以補充。（課件出示十——十七）） 你猜猜哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？

是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？ 哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？

大面=11×7=77（cm2 ） 2個中面=11×2×2=44（cm2 ） 現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。真的是這樣嗎？

現(xiàn)在老師把當初磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)稍稍變動一下，已知這個

長方體的長7cm，寬4cm，高4cm。（課件出示二十二）

雖然老師把磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)變動一下，但這個長方體還是會有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來比較1個大面和2個中面的面積大小。又會是哪一種最節(jié)省呢？

（板書）大面=11X7=77(cm2 ) ２個中面=11X4X2=88(cm2 )

同學們，我們在采用把大面重合的做法把盒子摞起來時，當摞成的長方體又有新的（比原來大面大的）大面出現(xiàn)時，就應該分成兩摞才最節(jié)省包裝紙。

看了這幾個例子，你有什么想說的？

那么，我們剛剛總結的只要將最大面重合就最節(jié)省，可以怎么改一下呢？板書：重合的總面積最大，最節(jié)省包裝紙。

師：邊寫邊說：所以，在有多類擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定包裝的最優(yōu)方案。

三、師生小結，深化知識。

這節(jié)課對你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？ 生活中有許多的事情可以用數(shù)學的方法來解決，包裝這個小問題，學問可真不少，實際生活中我們在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。

四、課后作業(yè)

生活中有很多的商品包裝，觀察這些包裝形式，你認為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請你替全班同學設計一種合理的包裝形式。

13、五年級下冊數(shù)學《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設計

教學目標：

1、讓學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。

學習目標：

1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)

重點難點：

1、使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關的問題。

過程設計：

一、激情導入

1、導入課題

生讀故事。

唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了，高興得答應了�？墒俏蚩諈s在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？

師：孫悟空為什么笑呢？二分之一、四分之二、八分之四這三個分數(shù)到底有什么關系呢？下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關系？

2、明確目標

理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系；并會應用分數(shù)的基本性質(zhì)。

3、預期效果

達到教學目標

二、導學

任務一

任務呈現(xiàn)

動手操作驗證性質(zhì)

自主學習

師：拿出準備好的三張正方形紙。按照下面的要求來進行操作。請一同學讀學習要求

1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

師：同位分工合作完成�，F(xiàn)在開始。

師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)？

請二至三位同學說一說。

師：我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢？

生回答。師：現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？請同學回答。

師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢？這幾個分數(shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢？你們想幫豬八戒解決這個問題嗎？（想）

下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數(shù)的分子分母怎樣變化？才得到下一個分數(shù)。

生：我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。

請二名同學重復。

師：你們想得一樣嗎？我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5分數(shù)的大小變嗎？同時乘以10呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結一個規(guī)律呢？

生回答：一個分數(shù)的分子分母同時擴大相同的倍數(shù)，它們分數(shù)的大小不變。

請一至二名同學回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

師：誰來舉一個例子。指名三位同學回答，師板書，并問：同時乘以了幾？

師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？

請一同學回答，

生：我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。

師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎？同時除以5呢？能不能根據(jù)這個式子再總結出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （二名學生重復）

師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

展示交流

師指著板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變，那是不是包括所有的數(shù)呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎？（打上問號）

生：不成立，

師：為什么

生：因為0不能作除數(shù)，

師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。（畫叉）

師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎？（板書：8分之四乘以0，打上問號）

生：不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。

師：對，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個式子都是不成立的？（畫叉）我們剛才總結的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話

生：0除外

師板書0除外

師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？

生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題）

師：我相信如果當時豬八戒會這個分數(shù)的基本性質(zhì)，那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。

生齊讀二遍。

師：這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。

任務二

任務呈現(xiàn)

課本76頁的例2，請一同學讀題。

自主學習

生立完成，完成后和同位的同學說一說你是怎樣想的。

展示交流

每題請二名同學回答，（集體訂正答案）

檢測導結

1、目標練習

76頁“做一做”

練習十四的1、2、6、7題

2、結果反饋

生做完后同桌交流，再指名說說結果。

3、反思總結

今天這節(jié)課你都學會了哪些知識？請大家談談學習了分數(shù)的基本性質(zhì)的收獲。

三、輔助設計

教具課件設計

小黑板正方形紙數(shù)塊

板書設計

分數(shù)的基本性質(zhì)

練習和作業(yè)設計

1、完成課本76頁做一做中的1、2題。

生立完成，師指名回答。

2、完成練習十四中的1、2、5、6、7題。

師小結：這節(jié)課我們學習了分數(shù)基本性質(zhì)，而且我們還學會了根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個分數(shù)，其實生活當中還有許多的數(shù)學知識，如果你留心觀察，你就能夠發(fā)現(xiàn)，我希望大家都能做一個在學習上面的有心人。

14、五年級下冊數(shù)學《體積和體積單位》教學設計

五年級下冊數(shù)學《體積和體積單位》教學設計

教學目標：

1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。

2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。

3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。

教學重點：形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

教學過程：

一、依據(jù)預習提綱，自主學習。

1．什么是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

3.常用的體積單位有哪些？你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎？

4.長方體的體積公式是什么？

5.正方體的體積公式是什么？

6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

二、探索研究，交流展示。

1．故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。

自由匯報：烏鴉是怎樣喝到水的？為什么？

2．學生實驗：

取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據(jù)了一部分空間。）

3．課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大？

不同的物體所占空間的大小不同。

4．體積概念的引入：物體所占空間的'大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：

三、體積單位的認識：（學生先看書自學，再匯報交流。）

1．我們已經(jīng)學過哪些長度單位和面積單位？

2．出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？

3．根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。

4．認識：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。

我面定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。

②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。（約一個手指尖的大�。�

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。（約一個粉筆盒的大�。�

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。

我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

5．練習：

（1）完成P40“做一做”T1。

說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同？

長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

（2）完成P40“做一做”T2。

讓學生說一說解題的根據(jù)是什么？進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。

三、反饋檢測

1.

2．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

3．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

教學設計：

體積和體積單位

常用的體積單位有：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）。

棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

課后反思：整節(jié)課中，我給予學生一個又一個實驗研究平臺，引導學生在“猜想-實驗驗證-發(fā)現(xiàn)規(guī)律”中開展學習，在一次次猜想驗證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，培養(yǎng)了能力。

15、五年級下冊數(shù)學《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設計

教學目標：

1、讓學生通過經(jīng)歷預測猜想實驗分析合情推理探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2、根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。

3、培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學驗證的.思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學會分析的能力。

教學重點：使學生理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

教學難點：讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質(zhì)，以及應用它解決相關的問題。

教學過程：

一、故事情景引入

同學們，每年的中秋節(jié)你們都會吃什么呢？對了，月餅。中秋吃月餅是我們中國傳統(tǒng)風俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個又大又圓的月餅，對孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個分數(shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。

同學們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。

討論完了請舉手。

生甲：“我覺得不公平，小紅分得多�！�

生乙：“我覺得小明分得多�！�

生丙：“我覺得公平，他們?nèi)齻�分得一樣多�！�

師：“看樣子我們班的同學也爭論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學們就會明白了。”

二、新授

師：“下面我們來做個實驗。同學們請你們拿出老師為你們準備的學具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”

請你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？

生：“三張圓片一樣大�！�

1、師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了。”

首先，請在第一張圓片上表示出它的1/3；

再在第二張圓片上表示出它的2/6；

然后在第三張圓片上表示出它的3/9。

好了，大家動手分一分。（教師巡視指導）

2、師：“分完了的請舉手？

老師跟你們一樣，也準備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）

下面請哪位同學說一說，你是怎么分的？”

生：“把第一個圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一�！�

生：“把第二個圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二�！�

師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說。”

生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”

（學生說的同時，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）

3、師：“同學們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

小結：原來三個圓的陰影部分是同樣大的。

師：“ 現(xiàn)在再來評判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請幾名學生回答）

生：“奶奶分月餅詩平的，因為他們?nèi)齻�分得的月餅一樣多�！�

師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻�人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個分數(shù)的大小怎么樣呢？”

生甲：“通過圖上看起來，這三個分數(shù)應該是一樣大的。”

生乙：“這三個分數(shù)是相等的。”

師：“剛才的試驗證明，它們的大小是相等的�！保ò鍟�，打上等號）

4、研究分數(shù)的基本規(guī)律。

師：“我們仔細觀察這一組分數(shù)，它的什么變了，什么沒變？”

生甲：“三個分數(shù)的分子分母都變了，大小沒變�！�

師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。

第一個分數(shù)從左往右看，跟第二個分數(shù)比，發(fā)生了什么變化？”

生乙：“它的分子分母都同時擴大了兩倍�！�

師：“跟第三個分數(shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對了，它的分子分母都同時擴大了三倍。

再引導學生反過來看，讓學生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）

教師小結：“剛才大家都觀察得很仔細，這組分數(shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結一下，好嗎？”

學生發(fā)言

小結：像分數(shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學習的新知識。分數(shù)的基本性質(zhì)。

5、深入理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

師：“什么叫做分數(shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說�！保▽W生討論后發(fā)言）

師：剛才同學們都用自己的語言說了分數(shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結了分數(shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？

齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關鍵的詞。

生甲：我覺得“零除外”這個詞很重要。

生乙：我覺得“同時”“相同”這兩個詞很重要。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學生結合以前學過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。

教師小結：“以三分之一這個分數(shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分數(shù)與除法的關系里，分母又相當于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外�！保ㄟ呏v邊板書。）

三、應用

1、學了分數(shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術一樣，把一個分數(shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術。

2、學生練習課本例題2，兩名學生在黑板上做。

3、學生自己小結方法。

4、按規(guī)律寫出一組相等的分數(shù)。