2023年第15屆走美杯考試試題

　　“走美杯”是始創(chuàng)于2003年的一門數(shù)學(xué)競賽，其中“走美”是“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”簡稱。下面是小編整理的關(guān)于走美杯考試試題，希望大家認(rèn)真練習(xí)!

　　和倍問題

　　一、知識(shí)要點(diǎn)：

　　已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。

　　解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：

　　兩數(shù)和&pide;(倍數(shù)+1)=小數(shù)(1倍數(shù))

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(幾倍數(shù))

　　兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)

　　二、精講精練

　　例1 學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個(gè)年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個(gè)年級各分得多少本圖書?

　　練習(xí)一

　　1、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元?

　　2、學(xué)校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數(shù)比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書多少本?

　　例2 小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小寧多少枝后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的8倍?

　　練習(xí)二

　　1、紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少張郵票?

　　2、甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍?

　　例3 被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少?

　　練習(xí)三

　　1、被除數(shù)和除數(shù)和為120，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少?

　　2、被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79，商是4，被除數(shù)、除數(shù)各是多少?

　　例4 兩數(shù)相除商為17余6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479。被除數(shù)和除數(shù)分別為多少?

　　練習(xí)四

　　1、兩個(gè)整數(shù)相除商14余2，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243，被除數(shù)比除數(shù)大多少?

　　2、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240，而減數(shù)是差的5倍。差是多少?

　　例5 兩個(gè)數(shù)之和是792，其中一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)數(shù)字是0，如果把0去掉，就與另一個(gè)數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少?

　　練習(xí)五

　　1、兩個(gè)數(shù)之和是253，其中一個(gè)數(shù)的最后一位數(shù)字是0，如果把0去掉，就與另一個(gè)數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少?

　　2、師徒兩人加工一批零件共693個(gè)，師傅加工零件個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是0，如果去掉這個(gè)0，加工的個(gè)數(shù)就與徒弟一樣多。師徒二人分別加工零件多少個(gè)?

　　三、課后作業(yè)

　　1、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍?

　　2、甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本，班圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才能使甲書架圖書的本數(shù)是乙書架的2倍?

　　3、兩個(gè)整數(shù)相除商是21，余數(shù)為1，已知被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和一共是441。被除數(shù)、除數(shù)各是多少?

　　4、學(xué)校買來83本書，其中科技書是故事書的`2倍，故事書比文藝書多5本，這三種書各多少本?

　　5、甲、乙兩數(shù)的和是209，甲數(shù)縮小10倍就和乙數(shù)同樣大，甲、乙兩數(shù)分別是多少?

　　盈虧問題

　　一、專題簡析：

　　把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余(盈);每人多分，則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。

　　盈虧問題的基本解法是：

　　份數(shù)=(盈+虧)&pide;兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。

　　解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

　　二、精講精練

　　例1：小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè);如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人?這籃梨有多少個(gè)?

　　練 習(xí) 一

　　1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖;如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友?這袋糖有多少粒?

　　2、有一根繩子繞樹4圈，余2米;如果繞樹5圈，則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?

　　例2：幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具;如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

　　練 習(xí) 二

　　1、小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元;如果買6千克，則少了4元。蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

　　2、一個(gè)小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12棵;如果每人栽8棵，則缺4棵。這個(gè)小組有幾人?一共有多少棵樹苗?

　　例3： 老師買來一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本;如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人?買來多少本練習(xí)本?

　　練 習(xí) 三

　　1、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒;如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人?有多少粒糖?

　　2、媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè);如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人?媽媽共買回多少個(gè)蘋果?

　　例4：學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵;如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人?這批樹苗有多少棵?

　　練 習(xí) 四

　　1、自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子;如果每人分7片葉子，則差25片樹葉。學(xué)生有幾人?一共有樹葉多少片?

　　2、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道;如果每人做8道，則少16道。有幾個(gè)學(xué)生?多少道數(shù)學(xué)題?

　　例5： 三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船;如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船?三(1)班有多少學(xué)生?

　　練 習(xí) 五

　　1、學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房;如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房?新生有多少人?

　　2、同學(xué)們?nèi)�劃船，如果每條船坐5人，則少2條船;如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

　　三、課后作業(yè)

　　1、一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置;如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個(gè)同學(xué)?

　　2、一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩下12本;如果每人搬3本，還剩下6本。這組學(xué)生有幾人?這批書有幾本?

　　3、某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，則差床位24張;如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

　　4、學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人;如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排幾行?一共有多少人?

　　5、小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘;如果每分鐘走50米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?