初中數(shù)學三角形知識點整理4篇

　　在日常的學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學三角形知識點整理，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初中數(shù)學三角形知識點整理1

　　初中數(shù)學三角形面積公式

　　由不在同一直線上的'三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

　　面積公式：

　　(1)S=ah/2

　　(2).已知三角形三邊a,b,c，則 (海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 . absinC

　　(4).設三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　S=(a+b+c)r/2

　　(5).設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

　　S=abc/4R

　　(6).根據(jù)三角函數(shù)求面積：

　　S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注:其中R為外切圓半徑。

初中數(shù)學三角形知識點整理2

　　初一年級知識點：認識三角形

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：

　�、俨辉谕�一直線上;

　�、谌龡l線段;

　�、凼孜岔槾蜗嘟�;

　　④三角形具有穩(wěn)定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：

　�、偃�角形的角平分線、中線、高都是線段;

　�、谌�角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

　　課后習題

　　1.下列說法正確的是 ( )

　　A.三角形的.角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

　　B.直角三角形只有一條高

　　C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)

　　D.鈍角三角形的三條高均在三角形外

　　2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )

　　A.3條 B.5條 C.7條 D.9條

　　3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.

　　(2)△ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長為______.

初中數(shù)學三角形知識點整理3

　　我們在學習三角形的知識中，老師經(jīng)常會提到的一句話就是：三角形具有穩(wěn)定性。

　　穩(wěn)定性證明

　　任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接。

　　∵第三條邊不可伸縮或彎折 ，

　　∴兩端點距離固定 ，

　　∴這兩條邊的夾角固定;

　　∵這兩條邊是任取的 ，

　　∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定，

　　∴三角形有穩(wěn)定性 。

　　任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連接

　　∴兩端點距離不固定 ，

　　∴這兩邊夾角不固定 ，

　　∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩(wěn)定性。

　　如果不看上面的證明過程，我們就沒有辦法清晰的理解三角形穩(wěn)定性的所有定理。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　　②正方形的四個角都是直角；

　　③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　　②平行四邊形的對角相等；

　　③平行四邊形的對角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　　①直角三角形的兩個銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的`平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

初中數(shù)學三角形知識點整理4

　　初二數(shù)學上冊等腰三角形知識點總結(jié)

　　等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.

　　相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。

　　等腰三角形性質(zhì)：(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系

　　(2)等邊對等角;(3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;

　　(4)是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線;(5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半;(6)頂角等于180°減去底角的兩倍;(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角.

　　等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形.

　　等邊三角形性質(zhì)：①具備等腰三角形的一切性質(zhì)。

　�、诘冗吶�角形三條邊都相等，三個內(nèi)角都相等并且每個都是60°。

　　5. 等腰三角形的判定：

　�、倮�用定義;②等角對等邊;

　　等邊三角形的'判定：

　�、倮�用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形

　�、谟幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　含30°銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角，短邊對小角;大角對長邊，小角對短邊。