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有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案15篇

  作為一名教學(xué)工作者,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家整理的有理數(shù)的乘法教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

有理數(shù)的乘法教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1。理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;

  4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

 。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

  重點(diǎn):

  是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。

  難點(diǎn):

  理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

 。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1。有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

  2。兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的`依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”。絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

  3;A(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

  4。幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0。反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0。

  5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

  6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))

  教學(xué)目標(biāo)

  1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  3。通過教材給出的行程問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解。

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1。計(jì)算(—2)+(—2)+(—2)。

  2。有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

  3。有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)[

  4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)

  二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

  問題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解:3×2=6(厘米)①

  答:上升了6厘米。

  問題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:—3×2=—6(厘米)②

  答:上升—6厘米(即下降6厘米)。

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)。

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(—2)=?(—3)×(—2)=?(學(xué)生答)

  把3×(—2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”,所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”,即3×(—2)=—6。

  把(—3)×(—2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”,所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”,即(—3)×(—2)=6。

  此外,(—3)×0=0。

  綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  任何數(shù)同0相乘,都得0。

  繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:

  “同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

  用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

  因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值。

  三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)

  例某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度。

 。1)t小時(shí)后溫度是多少?

 。2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:

 、賏=3,t=2;②a=—3,t=2;

 、赼=3,t=—2;④a=—3,t=—2;

  教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。

  課堂練習(xí)

  1?诖穑

  (1)6×(—9);(2)(—6)×(—9);(3)(—6)×9;

  (4)(—6)×1;(5)(—6)×(—1);(6)6×(—1);

 。7)(—6)×0;(8)0×(—6);

  2?诖穑

 。1)1×(—5);(2)(—1)×(—5);(3)+(—5);

 。4)—(—5);(5)1×a;(6)(—1)×a。

  這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+(—5)可以看成是1×(—5),—(—5)可以看成是(—1)×(—5)。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;—a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0。

  3。填空:

 。1)1×(—6)=______;(2)1+(—6)=_______;

 。3)(—1)×6=________;(4)(—1)+6=______;

 。5)(—1)×(—6)=______;(6)(—1)+(—6)=_____;

  (9)|—7|×|—3|=_______;(10)(—7)×(—3)=______。

  4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:

 。1)4x=—16;(2)—3x=18;(3)—9x=—36;(4)—5x=0。

  四、小結(jié)

  今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說:“負(fù)負(fù)得正”。

  五、作業(yè)

  1。計(jì)算:

 。1)(—16)×15;(2)(—9)×(—14);(3)(—36)×(—1);

  (4)100×(—0。001);(5)—4。8×(—1。25);(6)—4。5×(—0。32)。

  2。填空(用“>”或“<”號(hào)連接):

 。1)如果a<0,b<0,那么ab________0;

 。2)如果a<0,b<0,那么ab_______0;

 。3)如果a>0時(shí),那么a____________2a;

 。4)如果a<0時(shí),那么a__________2a。

  探究活動(dòng)

  問題:桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?

  答案:“±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單,用“+1”表示杯口朝上,“—1”表示杯口朝下,問題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào),若干次后能否都變成—1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào),所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于—1,這是不可能的。

  道理竟是如此簡(jiǎn)單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言。

有理數(shù)的乘法教案2

  教師在備課時(shí),應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。

  一、 學(xué)情分析:

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

  二、 課前準(zhǔn)備

  把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  五、 教學(xué)過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學(xué)生:

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

  教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法

  有理數(shù)加法

  同號(hào)

  得正

  取相同的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)(-3)=6

  把絕對(duì)值相加

  (-2)+(-3)=-5

  異號(hào)

  得負(fù)

  取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)3= -6

  (-2)+3=1

  用較大的絕對(duì)值減小的`絕對(duì)值

  任何數(shù)與零

  得零

  得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

  六、 教學(xué)反思:

  本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。

 。本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景抗旱,由此引入新課,并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則,充分體現(xiàn)了課程源于生活,服務(wù)于生活,學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念,教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐,教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。

  探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題,因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間,精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單,將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程,獲得了深層次的情感體驗(yàn),建構(gòu)知識(shí),獲得了解決問題的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。

  為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取,在教學(xué)的最后環(huán)節(jié),張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比,通過討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí),是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn),當(dāng)新知識(shí)獲得之后,必須按一定方式加以組織,為新知識(shí)找到家,并為新知識(shí)安家落戶。

  學(xué)生是一個(gè)活生生的人,是一個(gè)發(fā)展中的人,學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的,為了尊重學(xué)生的差異,以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本,張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同,采用異質(zhì)分組,使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色,達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展,使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善,這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。

  本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同,充分體現(xiàn)了教師是用教材,而不是教教材,這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn),用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),因材施教,創(chuàng)造性地使用教材,大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造,設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識(shí)激活,形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡(jiǎn)明地闡述清楚,同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。

有理數(shù)的乘法教案3

  三維目標(biāo)  一、知識(shí)與技能

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程,掌握有理數(shù)的乘法法則,能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2.難點(diǎn):兩負(fù)數(shù)相乘,積的'符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。

  3.關(guān)鍵:積的符號(hào)的確定。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀。

  四、教學(xué)過程

  一、引入新課

  在小學(xué),我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?

  五、新授

  課本第28頁(yè)圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.

  (1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

  (2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

  (3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

  (4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

  分析:以上4個(gè)問題涉及2組相反意義的量:向右和向左爬行,3分鐘后與3分鐘前,為了區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正;為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正,那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。

有理數(shù)的乘法教案4

  一、學(xué)情分析:

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

  二、課前準(zhǔn)備

  把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  五、教學(xué)過程

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、小組探索、歸納法則

  (1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。

  a.2×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2×3=

  b.-2×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2×3=

  c.2×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2×(-3)=

  d.(-2)×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  (-2)×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

  (2)學(xué)生歸納法則

  a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

  (+)×(+)=同號(hào)得

  (-)×(+)=異號(hào)得

  (+)×(-)=異號(hào)得

  (-)×(-)=同號(hào)得

  b.積的'絕對(duì)值等于 。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

  (3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

  (1)教師按課本P75例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

  4、討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。

  有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

  同號(hào)得正取相同的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)×(-3)=6把絕對(duì)值相加

  (-2)+(-3)=-5

  異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)

  把絕對(duì)值相乘

  (-2)×3=-6(-2)+3=1

  用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值

  任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

  5、分層作業(yè),鞏固提高。

  六、教學(xué)反思:

  本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。

有理數(shù)的乘法教案5

  

  1、鞏固有理數(shù)乘法法則;

  2、探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法、

  

  探索1

  1、下列各式的積為什么是負(fù)的?

  (1)—2345

 。2)2(—3)4(—5)6789(—10)、

  2、下列各式的積為什么是正的'?

 。1)(—2)(—3)456

  (2)—2345(—6)78(—9)(—10)、

  觀察1

  P38、 觀察

  思考?xì)w納

  幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?

 。ㄒ奝38、思考)

  與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣,幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值

  例題學(xué)習(xí)

  P39、例3

  觀察2

  P39、 觀察

  練習(xí)

  P39、練習(xí)

  作業(yè)

  P46、7、(1),(2)(3),8,9,10,11、

  補(bǔ)充練習(xí)

  1、(1)若a = 3,a與2a哪個(gè)大?若 a= 0 呢? 又若 a=—3呢?

  (2)a與2a哪個(gè)大?

  (3)判斷:9a一定大于2a;

 。4)判斷:9a一定不小于2a、

  (5)判斷:9a有可能小于2a、

  2、幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 這句話錯(cuò)在哪里?

  3、若ab,則acbc嗎?為什么?請(qǐng)舉例說明、

  4、若mn=0,那么一定有( )

 。ˋ)m=n=0、(B)m=0,n0、(C)m0,n=0、(D)m、n中至少有一個(gè)為0、

  5、利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  3210—1—2—3

  39630—3

  2622

  1321

  —1

  —2

  —3

  6、(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?

 。2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?

有理數(shù)的乘法教案6

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則

  2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.

  3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的'倒數(shù)

  二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算

  三、學(xué)習(xí)過程:  (一)、情境引入:

  1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù)),并舉例說明。

  2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中,乘法交換律,結(jié)合律和分配律還成立嗎?

  觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的結(jié)論?

  (1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

  (2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

  (3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

  3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試,看上面所得的結(jié)論是否成立?

  (二)、新課講解:

  有理數(shù)乘法運(yùn)算律

  交換律 ab =ba

  結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)

  分配律 a(b+c)=ab+ac

  例1.計(jì)算:

  (1)8(- )(-0.125) (2)

  (3)( )(-36) (4)

  例2.計(jì)算

  (1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

  觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算, 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?

  (三)、鞏固練習(xí):

  1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.

  (1)-2-3=-3(_____).

  (2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

  (3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

  2.選擇題

  (1)若a0 ,必有 ( )

  A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)

  (2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )

  A B

  C D

  3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

  (1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

  (3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

  (5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

  (7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

  四、課堂小結(jié):

  通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?

  五、作業(yè)布置:

  課本第42頁(yè)習(xí)題2.5 第3題

  數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)

  六 、學(xué)后記/教后記

有理數(shù)的乘法教案7

  目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

  2、過程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,理解有理數(shù)乘法法則,發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):有理數(shù)乘法法則。

  2、難點(diǎn):有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。

  過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新

  1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道,正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法,那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢?

  乘法是加法的特殊運(yùn)算,例如5+5+5=5×3,那么請(qǐng)思考:

 。ǎ5)+(-5)+(-5)與(-5)×3是否有相同的結(jié)果呢?本節(jié)我們就探究這個(gè)問題。

  3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點(diǎn)O,以向東的路程為正,則向西的路程為負(fù),如果小玫從點(diǎn)O出發(fā),以5千米的向西行走,那么經(jīng)過3小時(shí),她走了多遠(yuǎn)?

  二、合作交流,解讀探究

  1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么?

  乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

  如果兩個(gè)數(shù)的'和為0,那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。

  2、由前面的問題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義,小玫向西一共走了 (5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3)

  3、學(xué)生活動(dòng):計(jì)算3×(-5)+3×5,注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

  通過計(jì)算表明3×(-5)與3×5互為相反數(shù),從而有

  3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得負(fù)數(shù),并且把絕對(duì)值3與5相乘。

  類似的,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0

  由此看出(-5)×(-3)得正數(shù),并且把絕對(duì)值5與3相乘。

  4、提出:從以上的運(yùn)算中,你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎?

  鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納,并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇,并與同伴交流。

  在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的過程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。

  任何數(shù)與0相乘,積仍為0

 。ò鍟┯欣頂(shù)乘法法則:

  三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1、計(jì)算

  (-5)×(-4) 2×(-3.5) × (-0.75)×0

 。1)學(xué)生根據(jù)乘法法則,在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

  (2)教師:要求學(xué)生明確算理,學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡視,及時(shí)引導(dǎo)。

  2、計(jì)算下列各題

 、 (-4)×5×(-0.25) ② ×( )×(-2)

 、 ×( )×0×( )

  指定三名同學(xué)在黑板上做,使學(xué)生明確,做有理數(shù)的乘法時(shí),要先確定積的符號(hào),再求出積的絕對(duì)值。

  教師提出問題:幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),因數(shù)都不為0時(shí),積是多少?

  學(xué)生小結(jié)后,教師歸納:

  幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;只要有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0

  練習(xí):本P31練習(xí)

  四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié))

  1、有理數(shù)乘法法則

  2、有理數(shù)乘法的一般步驟是:

 。1)確定積的符號(hào); (2)把絕對(duì)值相乘。

  五、作業(yè):P39習(xí)題1.5 A組 1、2

有理數(shù)的乘法教案8

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、要熟記有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

  2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法,并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

  3、能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

  4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法,在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),能根據(jù)題目特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

  學(xué)習(xí)程:

  一 前置復(fù)習(xí) :

  1、有理數(shù)的乘法法則是:

  舉例說明。

  2、多個(gè)有理數(shù)乘法:(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。

  (2)幾個(gè)有理數(shù)相乘, ,積就為零。

  二 探究新知:(教師寄語(yǔ): 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

  自學(xué)課本58頁(yè)至59頁(yè)例4之前的內(nèi)容,并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí),用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。,一定要熟記:

  (1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則:除以一個(gè)數(shù),________________________。

  ____________________。

  (2) 有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,_____________,_____________,_____________。

  0除以任何_______________________________。

  (3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣,___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  如,3與____互為倒數(shù),-6與_____互為倒數(shù),2.25是____的倒數(shù),___是 的倒數(shù)。

  三 新知應(yīng)用:

  例1、獨(dú)立完成課本58頁(yè)例4,然后對(duì)比課本上的解答,思考交流:在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí),可選擇法則(1),在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí),可選擇法則(2)

  學(xué)以致用 計(jì)算:

  (1) (42)7 (2) ( )( )

  例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

  (溫馨提示:1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算,應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)

  四 課堂練習(xí):獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2,3題。(將完整的`計(jì)算過程寫在下面空白處)

  五 達(dá)標(biāo)測(cè)試:(獨(dú)立完成)

  1 填空:(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。

  (2)(1)(3)( )=______。

  (3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。

  (4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是____________。

  2、計(jì)算:(1) (2)

  (3)、 (4) ( + )

  六 總結(jié)反思:

  1、說一說:

  本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;

  使我感觸最深的是 ;

  我感到最困難的是 ;

  我想進(jìn)一步探究的問題是 。

  2、:評(píng)一評(píng)

  自我評(píng)價(jià) 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)

  七 布置作業(yè)

  1(必做題) 課本60頁(yè)習(xí)題A組3,4題。(要求:做在作業(yè)本上)

  2(選做題) 課本60頁(yè)習(xí)題B組1,2題。(要求:將答案直接寫在課本上,明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)

有理數(shù)的乘法教案9

  一、 教學(xué)目標(biāo)  1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的`探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

  三、 教學(xué)過程  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫(kù)水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

 、 2 ×3

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×3=

 、 -2 ×3

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  -2 ×3=

 、 2 ×(-3)

  2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

  結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

  (-2) ×(-3)=

 。2)學(xué)生歸納法則

 、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號(hào)得

  (-)×(+)=( ) 異號(hào)得

 。+)×(-)=( ) 異號(hào)得

 。-)×(-)=( ) 同號(hào)得

 、诜e的絕對(duì)值等于 。

 、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

  (3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。

 。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

有理數(shù)的乘法教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、創(chuàng)設(shè)情境,在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中體會(huì)乘法的意義。

  2、認(rèn)識(shí)乘號(hào),初步掌握乘法算式的寫法和讀法。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  重點(diǎn):乘法的意義,認(rèn)識(shí)乘號(hào),會(huì)讀、寫乘法算式。

  難點(diǎn):把加法算式改寫為乘法算式。

  教學(xué)策略:

  在比較中認(rèn)識(shí)新知識(shí)

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  教學(xué)課件

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┣榫硨(dǎo)入:同學(xué)們你們喜歡去哪兒玩?咱們一起看看這些小朋友在什么地方玩得這么開心?

  課件出示主題圖:仔細(xì)觀察,他們?cè)谕媸裁?讓學(xué)生觀察后說一說。

 。ǘ┨剿餍轮

  教學(xué)例1:

  (1)整體感知,初步認(rèn)識(shí)乘法。

  游樂園里的確很好玩,其實(shí)在這里還藏著很多數(shù)學(xué)秘密呢!根據(jù)咱們觀察到的`你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)圖。問:每架小飛機(jī)里有多少人?(3人

  一共有幾個(gè)同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)?

  學(xué)生分小組討論。

  指名上臺(tái)數(shù)一數(shù),列出加法算式。

  3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù),一共有5個(gè)3,寫出加法算式是:3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。

  問:每個(gè)車廂里有多少人?(6人)有幾個(gè)這樣的'車廂?(4人)你能列出加法算式嗎?(6+6+6+6=24)

  課件出示過山車圖。

  過山車?yán)锕灿卸嗌偃?(每排?人,有7排,那就是7個(gè)2,。)

  你能列出加法算式嗎?(2+2+2+2+2+2+2=14)

  (2)觀察這幾道算式,它們有什么共同的特點(diǎn)?(這些算式的加數(shù)都一樣。)3+3+3+3+3=15;6+6+6+6=24;2+2+2+2+2+2+2=14

  師:數(shù)一數(shù),這是幾個(gè)幾相加?(5個(gè)3相加,4個(gè)6相加,7個(gè)2相加。

  (3)在2+2+2+2+2+2+2=14中,你知道算式里面有幾個(gè)2,

 。4)每人幾只眼睛?20人呢?怎樣列式?學(xué)生說老師寫?看到老師寫你們有什么感受?

  為了簡(jiǎn)便地表示像這樣的連加算式,人們就用乘法來計(jì)算.今天我們來學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算方法——乘法。(板書課題。)

  提問:2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)連加算式表示什么?(7個(gè)2相加,和是14。)指出:這種加數(shù)相同的加法,還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

  說明:“×”叫乘號(hào),按照從左到右的順序讀乘法算式。

  2×7=14,讀作:2乘7等于14;7×2=14,讀作7乘2等于14。(板書)

  2、用乘號(hào)算式表示。

  同學(xué)們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個(gè)3?(5個(gè)3相加。)你能寫出乘法算式嗎?學(xué)生試著寫出:5×3=15,3×5=15,并讀一讀。

  6+6+6+6=24,這里面有幾個(gè)6,你能寫出乘法算式嗎?學(xué)生試著寫出:6×4=24,4×6=24,指名讀算式。

  教學(xué)例2

  1、出示教材第46頁(yè)游樂園圖

  師:觀察,你還能找出那些物體的數(shù)量也是相同的加數(shù)的,能用乘法列算式的。

  2、課件出示例2氣球圖。

 。1)仔細(xì)看圖,一組氣球有幾個(gè)?(5個(gè))有幾組(3個(gè))你能連起來說成一句話嗎?(每組有5個(gè)氣球,一共有3組)讓學(xué)生多說幾遍。

  那么一共有多少個(gè)氣球呢?

 。2)討論:要求一共有多少個(gè)氣球,怎樣列示計(jì)算?

  你能列加法算式嗎?5+5+5=15

有理數(shù)的乘法教案11

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;

  4.通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議  (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的`絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。

  本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

  (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

  2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法.

  3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

  4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.

  5.小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

  6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  (第一課時(shí))

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.通過運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

  3.通過教材給出的行程問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):依據(jù)法則,熟練進(jìn)行運(yùn)算;

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.

  課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

  2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

  3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)

  4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)

  二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解:3×2=6(厘米) ①

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:-3×2=-6(厘米) ②

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

  把3×(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”,即3×(-2)=-6.

  把(-3)×(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”,所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”,即(-3)×(-2)=6.

  此外,(-3)×0=0.

  綜合上面各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  任何數(shù)同0相乘,都得0.

  繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:

  “同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.

  用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

  因此,在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí),需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.

  三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)

  例1 計(jì)算:

  例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度,現(xiàn)在溫度是0度.

  (1)t小時(shí)后溫度是多少?

  (2)當(dāng)a,t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果:

 、賏=3,t=2;②a=-3,t=2;

  ②a=3,t=-2;④a=-3,t=-2;

  教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

  課堂練習(xí)

  1.口答:

  (1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

  (5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

  2.口答:

  (1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

  (4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

  這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié):一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5),-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出,a可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù)或0.

  3.當(dāng)a,b是下列各數(shù)值時(shí),填寫空格中計(jì)算的積與和:

  4.填空:

  (1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

  (3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

  (5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

  (9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

  5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0:

  (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

  四、小結(jié)

  今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則,大家要牢記,兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說:“負(fù)負(fù)得正”.

  五、作業(yè)

  1.計(jì)算:

  (1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

  (4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

  2.計(jì)算:

  3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接):

  (1)如果 a<0,b<0,那么 ab ________0;

  (2)如果 a<0,b<0,那么ab _______0;

  (3)如果a>0時(shí),那么a ____________2a;

  (4)如果a<0時(shí),那么a __________2a.

  探究活動(dòng)

  問題: 桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻轉(zhuǎn)其中的4只,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),把它們翻成杯口全部朝下?

  答案: “±1”將告訴你:不管你翻轉(zhuǎn)多少次,總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單,用“+1”表示杯口朝上,“-1”表示杯口朝下,問題就變成:“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào),若干次后能否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積,由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào),所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí),7個(gè)數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.

  道理竟是如此簡(jiǎn)單,證明竟是如此巧妙,這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.

有理數(shù)的乘法教案12

  教學(xué)目的:

  (一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。

  (二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納的能力。

  2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

  (三)情感與價(jià)值觀要求:

  1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的`喜悅。

  2.在討論的過程中,使學(xué)生感受集體的力量,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。

  教學(xué)方法:探究交流相結(jié)合。。

  創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  [活動(dòng)1]

  問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律,在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律,以及乘法對(duì)加法的分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi),乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?

  問題2:計(jì)算下列各題:

  (1)(一7)×8;

  (2)8×(一7);

  (5)[3×(一4)]×(一5);

  (6)3×[(一4)×(一5)];

  [師生]由學(xué)生自主探索,教師可參與到學(xué)生的討論中。

  像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后,乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗(yàn)。(略)

  [師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?

  [生]例如:5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

  [師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?

  (注意:(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和,才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律,因?yàn)闇p法沒有分配律。)

  講授新課:

  [活動(dòng)2]用文字語(yǔ)言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來。

  應(yīng)得出:1.一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.

  2.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。

  3.一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

  [活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。

  3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

  [活動(dòng)4]

  練習(xí)(教科書第42頁(yè))

  課時(shí)小結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用,使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外,還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律,能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便,這樣做既快又準(zhǔn)。

  課后作業(yè):課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。

  活動(dòng)與探究:

  用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

  (1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

  (2)[(4×8)×25一8]×125

有理數(shù)的乘法教案13

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力

  3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)乘法的運(yùn)算.

  難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.

  三.教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  四.教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  五、教學(xué)過程

  (一)、研究有理數(shù)乘法法則

  問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?

  解①32=6

  答:上升了6厘米.

  問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?

  解:(-3)2=-6

  答:上升-6厘米(即下降6厘米).

  引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:

  把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).

  這是一條很重要的.結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)

  把3(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.

  把(-3)(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.

有理數(shù)的乘法教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能

 、俳(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.

 、跁(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

  2.過程與方法

  通過對(duì)問題的變式探索,培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.

  難點(diǎn):含有負(fù)因數(shù)的乘法.

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  做一做 出示一組算式,請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.

  例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

  (3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

  例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

  (3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

  (二)合作交流,解讀探究

  想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的'符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?

  學(xué)生活動(dòng):計(jì)算、討論

  總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).

  想一想 兩數(shù)相乘,積的絕對(duì)值是怎么得到的呢?

  學(xué)生:是兩因數(shù)的絕對(duì)值的積.

有理數(shù)的乘法教案15

  一、學(xué)情分析:

  1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程,具有了合作和探索的意識(shí)。

  二、 教材分析:

  教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

  本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:

 。、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

 。、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課

  問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。

 。ǎ玻┤绻谜(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,討論四天后,甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的.能力,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

  問題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫成算式

 。ǎ场粒矗剑保玻敲聪铝幸唤M算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考:

 。ǎ常粒常剑撸撸撸撸;

  (-3)×2=_____;

 。ǎ常粒保剑撸撸撸撸;

 。ǎ常粒埃剑撸撸撸撸。

 。ǎ玻┊(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí),讓學(xué)生通過觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

  (-3)×(-1)=_____;

 。ǎ常粒ǎ玻剑撸撸撸撸;

 。ǎ常粒ǎ常剑撸撸撸撸;

  (-3)×(-4)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過對(duì)兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語(yǔ)言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力。

  教后反思事項(xiàng):(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中,學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對(duì)于這些問題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢(shì)引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

 。ǎ玻┱故緝山M算式時(shí),注意板書藝術(shù),把算式豎排,并對(duì)齊書寫,這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論

  問題:針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。

 。础粒ǎ矗剑撸撸撸撸;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

 。ā矗粒埃剑撸撸撸撸撸

 。ā矗粒保剑撸撸撸撸;

 。ā矗粒玻剑撸撸撸撸;

 。ā矗粒ǎ保剑撸撸撸撸;

  (—4)×(-2)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的過程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。

  教后反思事項(xiàng):(1)教科書中沒有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過程。

 。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。

  (3)在用乘法法則計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

  第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高

  活動(dòng)內(nèi)容:

 。ǎ保薄S(jì)算:

 、牛ǎ矗粒担 ⑵(5-)×(-7);

 、牵ǎ3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

 。ǎ玻。計(jì)算:

 、牛ǎ矗粒怠粒ǎ。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3。“議一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?

 。ǎ矗┯(jì)算:

 、牛ǎ8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

  ⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

 、5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設(shè)計(jì)意圖:對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高.

  教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;

 。2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。

  (-1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

 。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗剑撸撸撸撸撸

 。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸撸

 。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃剑撸撸撸撸。

  通過對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂

  問題

  1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。

  教后反思事項(xiàng):學(xué)生時(shí),可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  鞏固作業(yè):教科書知識(shí)技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1

  預(yù)習(xí)作業(yè);略

  四、教學(xué)反思:

  1、設(shè)計(jì)條理的問題串,使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成

  2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索,只要教師適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

 。场⒑侠硎褂枚嗝襟w教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足,但絕不能代替必要的板書。

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