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初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn)匯總

  在學(xué)習(xí)中,不管我們學(xué)什么,都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn),知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁,下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn)匯總,僅供參考,歡迎大家閱讀。

  初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn) 篇1

  圓的切線知識(shí)經(jīng)常運(yùn)用在中考試題中,接下來(lái)讓我們來(lái)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)吧。

  圓的切線

  垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個(gè)圓的切線。

  切線的判定方法:經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

  切線的性質(zhì):

  (1)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑的直線是圓的切線。

  (2)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

  (3)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

  切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等,那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。

  〖有關(guān)圓的計(jì)算公式

  1.圓的`周長(zhǎng)C=2πr=πd

  2.圓的面積S=πr^2;

  3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

  4.扇形面積S=(nπr^2)/360=lr/2(l為扇形的弧長(zhǎng))

  5.圓錐側(cè)面積S=πrl

  6.圓錐側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的圓心角n=360r/l(r是底面半徑,l是母線長(zhǎng))

  切割線定理 圓的一條切線與一條割線相交于p點(diǎn),切線交圓于C點(diǎn),割線交圓于A B兩點(diǎn) , 則有pC^2=pA·pB

  割線定理 與切割線定理相似 兩條割線交于p點(diǎn),割線m交圓于A1 B1兩點(diǎn),割線n交圓于A2 B2兩點(diǎn)

  則pA1·pB1=pA2·pB2

  溫馨提示:初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)總結(jié),相信聰明的大家都記憶于心了吧。

  初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn) 篇2

  一、合理設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)和問(wèn)題。

  新課程理念及新基礎(chǔ)教育理念都提倡“把課堂還給學(xué)生,讓課堂充滿生命活力”,讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”,我認(rèn)為“動(dòng)”不應(yīng)當(dāng)是表面的、外在的,而應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài),積極思考問(wèn)題,這種內(nèi)在的、深層的動(dòng),才是數(shù)學(xué)課堂需要的動(dòng)。動(dòng)得有序,動(dòng)而不亂。課堂教學(xué)要的不是熱鬧場(chǎng)面,而是對(duì)問(wèn)題的深入研究和思考。因此,根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng):

 。ㄒ唬⒃趧(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程中,經(jīng)歷動(dòng)腦思考、歸納、總結(jié)的過(guò)程。得到“經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條直徑的直線是圓的切線”的結(jié)論。

 。ǘ、分析結(jié)論。應(yīng)用好命題的前提是理解好命題。為了能讓學(xué)生更好的理解命題我設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題,并且畫(huà)圖幫助學(xué)生理解分析。得到證明一條直線是圓的切線的兩個(gè)思路“連半徑,證垂直和做垂直,證半徑”。

  (三)、應(yīng)用命題。根據(jù)活動(dòng)二的兩個(gè)結(jié)論,我設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同類型的`例題。因?yàn)橛谢顒?dòng)二做鋪墊,所以例題解決的很順利。

  二、注意培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

  根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和明年就面臨中考的現(xiàn)實(shí),教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生分析認(rèn)真分析每個(gè)已知條件,由每個(gè)條件可以得到哪些信息,結(jié)合要證明的結(jié)論及信息之間的聯(lián)系,分析哪些信息有用,哪些沒(méi)用。再理清思路,然后整理出來(lái)。

  三、注意多種評(píng)價(jià)手段的運(yùn)用。

  教學(xué)中面向大多數(shù)學(xué)生,并且給予及時(shí)的鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。一個(gè)會(huì)心的微笑、學(xué)生的掌聲、翹起的拇指、真誠(chéng)的語(yǔ)言…讓學(xué)生及時(shí)感覺(jué)到被認(rèn)可,他就更有動(dòng)力投入到下面的學(xué)習(xí)中。

  不足:

  1、課堂上師生的互動(dòng)還不夠充分,只是小組討論、個(gè)別提問(wèn)和全班齊答的形式。針對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)不同的教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生板演、小組展示、互改糾錯(cuò)等多種形式激發(fā)學(xué)生的積極性和參與性,體現(xiàn)學(xué)生主體地位。所謂教無(wú)定法,一切以為教學(xué)服務(wù)為大前提,向?qū)W生展示并傳遞學(xué)習(xí)的快樂(lè),無(wú)所畏懼,靈活變通。平時(shí)要多讀多看有關(guān)的資訊,多開(kāi)動(dòng)腦筋,讓課堂“活”起來(lái)、“有效”起來(lái)、“優(yōu)質(zhì)”起來(lái)!

  2、教師的激情不足。教師在教學(xué)中的“導(dǎo)”不僅是“導(dǎo)學(xué)”在情緒上也有對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用,教師要用自己的情緒來(lái)感染學(xué)生,讓學(xué)生精神抖擻的來(lái)學(xué)習(xí)。這也是我在今后的課堂上要注意的問(wèn)題。

  初中數(shù)學(xué)圓的切線知識(shí)點(diǎn) 篇3

  教學(xué)目標(biāo) :

  (1)理解兩圓相切長(zhǎng)等有關(guān)概念,掌握兩圓外公切線長(zhǎng)的求法;

  (2)培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力;

  (3)通過(guò)兩圓外公切線長(zhǎng)的求法向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”思想.

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解兩圓相切長(zhǎng)等有關(guān)概念,兩圓外公切線的求法.

  教學(xué)難點(diǎn) :

  兩圓外公切線和兩圓外公切線長(zhǎng)學(xué)生理解的不透,容易混淆.

  教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  (一)實(shí)際問(wèn)題(引入)

  很多機(jī)器上的傳動(dòng)帶與主動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間的位置關(guān)系,給我們以一條直線和兩個(gè)同時(shí)相切的形象.(這里是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模,了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與實(shí)踐)

  (二)概念

  1、概念:

  教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).給出兩圓的外公切線、內(nèi)公切線以及公切線長(zhǎng)的定義:

  和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.

  (1)外公切線:兩個(gè)圓在公切線的同旁時(shí),這樣的公切線叫做外公切線.

  (2)內(nèi)公切線:兩個(gè)圓在公切線的兩旁時(shí),這樣的公切線叫做內(nèi)公切線.

  (3)公切線的長(zhǎng):公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線的長(zhǎng).

  2、理解概念:

  (1)公切線的長(zhǎng)與切線的長(zhǎng)有何區(qū)別與聯(lián)系?

  (2)公切線的長(zhǎng)與公切線又有何區(qū)別與聯(lián)系?

  (1)公切線的長(zhǎng)與切線的長(zhǎng)的概念有類似的地方,即都是線段的長(zhǎng)。但公切線的長(zhǎng)是對(duì)兩個(gè)圓來(lái)說(shuō)的,且這條線段是以兩切點(diǎn)為端點(diǎn);切線長(zhǎng)是對(duì)一個(gè)圓來(lái)說(shuō)的,且這條線段的一個(gè)端點(diǎn)是切點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是圓外一點(diǎn)。

  (2)公切線是直線,而公切線的長(zhǎng)是兩切點(diǎn)問(wèn)線段的長(zhǎng),前者不能度量,后者可以度量。

  (三)兩圓的位置與公切線條數(shù)的'關(guān)系

  組織學(xué)生觀察、概念、概括,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.添寫教材P143練習(xí)第2題表。

  (四)應(yīng)用、反思、總結(jié)

  例1、已知:⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm,圓心距O1O2=13cm,AB是⊙O1、⊙O2的外公切線,切點(diǎn)分別是A、B.求:公切線的長(zhǎng)AB。

  分析:首先想到切線性質(zhì),故連結(jié)O1A、O2B,得直角梯形AO1O2B.一般要把它分解成一個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形,再用其性質(zhì).(組織學(xué)生分析,教師點(diǎn)撥,規(guī)范步驟)

  過(guò)來(lái)人支招:高三新生開(kāi)學(xué)備好三個(gè)本

  舊課本

  進(jìn)入,往年有些沒(méi)有提前做好相應(yīng)準(zhǔn)備,等到開(kāi)學(xué)后才發(fā)現(xiàn)這也沒(méi)有,那也不齊。一零一教導(dǎo)主任熊永昌建議,盡管進(jìn)入新的年級(jí),但是們不要把、學(xué)完的課本壓在箱底,應(yīng)該在開(kāi)學(xué)前找出來(lái),避免丟失。

  高三一年,重在考查考生對(duì)綜合的應(yīng)用,在平時(shí)練習(xí)、中,會(huì)出現(xiàn)很多綜合性題目,很可能用到以前學(xué)過(guò)的,以前學(xué)過(guò)的舊課本就要派上用場(chǎng)。尤其是在第一輪時(shí),要掃清盲點(diǎn)、薄弱點(diǎn),夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生遇到拿不準(zhǔn)的知識(shí)就要隨手拿出課本查閱。

  高三生一定要愛(ài)惜課本,用慣了的課本可以讓自己很快查到需要的知識(shí),而課本上劃出的重點(diǎn)、記的筆記也都很有用。

  筆記本

  筆記本對(duì)高三學(xué)生來(lái)說(shuō)也是必備的用具。有些學(xué)生認(rèn)為,上只要認(rèn)真聽(tīng)講,就沒(méi)必要記筆記了。俗話說(shuō),“好記性不如爛筆頭高一,上記筆記有助于對(duì)知識(shí)框架的總體把握。

  熊永昌說(shuō),課堂上,有時(shí)的一句話,可能就是關(guān)鍵問(wèn)題。學(xué)生在課上記住了,但是,很可能到了課下就忘記說(shuō)過(guò)的重點(diǎn)。高三這一年要記的知識(shí)點(diǎn)很多,一般來(lái)說(shuō),在課堂上會(huì)講解很多知識(shí)內(nèi)容,有些在課堂上消化不了,需要先記錄下來(lái),課下再慢慢消化、理解,不懂再向老師請(qǐng)教。

  此外,詞典等工具書(shū)也要在開(kāi)學(xué)前準(zhǔn)備好。高三一年里,學(xué)生會(huì)有很多自學(xué)時(shí)間,很可能遇到拿不準(zhǔn)的詞匯、公式等,需要通過(guò)查閱工具書(shū)去核實(shí)。

  錯(cuò)題本

  高三一年,學(xué)生要經(jīng)歷很多大大小小的考試,錯(cuò)題本也是必不可少的好幫手。在學(xué)習(xí)中,把自己做過(guò)的作業(yè)、習(xí)題、中的錯(cuò)題抄在上面以備日后隨時(shí)查找自己的知識(shí)漏洞。錯(cuò)題本可使學(xué)習(xí)更有針對(duì)性,有助于提高。

  一位去年的生在錯(cuò)題本上這樣寫道:“在考試中,答選擇題要注意答題技巧,比如有的題可以用特殊值法、排除法、代入驗(yàn)證法等;大題要注意答題的規(guī)范性……”

  開(kāi)學(xué)前,高三生要為每一科準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本。大家在復(fù)習(xí)中,可以將自己發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)題或不會(huì)做的題收集起來(lái),分析一下做錯(cuò)或不會(huì)做的原因,并把正確解題答案和思路注在旁邊。到高考前,學(xué)生可以著重針對(duì)錯(cuò)題本上的題目查缺補(bǔ)漏。學(xué)生也可以把在學(xué)習(xí)中的體會(huì)記錄下來(lái),經(jīng)常翻看。

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