有理數(shù)的加減混合運算（精選8篇）

有理數(shù)的加減混合運算 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　�。�9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　�。�1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷裕�括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　�。剑�9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　�。�9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　�。郯鍟�］

　　－9－7＋6＋11

　�。剑�16＋17

　　＝1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　�。�1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）.

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　�。�2）；

　�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　�。�2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最小？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè)答案

　　（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最��？

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最�。�

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

有理數(shù)的加減混合運算 篇2

　　有理數(shù)的加減混合運算

　　【【同步達(dá)綱練習(xí)】

　　1.選擇題：

　　（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括號和的形式，正確的是（ ）

　　a.-2-3-5-4+3 b.-2+3+5-4+3

　　c.-2-3+5-4+3 d.-2-3-5+4+3

　�。�2）計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結(jié)果正確的是（ ）

　　a.-10 b.-9 c.8 d.-23

　　（3）-7，-12，+2的代數(shù)和比它們的絕對值的和小（ ）

　　a.-38 b.-4 c.4 d.38

　�。�4）若 +（b+3）2=0,則b-a- 的值是（ ）

　　a.-4 b.-2 c.-1 d.1

　�。�5）下列說法正確的是（ ）

　　a.兩個負(fù)數(shù)相減，等于絕對值相減

　　b.兩個負(fù)數(shù)的差一定大于零

　　c.正數(shù)減去負(fù)數(shù)，實際是兩個正數(shù)的代數(shù)和

　　d.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，等于負(fù)數(shù)加上正數(shù)的絕對值

　�。�6）算式-3-5不能讀作（ ）

　　a.-3與5的差 b.-3與-5的和

　　c.-3與-5的差 d.-3減去5

　　2.填空題：（4′×4=16′）

　　（1）-4+7-9=- - + ；

　�。�2）6-11+4+2=- + - + ；

　　（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

　　（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

　　3.把下列各式寫成省略括號的和的形式，并說出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）

　　（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

　�。�2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

　　4.計算題(6′×4=24′)

　　(1)-1+2-3+4-5+6-7;

　　(2)-50-28+(-24)-(-22);

　　(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

　　(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

　　5.當(dāng)x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求下列代數(shù)式的值(5′×4=20′)

　　(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

　　【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】

　　(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

　　(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

　　=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

　　(3)-14 5 (-3)=-12;

　　(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

　　(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

　　2.當(dāng)x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下列代數(shù)式的值;

　　(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

　　(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

　　3.就下列給的三組數(shù),驗證等式：

　　a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

　　(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

　　(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

　　4.計算題

　　(1)-1-23.33-(+76.76);

　　(2)1-2*2*2*2;

　　(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

　　(4)-1+8-7

　　【生活實際運用】

　　某水利勘察隊,第一天向上游走5 千米,第二天又向上游走5 ,第三天向下游走4 千米,第四天又向下游走4.5千米,這時勘察隊在出發(fā)點的哪里?相距多少千米?

　　參考答案：

　　【同步達(dá)綱練習(xí)】

　　1.(1)c;(2)b;(3)d;(4)a;(5)c;(6)c 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

　　3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

　　5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

　　【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】

　　1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

　　2.(1) (2) (3) (4)-

　　3.(1) (2)都成立.

　　4.(1)-

　　(2)

　　(3)-29.5

　　(4)-1 第(4)題注意同號的數(shù)、互為相反數(shù)先分別結(jié)合。

　　【生活實際運用】

　　1.上游1 千米

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　　下一篇：有理數(shù)的混合運算

有理數(shù)的加減混合運算 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　　（三）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　�。�9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　�。�1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　�。剑�9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　�。�9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　�。郯鍟�］

　　－9－7＋6＋11

　�。剑�16＋17

　�。�1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　�。�1）0－10－（－8）＋（－2）；

　�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）.

　　九、布置作業(yè)

　　（一）必做題：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　�。�2）；

　�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　�。ǘ�）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　　（2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè)答案

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最��？

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

有理數(shù)的加減混合運算 篇4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　　－9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　　（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　　（二）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　　（1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　�。剑�9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　　－9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　　［板書］

　�。�9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　�。�1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　�。�3）.

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　�。ǘ�）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　�。�2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè)答案

　　（一）必做題：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最�。�

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最�。�

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

有理數(shù)的加減混合運算 篇5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　　－9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　　（2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　�。�1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　　－9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　　［板書］

　�。�9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　�。�1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　�。�2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　�。�3）.

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　�。ǘ�）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最小？

　　（2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最小？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè)答案

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最�。�

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最小？

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

有理數(shù)的加減混合運算 篇6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

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有理數(shù)的加減混合運算 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲攸c、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　�。ǘ�）知識結(jié)構(gòu)

　�。ㄈ�）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　�。�9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　�。�2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　�。�1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　�。剑�9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　　－9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　�。郯鍟�］

　�。�9－7＋6＋11

　�。剑�16＋17

　�。�1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　�。�1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）.

　　九、布置作業(yè)

　　（一）必做題：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　�。�2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個，哪個最��？

　�。�2）當(dāng)時，，，哪個，哪個最小？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè) 答案

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程 設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個？哪個最�。�

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個？哪個最�。�

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

有理數(shù)的加減混合運算 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運算；

　　2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

　　3.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

　　教學(xué)建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

　　（二）知識結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

　　3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如

　　-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

　　-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

　　3+4表示3和+4的代數(shù)和

　　等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。

　　4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運算簡便。

　　5.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

　　12－5＋7 應(yīng)變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

　　教學(xué)設(shè)計示例一

　　有理數(shù)的加減混合運算(一)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.了解：代數(shù)和的概念.

　　2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.

　　3.應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運算.

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力.

　　（三）德育滲透點

　　通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題.

　　2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

　　2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請同學(xué)們看以下題目：

　�。�9＋（＋6）；（－11）－7.

　　師：（1）讀出這兩個算式.

　　（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

　　“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

　　學(xué)生活動：口答教師提出的問題.

　　師繼續(xù)提問：（1）這兩個題目運算結(jié)果是多少？

　�。�2）（－11）－7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？

　　學(xué)生活動：口答以上兩題（教師訂正）.

　　師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運算.

　　【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算，必須先對有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“＋、－”有時表示性質(zhì)符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準(zhǔn)備工作.

　　師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算.（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運算（1））

　　教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目組成.

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1.講評（－9）＋（－6）－（－11）－7.

　�。�1）省略括號和的形式

　　師：看到這個題你想怎樣做？

　　學(xué)生活動：自己在練習(xí)本上計算.

　　教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.

　　【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，這時，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.

　　師：我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　�。剑�9＋6＋11－7.

　　提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成……

　　學(xué)生活動：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）.

　　【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影1）

　　1.把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.

　�。�1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）＋－－.

　　2.判斷

　　式子－7＋1－5－9的正確讀法是.

　　A.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

　　B.減7、加1、減5、減9；

　　C.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

　　D.負(fù)7、加1、減5、減9；

　　學(xué)生活動：1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.

　　【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉(zhuǎn)化成加法運算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.

　　2.用加法運算律計算出結(jié)果

　　師：既然算式能看成幾個數(shù)的和，我們可以運用加法的運算律進(jìn)行計算，通常同號兩數(shù)放在一起分別相加.

　　－9＋6＋11－7

　�。剑�9－7＋6＋11.

　　學(xué)生活動：按教師要求口答并讀出結(jié)果.

　　鞏固練習(xí)：（出示投影2）

　　填空：

　　1.－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2.＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3.－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4.____________________________________

　　學(xué)生活動：討論后回答.

　　【教法說明】學(xué)生運用加法交換律時，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運用加法運算律把同號數(shù)放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.

　　師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

　　學(xué)生活動：口答

　�。郯鍟�］

　�。�9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　�。�1

　　鞏固練習(xí)：（出示投影3）

　　1.計算（1）－1＋2－3－4＋5；

　�。�2）.

　　2.做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：四個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.

　　【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中.

　　師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為：

　　1.減法轉(zhuǎn)化成加法；

　　2.省略加號括號；

　　3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；

　　4.按有理數(shù)加法法則計算.

　�。ㄈ�）反饋練習(xí)

　�。ǔ鍪就队�4）

　　計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　�。�2）.

　　學(xué)生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達(dá)到糾正錯誤的目的.

　　【教法說明】這兩個題目是本節(jié)課的重點.采用測驗的方式來達(dá)到及時反饋.

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)

　　師：1.怎樣做加減混合運算題目？

　　2.省略括號和的形式的兩種讀法？

　　學(xué)生活動：口答.

　　【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.把下列各式寫成省略括號的和的形式

　�。�1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　�。�2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）.

　　2.說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法.

　　3.計算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　�。�3）.

　　九、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.計算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　�。ǘ�）選做題：（1）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最��？

　�。�2）當(dāng)時，，，哪個最大，哪個最小？

　　十、板書設(shè)計

　　隨堂練習(xí)答案

　　1.（1）－5＋7＋3－1；（2）10－8－18＋5＋6.

　　2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。

　　3.（1）－4；（2）－10.2；（3）－.

　　作業(yè)答案

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：1.（1）－35；（2）；（3）－41；（4）－6.3

　　有理數(shù)的加減混合運算(二)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.

　　教學(xué)重點和難點

　　重點：加減運算法則和加法運算律.

　　難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

　　二、講授新課

　　1.計算下列各題：

　　2.計算：

　　(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

　　(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

　　(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

　　(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d.

　　請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　a-(b+c)=a-b-c；

　　a-(b+c+d)=a-b-c-d；

　　a-(b-d)=a-b+d；

　　(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

　　(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

　　括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.

　　4.用較簡便方法計算：

　　(4)-16+25+16-15+4-10.

　　三、課堂練習(xí)

　　1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

　　(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù).

　　(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù).

　　(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號.

　　(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和.

　　(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).

　　(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).

　　(7)兩個相反數(shù)相減得0.

　　(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù).

　　2.填空題：

　　(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______.

　　(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______.

　　(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.

　　(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

　　這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化.

　　四、作業(yè)

　　1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

　　(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c.

　　2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

　　(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

　　(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

　　(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5.

　　4.(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最��？

　　(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最��？

　　5.判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例.

　　(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|.

　　(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|.

　　(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|).

　　(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|.

　　(5)若a+b=0，則|a|=|b|.

　　6.計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　1.本課時是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正.

　　2.關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.