初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇 初一數(shù)學(xué)幾何證明題方法
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法1
1)D是三角形ABC的BC邊上的點 且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中線，求證AC=2AE。
(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的*分線，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，過O作FG*行AB，交BC于F，交AC于G。求證CD=GA。
延長AE至F，使AE=EF。BE=ED，對頂角。證明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。
題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的E點應(yīng)為C點，第二題求證的CD不可能等于GA，是否是求證CD=FA或CD=CO。如上猜測準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)F是AB邊上中點，連接EF角ADB=角BAD，則三角形ABD為等腰三角形，AB=BD;∵ AE是三角形ABD的中線，F(xiàn)是AB邊上中點�！� EF為三角形ABD對應(yīng)DA邊的中位線，EF∥DA，則∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA�！� ∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴ △AFE∽△CDA∴ AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得證第二題：證明:過D點作DH⊥AB交AB于H，連接OH，則∠DHB=90°;∵ ∠ACB=90°=∠DHB，且BD是角B的*分線，則∠DBC=∠DBH，直角△DBC與直角△DBH有公共邊DB;∴ △DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD;∵ DH⊥AB，CE⊥AB;∴ DH∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO為等腰三角形，CD=CO=DH;四邊形CDHO中CO與DH兩邊*行且相等，則四邊形CDHO為*行四邊形，HO∥CD且HO=CD∵ GF∥AB，四邊形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，則四邊形AHOF為*行四邊形，HO=FA∴ CD=FA得證
有很多題
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角*分線，D是EF中點，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z
證明;過E點分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點.
過F點分別作AC,BC上的高交于P,Q點.
根據(jù)角*分線上的點到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
過D點做BC上的高交BC于O點.
過D點作AB上的高交AB于H點,過D點作AB上的高交AC于J點.
則X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD*行ME，ME=2HD
同理可證FP=2DJ。
又因為FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2HD。
又因為角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN
又因為
FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。
因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。
2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，請問結(jié)論BM=CN是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。
當(dāng)∠BON=108°時。BM=CN還成立
證明;如圖5連結(jié)BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直*分線交AC與N，則角NBC=( )
3°
因為AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。
因為AB的垂直*分線交AC于N，設(shè)交AB于點D，一個角相等，兩個邊相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分別為BC，CD邊上的點。且角PAQ=45°，求證：PQ=PB+DQ
延長CB到M，使BM=DQ，連接MA
∵M(jìn)B=DQ AB=AD ∠ABM=∠D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ ∠MAB=∠DAQ
∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP=∠PAQ
AM=AQ AP為公共邊
∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=PQ
∴MB+PB=PQ
∴PQ=PB+DQ
5.正方形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于點P,求證DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP
∴PB/PC=MB/BC
∵M(jìn)B=BN
正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=90°
∴∠CPD+∠NPC=90°
∴DP⊥NP。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法2
一要審題。
很多學(xué)生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
二要記。
這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。
三要引申。
難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要*時的積累，*時在課堂上學(xué)的基本知識點掌握牢固，*時訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的'積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
四要分析綜合法。
分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理�？纯唇Y(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.*行線里同位角相等、內(nèi)錯角相等3.余角、補角定理4.角*分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應(yīng)角等等方法。)結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。
五要歸納總結(jié)。
很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇擴展閱讀
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展1）
——中考數(shù)學(xué)幾何證明題3篇
中考數(shù)學(xué)幾何證明題1
在?ABCD中，∠BAD的*分線交直線BC于點E，交直線DC于點F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù);
第一個問我會，求第二個問。。需要過程，快呀!!
連接GC、BG
∵四邊形ABCD為*行四邊形，∠ABC=90°
∴四邊形ABCD為矩形
∵AF*分∠BAD
∴∠DAF=∠BAF=45°
∵∠DCB=90°，DF∥AB
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF為等腰Rt△
∵G為EF中點
∴EG=CG=FG
∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC
∴BE=DC
∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG
∴BG=DG
∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°
又∵∠DGC=∠BGE
∴∠BGE+∠DGB=90°
∴△DGB為等腰Rt△
∴∠BDG=45°
分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
中考數(shù)學(xué)幾何證明題2
1、(綿陽市2013年)把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現(xiàn)用等式AM=(i，j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(2，3)，則A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1組的第一個數(shù)為1，第2組的第一個數(shù)為3，第3組的第一個數(shù)為9，第4組的第一個數(shù)為19，第5組的第一個數(shù)為33……將每組的第一個數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33…… 分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個數(shù)，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
將上面各等式左右分別相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
當(dāng)n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組
當(dāng)n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意區(qū)別an和An)
2、(2013濟寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做*行四邊形AOC1B，對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做*行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則*行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考點：矩形的性質(zhì);*行四邊形的性質(zhì).
專題：規(guī)律型.
分析：根據(jù)矩形的對角線互相*分，*行四邊形的對角線互相*分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.
解答：解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對角線的交點，
∴*行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，
∴*行四邊形AOC1B的面積=S，
∵*行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，
∴*行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于*行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，
∴*行四邊形AO1C2B的面積=×S= ，
初一幾何證明題思路
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展2）
——初一數(shù)學(xué)幾何證明題帶圖答案3篇
初一數(shù)學(xué)幾何證明題帶圖答案1
圖片發(fā)不上來，看參考資料里的
1 如圖，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求證：AC=EF。
2 已知AC*分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD
(1)求證：△BCE全等△DCF
3.
如圖所示，過三角形ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的*分線的垂線，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED||BC.
4.
已知，如圖，PB、PC分別是△ABC的外角*分線，且相交于點P。
求證：點P在∠A的*分線上。
回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別*分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系
2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍
求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 (這條線叫歐拉線) 求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~ (這個圓叫九點圓)
3.證明：對于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.設(shè)所求直線為y=kx+b (k,b為常數(shù).k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點為A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內(nèi)的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內(nèi)一點，PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形內(nèi)一點，O點到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點O順時針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ， 1)證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。
已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的*方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)
初一幾何單元練習(xí)題
一.選擇題
1.如果α和β是同旁內(nèi)角，且α=55°，則β等于( )
(A)55° (B)125° (C)55°或125° (D)無法確定
2.如圖19-2-(2)
AB‖CD若∠2是∠1的2倍，則∠2等于( )
(A) 60°(B)90°(C)120° (D)150
3.如圖19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數(shù)( )
(A)等于∠1 (B)110°
(C)70° (D)不能確定
4.如圖19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數(shù)是( )
(A)70° (B)110°
(C)180°-∠2 (D)以上都不對
5.如圖19-2(5)，
已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需( )
(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4 (D)AB‖CD
6.如圖19-2-(6)，
AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，則∠BED為( )
(A)銳角 (B)直角
(C)鈍角 (D)無法確定
7.若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互*行，那么這兩個角的關(guān)系是()
(A)相等 (B)互補 (C)相等且互補 (D)相等或互補
8.如圖19-2-(8)AB‖CD，∠α=()
(A)50° (B)80° (C)85°
答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B
初一數(shù)學(xué)幾何證明題帶圖答案2
1.兩個角的'和與這兩角的差互補，則這兩個角( )
A.一個是銳角，一個是鈍角 B.都是鈍角
C.都是直角 D.必有一個直角
2.如果∠1和∠2是鄰補角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )
3.下列說法正確的是 ( )
A.一條直線的垂線有且只有一條
B.過射線端點與射線垂直的直線只有一條
C.如果兩個角互為補角，那么這兩個角一定是鄰補角
D.過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線
4.在同一*面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能有( )
A.*行或相交 B.垂直或*行
C.垂直或相交 D.*行、垂直或相交
5.不相鄰的兩個直角，如果它們有一條公共邊，那么另一邊互相( )
A.*行 B.垂直
C.在同一條直線上 D.或*行、或垂直、或在同一條直線上
答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A回答人的補充 2010-07-19 00:21 1.如圖所示，一只老鼠沿著長方形逃跑，一只花貓同時從A點朝另一個方向沿著長方形去捕捉，結(jié)果在距B點30cm的C點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長方形的周長。設(shè)周長為X.則A到B的距離為X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500 cm如圖，梯形ABCD中，AD*行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長解：過點A作AB‖DE�！逜B‖DE，AD‖BC∴四邊形ADEB是*信四邊形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四邊形ADEB是*信四邊形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如圖：等腰三角形ABCD中，AD*行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周長為30CM，求AB、BC的長。因為等腰梯形ABCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周長為5AB=30所以AB=6，BC=12 回答人的補充 2010-07-03 11:25 如圖：正方形ABCD的邊長為4，G、F分別在DC、CB邊上，DG=GC=2，CF=1.求證：∠1=∠2(要兩種解法 提示一種思路：連接并延長FG交AD的延長線于K)
1.連接并延長FG交AD的延長線于K∠KGD=∠FGC ∠GDK=∠GCF BG=CG △CGF≌△DGK GF=GKAB=4 BF=3 AF=5 AB=4+1=5 AB=AF AG=AG △AGF≌△AGK ∠1=∠2
2.延長AC交BC延長線與E∠ADG=∠ECG ∠AGD=∠EGC DG=GC △ADG≌△EGF ∠1=∠E AD=CEAF=5 EF=1+4=5 ∠2=∠E 所以∠1=∠2如圖，四邊形ABCD是*行四邊形，BE*行DF，分別交AC于E、F連接ED、BF 求證∠1=∠2
答案：證三角形BFE 全等 三角形DEF。 因為FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的對應(yīng)高相等)。 所以三角形BFE 全等 三角形DEF。 所以∠1等于∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)
就給這么多吧~~N累~!!回答人的補充 2010-07-19 00:34 1已知ΔABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED*分∠ADB。F在AC邊上，F(xiàn)D*分∠ADC。求證：BE+CF>EF。
2已知ΔABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長線上，CG=AB。求證：AG=AF，AG⊥AF。
3已知ΔABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BH⊥AC。
4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。
5已知ΔABC，AB>AC，AD是角*分線，P是AD**意一點。求證：AB-AC>PB-PC。
6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角*分線，P是AE**意一點。求證：PB+PC>AB+AC。
7已知ΔABC，AB>AC，AD是角*分線。求證：BD>DC。
8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CD⊥BE。
9已知ΔABC，D是AB中點，E是AC中點，連接DE。求證：DE‖BC，2DE=BC。
10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。過A作直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求證：DE=BD-CE。
等形 2
1已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AE⊥BD。
2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長線于F。求證：BE+BF=2BD。
3已知四邊形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE*分∠BAD，DE*分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。
4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角*分線，AF⊥BE延長線于F。求證：BE=2AF。
5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角*分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖AB交BC于G。求證：CD=BG。
6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角*分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于G。求證：AC=AG。
7已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。
8已知ΔABC，AC=BC，CD是角*分線，M為CD上一點，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。
9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求證：AB⊥BC。
10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角*分線，求證：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，連接CD，BE，M是BE中點，求證：AM⊥CD。
2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。
3已知∠AOB，P為角*分線上一點，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求證：AO+BO=2CO。
4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點，AD⊥BM于D，延長AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。
5已知ΔABC，AD是角*分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AD⊥EF。
6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角*分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。
7已知ΔABC，∠A與∠C的外角*分線交于P，連接PB，求證：PB*分∠B。
8已知ΔABC，到三邊AB，BC，CA的距離相等的點有幾個?
9已知四邊形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E為CD中點，連接AE，AE*分∠BAD，求證：AD+BC=AB。
10已知ΔABC，AD是角*分線，BE⊥AD于E，過E作AC的*行線，交AB于F，求證：∠FBE=∠FEB。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展3）
——初中數(shù)學(xué)幾何證明題3篇
初中數(shù)學(xué)幾何證明題1
(1)正向思維。對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。
(2)逆向思維。顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識點很少，關(guān)鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。這是非常好用的方法，同學(xué)們一定要試一試。
(3)正逆結(jié)合。對于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)切文尺呏悬c，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或*移腰，或*移對角線，或補形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。
幾何證明題入門難，證明題難做，是許多初中生在學(xué)習(xí)中的共識，這里面有很多因素，有主觀的、也有客觀的，學(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路則是其中的一個重要原因。掌握證明題的一般思路、探討證題過程中的數(shù)學(xué)思維、總結(jié)證題的基本規(guī)律是求解幾何證明題的關(guān)鍵。在這里結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勛约旱囊恍┓椒ㄅc大家一起分享。
一要審題。很多學(xué)生在把一個題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可齲我們應(yīng)該逐個條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個問號，再對應(yīng)圖形來對號入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。
二要記。這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時候每個條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對邊相等，就用邊相等的符號來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。
三要引申。難度大一點的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會引申，那么這里的引申就需要*時的積累，*時在課堂上學(xué)的基本知識點掌握牢固，*時訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論(就像電腦一下，你一點擊開始立刻彈出對應(yīng)的菜單)，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。
四要分析綜合法。分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理。看看結(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有(1.對頂角相等2.*行線里同位角相等、內(nèi)錯角相等3.余角、補角定理4.角*分線定義5.等腰三角形6.全等三角形的對應(yīng)角等等方法。然后結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。
五要歸納總結(jié)。很多同學(xué)把一個題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個題，總結(jié)這個題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。
初中數(shù)學(xué)幾何證明題2
摘 要：幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生思維的一門學(xué)科，在剛開始學(xué)習(xí)時很多學(xué)生會覺得很難，不知道如何入手思考問題。本文通過不同的角度，對學(xué)生開始學(xué)習(xí)幾何之初遇到的一點做法和想法展開論述，以提高學(xué)生對幾何的認(rèn)識，利用推理思想提高對問題的分析和解決能力。
關(guān)鍵詞：幾何證明;幾何認(rèn)識;推理思想;分析和解決能力
初一了，學(xué)生開始從實驗幾何向論證幾何過渡。在之前，雖然學(xué)過一部分，但沒有格式上的特殊要求，只要能看懂圖形，根據(jù)圖形回答問題，也就是說初一是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的.關(guān)鍵期。要學(xué)好幾何證明題，關(guān)鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關(guān)。如果能把握好了這一步，就可以順利地進(jìn)行幾何這門學(xué)科的學(xué)習(xí)。那么，怎樣才能使學(xué)生過好這一關(guān)呢?
一、強心理攻勢――闖畏難情緒關(guān)
初一、初二學(xué)生的年齡，一般都在十三、十四歲左右，從心理學(xué)角度來看，正是自覺思維向邏輯思維的過度階段。因此，幾何證明的入門，也就是學(xué)生邏輯思維的起步。這種思維方式學(xué)生才接觸，肯定會遇到一些困難。從自己多年的教學(xué)實踐來看，有的學(xué)生在這時“跌倒了”，就喪失了信心，以至于幾何越學(xué)越糟，最終成了幾何“門外漢”。但有的學(xué)生，在這時遇到了一些困難，失敗了，卻信心十足，不斷地去總結(jié)，認(rèn)真思考，最后越學(xué)越有興趣。2008學(xué)年當(dāng)我**伊始，我就注意到那個坐在教室中間的小周：雖然她*時上課能安靜聽講，但是集中***時間很短，記憶能力也特別差，當(dāng)老師**她時，總是羞澀地低下頭，默不作聲。她經(jīng)常偷工減料地寫作業(yè)，對自己的要求也不高，所以她數(shù)學(xué)總分只有30多分。我想自己一定要努力改變這一情況，共同尋找一條適合她的教學(xué)之路。
通過與她談心，讓她意識到幾何證明題是學(xué)習(xí)幾何的入門，是學(xué)生邏輯思維的起步�！澳愫屯瑢W(xué)們同時開始學(xué)習(xí)幾何，相信自己的能力，只要上課認(rèn)真聽講，在學(xué)習(xí)過程中不斷地總結(jié)經(jīng)驗，有不懂的，有疑問的及時問老師，相信自己的能力，同時也是證明自己不比別人差的一個最好的機會�！薄安还茉谑裁辞闆r下，老師做到有問必答，也保證不會有任何批評的話。老師相信在你自己的不斷總結(jié)和嘗試下，在幾何證明這一塊上不會輸于任何一個學(xué)生�！蔽易屍涿靼壮跻弧⒊醵菍W(xué)習(xí)幾何證明的一個契機，只要能學(xué)好，代數(shù)部分也會有所提高，更何況她的前一階段的數(shù)學(xué)成績在個人的努力下還是有所提高，說明思維能力還是比較強的。通過談心她表示愿意克服困難，和大家一起學(xué)習(xí)幾何證明。當(dāng)她有進(jìn)步后，及時地給予表揚。“你做得真好，繼續(xù)努力!!”“雖然有點小問題，但有進(jìn)步，加油!”在交上的作業(yè)中，總是給予點評，寫些鼓勵的語言。在不斷的鼓勵和幫助下，學(xué)習(xí)逐漸有了信心，學(xué)習(xí)成績在逐步提高。
二、小梯度遞進(jìn)――闖層層技能關(guān)
學(xué)好幾何證明，起步要穩(wěn)，因此要求學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時要扎扎實實，一步一個腳印，在掌握好幾何基礎(chǔ)知識的同時，還要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1、牢記幾何語言
幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學(xué)幾何的學(xué)生來說，僅當(dāng)又學(xué)一門“外語”，并努力盡快地掌握這門“外語”的語言使用和表達(dá)能力。
首先，從幾何第一課起，就應(yīng)該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學(xué)生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如：“延長線段AB到點C，使AC=2AB”，“過點C作CD⊥AB，垂足為點D”，“過點A作l∥CD”等，每一句通過上課的教學(xué)，課后的輔導(dǎo)，手把手的作圖，表達(dá)幾何語言;表達(dá)幾何語言后作圖，反復(fù)多次，讓學(xué)生理解每一句話，看得懂題意。
其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達(dá)要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于*角的叫鈍角”，“大于直角或小于*角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學(xué)習(xí)對幾何語言理解不佳，造成的表達(dá)不確切�！耙蛔种睢币馑几鳟悾谳o導(dǎo)時，注重語言的準(zhǔn)確性，對其犯的錯誤反復(fù)更正，做到學(xué)習(xí)之初要嚴(yán)謹(jǐn)。
2.培養(yǎng)書寫證明過程中的邏輯思維能力
有的學(xué)生寫出的證明過程，條理清楚，邏輯性強，但有的學(xué)生寫出的證明過程邏輯混亂，沒有條理性，表達(dá)不清楚，這種情況，就是在*時的教學(xué)中，沒有注意培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展4）
——中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)5篇
中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)1
1、線段、角的計算與證明
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。
2、一元二次方程與函數(shù)
在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構(gòu)造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結(jié)合。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題方法
3、多種函數(shù)交叉綜合問題
初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。
4、列方程(組)解應(yīng)用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。方程可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從**來的中考來看，結(jié)合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對了。
5、動態(tài)幾何與函數(shù)問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個側(cè)重，第一個是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識來考察。而另一個則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。
6、幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。
中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)2
1、配方法
所謂的配方法公式是就是把一個解析式利用恒等變形的方法，將一些術(shù)語匹配成一個或幾個多項式正整數(shù)冪的形式。通過公式求解數(shù)學(xué)問題的方法稱為匹配方法。其中，常用的是匹配成完全扁*的方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中身份轉(zhuǎn)換的重要方法。它廣泛應(yīng)用于因子分解，簡化，方程解，方程和不等式明，函數(shù)極值和解析表達(dá)式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉(zhuǎn)換為幾個積分的乘積。因子分解是身份變形的基礎(chǔ)，在解決代數(shù)，幾何和三角問題中起著重要作用。因子分解的方法很多，除了中學(xué)教科書上關(guān)于公因子法的提取，公式法，分組分解法，交叉乘法法等，還有諸如使用術(shù)語加法，根分解等，未確定系數(shù)等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中非常重要且廣泛使用的方法。我們通常將未知或變量稱為元素。所謂的替換方法是用新變量替換原始公式的一部分，或者在相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式中修改原始公式，以簡化它并使問題易于解決。
4、判別方法和韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c屬于R，a≠0)根辨別，delta=b2-4ac，不僅用于確定根的性質(zhì)，而且作為一種求解方法問題，代數(shù)變形，解方程(群)，解不等式，研究函數(shù)甚至幾何，三角運算具有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學(xué)問題時，如果首先確定結(jié)果的欲望有一定的形式，其中包含一些未確定的系數(shù)，然后根據(jù)未確定系數(shù)方程組的設(shè)定條件，解決這些未確定的系數(shù)值或找到這些系數(shù)之間的關(guān)系未確定系數(shù)，從而解決數(shù)學(xué)問題，這種問題解決方法稱為未確定系數(shù)的方法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、反法
反法是間接明。這是一種方法，通過這種方法首先提出與的結(jié)論相反的設(shè)，然后，從這個設(shè)，通過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的設(shè)，從而肯定了正確性。原始。矛盾明可以分為矛盾的簡化荒謬明(結(jié)論的反面只有一種)和矛盾的窮舉明(結(jié)論的反面不止一種)。通過矛盾明的步驟一般分為：
(1)反設(shè);
(2)減少;
(3)結(jié)論。
7、面積法
*面幾何中的面積公式和與面積公式導(dǎo)出的面積計算相關(guān)的屬性定理不僅可以用于計算面積，而且還可以明*面幾何問題有時會得到兩倍的結(jié)果。使用面積關(guān)系來明或計算*面幾何問題稱為面積法，這是幾何中的常用方法。
8、客觀問題解決方法
多項選擇題是提供條件和結(jié)論的問題，需要基于某種關(guān)系的正確。選擇題設(shè)計精巧，形式靈活，可以全面檢驗學(xué)生的基本知識和技能，從而提高考試的能力和知識的覆蓋面。
中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)3
初中數(shù)學(xué)解題思路的獲得，一般要經(jīng)歷三個步驟：
1.從理解題意中提取有用的信息，如數(shù)式特點，圖形結(jié)構(gòu)特征等;
2.從記憶儲存中提取相關(guān)的信息，如有關(guān)公式，定理，基本模式等;
3.將上述兩組信息進(jìn)行有效重組，使之成為一個合乎邏輯的**結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)的表達(dá)，有3種方式：
1.文字語言，即用漢字表達(dá)的內(nèi)容;
2.圖形語言，如幾何的圖形，函數(shù)的圖象;
3.符號語言，即用數(shù)學(xué)符號表達(dá)的內(nèi)容，比如AB∥CD。
在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，同時也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。
先來看轉(zhuǎn)化思想：
我們知道任何事物都在不斷的運動，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復(fù)雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。
如方程的學(xué)習(xí)中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)**元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的**把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是**，消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是**，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進(jìn)行問題的解決。
所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。
中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)4
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學(xué)基本方法，而調(diào)動數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解答�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水*與客觀需要的矛盾，對學(xué)生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問題有三個特征：
(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。
(3)探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習(xí)型的問題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：
(1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
(2)問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
(3)問題解決是一個學(xué)習(xí)目的�！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問題解決”。因而，學(xué)習(xí)怎樣解決問題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時，問題解決就**于特殊的問題，**于一般過程或方法，也**于數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗，數(shù)學(xué)知識正是數(shù)學(xué)解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和**良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系。對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來說，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。
9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當(dāng)出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r退回原地，將原概念擴大或?qū)⒃壿嬜兪�，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。
中考數(shù)學(xué)常見解題技巧方法總結(jié)5
1、數(shù)形結(jié)合思想
就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙**地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。
2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想
事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。
在解題時，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡。
如：代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化等等。
3、分類討論的思想
在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時也是一種重要的解題策略。
4、待定系數(shù)法
當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5、配方法
就是把一個代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成*方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。
6、換元法
在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復(fù)雜的式子化簡，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。
7、分析法
在研究或證明一個命題時，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”
8、綜合法
在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>
9、演繹法
由一般到特殊的推理方法。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展5）
——初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法5篇
初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法1
剛升入初中的孩子，學(xué)習(xí)的第一部分內(nèi)容就是有理數(shù)，我們就會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們出現(xiàn)了一些計算問題。
歸納起來問題主要是這么幾個方面：
1.計算速度慢。
很多孩子在進(jìn)行有理數(shù)計算的時候，計算速度非常慢，很簡單的幾道題目需要很長時間，究其原因主要是基本運算法則不熟悉、計算技巧沒有掌握。
2.計算準(zhǔn)確率低。
這是一個困擾著家長和孩子的大問題，算了半天結(jié)果算錯了，自己檢查可能還查不出錯誤。這里面包含著孩子從小學(xué)帶上來的計算和做題習(xí)慣的問題，當(dāng)然也有對不同計算法則的混淆、基本計算概念的不清晰(比如去括號的順序、運算級別的順序等)。還有就是使用方法笨拙，沒有看出簡單的計算方法，導(dǎo)致計算量徒然增大，降低準(zhǔn)確率。
3.計算方法笨。
其實這一點在前兩點里都有體現(xiàn)，計算方法笨導(dǎo)致計算的速度慢、準(zhǔn)確率低。主要體現(xiàn)在不會使用簡便方法，不能熟練運用湊整、裂項、錯位等運算技巧。
總結(jié)起來主要原因是計算習(xí)慣不好、計算法則掌握不牢、計算方法和技巧不了解或者不能熟練運用，解決的辦法主要是下面幾個：
培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
在*時做題的過程中讓孩子養(yǎng)成使用草稿紙的習(xí)慣，有必要時定期檢查草稿紙的書寫情況;做完題之后重視檢查，可每道題多算幾遍。
2.鞏固基本計算法則。
計算要想算好必須進(jìn)行練習(xí)，每天家長可以從練習(xí)冊、或者網(wǎng)上選幾道計算題，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的時間內(nèi)算完。
3.練習(xí)掌握計算規(guī)律和技巧。
掌握計算習(xí)慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，*時還應(yīng)該加強計算技巧的訓(xùn)練，特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現(xiàn)。
其實，初一是初中三年打基礎(chǔ)的一年，掌握好各種運算本領(lǐng)和計算能力對孩子今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運算、函數(shù)計算至關(guān)重要，在中考越來越重視"堅韌的計算毅力"的背景下，由于計算能力對初一的重要性。
因此一定要引起家長們的重視，以便在中考中不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。
初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法2
通過一些聽課研究，我發(fā)覺，在我們的課堂中仍然存在著"教"輕"學(xué)"的教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)教學(xué)**偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動是如何安排的，往往較少問津。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基曾指出的："教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。
"從國際教育**和發(fā)展趨勢來看，教會學(xué)生學(xué)習(xí)、教會學(xué)生積極主動發(fā)展是世界各國的共同目標(biāo)。
在人類進(jìn)入信息時代的新世紀(jì)，人們將面臨知識不斷更新，學(xué)習(xí)成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康**發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，更為重要的是要讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法、技能，能夠積極主動的學(xué)習(xí)。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常用方法我國要求尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，要真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人翁看待；關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，使學(xué)生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
特別是對于初中一年級，要為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)顯得更具有時代性和前瞻性。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學(xué)習(xí)方法、學(xué)**慣、學(xué)習(xí)能力多元組成的**整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，目的在于使學(xué)生加強學(xué)習(xí)修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)動機；指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力及效果。
�。�1）正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。
啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中。
可以通過講述數(shù)學(xué)名人的故事，激勵學(xué)生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。
讓孩子懂得了獲得數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法才是關(guān)鍵。
在班級中，我多次召開數(shù)學(xué)學(xué)法研討會，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟黑板報專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論。
�。�2）形成良好的非智力因素非智力因素是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)得以進(jìn)行的基礎(chǔ)。
初一學(xué)生好奇心強烈，但學(xué)習(xí)的持久性不長，如果在教學(xué)中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性長盛不衰。
<１>激發(fā)學(xué)習(xí)動機，即激勵學(xué)生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。
比如在學(xué)習(xí)《概率初步認(rèn)識》一課中，教學(xué)引入時，我根據(jù)學(xué)生喜歡玩撲克牌的愛好，和他們來講撲克游戲，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲。
有的課教師還可以運用形象生動、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語言來感染學(xué)生。
<２>鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志。
心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的"磨刀石".我認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在初一的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在**思考中解決問題，但注意難度必須適當(dāng)，因為若太難會挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。
<３>養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)**慣。
有的孩子習(xí)慣"悶"題目，盲目的以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這個不良的學(xué)**慣，在*時的教學(xué)中老師一定要注意糾正。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
�、俸侠頋B透。
在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。
例如我在進(jìn)行《完全*方公式》教學(xué)時，很多孩子老是漏掉系數(shù)2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，"頭*方，尾*方，頭尾組合2拉走"，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于突破知識的難點。
②隨機點撥。
無論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。
③及時總結(jié)。
在傳授知識、訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學(xué)實際，及時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結(jié)。
我在完成一個單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。
�、苓w移訓(xùn)練。
初一幾何證明題100題及答案簡單
總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強化并進(jìn)行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
（4）開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學(xué)教學(xué)計劃。
在我所任教的初一年級里，我每兩周一課時給學(xué)生上數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)課。
結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，結(jié)合學(xué)生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、***以及自學(xué)、交往、表達(dá)等能力。
學(xué)習(xí)活動過程是一個需要深入探究的過程。
在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習(xí)慣，架設(shè)起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。
總之，初一是學(xué)生知識奠定的根基時期，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。
為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法3
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時預(yù)習(xí)時細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認(rèn)真聽課：
聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強化記憶。
4、及時糾錯：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會總結(jié)：
馮老師說：“數(shù)學(xué)一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。
6、學(xué)會管理：
管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時最有用的資料，千萬不可疏忽。
目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法4
教學(xué)質(zhì)量的高低,很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后,科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化,尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號,由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……而學(xué)生沒有自覺攝取知識的能力,致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降,慢慢地失去學(xué)習(xí)信心和興趣,陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。
初一新生從小學(xué)到初**境變化了,學(xué)生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會有所不同,需要有一個適應(yīng)期。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。良好的學(xué)習(xí)方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養(yǎng),對學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)),從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
一、從小學(xué)到初中是人生的轉(zhuǎn)折點,學(xué)**也是如此,作為教師一定要為學(xué)生把好這個關(guān)
初一學(xué)生往往不會預(yù)習(xí),他不知道預(yù)習(xí)起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,了解本節(jié)知識的梗概。二細(xì)讀,對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。從而使學(xué)生化難為易、變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、聽課方法的指導(dǎo)要處理好“聽”“思”“記”的關(guān)系
“聽”是直接用感官接受知識,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意:首先要靜下心來聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;掌握知識的引人及知識形成過程;掌握重點、難點,剖析預(yù)習(xí)中的疑點;聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好課后小結(jié)。教師講課一定掌握最佳講授時間,使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時,應(yīng)使學(xué)生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問題;樹立批判意識,學(xué)會反思。可以說“聽”是“思”的基礎(chǔ),“思”是“聽”的深化,是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會思維才會學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生:作筆記服從聽講,要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
三、深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。
為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后**完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意”寫法“指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
四、總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時,初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?習(xí)慣教師帶著復(fù)*結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)*結(jié)的途徑。
要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識點,標(biāo)出重點、難點,列出各知識點之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點;三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法5
剛升入初中的孩子，學(xué)習(xí)的第一部分內(nèi)容就是有理數(shù)，我們就會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們出現(xiàn)了一些計算問題。
歸納起來問題主要是這么幾個方面：
1.計算速度慢。
很多孩子在進(jìn)行有理數(shù)計算的時候，計算速度非常慢，很簡單的幾道題目需要很長時間，究其原因主要是基本運算法則不熟悉、計算技巧沒有掌握。
2.計算準(zhǔn)確率低。
這是一個困擾著家長和孩子的大問題，算了半天結(jié)果算錯了，自己檢查可能還查不出錯誤。這里面包含著孩子從小學(xué)帶上來的計算和做題習(xí)慣的問題，當(dāng)然也有對不同計算法則的'混淆、基本計算概念的不清晰(比如去括號的順序、運算級別的順序等)。還有就是使用方法笨拙，沒有看出簡單的計算方法，導(dǎo)致計算量徒然增大，降低準(zhǔn)確率。
3.計算方法笨。
其實這一點在前兩點里都有體現(xiàn)，計算方法笨導(dǎo)致計算的速度慢、準(zhǔn)確率低。主要體現(xiàn)在不會使用簡便方法，不能熟練運用湊整、裂項、錯位等運算技巧。
總結(jié)起來主要原因是計算習(xí)慣不好、計算法則掌握不牢、計算方法和技巧不了解或者不能熟練運用，解決的辦法主要是下面幾個：
培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。
在*時做題的過程中讓孩子養(yǎng)成使用草稿紙的習(xí)慣，有必要時定期檢查草稿紙的書寫情況;做完題之后重視檢查，可每道題多算幾遍。
2.鞏固基本計算法則。
計算要想算好必須進(jìn)行練習(xí)，每天家長可以從練習(xí)冊、或者網(wǎng)上選幾道計算題，不一定有多么高深的技巧，只要能算就可以了，在限定的時間內(nèi)算完。
3.練習(xí)掌握計算規(guī)律和技巧。
掌握計算習(xí)慣和基本知識對于初中生的計算來說還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，*時還應(yīng)該加強計算技巧的訓(xùn)練，特別是一些典型的計算技巧。在期中、期末考試的難題、附加題中甚至中考的技巧性運算里都會出現(xiàn)。
其實，初一是初中三年打基礎(chǔ)的一年，掌握好各種運算本領(lǐng)和計算能力對孩子今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運算、函數(shù)計算至關(guān)重要，在中考越來越重視"堅韌的計算毅力"的背景下，由于計算能力對初一的重要性。
因此一定要引起家長們的重視，以便在中考中不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展6）
——初一數(shù)學(xué)解題技巧3篇
初一數(shù)學(xué)解題技巧1
直接法(推演法)：
定義：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運算，得出正確的結(jié)論，然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.
排除法
定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種：
1)從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法.
2)從選項入手，根據(jù)題設(shè)的條件與選項的關(guān)系，通過分析、推理、計算、判斷，對選項進(jìn)行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結(jié)果.稱為反排法.
排除法常應(yīng)用于條件多于一個時，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止.
等價轉(zhuǎn)化法
定義：根據(jù)題目的條件和要求，將題目等價轉(zhuǎn)化為一個容易解答的方式進(jìn)行解決。在解決有關(guān)排列組合的的應(yīng)用問題尤為突出.
定義法
定義：根據(jù)題目中涉及到的知識的定義出發(fā)進(jìn)行解答，因此回歸定義是解決問題的一種重要策略.
總結(jié)：要注意定義的成立條件或約束條件，*時要掌握定義的推導(dǎo)和證明過程.
直覺判斷法
定義：通過*時的練習(xí)積累，可根據(jù)直覺對題目中的答案進(jìn)行判斷.比如一個長方形面積最小時，長與寬的關(guān)系是什么樣的?二點間的直線距離最短等.
要點：需要*時多積累、多觀察、多總結(jié).
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展7）
——初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧3篇
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧1
1、請概括的說一下學(xué)習(xí)的方法
曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學(xué)習(xí)，展開聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。
2、請談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處
曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)能力。經(jīng)過超前學(xué)習(xí)，會發(fā)現(xiàn)自己能**解決許多問題，對提高自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有幫助。”
其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對新知識認(rèn)識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達(dá)到這種理解水*，實踐證明，并非這樣。
再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度進(jìn)行到這塊內(nèi)容時，我們做第二次理解，會深刻的多。
最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中***的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中***的時間并不太多。
3、請談?wù)劼?lián)想與總結(jié)
曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過程中的始終。對每一知識的認(rèn)識，必定要有認(rèn)識基礎(chǔ)。尋找認(rèn)識基礎(chǔ)的過程即是聯(lián)想，而認(rèn)識基礎(chǔ)的是對以前知識的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識熔進(jìn)原來的知識結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認(rèn)識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認(rèn)識這一點，你的能力會更強。
4、那么我們怎樣預(yù)習(xí)呢？
曰：“先說說學(xué)習(xí)的目標(biāo)：
�。�1）知道知識產(chǎn)生的背景，弄清知識形成的過程。
�。�2）或早或晚的知道知識的地位和作用：
�。�3）總結(jié)出認(rèn)識問題的規(guī)律（或說出認(rèn)識問題使用了以前的什么規(guī)律）。
再說具體的做法：
�。�1）對概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學(xué)科知識。有時借助圖形……理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
�。�2）對公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全*方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角*分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。
�。�3）對于例題及習(xí)題的處理見上面的（2）及下面的第五條。
5、請你再談?wù)勱P(guān)于做題
曰：做題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規(guī)律的總結(jié)。如解不等：<0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來，可模仿別人，但模仿的不僅僅是形式，更重要的是人家的思考方法，為什么必然發(fā)生一樣。就是說，每作一道題都要說出想法，是哪條規(guī)律指導(dǎo)著你？具體的做法可落實在“一題多解，一法多用，一題多變”上，這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯(lián)系的能力。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧2
1、一般來講，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細(xì)的地方可以不記或略記（這就需要做到很好的預(yù)習(xí)）。
2、要記下自己的疑問或閃光的思想。
如果老師講概念或公式時（主要指基礎(chǔ)知識），主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等；
如果是復(fù)習(xí)講評課，重點要記解題策略（如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等）以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。
3、記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習(xí)，從而收到事半功倍的效果。
誤區(qū)：筆記本成了習(xí)題集
誤區(qū)行為：翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是考試試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗，筆記本成了習(xí)題集。
產(chǎn)生后果：一味做題抄錄，不認(rèn)真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，只能是就題論題，絲毫沒有將習(xí)題價值挖掘出來，徒勞無獲！
應(yīng)對措施：
1、注意寫好解題評注，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標(biāo)，它們會提醒你何時減速，何時急轉(zhuǎn)彎，何時遇到岔路口等。
2、隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。
誤區(qū)：筆記本成了過期“期刊”
誤區(qū)行為：有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜。
產(chǎn)生后果：筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉，如棄置一旁，不僅浪費原來所花時間，同時也降低復(fù)習(xí)的效率，耽誤更多地時間！
應(yīng)對措施：要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補充，建立有個性的學(xué)習(xí)資料體系。
1、可以分類建立“錯題集”，整理每次練習(xí)和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析；
2、還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。
只要大家能克服上面所說的三個誤區(qū)，并堅持按照我們說的措施做下去，就會不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習(xí)階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、信息化。
初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧3
1、做好預(yù)習(xí)。單元預(yù)習(xí)時粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時預(yù)習(xí)時細(xì)讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅持預(yù)習(xí)，找到疑點，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，能**提高學(xué)習(xí)效率噢，興趣是最好的老師嘛。
2、認(rèn)真聽課：聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點（記住預(yù)習(xí)中的`疑點了嗎？更要聽仔細(xì)了），聽例題的解法和要求，聽蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，聽課堂小結(jié)。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題，大膽猜想。記，當(dāng)然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎？影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時候記，可是有學(xué)問的哩，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，記住課后一定要整理筆記。
3、認(rèn)真解題：課堂練習(xí)是最及時最直接的反饋，一定不能錯過的，不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強化記憶，很重要噢。
4、及時糾錯：課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，審題出問題了嗎？概念模糊了嗎？時間緊沒來得及？不會做嗎？切忌不要動不動就以粗心放過自己（形成習(xí)慣可就麻煩了），如果思路正確而計算出錯，及時訂正，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。概念模糊和審題出錯都說明你的學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)似懂非懂卻還不自知的狀態(tài)，這可是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌，要堅決克服。至于不會做，當(dāng)然要及時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
5、學(xué)會總結(jié)：大人們常說，數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)，這意思是說知識間是緊密相關(guān)的，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使*時課堂上沒練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三。
6、學(xué)會管理：管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習(xí)卷和測試卷，這可是大考復(fù)習(xí)時最有用的資料知道嗎？
初一數(shù)學(xué)幾何證明題的常見解題方法3篇（擴展8）
——考研數(shù)學(xué)證明題的解答技巧總結(jié) (菁選2篇)
考研數(shù)學(xué)證明題的解答技巧總結(jié)1
一、結(jié)合幾何意義記住基本原理
重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
二、借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
三、逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如20xx年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
考研數(shù)學(xué)證明題的解答技巧總結(jié)2
1.在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
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