圓錐的體積（精選14篇）

圓錐的體積 篇1

　　第1課時(shí)

　　主備人：高向紅

　　教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。

　　2、 解決實(shí)際生活中的一些問題。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解圓錐體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　操作、觀察、歸納出圓錐體積計(jì)算公式，理解為什么要乘1/3？

　　對(duì)策：

　　通過操作、演示、推理得出計(jì)算公式。

　　課前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：自制圓錐、圓柱，教學(xué)光盤

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、 復(fù)習(xí)引新：

　　1、說出下面圖形的名稱，并計(jì)算它們的底面積。

　　（圖略）圖意：圖1：圓柱：底面直徑為6厘米，高是5厘米

　　圖2：圓錐：底面直徑為6厘米，高是5厘米

　　2、觀察比較這兩個(gè)圖形有什么相同的地方？

　　3、請(qǐng)計(jì)算上面圓柱的體積，說出計(jì)算方法。

　　4、 估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？

　　二、 探索圓錐的體積計(jì)算公式

　　1、 有什么辦法得出結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生想到用操作的方法來驗(yàn)證。

　　2、 你們準(zhǔn)備怎樣來操作？

　　3、 教師實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生觀察思考：在空?qǐng)A錐中裝水，然后倒入圓柱，看看倒了幾次正好倒?jié)M？

　　4、 交流：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？板書圓錐體積計(jì)算公式，圓錐的體積=圓柱體積×1/3

　　5、 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學(xué)生體會(huì)到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3。（補(bǔ)充完整圓錐體積計(jì)算公式，圓錐體積=等底等高的圓柱體積×1/3

　　6、 啟發(fā)學(xué)生用字母表達(dá)式來表達(dá)。

　　7、閱讀第36頁(yè)上的“你知道嗎？”

　　三、 運(yùn)用

　　1、 試一試：學(xué)生先獨(dú)立思考，進(jìn)行計(jì)算，再組織交流

　　2、 第31頁(yè)上的第5題：先判斷下面的圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？

　　3、 第31頁(yè)上的第4題：讓學(xué)生明確圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。

　　4、 第30頁(yè)上第1題

　　5、 第30頁(yè)上第2題：學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。

　　6、 第31頁(yè)上的第2題：學(xué)生體會(huì)到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深：12×1/3=4厘米

　　四、 全課總結(jié)

　　五、 獨(dú)立作業(yè)：第31頁(yè)上第1、3題

　　課前思考：

　　本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力�！　�

　　3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　首先聯(lián)系已有的公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養(yǎng)學(xué)生的合理的判斷和推理能力；三是通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?

　　3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?

　　圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱

　　學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

　　4導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。

　　1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：

　�。�1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

　�。�2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

　　2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

　　三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

　　在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

　　同學(xué)之間互相交流并說明想法。

　　四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

　　（1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說就叫"等底等高"。

　　(板書：等底 等高)

　�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　拿出課前準(zhǔn)備的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

　�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

　　a. 誰(shuí)來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰(shuí)來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

　�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3 。

　　(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

　　(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與"等底等高"四個(gè)字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

　　思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

　�。�5）單項(xiàng)練習(xí)

　　圓錐的底面積是5平方分米，高是3分米，體積是（　�。�.

　　圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，體積是（　�。�.

圓錐的體積 篇2

　　第2課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步鞏固圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。

　　2、能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能運(yùn)用圓錐體積公式解決實(shí)際生活中的一些問題。

　　教學(xué)預(yù)案：

　　一、 復(fù)習(xí)舊知，揭示課題：圓錐的體積

　　1、 提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？（板書公式）追問：為什么要乘1/3？

　　2、 填空：

　　（1）一個(gè)圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。

　�。�2）一個(gè)圓錐的體積是2.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。

　　3、 口答下列各圓錐的體積

　�。�1）底面積3平方分米，高2分米。

　　（2）底面積0.4平方分米，高45厘米。

　　二、 解決生活中的實(shí)際問題

　　1、 一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是1米，高0.6米。這個(gè)沙堆的體積約是多少立方米？

　�。�1）出示題目后，學(xué)生解答。（一人板演）

　�。�2）解答后交流自己的思路。

　　2、有一個(gè)近似于圓錐形狀的谷堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是8分米。這個(gè)谷堆的占地面積是多少平方米？如果每立方分米的稻谷約重200千克，那么這個(gè)谷堆的稻谷約重多少千克？

　　3、張師傅要把一根圓柱形木料（如圖）削成一個(gè)圓錐。

　�。�1）削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

　�。�2）最少削掉多少木料才能得到一個(gè)最大的圓錐？

　　4、 如圖，是一個(gè)草垛，請(qǐng)計(jì)算這草垛的體積

　�。�1）讓學(xué)生看圖后發(fā)現(xiàn)這個(gè)草垛是由一個(gè)圓柱和圓錐組成的。

　�。�2）這個(gè)圓柱和圓錐的底面積是相等的。

　�。�3）請(qǐng)學(xué)生解答后交流。

　　三、 應(yīng)用與拓展

　　1、 第32頁(yè)上第10題，將帶來的圓錐物體進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算，交流測(cè)量方法合計(jì)算方法。

　　2、 思考題：讀題后分析理解。

　　四、 獨(dú)立作業(yè)：第32頁(yè)上的第6、7、8、9題，如有時(shí)間當(dāng)堂組織校對(duì)交流。

圓錐的體積 篇3

　　第1課時(shí)

　　主備人：高向紅

　　教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 通過操作、觀察、歸納圓錐體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓錐的體積。

　　2、 解決實(shí)際生活中的一些問題。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解圓錐體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　操作、觀察、歸納出圓錐體積計(jì)算公式，理解為什么要乘1/3？

　　對(duì)策：

　　通過操作、演示、推理得出計(jì)算公式。

　　課前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：自制圓錐、圓柱，教學(xué)光盤

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、 復(fù)習(xí)引新：

　　1、說出下面圖形的名稱，并計(jì)算它們的底面積。

　�。▓D略）圖意：圖1：圓柱：底面直徑為6厘米，高是5厘米

　　圖2：圓錐：底面直徑為6厘米，高是5厘米

　　2、觀察比較這兩個(gè)圖形有什么相同的地方？

　　3、請(qǐng)計(jì)算上面圓柱的體積，說出計(jì)算方法。

　　4、 估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？

　　二、 探索圓錐的體積計(jì)算公式

　　1、 有什么辦法得出結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生想到用操作的方法來驗(yàn)證。

　　2、 你們準(zhǔn)備怎樣來操作？

　　3、 教師實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生觀察思考：在空?qǐng)A錐中裝水，然后倒入圓柱，看看倒了幾次正好倒?jié)M？

　　4、 交流：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？板書圓錐體積計(jì)算公式，圓錐的體積=圓柱體積×1/3

　　5、 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師出示不等底登高的圓柱和圓錐，從而使學(xué)生體會(huì)到：只有等底等高的圓錐體積才是圓柱體積的1/3。（補(bǔ)充完整圓錐體積計(jì)算公式，圓錐體積=等底等高的圓柱體積×1/3

　　6、 啟發(fā)學(xué)生用字母表達(dá)式來表達(dá)。

　　7、閱讀第36頁(yè)上的“你知道嗎？”

　　三、 運(yùn)用

　　1、 試一試：學(xué)生先獨(dú)立思考，進(jìn)行計(jì)算，再組織交流

　　2、 第31頁(yè)上的第5題：先判斷下面的圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？你是怎樣判斷的？

　　3、 第31頁(yè)上的第4題：讓學(xué)生明確圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。

　　4、 第30頁(yè)上第1題

　　5、 第30頁(yè)上第2題：學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的想法，說出每步的意思。

　　6、 第31頁(yè)上的第2題：學(xué)生體會(huì)到圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱中的水深：12×1/3=4厘米

　　四、 全課總結(jié)

　　五、 獨(dú)立作業(yè)：第31頁(yè)上第1、3題

　　課前思考：

　　本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。　　

　　3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　首先聯(lián)系已有的公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；然后通過在不同的圓柱體和圓錐體的選擇培養(yǎng)學(xué)生的合理的判斷和推理能力；三是通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，為以后的幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

　　圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2.今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺得用什么方法比較好?

　　3.同學(xué)們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?

　　圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱

　　學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。

　　4導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、正確選擇、訓(xùn)練直覺思維。

　　1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問：

　�。�1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？

　　（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。

　　2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

　　三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。

　　在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？

　　同學(xué)之間互相交流并說明想法。

　　四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

　�。�1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

　　(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說就叫"等底等高"。

　　(板書：等底 等高)

　�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

　　拿出課前準(zhǔn)備的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

　　（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

　　a. 誰(shuí)來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

　　b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

　　(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰(shuí)來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

　�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3 。

　　(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

　　為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

　　(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與"等底等高"四個(gè)字上連線。)

　　現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。

　　思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

　�。�5）單項(xiàng)練習(xí)

　　圓錐的底面積是5平方分米，高是3分米，體積是（　　）.

　　圓錐的底面半徑是10厘米，高是9厘米，體積是（　�。�.

　　課前思考：

　　看了孫老師的課前思考之后，頗有感觸。這節(jié)課我也想讓學(xué)生分小組動(dòng)手操作，在自己的操作過程中讓學(xué)生得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。關(guān)鍵是要課前的準(zhǔn)備工作一定要做好，如果讓學(xué)生去準(zhǔn)備，按照前幾次的情況來看，很多學(xué)生是不準(zhǔn)備的。所以我打算課前組織一部分學(xué)生去學(xué)校沙堆取沙子，這樣才能便于課上順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3。必須要在等底等高的情況下，這個(gè)結(jié)論才成立。計(jì)算圓錐體積的時(shí)候，要提醒學(xué)生不能忘記乘1/3。

　　課前思考：

　　教學(xué)的重點(diǎn)是推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算方法，這一內(nèi)容的教學(xué)已經(jīng)有許多的方法了，但是選擇什么樣的方法更適合課堂教學(xué)與學(xué)生的研究學(xué)習(xí)呢？總覺得最好的方法是讓學(xué)生準(zhǔn)備多個(gè)不同的圓錐體和圓柱體，其中也有等底等高，讓學(xué)生自己合作研究摸索，從中發(fā)現(xiàn)之間的關(guān)系。但是這一方法最大的困難就是準(zhǔn)備學(xué)具很困難，特別是不同的圓錐很難準(zhǔn)備，因而打算采用半扶半放的方式組織教學(xué)，讓學(xué)生明確在等底等高的情況下圓錐的體積是圓柱體體積的1/3。

　　課后反思：

　　本節(jié)課臨時(shí)讓學(xué)生用水代替沙子分小組操作，有個(gè)別學(xué)生已經(jīng)自己在家里做過實(shí)驗(yàn)，由于用的是水，所以個(gè)別小組有一些誤差。學(xué)生基本上都能概括出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。教師可以通過畫圖演示如果不滿足“等底等高”這個(gè)條件，那這個(gè)結(jié)論是不成立的。

　　在推導(dǎo)出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3時(shí)，還應(yīng)該讓學(xué)生繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，圓柱的體積比它等底等高的圓錐的體積多2/3。

　　從作業(yè)的情況來看，大部分學(xué)生都掌握得不錯(cuò)，有個(gè)別學(xué)生還是忘記乘1/3。

　　課后反思：

　　在上這一課之前，我一直在思考該如何有效地組織學(xué)生開展本課時(shí)的探究活動(dòng)。本次探究活動(dòng)要體現(xiàn)兩個(gè)要點(diǎn)，一是讓學(xué)生理解“等底等高”這一研究的前提，二是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作得出等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。由于課前準(zhǔn)備工作較充分，如：我讓學(xué)生回家?guī)Я艘恍┦秤名}或食用糖來，并準(zhǔn)備了學(xué)具盒中的等底等高的一個(gè)圓柱和圓錐。實(shí)驗(yàn)之前先讓學(xué)生就圓柱與圓錐的體積關(guān)系進(jìn)行大膽猜測(cè)，然后再讓學(xué)生思考和討論如何開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜測(cè)，最后再讓學(xué)生四人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以及匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。另外，我還及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中需要注意的一些細(xì)節(jié)，如先將學(xué)具圓柱和圓錐測(cè)量一下，看看是否等底等高，每次裝食用鹽時(shí)要裝滿，這樣就盡量減少誤差。結(jié)果還不錯(cuò)，很多組學(xué)生得出了正確的結(jié)論，而且印象深刻。在隨后的有關(guān)圓錐體積的計(jì)算中，我又針對(duì)如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行了指導(dǎo)，不過對(duì)于大部分學(xué)生來說，可能還達(dá)不到這一層次。

　　課后反思：

　　這節(jié)課的教學(xué)，一是在教學(xué)新課時(shí)，綜合了兩位老師的設(shè)計(jì)，沒有直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒沙實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)就興趣盎然；二是在實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)要求為主線，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計(jì)算方法。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

　　課后反思：

　　今天在看四年前教六年級(jí)時(shí)這課的教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思，當(dāng)時(shí)這節(jié)課是在自然教室上的（因?yàn)樽匀唤淌矣泻芏嘧詠硭�龍頭），每個(gè)學(xué)生都做實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì).今天的課堂教學(xué)盡管學(xué)生猜測(cè)，我做了實(shí)驗(yàn)，但遠(yuǎn)沒有學(xué)生自己動(dòng)手操作印象深刻.看來，自己的課前準(zhǔn)備還是不夠充分.

　　在今天的教學(xué)中，由于提醒學(xué)生計(jì)算中不要漏乘1/3，還讓學(xué)生想一些不忘乘的方法（在題目上圈出圓錐字樣，看到圓錐題目先寫好乘1/3等方法），并且在課堂上教了一些簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧，學(xué)生的正確率明顯提提高。

圓錐的體積 篇4

　　陳倉(cāng)路小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)課導(dǎo)學(xué)案

　　年級(jí)

　　六年級(jí)下冊(cè)

　　課題

　　圓錐體積 備課 教師 張小兵

　　執(zhí)教

　　備課

　　日期

　　學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn) 1.圓錐體積的推導(dǎo)過程 2.正確理解圓錐體積計(jì)算公式

　　主 要 導(dǎo) 學(xué) 過 程 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 時(shí)間分配 活動(dòng)內(nèi)容 導(dǎo)學(xué)策略與方法 備注 一、 導(dǎo)入新課 二、 探究新知：

　　3分

　　復(fù)習(xí)舊知識(shí)、 過渡新知識(shí)！

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）課件出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　自主學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題。（教材p11-p12頁(yè)）

　　知識(shí)點(diǎn)一：圓錐體積的計(jì)算公式

　�。ㄒ唬┫胍幌�，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　圓錐是由 兩部分組成的。

　　怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？請(qǐng)你猜想圓錐體積的計(jì)算方法。（提示：本書當(dāng)中所講的圓錐都是直圓錐。）

　　我的猜想：

　�。ǘ�）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　你有什么辦法驗(yàn)證自己的猜想呢？

　�。�1） 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料：

　�。�2） 實(shí)驗(yàn)操作過程：

　　（3） 實(shí)驗(yàn)操作結(jié)論：

　　談話導(dǎo)入

　　教師課件出示圓錐體

　　教師提問：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？

　　你有什么辦法驗(yàn)證自己的猜想呢？

　　學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　15分

　　（三）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　推導(dǎo)圓錐體積公式

　�。�1）通過實(shí)驗(yàn)可知：

　　（2）歸納總結(jié)：圓錐的體積= ，如果用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計(jì)算公式，v=

　�。ㄌ崾荆河�(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記乘1/3）

　　知識(shí)點(diǎn)二：圓錐體積公式的應(yīng)用

　�。ㄒ唬� 想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　解題思路：

　　答：

　　三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：（自做、自評(píng)、互評(píng)、訂正）

　　【自我挑戰(zhàn)臺(tái)】 闖關(guān)隨我來，紅星等你摘 第一關(guān) 基礎(chǔ)知識(shí)面對(duì)面 2顆紅星等你摘 ★★ 小組長(zhǎng)展示 教師巡視，點(diǎn)撥 教師引導(dǎo)學(xué)生思考 講評(píng)訂正

　　三,當(dāng)堂檢測(cè)

　　按照要求完成活動(dòng)單問題檢測(cè)部分

　　一個(gè)圓錐形鋼坯，底面半徑是20dm，

　　高12dm。這個(gè)鋼坯的體積是多少？

　　恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請(qǐng)摘紅星★★（ ）顆。

　　第二關(guān) 基本技能現(xiàn)場(chǎng)演 4顆紅星等你摘★★★★

　　一堆圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8

　　米，高石6米，這堆沙子有多少立方

　　米？

　　恭喜你順利闖過第二關(guān)，請(qǐng)摘紅星（ ）顆。

　　第三關(guān) 綜合能力展示臺(tái) 6顆紅星等你摘★★★★★★

　　一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12

　　平方米，高是1.5米，每立方米沙重

　　1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆

　　沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？

　　點(diǎn)燃你的思維 思維飛起來，展示你的風(fēng)采！

　　一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米、高4厘米

　　的長(zhǎng)方體的體積與一個(gè)圓錐的體積

　　相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？ 學(xué)生先獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)充分交流展示。 學(xué)科長(zhǎng)組織各小組展示，教師給予評(píng)價(jià)。 四. 小結(jié)與評(píng)價(jià) 4分 五. 布置作業(yè) 板書設(shè) 計(jì)

　　圓錐的體積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 =底面積×高×1/3

　　字母公式v=1/3sh

　　教學(xué) 反思

圓錐的體積 篇5

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實(shí)驗(yàn)教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個(gè)變化：

　�。�1）加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓錐體特征實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

　�。�2）加強(qiáng)了對(duì)圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握?qǐng)D形的特征、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。實(shí)驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

　　（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問題的思考。

　　學(xué)情分析：

　　加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測(cè)，再通過實(shí)驗(yàn)和推理驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題——聯(lián)想、猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式的思路設(shè)計(jì)的，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、 提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法：合作交流 自主探究 動(dòng)手操作

　　教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與 圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學(xué)過程：

　　一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、提問：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高

　　3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二 探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐的體積計(jì)算公式

　　1.師：下面我們用實(shí)驗(yàn)來探究圓錐體積的計(jì)算方法。

　�。�1）老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　�。�2）實(shí)驗(yàn)要求

　　做一做：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

　　比一比：實(shí)驗(yàn)前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

　　想一想：通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2.學(xué)生分組試驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊做記錄

　　次數(shù)123與圓柱是否等底等高等底等高等高不等底不等底不等高發(fā)現(xiàn)

　　3.學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果（上表）

　　4.分析數(shù)據(jù)，做出判斷

　　觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　5.進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個(gè)圓錐的沙和水

　　6.教師強(qiáng)調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

　　7.師演示（實(shí)驗(yàn)）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書： v圓柱=3v圓錐 或 v圓錐=1/3v圓柱

　　8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

　　v圓錐= 1/3v圓柱 = 1/3 s h

　　9.要求圓錐的體積必須知道什么？

　�。ǘ�）解決實(shí)際問題

　　導(dǎo)言：同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們解決一下實(shí)際問題。

　　出示例3：

　�。�1） 指名讀題，分析題意

　�。�2） 指兩名同學(xué)板演，其他齊做

　�。�3） 匯報(bào),說解題思路

　�。�4） 拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個(gè)問題的辦法。

　�。ㄈ�）質(zhì)疑

　　三 鞏固練習(xí)

　�。ㄒ唬�實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空

　　1、圓錐的底面是一個(gè)（ ）形，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ）。

　　2、圓錐的體積等于和它（ ）的圓柱體體積的（ ），所以圓錐體的體積（ ）

　　3、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來圓柱體積的（ ），削去部分體積是圓柱體體積的（ ）。

　　4、一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。

　�。ǘ�）數(shù)學(xué)門診部：判斷對(duì)錯(cuò)

　　1、兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等. ( )

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 ( )

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。 ( )

　　4、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。 （ ）

　�。ㄈ�）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm,高是8cm

　　2、底面直徑是2dm,高是 5.8dm

　　3、底面周長(zhǎng)是6.28 cm,高是7.6 cm

　　4、高是16 dm，底面直徑是高的5/8。

　�。ㄋ模┙鉀Q實(shí)際問題

　　一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是31.4m,高是4 m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

　�。ㄎ澹┚S訓(xùn)練題

　　一個(gè)圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12 平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個(gè)糧倉(cāng)里，正好站這個(gè)糧倉(cāng)容積的2/15，這個(gè)糧倉(cāng)得的容積是多少立方米？

　　四 總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？

　　五 作業(yè) 練習(xí)四 3 4 7 8題

　　板書設(shè)計(jì) 圓錐體的體積

　　v圓柱=3v圓錐 或 v圓錐=1/3v圓柱

　　v圓錐= 1/3v圓柱 = 1/3 s h

圓錐的體積 篇6

　　課題（內(nèi)容）

　　課時(shí)

　　31

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解的公式的推導(dǎo)過程。

　　2、知道計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　知道計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解的公式的推導(dǎo)過程

　　課前準(zhǔn)備

　　小黑板、投影、等底等高的圓柱和圓錐

　　教學(xué)過程

　　一、引入

　　1、出示等底等高的圓柱與圓錐容器。

　　師：請(qǐng)說出它們的特征及各部分名稱。

　　怎樣計(jì)算圓柱的體積？（V柱=S底h=πr2）

　　2、那又怎樣計(jì)算呢？

　�。╒圓錐= πr2）

　　師：你能用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下嗎？

　　二、展開

　　1、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

　�、� 觀察這兩個(gè)圓柱和圓錐的特征，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　圓柱和圓錐等底等高，師驗(yàn)證：上下重疊互相吻合，說明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬紙板，硬紙板和桌面平行，說明高相等。

　�、� 在圓錐容器里裝滿紅色的水，然后倒入空的圓柱容器里，倒3次正好裝滿。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�、� 生小組討論。

　�、� 指名生匯報(bào)：V圓錐= 等底等高的V圓柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V錐體= S底h

　　= πr2h

　　師：要求需要知道哪幾個(gè)條件？

　�。ǖ酌姘霃胶透�、底面積和高）

　　那么圓柱體積是等底等高圓錐體積的幾倍呢？

　　V柱=3V錐

　　2、出示例1.一個(gè)圓錐形鉛墜底面積是28.26平方厘米，高8厘米，這個(gè)鉛墜的體積是多少？

　　生試做，指名板演。

　　反饋：V錐體= S底h

　　= ×28.26×8

　　=9.42×8

　　=75.36（立方厘米）

　　師：怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便呢？

　　（一般情況下，先約分再相乘比較簡(jiǎn)便。）

　　3、如果半徑或底面積沒有直接告訴我們，怎么辦？

　　師出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圓錐形）。測(cè)得高是1.5米，底面周長(zhǎng)18.84米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　師：要求重量，應(yīng)先求什么？

　　題目中沒有直接告訴我們半徑，怎么辦？

　　生試做，指名板演。

　　反饋：①C=2πr ②V錐= πr2h

　　18.84=2×3.14×r = ×3.14×3×3×1.5

　　r= =3.14×4.5

　　r=3（米） =14.13（立方米）

　�、�1.7×14.13=24.021≈24（噸）

　　4、鞏固練習(xí)：試一試①②

　　指名板演，師巡視。

　　三、獨(dú)立練習(xí)

　　P39練習(xí)六No.1、2

　　板書設(shè)計(jì)：

　　投 影

　　V圓錐= 等底等高的V圓柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V錐體= S底h

　　= πr2h

　　學(xué)生練習(xí)：

　　教學(xué)后記：整節(jié)課較成功，學(xué)生參與積極性很高，應(yīng)注意一點(diǎn)，讓學(xué)生充分理解1/3（通過實(shí)驗(yàn)）強(qiáng)調(diào)等底等高的情況下，圓柱體積＝3圓錐體積。使學(xué)生清楚等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

圓錐的體積 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：）

　　二、探究新知

　　（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

　�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

　�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

　�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書：

　　5、推導(dǎo)公式：用字母表示公式.板書：

　　6、思考：要求，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）

　�。ǘ�）教學(xué)例1

　　1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

　　板書：

　　答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

　　2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

　�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

　�。�3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積.

　　4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例2

　　1、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

　　這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正.

　　板書：（1）麥堆底面積：

　�。�3.14×4

　�。�12.56（平方米）

　�。�2）麥堆的體積：

　　12.56×1.2

　�。�15.072（立方米）

　�。�3）小麥的重量：

　　735×15.072

　�。�11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：這堆小麥大約重11078千克.

　　3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高.

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法.

　　（2）教師補(bǔ)充介紹.

　　a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.

　　b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得.

　　三、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、求下面各.

　�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　2、計(jì)算并填表

　　3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由.

　�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.（ ）

　　（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）

　　（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作業(yè)

　　一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？

　　六、板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積 篇8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　　（1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

　�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書：

　　5、推導(dǎo)公式：用字母表示公式.板書：

　　6、思考：要求，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）

　　（二）教學(xué)例1

　　1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

　　板書：

　　答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

　　2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

　�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

　�。�3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積.

　　4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例2

　　1、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

　　這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正.

　　板書：（1）麥堆底面積：

　�。�3.14×4

　�。�12.56（平方米）

　　（2）麥堆的體積：

　　12.56×1.2

　�。�15.072（立方米）

　�。�3）小麥的重量：

　　735×15.072

　　＝11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：這堆小麥大約重11078千克.

　　3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高.

　�。�1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法.

　�。�2）教師補(bǔ)充介紹.

　　a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.

　　b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得.

　　三、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、求下面各.

　�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　2、計(jì)算并填表

　　3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由.

　�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.（ ）

　　（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）

　　（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作業(yè)

　　一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？

　　六、板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積 篇9

　　寫好說課稿能方便教師上好課程，下面是小編為大家收集的關(guān)于圓錐的體積(說課稿)，歡迎大家閱讀!

　　今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第三單元“圓錐的體積”。下面將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程等四方面加以說明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　“圓錐的體積”是在學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算，以及初步認(rèn)識(shí)圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的操作能力、實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，為今后學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和自主發(fā)展打好基礎(chǔ)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　(1)探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法

　　(2)經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等過程，發(fā)展學(xué)生操作能力、歸納推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

　　(3)培養(yǎng)學(xué)生身主探索與合作交流的精神，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思候和方法。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　(1)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法。

　　(2 難點(diǎn)：理解圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

　　二、教法

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)和知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法|實(shí)驗(yàn)操作法，同時(shí)借助多媒體等教學(xué)手段，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量。

　　三、學(xué)法

　　古人說：“授人之魚，只供一餐所需;而給人之漁，終身愛用不盡。”素質(zhì)教育也要求學(xué)生裝不僅“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。這節(jié)課我將指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、歸納推理、濃度嘗試練習(xí)等方法，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

　　結(jié)合教法、學(xué)法，教具、學(xué)具準(zhǔn)備有：

　　1、多媒體教學(xué)軟件

　　2、多個(gè)空心圓柱、圓錐容器

　　3、裝有水的水桶

　　四、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(一)觀察發(fā)現(xiàn)

　　1、(電腦出示)一個(gè)圓柱體，提問：怎樣計(jì)算圓柱的體積?

　　2、(電腦演示)把圓柱的上面逐漸縮小，一直縮小成一點(diǎn)，這時(shí)圓柱體就變成了一個(gè)圓錐體。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)和想法?

　　3、 板書課題

　　本環(huán)節(jié)由復(fù)習(xí)提問開始，以舊引新。電腦演示直觀形象，動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)了變化過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，為下面的推導(dǎo)圓錐的體積起到鋪墊作用，從而自然導(dǎo)入新課。

　　(二)探究創(chuàng)新

　　這個(gè)環(huán)節(jié)分三個(gè)步驟進(jìn)行。

　　第一步“實(shí)驗(yàn)操作”

　　學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以學(xué)習(xí)興趣盎然，注意力高度集中，積極投入到實(shí)驗(yàn)中。

　　1、各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)圓柱體和A、B、C、D四個(gè)圓錐體(其中只有A、D與圓柱等底等高)，分別用四個(gè)圓錐裝滿水倒入圓柱中，觀察各要幾次倒?jié)M，并把實(shí)驗(yàn)情況做好記錄。提示思考“通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　　當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)A、D兩個(gè)圓錐所用的次數(shù)不定時(shí)，設(shè)疑：A、D兩個(gè)圓錐與圓柱有什么關(guān)系呢?

　　學(xué)生得出AD兩個(gè)圓錐與圓柱等底等高。再次設(shè)疑：是不是所有的圓錐都是正好用三次就倒?jié)M面與它等底等高的圓柱呢?從而進(jìn)入第二層實(shí)驗(yàn)。

　　2、各學(xué)習(xí)小組再拿大小不一、等底等高的圓柱與圓錐兩對(duì)，用兩個(gè)圓錐裝滿水后分別倒入與它等底等高的圓柱中，觀察各要幾次正好倒?jié)M。

　　3、這一步通過實(shí)驗(yàn)操作，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析及語(yǔ)言表達(dá)能力，更能學(xué)會(huì)與人合作、與人交流思維的過程和結(jié)果。實(shí)驗(yàn)沒有像教科書那樣直接給出一組等底等高的圓柱和圓錐容器，是因?yàn)槟菢硬僮�，學(xué)生只是按現(xiàn)有程序演示了一下書本上的結(jié)論而已，既無(wú)發(fā)現(xiàn)，更無(wú)創(chuàng)新，反而容易忽視等底等高這一前提條件。沒有用沙土而用水做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樯惩令w粒之間有空隙，結(jié)果不十分準(zhǔn)確。我設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)操作過程，與科學(xué)研究相類似，注重科學(xué)性、全面性，學(xué)生操作自由度大，有利于學(xué)生創(chuàng)新力的發(fā)揮，有利于創(chuàng)新能力的形成。

　　第二步：推導(dǎo)公式

　　1、討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?讓學(xué)生充分交流后達(dá)成共識(shí)“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　2、圓錐的體積怎樣計(jì)算?計(jì)算公式是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐=1/3 SH

　　本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語(yǔ)言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點(diǎn)。

　　第三步：嘗試解題

　　1、學(xué)生閱讀教科書刊42頁(yè)內(nèi)容，找出關(guān)鍵句、劃出重點(diǎn)詞。這樣做是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

　　2、放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解答例1、例2，指名學(xué)生板示解題過程，集體訂正。及時(shí)把探索到的新知應(yīng)用于實(shí)踐，教師從中得到教學(xué)信息反饋以便調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生體驗(yàn)到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自主性。

　　(三)應(yīng)用深化

　　這個(gè)環(huán)節(jié)是把已抽象化了的概念應(yīng)用到新折情境中去，是概念的復(fù)現(xiàn)和深化，主要以練習(xí)形式進(jìn)行，具體設(shè)計(jì)如下：

　　1、基本練習(xí)

　　(1)判斷對(duì)錯(cuò)。

　　(2)圓錐體積是圓柱體積的確良1/3。( )

　　(3)圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。( )

　　(4)一個(gè)圓柱體積是45立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是15立方厘米。( )

　　(5)教科書43頁(yè)“做一做”的1、2題。

　　2、綜合練習(xí)

　　(1)一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是31。4厘米，高是12厘米。它的體積是多少立方厘米?

　　(2)一個(gè)底面積是12056平方厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐體的底面積是多少?

　　3、 思考討論題

　　(電腦演示)工地上有一個(gè)近似于圓錐的沙堆。你能想辦法算出它的體積嗎?說說測(cè)量和計(jì)算的方法。

　　練習(xí)設(shè)計(jì)從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，引伸到思考題，符合由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。練習(xí)過程中訓(xùn)練了學(xué)生裝的解題能力和技巧，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　四)回歸評(píng)價(jià)

　　1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?這里用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生回顧歸納所學(xué)知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，能強(qiáng)化知識(shí)的理解和記憶，促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)法。

　　2、 對(duì)自己和別人你有什么話要說?學(xué)生對(duì)自己和別人的學(xué)習(xí)過程及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，能強(qiáng)化自信、自立、自強(qiáng)意識(shí)，激發(fā)自主發(fā)展的內(nèi)動(dòng)力。

　　3、布置作業(yè)：教科書44頁(yè)第3題。適量的作業(yè)可及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

　　板書設(shè)計(jì)：(略)

　　這樣的板書設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新知的形成過程，又顯示了具體的解題方法，突出教學(xué)重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了。

圓錐的體積 篇10

　　教學(xué)過程

　　一、鋪墊孕伏

　　1.提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

　�。�1）猜測(cè)：

　　a(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積��？為什么？多媒體顯示三個(gè)等底等高的圓錐，甲圓錐不變；乙圓錐底不變，高增高；丙圓錐高不變，底變大。

　　b觀察它們體積的變化猜想圓錐的體積大小可能與什么有關(guān)？

　　c圓錐的體積可能和什么圖形的體積聯(lián)系最為密切。(圓柱體積)為什么？

　�。�2）教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

　�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

　　③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

　　（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小結(jié)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

　　板書： 用字母表示圓錐的體積公式.板書：

　　2.誘導(dǎo)反思

　　a為什么①和②的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？

　　b把一個(gè)空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時(shí)和圓柱體積有什么關(guān)系？

　　3.嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式

　�。�1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

　�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？

　�。ǘ�）算一算

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

　　三、鞏固提高

　　1.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

　　(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(　　　 )

　�、倭⒎矫� ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(　　　 )立方米

　�、�6立方米 ②3立方米 ③ 2立方米

　　2.一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　3.建筑工地有一堆圓錐形的沙子，測(cè)得底面周長(zhǎng)是25.12米，高是3米。現(xiàn)在用每次能裝4立方米的運(yùn)沙車裝運(yùn)，幾次運(yùn)完？

　　4、拓展

　　一塊圓錐形的鋼鐵，底面半徑為4分米，高位6分米，現(xiàn)將其鑄成一個(gè)底面半徑為3分么的圓柱，圓柱的高是多少分米？

　　四、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　作業(yè)練習(xí)：

　　1.求圓錐的體積

　�。�1）底面周長(zhǎng)是6.28米，高是底面半徑的3倍。（2）底面積是9.3平方分米，高是2.4分米。

　　2.有一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是3.6平方米，高是2米。將這些沙鋪在一個(gè)長(zhǎng)6米，寬3米的長(zhǎng)方形沙坑里，能鋪多厚？

　　3.一個(gè)圓錐的體積是15立方米，底面積是10平方米，高是多少米？

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

　　2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

圓錐的體積 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.（板書：）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

　　3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5

　　①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

　　②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

　�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

　　……

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或是和它等底等高圓柱體積的 .

　　板書：

　　5、推導(dǎo)公式：用字母表示公式.板書：

　　6、思考：要求，必須知道哪兩個(gè)條件？

　　7、反饋練習(xí)

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）

　�。ǘ�）教學(xué)例1

　　1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

　　板書：

　　答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

　　2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

　　3、思考：求，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

　�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

　�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

　　（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積.

　　4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例2

　　1、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

　　思考：這道題已知什么？求什么？

　　要求小麥的重量，必須先求什么？

　　要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

　　這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正.

　　板書：（1）麥堆底面積：

　�。�3.14×4

　�。�12.56（平方米）

　　（2）麥堆的體積：

　　12.56×1.2

　�。�15.072（立方米）

　　（3）小麥的重量：

　　735×15.072

　�。�11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：這堆小麥大約重11078千克.

　　3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高.

　　（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法.

　�。�2）教師補(bǔ)充介紹.

　　a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑.

　　b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得.

　　三、全課小結(jié)

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、求下面各.

　�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　2、計(jì)算并填表

　　3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由.

　�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.（ ）

　　（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和比是2 ：1.（ ）

　�。�3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作業(yè)

　　一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？

　　六、板書設(shè)計(jì)

圓錐的體積 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

　　教學(xué)目的：

　　1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。

　　2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

　　3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

　　2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

　　指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、新課

　　1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的.

　�。�2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

　�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

　　（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

　�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

　　板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：v＝sh

　　2、教學(xué)練習(xí)四第3題

　�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

　　3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

　　4、教學(xué)例3.

　�。�1）出示例3

　　已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

　�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、做練習(xí)四的第7題。

　　學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

　　2、做練習(xí)四的第8題。

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

　�、佟∵@道題已知什么？求什么？

　�、凇∏髨A錐的體積必須知道什么？

　�、邸∏蟪鲞@堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

　�。�2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習(xí)四的第6題。

　　（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：

　�、賵A柱的側(cè)面積等于多少？

　�、趫A柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

　　③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

　�、軋A錐的體積公式是什么？

　�。�2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

　　板書：

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

　　字母公式：v＝sh

圓錐的體積 篇13

　　第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】p37—38頁(yè)例1�！窘虒W(xué)目的】1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，并掌握高的特征，知道測(cè)量高的方法。2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐特征，體積計(jì)算公式�！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課。1、說說圓柱的體積計(jì)算公式。 2、我們已經(jīng)學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實(shí)物圖形），在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w（出示p37教材插圖），這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐（板書課題），指出本書中所講的圓錐，都是直圓錐。 二、新授。 1、認(rèn)識(shí)圓錐。 我們?cè)谌粘Ｉ�活中還見過哪些物體是圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？ 2、利用學(xué)生課前做好的圓錐體聯(lián)系立體圖，通過觀察、手摸，認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。 ⑴圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。⑵認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3、探討圓錐的高的測(cè)量方法和圓錐體積的轉(zhuǎn)化。4、實(shí)際操作。⑴根據(jù)討論情況，測(cè)量圓錐的高。⑵推導(dǎo)圓錐的體積公式。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×—=底面積×高×—用字母表示：v=—sh 4、小結(jié)。要求圓錐體體積，必須知道哪些條件？公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以—？6、教學(xué)例1。⑴嘗試練習(xí)。⑵規(guī)范格式，強(qiáng)調(diào)公式中的—不能遺漏。三、鞏固練習(xí)。p40頁(yè)1—5。四、課堂作業(yè)。p38頁(yè)練一練。

　　第二課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】p39頁(yè)例2。【教學(xué)目的】使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用這個(gè)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題�！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)。1、填空。 ⑴一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的（ ）倍。⑵一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），比圓柱體積小——。2、指名板演，其余座練。⑴已知一個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米，高是15厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少？和它等底等高的圓錐體積是多少？⑵已知一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是3分米，這個(gè)圓錐的體積是多少？和它等底等高的圓柱體積是多少？ 二、新授。 1、揭題。2、教學(xué)例2。⑴出示例2，自由讀題。⑵討論，回答。①這道題目要求什么？必須先求什么？②怎樣求沙堆體積？③學(xué)生試做，指名板演。④評(píng)講板演，小結(jié)解題注意點(diǎn)。⑤閱讀課本。三、鞏固練習(xí)。1、p39頁(yè)練一練。2、填空。⑴一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12米，高6米，它的體積是（ ）。 ⑵一個(gè)圓錐的體積是84立方分米，底面積是12平方分米，這個(gè)圓錐的高是（ ）。⑶一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的體積一定是96立方厘米，那么圓柱的體積是（ ），圓柱比圓錐的體積大（ ）。⑷一個(gè)圓柱形木塊的體積是180立方厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，要削去（ ）立方厘米木塊。四、總結(jié)。說說本課學(xué)習(xí)收獲。五、作業(yè)。練習(xí)八8、10。

圓錐的體積 篇14

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第50頁(yè)的例1、例2，完成第50頁(yè)上的“做一做”和練習(xí)十二的第3—5題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，比圓柱體積多的沙土(最好讓學(xué)生也準(zhǔn)備).

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.圓錐有什么特征?

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。

　　2.圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、導(dǎo)人新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么又該如何計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。

　　板書課題：

　　三、新課

　　1.教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

　　教師：請(qǐng)大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?

　　指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。

　　教師：那么該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?

　　先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，“大家看，這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同

　　的地方?”

　　然后通過演示后，指出：“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

　　接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請(qǐng)大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。倒完后，問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　學(xué)生：3次。

　　教師：這說明了什么?

　　學(xué)生：這說明是和它等底等高的圓柱的體積的 。

　　板書：＝ ×圓柱體積

　　教師：圓柱的體積等于什么?

　　學(xué)生：等于“底面積×高”。

　　教師：那么，可以怎樣表示呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。

　　板書：＝ ×底面積×高

　　教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：V＝ SH

　　2.教學(xué)例1。

　　出示例1。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學(xué)生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

　　3.做第50頁(yè)“做一做”的第1題。

　　讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　4.教學(xué)例2。

　　(1)出示例2。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　學(xué)生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

　　教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

　　學(xué)生：必須先求出這堆小麥的體積。

　　教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

　　學(xué)生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用公式來求。

　　教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦。?

　　學(xué)生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)公式求出麥堆的體積。

　　教師：求得小麥的體積后.應(yīng)該怎樣求小麥的重量?

　　學(xué)生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

　　分析完后，指定兩名學(xué)生板演.其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第50頁(yè)上。做完后集體訂正，注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過酗量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常

　　數(shù)：

　　(2)組織學(xué)生討論，怎樣測(cè)量小麥堆的底面直徑和高?

　　討論后.先讓學(xué)生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測(cè)量的方法：測(cè)量底面直徑時(shí)�？梢杂脙筛�竹竿平行地放在小麥堆兩側(cè)，測(cè)量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍一圈量得小麥堆的周長(zhǎng)，再算出直徑。測(cè)量小麥堆的高�？捎脙筛�竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

　　5.做第50頁(yè)“做一做”的第2題。

　　教師：這道題應(yīng)該先求什么?

　　學(xué)生：要先求圓錐的底面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　四、小結(jié)(略)

　　五、課堂練習(xí)

　　1.做練習(xí)十二的第3題。

　　指定3名學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　集體訂正時(shí).讓學(xué)生說一說自己的計(jì)算方法。

　　2,做練習(xí)十二的第4題。

　　教師可以讓學(xué)生回答以下問題：

　　(1)這道題已知什么?求什么?

　　(2)求必須知道什么?

　　(3)求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

　　然后讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3.做練習(xí)十二的第5題。

　　教師指名學(xué)生先后回答下面問題：

　　(1)圓柱的側(cè)面積等于多少?

　　(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

　　(3)圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

　　(4)公式是什么?

　　然后，讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第51頁(yè)的表格中。做完后集體訂正。