實數(shù)的運算知識點匯總

　　上學(xué)期間，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編整理的實數(shù)的運算知識點，歡迎閱讀與收藏。

　　實數(shù)的運算

　　實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”。

　　實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數(shù)(即正數(shù)和0)還可以進行開方運算。實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。任何實數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，只有非負實數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。

　　實數(shù)的`運算順序

　　乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

　　實數(shù)的運算法則

　　1、加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　可使用

　�、偌臃ń粨Q律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變;即：a+b=b+a;

　�、诩臃ńY(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變;即：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

　　3、乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。

　　(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。

　　(3)乘法可使用

　�、俪朔ń粨Q律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=ba;

　　②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc);

　　③分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加,即：a(b+c)=ab+ac。

　　4、除法法則：

　　(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

　　(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

　　5、乘方：所表示的意義是n個a相乘，即an，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，乘方與開方互為逆運算。