因式分解教案設(shè)計
因式分解教案設(shè)計
學習目標
1、學會用平方差公式進行因式法分解
2、學會因式分解的而基本步驟.
學習重難點重點:
用平方差公式進行因式法分解.
難點:
因式分解化簡的過程
自學過程設(shè)計教學過程設(shè)計 看一看 平方差公式:
平方差公式的逆運用:
做一做: 1.填空題.
(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).
(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).
2.把下列各式分解因式結(jié)果為-(x-2y)(x+2y)的多項式是()
A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2
3.多項式-1+0.04a2分解因式的結(jié)果是()
A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)
C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)
4.把下列各式分解因式:
(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;
(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.
5.把下列各式分解因式:
(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.
6.用簡便方法計算:3492-2512.
想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
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Xkb1.com預習展示一:
1、下列多項式能否用平方差公式分解因式?
說說你的理由。
4x2+y2
4x2-(-y)2
-4x2-y2-4x2+y2
a2-4a2+3
2.把下列各式分解因式:
(1)16-a2
(2)0.01s2-t2
(4)-1+9x2
(5)(a-b)2-(c-b)2
(6)-(x+y)2+(x-2y)2
應(yīng)用探究: 1、分解因式
4x3y-9xy3
變式:把下列各式分解因式
①x4-81y4
、2a-8a
2、從前有一位張老漢向地主租了一塊“十字型”土地(尺寸如圖)。為便于種植,他想換一塊相同面積的長方形土地。同學們,你能幫助張老漢算出這塊長方形土地的長和寬嗎?w
3、在日常生活中如上網(wǎng)等都需要密碼.有一種因式分解法產(chǎn)生的密碼方便記憶又不易破譯.
例如用多項式x4-y4因式分解的結(jié)果來設(shè)置密碼,當取x=9,y=9時,可得一個六位數(shù)的`密碼“018162”.你想知道這是怎么來的嗎?
小明選用多項式4x3-xy2,取x=10,y=10時。用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?(寫出一個即可)
拓展提高: 若n為整數(shù),則(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除嗎?請說明理由.
教后反思考察利用公式法因式分解的題目不會很難,但是需要學生記住公式的形式,之后利用公式把式子進行變形,從而達到進行因式分解的目的。
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