反比例函數的圖像和性質教案

　　數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經濟學等。下面是小編整理的關于反比例函數的圖像和性質教案，希望大家認真閱讀!

　　反比例函數的圖像和性質教案

　　一、教材依據

　　人教版八年級第十七章《反比例函數》第二節(jié)第二課時

　　二、設計思路

　　(一)教材分析

　　本節(jié)課講述內容是在理解反比例函數的意義和概念、掌握了反比例函數的畫法的基礎上學習的，反比例函數的圖象與性質的探索是對函數概念的深化，同時也是下一節(jié)反比例函數應用的基礎，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學生利用函數的觀點、數形結合的思想來處理問題和解釋問題。

　　(二)教學方法

　　鑒于教材特點及初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想通過教師引導，學生積極“探究——討論——交流——總結” ，同時在教學中通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生觀察能力、直覺思維能力。

　　(三)學法指導

　　本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想，體會數形結合的思想。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。

　　三、教學目標

　　(一)知識目標

　　探索并掌握反比例函數的主要性質，逐步提高從函數圖象獲取信息的能力，體會數形結合的思想.

　　(二)能力目標

　　通過觀察圖象，概括反比例函數的有關性質，訓練學生的概括、總結能力.

　　(三)情感與價值觀

　　讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心與求知欲.

　　四、教學重點

　　探索反比例函數的性質，體會數形結合的思想.

　　五、教學難點

　　反比例函數的圖象特點及性質的探索.

　　六、教學準備

　　學生課前將函數圖象畫在黑板上(兩個)

　　七、教學過程

　　反比例函數的圖象與性質(二)教學案

　　(一)學習目標：

　　1、探究反比例函數的性質.

　　2、體驗數形結合的數學思想.

　　(二)自學及學法指導：

　　1、用列表法畫函數y= 和 的圖象.( 學生課前板畫在黑板上)

　　解：列表：

　　圖象：

　　2、結合P41函數 和 的圖象和黑板所畫圖象思考下列問題.(小組討論完成)

　　(1)所畫的圖象是什么形狀?

　　(2)每個函數的圖象分別位于哪幾個象限?

　　(3)在每個象限內y隨x的變化是如何變化的?

　　(4)圖象與x軸、y軸能相交嗎?為什么?

　　3、歸納總結：反比例函數的性質 (小組輪流回答)

　　(1)反比例函數 (k為常數，k≠0)的圖象是 .

　　(2)當k>0時，雙曲線的兩分支分別位于 象限. 在每個象限內，y值隨x值的增大而 .

　　(3)當k<0時，雙曲線的兩分支分別位于 象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而 .

　　(三)展示自學成果，教師答疑解惑：

　　基礎知識： (個人獨立完成)

　　1、課本P43-P44 1. 2.

　　2、反比例函數 的圖象在第二、四象限.則m的取值范圍是 .

　　3、若該函數在每個象限內y隨x的增大而減少，則m的值可能是( )

　　A、-1 B、3 C、0 D、-3

　　能力提升： (小組合作探究)

　　1、①若點A(-2，y)B(-1，y2)C(1,y3)在反比例函數 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是 .

　　②若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，

　　且x1>x2>0，y1與y2的大小關系是 .

　�、廴酎cA(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，

　　且0>x1>x2，y1與y2的大小關系是 .

　　④若A(x1,y1)B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的點，

　　且x1>x2，則y1與y2的大小關系是 .

　　A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 p="" d、以上都不對<="">

　　2、利用函數 的`圖象探究長方形面積與K的關系.

　�、�.如圖，點A是 的圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則有△AOB的面積是( )

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　�、谌鐖D，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且長方形PEOF的面積為3，則反比例函數的關系式是

　　(四)課堂檢測：(個人獨立完成)

　　1、填空題：

　�、俜幢壤�函數 的常數k= .它的圖象是 當x>0時，圖象在 ，當x<0時，圖象在 象限.

　�、谝阎�反比例函數 的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是 .

　　③如圖：P是反比例函數 ;的圖象上一點，若圖中陰影部分的面積是5，則反比例函數的關系式是

　　2、選擇題：

　�、僬�比例函數y=kx和反比例函數 ，在同一坐標系中的圖象可能是( )

　�、谌舴幢壤�函數 的圖象過P(2，m)Q(1，n).則m與n的大小關系是( )

　　A、m>n B、m<n p="" d、無法確定<="" m="n">

　�、廴鐖D所示：點P是函數 的圖象上一點，圖中陰影部分的面積為( )

　　A、6 B、3 C、2 D、1

　　八、教學反思

　　通過本節(jié)課教學，我認為滿意的地方有：

　　1、課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中，同時注重了學生的合作交流，在學生嘗試探索反比例函數的性質前和后都安排了同桌交流、小組合作交流，之后又鼓勵學生上講臺交流，讓學生在不斷交流中掌握反比例函數的性質，體會樹形結合的思想。

　　2、在處理課堂練習時，讓學生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發(fā)展;讓學生充當老師講解自己的觀點，使我看到學生的智慧，聽到了富有思想的回答，讓人忍不住為他們鼓掌。在學習的過程中讓學生覺得數學的簡單，不僅是一種技巧，更是一種智慧，只有這樣，才能極大地釋放孩子的潛能。

　　今后應注意以下幾個方面：