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小學數(shù)學數(shù)軸教案(5篇)

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量。既然教案這么重要,那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?下面是我給大家整理的教案范文,歡迎大家閱讀分享借鑒,希望對大家能夠有所幫助。

小學數(shù)學數(shù)軸教案篇一

【教學目標】

使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想!緝(nèi)容簡析】

本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時,在學生學了有理數(shù)概念的基礎上,從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法,可以使學生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關問題,突出知識的產(chǎn)生過程,也為以后學習實數(shù)奠定基礎。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法,明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手,增強對“形”的感性認識,培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力!玖鞒淘O計】

一、情景創(chuàng)設

溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?

數(shù)學中,在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。

二、新知探索

1.請學生閱讀新課思考:

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素?

③原點表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)? ④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?

⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)?原點向左11個單位長度的b點表示什

2么數(shù)?

2.數(shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟:

第一步:畫一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點o,叫做原點,用這點表示數(shù)0;(相當于溫度計上的0℃。)

第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向,用箭頭表示出來)。相反的方向就是負方向;(相當于溫度計0℃以上為正,0℃以下為負。)

第三步:適當?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度,也就是在0的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。(相當于溫度計上1℃占1小格的長度。)

在數(shù)軸上從原點向右,每隔一個單位長度取一點,這些點依次表示1,2,3,?,從原點向左,每隔一個單位長度取一點,它們依次表示–1,–2,–3,?。

3.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定,都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里? 分析:原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答:都不正確,(1)缺少單位長度;(2)缺少正方向;(3)缺少原點;(4)單位長度不一致。

例2:把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:

(1)2,-1,0,?32,+3.5(2)-5,0,+5,15,20;

(3)-1500,-500,0,500,1000。

分析:要在數(shù)軸上表示數(shù),首先要正確畫出數(shù)軸,標明原點、正方向(一般從左到右為正方向)和單位長度這三要素,然后再表示數(shù),第(1)題,數(shù)不大,單位長度取1cm代表1,第(2)、(3)題數(shù)軸較大,可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定,不一定要居中,如第(1)題的原點可居中,(2)的原點可偏左,(3)的原點可偏右,單位長度也應根據(jù)需要來確定,但在同一條數(shù)軸上,單位長度不能變。表示某個數(shù)的點,在圖形上一定要用較大的“.”突出來,并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3:借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)?有沒有最大的正整數(shù)?如果有,把它指出來;

(2)有沒有最小的負整數(shù)?有沒有最大的負整數(shù)?如果有,把它標出來。

解答:觀察數(shù)軸易知:

(1)有最小的正整數(shù),它是1,沒有最大的正整數(shù);

(2)沒有最小的負整數(shù),有最大的負整數(shù),它是-1. 例4:比較–3,0,2的大小。

分析一:先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點,由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3<0<2;

分析二:直接由“正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出–3<0<2。

四、檢測反饋

1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?

(1)

2.下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)?

(2)

3.將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224.畫一條數(shù)軸,并在上面標出下列的點。

±100

±200

±300 提示:1.圖(1)是數(shù)據(jù)標注錯誤;圖(2)的畫法是正確的,在以后的學習中會遇到。

五、小結(jié)提高

1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù);

2.畫數(shù)軸時,原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點,單位長度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確。

六、課后思考

1.一個點從原點開始,按下列條件移動兩次后到達終點,說出它是表示什么數(shù)的點?(1)向右移動11個單位長度,再向左移動2個單位。2(2)向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度。

2.數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少?這兩個點的位置有什么不同? 3.數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個?它們分別表示什么數(shù)?

4.某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab,則線段ab蓋住的整數(shù)點有()

a.99個或100個

b.100個或101個

c.99個或101個

d.99個、100個或101個

小學數(shù)學數(shù)軸教案篇二

§2.2 數(shù)軸

教學目標: 1. 知道什么是數(shù)軸,如何畫數(shù)軸。

2. 知道如何將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)。知道任一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。

教學重點: 學習數(shù)軸,用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點:

利用數(shù)軸學習有理數(shù)的大小性質(zhì)。教學過程:

一、引入:

請讀出下面溫度計所表示的溫度:

二、講授新課:

1.考察溫度計,直接給出數(shù)軸的定義。2.講解例1。

提問:在數(shù)軸上,已知一點p表示數(shù)(-5),如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置,那么p對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問,向?qū)W生提出:數(shù)軸的三要素缺一不可。3.小結(jié):

如何根據(jù)數(shù)軸的定義畫一條數(shù)軸?如何在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點? 4.隨堂練習:

1.教科書第54頁練習第1,2,3題。

2.補充練習:在數(shù)軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點?這個點存在嗎?(答:很難畫出;存在。)

四、課外作業(yè) 1.

2.補充題:

(1)畫一條數(shù)軸并畫出分別表示±0.5,±0.1,±0.75的各點。(2)畫一條數(shù)軸并畫出分別表示1000,2000,5000的各點。

注:以上兩個補充題的目的是,用數(shù)軸表示已知數(shù)時,要根據(jù)已知數(shù)適當?shù)剡x擇單位長度和坐標原點的位置。

(3)在數(shù)軸上標出到原點距離小于3的整數(shù)所表示的點。(4)在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)的點。

小學數(shù)學數(shù)軸教案篇三

課件簡單是或就是輔助教師順利完成教學工作的工具,那么,下面是小編給大家整理收集的六年級數(shù)學數(shù)軸課件,內(nèi)容僅供參考。

六年級數(shù)學數(shù)軸課件

1教學內(nèi)容:

六年級下冊第5~7 例

3、例

4教學目的:

1、借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學重、難點:負數(shù)與負數(shù)的大小比較。

教學過程:

一、復習導入,提出目標

1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?

-128

25.06

+0.019

-2/

3+16/57

0-822、如果+10%表示增加10%,那么-26%表示()

3、某日傍晚,九仙山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了5攝氏度,這天傍晚九仙山的氣溫是()攝氏度。

4、提出學習目標

二、交流探索,學生展示

(一)教學例

31、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)

2、出示例3:

(1)問:你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎?

(2)讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。

(3)教師在黑板上畫好直線,在相應的點上用小圖片代表大樹和學生,在問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系?(讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來)。

(4)學生展示,教師在相應點的下方標出對應的數(shù),再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù),讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

(5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

(6)引導學生觀察:

a、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

b、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處,應如何運動?

(7)練習:p7做一做

第1、2題。

(二)教學例

41、出示未來一周的天氣情況,讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較,利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學生初步體會兩負數(shù)比較大小時,絕對值大的負數(shù)反而小。

6、小結(jié):負數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習:p7做一做

第3題。

三、應用練習,拓展延伸

1、練習一

第4、5、6題。

2、按順序排列

-23 2

5-1-3.63、-6和0相差多少?-6和+6相差多少?

四、歸納總結(jié)

學生交流學習心得

(1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

(2)負數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負數(shù)比正數(shù)小。

六年級數(shù)學數(shù)軸課件

2教學目標

1、使學生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

2、使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

3、使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法、教學重點和難點

重點:初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)、難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系、課堂教學過程

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

2、用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3、你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度、在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃、與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零、具體方法如下(邊說邊畫):

1、畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

2、規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

3、選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

在此基礎上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

進而提問學生:在數(shù)軸上,已知一點p表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么p對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可。

三、小結(jié)

指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法、本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究。

五、作業(yè)

1、在下面數(shù)軸上:

(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點。

(2)a,h,d,e,o各點分別表示什么數(shù)?

2、在下面數(shù)軸上,a,b,c,d各點分別表示什么數(shù)?

3、下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點:

(1){-5,2,-1,-3,0};(2){-4,2.5,-1.5,3.5};

小學數(shù)學數(shù)軸教案篇四

學科:數(shù)學 教學內(nèi)容:數(shù)軸

【學習目標】

1.通過與溫度計的類比,認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,認識互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系,能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大。

【基礎知識精講】

1.數(shù)軸三要素及數(shù)軸畫法

(1)數(shù)軸三要素:原點、單位長度、正方向.其中可以選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向.

(2)取一直線,直線上具備了數(shù)軸的三要素,那么它就可以稱為數(shù)軸了. 2.數(shù)軸與有理數(shù)的關系

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.(反之則不成立.因為數(shù)軸上的點不僅可以表示有理數(shù),還有一些點表示的數(shù)不在有理數(shù)的范圍內(nèi))3.利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小

(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.

圖2—1(2)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù).

圖2—2 由于數(shù)軸上正數(shù)在0的右邊,0在負數(shù)的右邊,所以正數(shù)>0,0>負數(shù),正數(shù)>負數(shù). 如:+7>-10(正數(shù)大于負數(shù))0>-3(0大于負數(shù)),0<+2(0小于正數(shù))4.相反數(shù)的有關知識

(1)定義:如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).

如:-3和3,11和-,-3.2和+3.2?? 77(2)在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè),并且與原點的距離相等.

圖2—3 如:-3和+3是一對互為相反數(shù),它們在原點的左右兩側(cè),且它們到原點的距離都是3個單位長度.

(3)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0. 說明:數(shù)軸是數(shù)學中數(shù)與圖形結(jié)合的典范.理解數(shù)軸及和數(shù)軸有關的知識都可以從幾何和代數(shù)兩方面入手.

【學習方法指導】

[例1]畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù),并用“<”號連接起來.

111,-3,-1,0,2 23點撥:①畫數(shù)軸應必須具備數(shù)軸三要素:原點、單位長度、正方向.②用“<”號連接這些數(shù),需要將這些數(shù)從小到大排列.而在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),所以只要將數(shù)軸上的數(shù)從左到右用“<”號連接即可.

解答:圖2—4 -3<-

111<0<1<2 32[例2]m,n在數(shù)軸上位置如圖2—5,則下面結(jié)論正確的是?()

圖2—5 a.m>0,n<0 b.m>0,n>0 c.m<0,n<0 d.m<0,n>0 點撥:在數(shù)軸上的數(shù),右邊的總比左邊的大.對于m和0,m在0的右邊,即m>0,而n在0的左邊,所以0>n即n<0.

解答:m>0,n<0.選a.

[例3]數(shù)軸上距離原點3個單位長度的數(shù)是_____.

點撥:先畫出數(shù)軸,找到原點.從原點開始向左、向右各數(shù)3個單位長度,這兩個點到原點的距離相等,且符合題意.

記。侯愃频念}目答案一般會有兩個數(shù). 解答:+3和-3 [例4]填空:(1)-

5的相反數(shù)是_____ 2(2)b的相反數(shù)是_____(3)-m的相反數(shù)是_____ 點撥:不管是數(shù)字或是字母,互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同.

解答:(1)5(2)-b(3)m 2[例5]數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點a和b,它們兩點間的距離是5,則這兩個數(shù)分別是_____和_____.

點撥:畫出數(shù)軸,表示出a和

b.由于它們互為相反數(shù),所以這兩個點到原點的距離相等,則每個點距原點2.5個單位長度.在原點左邊的點為-2.5,在原點右邊則為+2.5.

圖2—6 解答:+2.5和-2.5. [例6]比較大小(1)0_____-(2)-

1_____-(3)7_____-10 2點撥:若正數(shù)、負數(shù)、0互相比較,則用“正數(shù)>0>負數(shù)”進行比較.若兩負數(shù)進行比較,將它們標注在數(shù)軸上,右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).

解答:(1)>(0大于負數(shù))(2)>(數(shù)軸上,-1所對應的點在-2所對應點的右側(cè))2

圖2—7(3)>(正數(shù)大于負數(shù))

【拓展訓練】

求下列各數(shù)的相反數(shù).

(1)-(+7)

(2)+(-m)點撥:由于互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有一個符號不同:一個為正,一個為負.因為在此題中將括號里的數(shù)看做一個整體,括號外的才是它的符號.找相反數(shù)時,只要改變括號外的符號即可.

解答:(1)-(+7)的相反數(shù)是+(+7)(2)+(-m)的相反數(shù)是-(-m)

小學數(shù)學數(shù)軸教案篇五

2.2 數(shù)軸

10數(shù)本2班

教學目標:

1.使學生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

2.向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。3.使學生進一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系;鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點、由點讀數(shù)的方法;

4.會借用數(shù)軸直觀的進行有理數(shù)的大小比較,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

教材分析:數(shù)軸是在引入了負數(shù)及對有理數(shù)進行分類后給出的,它是我們數(shù)學學習和研究的一個重要工具。本節(jié)課從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā),通過實際情景類比出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法。它將有助于我們后面將要學習的相反數(shù)、絕對值概念的理解,更直觀地進行有理數(shù)大小的比較和對有理數(shù)運算法則的推導。

重點難點:1.掌握數(shù)軸的正確畫法。

2.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

3.體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,加深對有理數(shù)的認識。

教學過程:

一、復習過程:

1.有理數(shù)包括那些數(shù)?說出有理數(shù)的分類方法? 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),有理數(shù)可以這樣進行分類

ⅰ.在分類時,一定要保證使每個數(shù)只能在同一層次中的一個集合中.ⅱ.在所有含“正”“負”字眼的集合中,都不能出現(xiàn)“0”.因為“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù).ⅲ.在有理數(shù)的分類中,未出現(xiàn)小學學過的“小數(shù)”“自然數(shù)”,是因為有理數(shù)中的小數(shù)都可以化為分數(shù)的形式;而“自然數(shù)”又包含在整數(shù)范圍

內(nèi).171?7,?,?3,0,100填入相應的集合中: 2.將有理數(shù):+2,?,0.3,292正數(shù)集合:{

} 負數(shù)集合:{

} 正數(shù)集合:{

}

二、引入新課:

1.利用溫度計可以測量溫度,請同學們說出溫度計的結(jié)構(gòu)?(同學討論)

溫度計上有刻度,刻度上有讀數(shù),可根據(jù)液面的不同位置讀出不同的數(shù),從而測得溫度。

如:在0上10個刻度,表示100c;在0下5個刻度,表示?50c;等等

類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些?(直尺、彈簧秤等)

2.出示溫度計:

① 你是怎樣讀出上面的溫度的?

② 溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?基準刻度線表示多少攝氏度?

③ 每攝氏度兩條刻度之間的距離有什么特點?

總結(jié):與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零,并用直線上的點來表示數(shù)。

像這樣的直線就是我們今天要學習的內(nèi)容——數(shù)軸。

把溫度計橫放與數(shù)軸進行對比歸納出數(shù)軸的畫法。

三、講解新課:

1.數(shù)軸的畫法

1)畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫

度計上的0℃);

2)規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

3)選取適當?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,?從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,?

于是+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示;

-4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示;

在原點右邊 11個單位的點表示;在原點左邊1.5個單位的點表示1.5.4

4判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里?

總結(jié):1.畫數(shù)軸時容易漏掉正方向;

2.畫數(shù)軸時單位不統(tǒng)一;

3.容易把原點左邊的數(shù)變成正數(shù);

4.標錯點。特別是對負數(shù)標錯點。如:

12-3標到+3 處;?標到?處。

2.數(shù)軸的定義:

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

①畫數(shù)軸時,原點、正方向和單位長度三個條件缺一不可。稱這三個條件為數(shù)軸的“三要素”;

②數(shù)軸定義中的“規(guī)定”二字,這就說原點的選定,正方向的取向,單位長度的大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定的”。一旦確定了,不能隨意更改。

③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。反過來,不能說數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。

3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

通過學習數(shù)軸可知:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零,負數(shù)都小于零。4.例1.將下列所給的數(shù)在數(shù)軸上表示出來:1,-3,-2.5,2,0

例2.比較-3,?

四、小結(jié)提高

1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,例3.指出數(shù)軸上a、b、c、d 個點分別表示什么數(shù)?

1,0,2,3.5的大小。2它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù);

2.畫數(shù)軸時,原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點,單位長度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確。

五、課后思考

1.一個點從原點開始,按下列條件移動兩次后到達終點,說出它是表示什么數(shù)的點?

(1)向右移動11個單位長度,再向左移動2個單位。

2(2)向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度。

2.數(shù)軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少?這兩個點的位置有什么不同?

3.數(shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個?它們分別表示什么數(shù)?

六、課后作業(yè)

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