第1篇：三角函數(shù)解題思路方法

如何能牢牢把握住這個得分點(diǎn),是對三角函數(shù)解題能力以及教學(xué)能力提出的一個關(guān)鍵*問題。本文是小編整理三角函數(shù)解題思路方法的資料，僅供參考。

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想貫穿于本章的始終.例如，利用三角函數(shù)定義可以實(shí)現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化，利用互余兩角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正”與“余”的互化;利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異名”三角函數(shù)之間的互化.此外，利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題時，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

2.數(shù)形結(jié)合思想

本章從概念的引出到公式的推導(dǎo)及直角三角形的解法和應(yīng)用，無一不體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.例如，在解直角三角形的問題時，常常先畫出圖形，使已知元素和未知元素更直觀，有助于問題的順利解決.

3.函數(shù)思想

銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù)，其中都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想.例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對應(yīng)的關(guān)系.也就是說，對于銳角a任意確定的一個度數(shù)，sina都有惟一確定的值與之對應(yīng);反之，對于sina在(01)之間任意確定的一個值，銳角a都有惟一確定的一個度數(shù)與之對應(yīng).

4.方程思想

在解直角三角形時，若某個元素?zé)o法直接求出，往往設(shè)未知數(shù)，根據(jù)三角形中的邊角關(guān)系列出方程，通過解方程求出所求的元素.

1.化簡三角函數(shù)

方法：利用反復(fù)利用倍角半角公式，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系。

2.求最值或單調(diào)區(qū)間。

方法：將x的取值化為相應(yīng)的值。

即將x的范圍化為ax+b的范圍。

再作正弦函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)圖，橫軸為ax+b，在圖上找最值或單調(diào)區(qū)間。

3.若要求三角形面積一般用s=0.5ab*sinc

若要求角度一般用余弦定理

高考最�？嫉木褪前讶�角函數(shù)與必修5的解三角形結(jié)合起來，要求你要掌握:

降冪公式(sinxcosx=1/2sin2x;(cosx)的平方=(1+cos2x)/2;(sinx)的平方=(1-cos2x)/2);

輔助角公式(asinx+bcosx=根號下(a的平方+b的平方)乘sin(x+y))

通過應(yīng)用這兩個公式就可以把函數(shù)類型轉(zhuǎn)換成y=asin(wx+y)的形式，那有關(guān)此三角函數(shù)的一切*質(zhì)(最值、周期、單調(diào)、對稱中心、對稱軸、奇偶*、平移)就可以迎刃而解了。

不知道你學(xué)沒學(xué)必修5，如果是高二的學(xué)生，那三角還會和不等式結(jié)合在一起考!

這個是高考最常見的大題，此類問題屬于易、中、難之中的易。

其實(shí)三角函數(shù)問題，最重要的就是牢記公式，必須記!然后學(xué)以致用!

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第2篇：高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題思路

在了解三角函數(shù)解題思路之前大家一定要掌握好三角函數(shù)的公式，牢記公式結(jié)合三角函數(shù)解題思路才能更好的解題。下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題思路，歡迎參考~

第一：三角函數(shù)的重要*,即使你高一勉強(qiáng)過了,我希望你能在暑假好好學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識.

第二：任意角三角函數(shù).同角三角函數(shù)公式,切化弦公式以后一會常用到,恒等式公式整合了正余弦之間的關(guān)系.誘導(dǎo)公式就是一個BUG不用管它,能記住多少算多少,通用口訣：奇變偶不變符號看象限,奇偶的辨別是PI/2的整數(shù)倍的奇偶決定.

第三：三角函數(shù)的圖像和*質(zhì).首先要明白三角函數(shù)線的知識,雖然考試不會涉及不過對于理解三角函數(shù)的圖像的繪制提供了直觀的理解.三角函數(shù)的草圖一律用五點(diǎn)作圖法.三角函數(shù)的*質(zhì)包括最值*、單調(diào)*、奇偶*、周期*、對稱*.三角函數(shù)的這五個*質(zhì)必須好好把握.

第四：正弦函數(shù).這里主要是從基本初等三角函數(shù)變換成初等三角函數(shù).Asin(wt+y)+c.關(guān)于各個數(shù)值的含義你以后會在高中物理中的交流電理論或是簡諧振動理論里學(xué)習(xí).其中的初相位和圓頻率之間的先后變換所產(chǎn)生的關(guān)系必須弄清楚,這里經(jīng)常會弄錯還希望你能注意.

第五：余弦函數(shù).和正弦函數(shù)一樣,不過還有涉及到余弦的便會涉及到向量的數(shù)量積.其實(shí)在物理學(xué)的功的定義中便接觸了.

第六：正切函數(shù).注意它的間斷點(diǎn)和周期與正余弦函數(shù)的差別.最重要的還是切化弦吧,還有就是直線斜率和正切的關(guān)系.

第七：余切,正割,余割,反三角函數(shù),球面三角函數(shù)你接觸一下吧.雖然高中基本不用對于你的學(xué)習(xí)還是有好處的.

第八：三角恒等變換.這里是三角函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn).八個C級要求這里占了兩個.再加上數(shù)量積一個,C級要求的三角函數(shù)就占了3個.主要思路：變角變名變次數(shù).主要公式：兩角和與差公式,二倍角公式及其推論(降冪擴(kuò)角,升冪縮角),輔助角公式.

第九：兩角和與差公式.這個公式如果你不會用,那請好好學(xué).總共六個公式.記住之間正負(fù)號和函數(shù)的位置.很好記憶的.

第十：二倍角公式.二倍角公式三個.余弦公式中比較復(fù)雜,以及由它推導(dǎo)出來的降冪公式升冪公式也是變換的重點(diǎn).

第十一：輔助角公式.這個其實(shí)是兩角和函數(shù)的逆運(yùn)算.它的出現(xiàn)頻率卻不低于二倍角函數(shù),故特引起重視.

第十二：其他變換公式.萬能代換就是一個bug,由半角公式推導(dǎo)而來.積化和差和差化積高中應(yīng)用不多,大學(xué)就很重要了,最基本的極限理論就得用到它.三角公式繁多還有其他不列舉.

第十二：解三角形.兩個公式.正弦定理,余弦定理.優(yōu)美公式勾股定理不要遺忘哦.計(jì)算三角形的面積的方法應(yīng)該要掌握至少七種吧.

第十二：三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù).記住三個公式就可以了.

第十三：三角函數(shù)的應(yīng)用.物理問題一般使用正余弦函數(shù)居多.實(shí)際問題或者是幾何問題一般是正切函數(shù)居多.

第3篇：數(shù)學(xué)解題思路與方法

數(shù)學(xué)的表達(dá),有3種方式：

1.文字語言,即用漢字表達(dá)的內(nèi)容;

2.圖形語言,如幾何的圖形,函數(shù)的圖象;

3.符號語言,即用數(shù)學(xué)符號表達(dá)的內(nèi)容,比如ab∥cd。

在初中學(xué)段中，不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，同時也要注意數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，掌握好思想和方法，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯(lián)想、轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合等不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想，同時對您今后的生活也必將起重要的作用。

先來看轉(zhuǎn)化思想：

我們知道任何事物都在不斷的運(yùn)動，也就是轉(zhuǎn)化和變化。在生活中，為了解決一個具體問題，不論它有多復(fù)雜，我們都會把它簡單化，熟悉化以后再去解決。體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。

如方程的學(xué)習(xí)中，一元一次方程是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，那么在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，轉(zhuǎn)化(加減和代入)是手段，消元是目的;在學(xué)習(xí)一元二次方程時，可以通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，在這里，轉(zhuǎn)化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知轉(zhuǎn)化為已知，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。同樣，三元一次方程組可以通過加減和代入轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。在幾何學(xué)習(xí)中，三角形是基礎(chǔ)，可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形進(jìn)行問題的解決。

所以，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中都要注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，解決問題，轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。