最大公因數(shù)教案
最大公因數(shù)教案(通用12篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時常會需要準備好教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家收集的最大公因數(shù)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
最大公因數(shù)教案 篇1
教材分析:
例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境,應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長機器最大值。
學(xué)情分析:
學(xué)生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法,本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過分析,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。
教學(xué)目標:
1、通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2、在探索新知的過程中,培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點:
初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
方法指導(dǎo):
自主學(xué)習(xí)合作探究
教學(xué)過程: 一、激趣導(dǎo)入
(約5分鐘)
課件展示教材62頁例3,今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎?要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
。s5分鐘)
1、幾個數(shù)( )叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個叫做( )
2、16的因數(shù)有( ),24的因數(shù)有( ),16和24的公因數(shù)是( ),最小公因數(shù)是( ),最大公因數(shù)是( )。
3、A=225,B=235,那么A和B的最大公因數(shù)是( )。
4、用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。
三、合作交流
。s13分鐘)
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁例3。
1、學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面,用不同邊長的正方形紙表示地磚,我們發(fā)現(xiàn)邊長是x厘米的正方形的紙可以正好鋪滿,沒有剩余,其它的都不行。
2、仔細觀察,你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長有什么特點?把你的'發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3、總結(jié)。
解決這類問題的關(guān)鍵,是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問題來求。
四、精講點撥
。s8分鐘)
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù),進行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測評總結(jié)
。s9分鐘)
1、達標練習(xí)
。1)要將長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形的紙,沒有剩余,邊長可以是幾厘米?最長是幾厘米?
。2)玫瑰花72朵,玉蘭花48朵,用這兩種花搭配成同樣的花束(正好用完,沒有剩余),最多能扎成多少束?每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花?
。3)有一個長方形紙,長60厘米,寬40厘米,如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最長是多少?
六、全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識?有什么收獲?
七、作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書設(shè)計:
最大公因數(shù)(2)
鋪磚問題:求公因數(shù)
最大公因數(shù)教案 篇2
設(shè)計說明 1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W(xué)情境,可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)效率的作用。本設(shè)計注重聯(lián)系生活實際,把數(shù)學(xué)知識設(shè)置在具體生活情境之中,讓學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題,引發(fā)學(xué)生的思考,從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.讓學(xué)生自主探究,向?qū)W生滲透集合思想。
掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科的后續(xù)學(xué)習(xí)都具有十分重要的意義。在學(xué)習(xí)公因數(shù)的過程中,把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來,向?qū)W生滲透了集合思想,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
課前準備
教師準備:卡片、PPT課件
教學(xué)過程 ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片,讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片,讓學(xué)生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2.導(dǎo)入。
師:我們學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù),想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢?今天我們就通過游戲來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
⊙創(chuàng)設(shè)情境,引出問題
今天我們來玩一個找伙伴的游戲。(課件出示游戲規(guī)則:學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺左邊,學(xué)號是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺右邊)同學(xué)們想好了嗎?1~16號同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴,站好后發(fā)現(xiàn)問題,有三個同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師:你們3個為什么沒有找到伙伴?
生1:我的學(xué)號是1,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
生2:我的學(xué)號是2,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
生3:我的學(xué)號是4,既是12的因數(shù),又是16的因數(shù),不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念:1,2,4是12和16公有的因數(shù),叫做它們的`公因數(shù)。其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。
學(xué)生自學(xué)教材60頁例1。
設(shè)計意圖:游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學(xué)中能為學(xué)生營造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動,既體驗了成功的快樂,又提高了自己的判斷能力。
⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
1.明確方法,提出要求。
師:先找兩個數(shù)的因數(shù),然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù),再找出最大公因數(shù),這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
課件出示教材60頁例2:怎樣求18和27的最大公因數(shù)?
2.學(xué)生試做后,組內(nèi)交流。
3.討論:如果只找出一個數(shù)的因數(shù),你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
。ㄏ日逸^小的數(shù)18的因數(shù),再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù),最后找出最大的一個)
4.反饋練習(xí)。
完成教材61頁1題。
教師巡視,了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后,指名匯報,集體訂正。
師:做完這道題,大家發(fā)現(xiàn)了什么?
(學(xué)生討論后匯報)
設(shè)計意圖:通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學(xué)生的推理能力得到充分發(fā)揮。
最大公因數(shù)教案 篇3
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)活動情境,進行找因數(shù)活動:
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù),
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù),分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索,總結(jié)找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法:
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
、傩〗M討論:
兩個集合相交的部分填那些因數(shù)?
②小組匯報:
③師總結(jié):揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個集合相交的部分填的.這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù),其中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。
、苓有其他方法嗎?
小組討論:
小組匯報:
、菘偨Y(jié)找兩個數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思:
①15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的?學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法,并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意:教師出題時,數(shù)字不要太大,要注意把握難度要求。
、诰氁痪殻42頁第1題。第2題。第3題。
、鄣43頁第4題:
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后,說說有什么發(fā)現(xiàn)?
、艿43頁第5題:
、輸(shù)學(xué)探索:
三、總結(jié)。
最大公因數(shù)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
課本 P79~81 例 1、例 2。
教學(xué)目標: 1.知識與技能:
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2.過程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀:
在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點:
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的`意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,初步了解算理。
教學(xué)難點:
了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。
教學(xué)用具:
自制課件。
教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.導(dǎo)語:一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學(xué)們想用隊列表演來展現(xiàn)五年級同學(xué)們的風(fēng)采?墒窃谟(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)了一個問題:兩個排的學(xué)生人數(shù)不一樣,一排有 16 人,二排有 12 人,如果兩排的學(xué)生單獨列隊,各自可以有幾種不同的列隊方法?怎樣確定?
2.敘述:同學(xué)們學(xué)以致用的能力還真是很強,知道會用因數(shù)的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續(xù)來研究有關(guān)因數(shù)的問題。(板書題目:因數(shù))出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學(xué)生的實際生活引入,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
二、探索新知
1.出示動畫8用正方形擺長方形的動畫,請同學(xué)們幫幫忙,試著設(shè)計一下。
2.探究方法。
同學(xué)們先獨立思考,再小組交流、討論。
3.全班交流。
。1)說一說你是怎樣安排的?
。2)為什么找 16 和 12 公有的因數(shù)就可以?出示動畫9、找16和12公因數(shù)的動畫
4.思考:像 1、2、4 這樣,既是 16 的因數(shù),又是 12 的因數(shù),這樣的數(shù)你能給它們起個名字嗎?其中最大的數(shù)是誰?你能給它起個名字嗎?
過渡語:今天我們就重點來研究最大公因數(shù)。
5.想一想:前一段我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù),今天又認識了公因數(shù),你能談?wù)勊鼈儍烧叩膮^(qū)別嗎?
6.說一說:最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢?
7.試一試:你能找到 18 和 24 的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?
8.練習(xí):口答最大公因數(shù)。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問:你是怎樣答出的?能說一說過程嗎?
9.除了找因數(shù),求最大公因數(shù)的方法外,還有沒有其他求最大公因數(shù)的方法呢?
分解質(zhì)因數(shù)法。
10.練習(xí):求 24 和 36 的最大公因數(shù)(用喜歡的方法求)。
[在學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程中, 培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習(xí)
1.選兩個數(shù)求最大公因數(shù)
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2.找最大公因數(shù)。
(1)A=2×2×5×7
B=2×3×7
。ˋ,B)=?
(2)甲數(shù)=A×B×C
乙數(shù)=D×E×F
。讛(shù),乙數(shù))=?
3.反饋練習(xí)。
。1)直接寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
(27、9)(17、51)(13、39)((3、8)
(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)
。8、24)(15、30)(16、48)(5、11)
(11、12)(13、17)
。2)填空。
小于10的最大偶數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
小于10的最大奇數(shù)與奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
自然數(shù)中最小的兩個質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
小于10的最大兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
甲數(shù)在20至30之間,乙數(shù)在30至40之間,甲乙兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,甲數(shù)是( ),乙數(shù)是( )。
四、全課總結(jié)
你對今天的課有什么評價?談?wù)勀愕母邢牒脝幔?/p>
板書設(shè)計:
最大公因數(shù)
16 的因數(shù):1,2,4,8,16
12 的因數(shù):1,2,3,4,6,12
16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3
12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3
(16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6
最大公因數(shù)教案 篇5
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù),能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2.使學(xué)生借助直觀認識公因數(shù),理解公因數(shù)的特征;通過列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,體會方法的合理和多樣;感受數(shù)形結(jié)合的思想,能有條理地進行思考,發(fā)展分析、推理等能力。
3.使學(xué)生主動參加思考和探索活動,感受學(xué)習(xí)的收獲,獲得成功的體驗,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點:
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準備:
小黑板
教學(xué)過程: 一、鋪墊準備
1.直觀演示,作好鋪墊。
出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩個正方形。
提問:觀察這兩個正方形,哪一個能正好分成邊長都是2厘米的小正方形?
2.引入新課。
談話:根據(jù)上面我們看到的,如果一個長度是原來邊長的`因數(shù),就能正好全部分割成小正方形。現(xiàn)在就利用這樣的認識,學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容,認識新知識,學(xué)會新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
認識公因數(shù)。
(1)出示例9,了解題意。
啟發(fā):觀察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬,哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能正好鋪滿?先在小組討論,說說你的理由。
交流:哪種紙片能把長方形正好鋪滿,哪種不能?你是怎樣想的?
結(jié)合交流進行演示,引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果,理解邊長6是長方形兩邊12和18的因數(shù),能正好鋪滿;(板書:126=2 186=3)邊長4是12的因數(shù),但不是18的因數(shù),就不能正好鋪滿。(板書:124=3 184=4......2)
(2)啟發(fā):想一想,還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形,也能把這個長方形正好鋪滿?為什么?先獨立思考,再和同桌說一說,并說說你的理由。
最大公因數(shù)教案 篇6
一、教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)(二)
教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。
二、教學(xué)目標
1.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力,能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三、重點難點
掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教具準備
投影。
五、教學(xué)過程
1.完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨立完成,然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗,并將這8組數(shù)分為三類。
2.完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨立填在課本上,集體交流。
3.完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨立填寫,集體交流,體會兩個數(shù)的`最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4.完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨立審題,理解題意,然后試著解答,集體交流。
5.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。
請學(xué)生試著舉例。提問:互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎?
思維訓(xùn)練
1.某服裝廠的甲車間有42人,乙車間有48人。為了開展競賽,把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人?
2.有一個長方體,長70厘米,寬50厘米,高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體,這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米?
3.把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮,如果沒有剩余,正方形個數(shù)又要最少,那么可以切割成多少塊?
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù),可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù),再圈出相同的因數(shù),從中找到最大公因數(shù);也可以先找到一個數(shù)的因數(shù),再從大到小,看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),從而找到最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第30頁,練習(xí)五第12~14題、思考題。
教學(xué)目標:
1.通過練習(xí),使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進行有條理思考。
2.通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:
進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點:
弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程: 一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨立完成,匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的'?
三、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)?兩個數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
。1)小組討論方法。
(2)指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué),因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時,首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準備。
最大公因數(shù)教案 篇8
教學(xué)目標:
1、進一步加深學(xué)生對方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法,理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。
2、進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點:
理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點:
理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實施: 一、疏通概念
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始,我們要對所有的知識進行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”,在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認識分數(shù)
分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專項練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
⑴整理與練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報時說出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來表示嗎?
、普砼c復(fù)習(xí)第2題
提問:根據(jù)什么來解方程?指名4人板演,校對時說說是怎么想的?
出示練一練,找出括號中方程的解
、3x=1.5(x=0.5x=2)
②x-210=30(x=240x=180)
、踴÷5=120(x=24x=600)
、橇蟹匠探鉀Q實際問題
?米11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨立完成,集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師小結(jié),用方程計算可以使很多問題變的簡單,容易解決。
、日砼c復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗
三、全課小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限,因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言,教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時,正確掌握題中的.數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點。大部分學(xué)生在列方程時,因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯,或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問題的能力還不夠仔細,深入,有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問題不大,主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù),如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補充一些相應(yīng)的練習(xí)。
最大公因數(shù)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
第49-50頁。
教學(xué)目標:
1、練習(xí)找公因數(shù),鞏固找公因數(shù)的基本方法。
2、練習(xí)約分,綜合運用分數(shù)的意義、約分等知識來解決相應(yīng)的問題。
3、體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活密切相關(guān)。
教具準備:
實物投影儀。
教學(xué)過程: 一、基礎(chǔ)練習(xí)。
1、分數(shù)的基本性質(zhì)。
▲△△(1)說一說“▲”占全部三角形的幾分之幾?可以怎么表示?
▲△△(2)說一說“▲”占“△”的幾分之幾?
▲△△(3)說一說3/9=1/3,3/6=1/2的理由。
2、找最大公因數(shù),約分。
(1)6的因數(shù)有哪些?9的因數(shù)有哪些?
6和9的公因數(shù)有哪些?6和9的最大公因數(shù)是什么?
(2)什么是約數(shù)?什么是最簡分數(shù)?
二、練一練。
1、第1、2題請學(xué)生獨立完成。
(1)第1題,指出下表中20的因數(shù),15的因數(shù),說一說20和15的公因數(shù)。這題主要練習(xí)找公因數(shù),鞏固找公因數(shù)的基本方法。
。2)第2題,投籃,這題主要練習(xí)約分,先將這些數(shù)進行約分,再連一連。
2、(1)第3題,請學(xué)生現(xiàn)自己用分數(shù),在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分數(shù)的意義以及約分等知識。
。2)第4題,用分數(shù)表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學(xué)生找出分數(shù),說說自己的思考方法,然后根據(jù)具體情況請學(xué)生提出一些問題。
(3)第5題,將題中的圖形分成幾部分,并用分數(shù)表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學(xué)生自由分割。
。4)第6題,請學(xué)生現(xiàn)讀懂題目,幫助學(xué)生理解題意。然后思考:選擇怎樣的`地磚才能沒有剩余?引導(dǎo)學(xué)生認識到,問題的實質(zhì)在于要求24和30的公因數(shù)。因為24和30的公因數(shù)是1,2,3,6,所以可以選擇邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方磚。
三、實踐活動。
1、讓學(xué)生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間,鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。
2、讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格,并用分數(shù)知識進行交流。
最大公因數(shù)教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。
教學(xué)目標:
1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進行有條理的思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程: 一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識,并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
(板書課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))
2、填空。
5的倍數(shù)有:( )
7的倍數(shù)有:( )
5和7的公倍數(shù)有:( )
5和7的最小公倍數(shù)是:( )
3、完成練習(xí)四第5題。
。1)理解題意,獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
。2)匯報結(jié)果,集體評講。
。3)觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
。4)第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個數(shù)的乘積)
在有些情況下,兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的.乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報。
說說你是怎么想的?
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
(1)理解題意,獨立完成填表。
。2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的?
你還有其他方法解決這個問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)
2、完成練習(xí)四第8題。
。1)理解題意。
。2)“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后,下一次訓(xùn)練日期是8月6日!懊扛8天去一次”指的是什么呢?
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
最大公因數(shù)教案 篇11
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。
教學(xué)重點、難點:
公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)
教學(xué)準備:
多媒體課件。
教學(xué)過程: 一、預(yù)設(shè)情境,感受新知 1、情境引入
情境圖→文字→表格
最近楊老師家買了新房子,其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室,她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎?(交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)?)
2、合作探究
(1)討論
用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面,每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下,邊長可以是幾分米呢?(學(xué)生操作)
(2)交流
A、交流邊長是“4” 為什么?→你們覺得行嗎?→鋪滿
B、交流邊長是“2” 出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿
C、交流邊長是“1” 鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿
二、探究新知
1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)
(1)討論交流
還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米呢?
。▽掃呺m然可以鋪整數(shù)塊,但長邊不行,會多出來。16÷5,12÷5都有余數(shù),得到的不是整數(shù),而題目要求是整塊的)
。2)抽象公因數(shù)概念
我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢?
(1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù))
同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說的`是什么?)
那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。
16的因數(shù)有:1、2、4、8、16
12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12
你發(fā)現(xiàn)什么?
。ㄎ野l(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。)能不能簡單的說說,它們是12和6的什么數(shù)嗎?
(1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是12和16的公因數(shù)) 板書“公因數(shù)”
說能說一說什么是公因數(shù)
幾個數(shù)共有的因數(shù),就是這幾個數(shù)的公因數(shù)。
那16和12的公因數(shù)有:1、2、4。
。3)用集合圈表示
我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù)
。c擊課件出示兩獨立集合圈)
這集合圈我們可以看成是16的因數(shù),這一個集合圈我們可以看成是12的因數(shù)(課件動態(tài)顯示兩集合圈移動形成交集)
現(xiàn)在中間的表示什么呢?應(yīng)該填?(生說師點擊課件)
那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示?
。4)認識最大公因數(shù)
如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面,可以選擇邊長是幾分米的地磚?
你是怎么想的?
。◤墓驍(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少)
實際上這4就是16和12的最大公因數(shù),板書“最大公因數(shù)”
16和12的最大公因數(shù)是4
2、運用新知識,解決“老”問題
如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”,我們可以直接?(寫因數(shù),找公因數(shù))
那如果解決“邊長最大是幾分米”呢?(最大公因數(shù))
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時,先找兩個數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù),再找最大的公因數(shù),就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?
求最大公因數(shù):18和27 15和10 兩生板書
交流反饋。
想想看,還有沒有更簡單的方法呢?
如果我指找出一個數(shù)的因數(shù),你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?現(xiàn)在只找出18的因數(shù),你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎?
“先找小的數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù)”
那如果只找了27的因數(shù)呢?
“先找27的因數(shù),再看哪些是18的因數(shù)”
你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎?
這些方法實際都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升
1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戲
。1)找同桌學(xué)號的最大公因數(shù)
你們是怎么找的?
(2)凌老師上學(xué)的時候?qū)W號是36號,與我的同桌學(xué)號最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號嗎?
你是怎么想的?
當時我們班級人數(shù)不到60人,我同桌的學(xué)號有6個因數(shù)。現(xiàn)在你知道他到底是幾號嗎?
最大公因數(shù)教案 篇12
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”,練習(xí)五的第1-5題。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生在具體的操作活動中,認識公因數(shù)和最大公因數(shù),會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗。
教學(xué)重點:
認識公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點:
掌握在100以內(nèi)找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準備:
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片,邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學(xué)過程: 一、經(jīng)歷操作活動,認識公因數(shù)
1、操作活動。
、畔茸寣W(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問:哪種紙片能將長方形正好鋪滿?
、平涣鳎哼有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形?
、1、2、3、6有什么共同的特征?
、4為什么不是12和18的公因數(shù)?
揭示:1、2、3、6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索,用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問:8和12的公因數(shù)有哪些?最大的公因數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?
學(xué)生自主活動,在小組里交流。可能的方法有:
、傧日页8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
、谙日页12的因數(shù),再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4,指出:就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈,讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分,再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點讓學(xué)生操作與填空。
三、鞏固練習(xí),加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的'認識
1、練習(xí)五第1題。
填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些,公因數(shù)有哪些,最大公因數(shù)是幾?
2、練習(xí)五第2題。
3、練習(xí)五第3題。
先讓學(xué)生獨立完成,再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、練習(xí)五第4題。
先出示第1組數(shù),讓學(xué)生判斷,并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習(xí)五第5題。
鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù),并說說是怎樣做的,怎樣想的。
四、全課小結(jié)
提問:今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)?
引導(dǎo):你還有什么疑問?
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