這是雞兔同籠萬能口訣，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

雞兔同籠萬能口訣第1篇

雞兔同籠問題：　

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

例：

雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。

求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24

求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)原因是因?yàn)樗�的命題絕對(duì)可靠和無可爭(zhēng)辯的。另一個(gè)原由則是數(shù)學(xué)使自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。”更深層的含義是，數(shù)學(xué)是一門極其理性的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)能讓孩子的邏輯思維更清晰，更能開發(fā)孩子的大腦。

但在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并不是一帆風(fēng)順的，對(duì)于孩子們而言，最頭痛、丟分最多的，則是應(yīng)用題型�？荚囍校瑧�(yīng)用題的分值占了三分之一，而大部分同學(xué)丟分都是在應(yīng)用題型上掉了鏈子，以致數(shù)學(xué)成績(jī)不理想。其實(shí)小數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，題目相對(duì)簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，題型就那幾種，答題模式也大都相似，同學(xué)們?nèi)绻�能夠把這幾類都學(xué)好，學(xué)習(xí)成績(jī)自然能夠提升。

就拿“雞兔同籠”應(yīng)用題來說，相信大人孩子都不陌生。“雞兔同籠”是歷年數(shù)學(xué)考試都會(huì)出現(xiàn)的考題（可以說是必考題）。很多孩子在這類題中，失分比較嚴(yán)重。雞兔同籠應(yīng)用題問題雖然復(fù)雜，但解題方法卻不止一種，學(xué)會(huì)了之后更能靈活變應(yīng)。下面，老師用一個(gè)例題，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題的11種解答方法，相信能為孩子們做應(yīng)用題這塊打開思路。

雞兔同籠萬能口訣第2篇

已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做雞兔同籠的第一問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做雞兔同籠的第二問題。

所以雞兔同籠有兩種解法口訣。

第一問題口訣：雞兔同籠也不難，假設(shè)是兔記心間。假設(shè)實(shí)際比比看，雞與兔換一換，兩差相除把雞算。

第二問題口訣：雞兔同籠也不難，假設(shè)多的記心間。假設(shè)實(shí)際比比看，多與少換一換，差除足和少的算。

雞兔同籠萬能口訣第3篇

　　雞兔同籠含義:

　　這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。

　　數(shù)量關(guān)系:

　　第一雞兔同籠問題：

　　假設(shè)全都是雞，則有

　　兔數(shù)＝（實(shí)際腳數(shù)——2×雞兔總數(shù)）÷（4——2）

　　假設(shè)全都是兔，則有

　　雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)——實(shí)際腳數(shù)）÷（4——2）

　　第二雞兔同籠問題：

　　假設(shè)全都是雞，則有

　　兔數(shù)＝（2×雞兔總數(shù)——雞與兔腳之差）÷（4＋2）

　　假設(shè)全都是兔，則有

　　雞數(shù)＝（4×雞兔總數(shù)＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）

　　解題思路和方法

　　解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決。

　　例1

　　長(zhǎng)毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多少兔子多少雞？

　　解

　　假設(shè)35只全為兔，則

　　雞數(shù)＝（4×35——94）÷（4——2）＝23（只）

　　兔數(shù)＝35——23＝12（只）

　　也可以先假設(shè)35只全為雞，則

　　兔數(shù)＝（94——2×35）÷（4——2）＝12（只）

　　雞數(shù)＝35——12＝23（只）

　　答：有雞23只，有兔12只。

　　例2

　　2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？

　　解

　　此題實(shí)際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。“每畝菠菜施肥（1÷2）千克”與“每只雞有兩個(gè)腳”相對(duì)應(yīng)，“每畝白菜施肥（3÷5）千克”與“每只兔有4只腳”相對(duì)應(yīng)，“16畝”與“雞兔總數(shù)”相對(duì)應(yīng)，“9千克”與“雞兔總腳數(shù)”相對(duì)應(yīng)。假設(shè)16畝全都是菠菜，則有

　　白菜畝數(shù)＝（9——1÷2×16）÷（3÷5——1÷2）＝10（畝）

　　答：白菜地有10畝。

　　例3

　　李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？

　　解

　　此題可以變通為“雞兔同籠”問題。假設(shè)45本全都是日記本，則有

　　作業(yè)本數(shù)＝（69——0.70×45）÷（3.20——0.70）＝15（本）

　　日記本數(shù)＝45——15＝30（本）

　　答：作業(yè)本有15本，日記本有30本。

　　例4

　�。ǖ诙�雞兔同籠問題）雞兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

　　解

　　假設(shè)100只全都是雞，則有

　　兔數(shù)＝（2×100——80）÷（4＋2）＝20（只）

　　雞數(shù)＝100——20＝80（只）

　　答：有雞80只，有兔20只。

　　例5

　　有100個(gè)饃100個(gè)和尚吃，大和尚一人吃3個(gè)饃，小和尚3人吃1個(gè)饃，問大小和尚各多少人？

　　解

　　假設(shè)全為大和尚，則共吃饃（3×100）個(gè)，比實(shí)際多吃（3×100——100）個(gè)，這是因?yàn)榘研『蜕幸菜愠闪舜蠛蜕�，因此我們�(cè)诒ＷC和尚總數(shù)100不變的情況下，以“小”換“大”，一個(gè)小和尚換掉一個(gè)大和尚可減少饃（3——1/3）個(gè)。因此，共有小和尚

　　（3×100——100）÷（3——1/3）＝75（人）

　　共有大和尚100——75＝25（人）

　　答：共有大和尚25人，有小和尚75人。