初中數(shù)學(xué)知識點整理集合10篇

　　在我們平凡無奇的學(xué)生時代，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)知識點整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學(xué)知識點整理1

　　二次函數(shù)基本知識點

　　I.定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a

　　二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

　　II.二次函數(shù)的三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　頂點式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

　　交點式：y=a(x-x)(x-x)[僅限于與x軸有交點A(x，0)和B(x，0)的拋物線]

　　注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　拋物線的性質(zhì)

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

　　x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的'頂點P。

　　特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個頂點P，坐標為

　　P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。

　　當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

　　當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　二次函數(shù)的三種表達式

　�、僖话闶剑簓=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

　�、陧旤c式[拋物線的頂點P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k

　�、劢稽c式[僅限于與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)

　　以上3種形式可進行如下轉(zhuǎn)化：

　�、僖话闶胶晚旤c式的關(guān)系

　　對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即

　　h=-b/2a=(x1+x2)/2

　　k=(4ac-b^2)/4a

　�、谝话闶胶徒稽c式的關(guān)系

　　x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

初中數(shù)學(xué)知識點整理2

　　一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：

　　1：有理數(shù)

　　有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù) ②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

　　數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸

　�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　�、谡龜�(shù)的絕對值是他本身/負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)/0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。

　　減法： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2：實數(shù)

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　3：代數(shù)式

　　代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4：整式與分式

　　整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一樣。

　　A0=1，A-P=1/AP

　　整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式

　　方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

　　加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　B：方程與不等式

　　1：方程與方程組

　　一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　2：不等式與不等式組

　　不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

　　不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　�、谝辉�一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　3：函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

　　一次函數(shù)：①若兩個變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的'圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

　　二、空間與圖形

　　A：圖形的認識：

　　1：點，線，面

　　點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

　　3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧，扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個扇形。

　　2：角

　　線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

　　比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時.

初中數(shù)學(xué)知識點整理3

　　圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個平面去截圓柱面，那么兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

　　圓柱體的定義

　　1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

　　2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。

　　性質(zhì) 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面組成的。

　　2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

　　3.圓柱體的側(cè)面是一個曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個長方形或正方形。

　　圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即：

　　S側(cè)面積=Ch=2πrh

　　底面周長C=2πr=πd

　　圓柱的'表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

　　4.圓柱的體積=底面積x高

　　即 V=S底面積×h=(π×r×r)h

　　5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

　　圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

　　6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。

　　7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

初中數(shù)學(xué)知識點整理4

　　顧名思義。中位線就是圖形的中點的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。

　　中位線

　　中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的.中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點的線段。

　　(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。

初中數(shù)學(xué)知識點整理5

　　1.分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　2.分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

　　3.分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

　　分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000……的分數(shù)。

　　分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。

　　4.分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。

　　5.真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

　　假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。

　　6.最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

　　7.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的'數(shù)(零除外)，分數(shù)的大小不變。

　　8.這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這

　　個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

　　9.百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。

初中數(shù)學(xué)知識點整理6

　　初中數(shù)學(xué)長方形的中考知識點集錦

　　長方形也就是我們所說的矩形，是基礎(chǔ)的平面圖形。

　　長方形

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

　　長方形長與寬的定義：

　　第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

　　第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習(xí)慣地講，長的`為長，短的為寬。

　　長方形的性質(zhì)

　�、賰蓷l對角線相等;

　　②兩條對角線互相平分;

　�、蹆山M對邊分別平行;

　�、軆山M對邊分別相等 ;

　�、菟膫�角都是直角;

　�、抻�2條對稱軸(正方形有4條)。

　　以上的內(nèi)容是長方形的性質(zhì)及定義，請大家做好筆記了。

初中數(shù)學(xué)知識點整理7

　　我們在學(xué)習(xí)三角形的知識中，老師經(jīng)常會提到的一句話就是：三角形具有穩(wěn)定性。

　　穩(wěn)定性證明

　　任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接。

　　∵第三條邊不可伸縮或彎折 ，

　　∴兩端點距離固定 ，

　　∴這兩條邊的夾角固定;

　　∵這兩條邊是任取的 ，

　　∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定，

　　∴三角形有穩(wěn)定性 。

　　任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連接

　　∴兩端點距離不固定 ，

　　∴這兩邊夾角不固定 ，

　　∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩(wěn)定性。

　　如果不看上面的證明過程，我們就沒有辦法清晰的理解三角形穩(wěn)定性的所有定理。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　�、谡�方形的四個角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

　　正方形的判定：

　　①有一個角是直角的菱形是正方形；

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　　①平行四邊形的對邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�角線互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的兩個銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

　　③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　　①等腰三角形的.兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

初中數(shù)學(xué)知識點整理8

　　一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題. 即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題. 每個命題都有條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成. 條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.

　　一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的.部分是結(jié)論.

　　要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例。

　　二、三角形內(nèi)角和定理：

　　三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

　　1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個角等于三角形中的一個角.

　　2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角.

　　三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：

　　（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

　�。�2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

　　四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：

　�。�1）根據(jù)題意，畫出圖形.

　�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.

　�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

　　在證明時需注意：

　�。�1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.

　　（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù). 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。

　　�？贾�識點：

　　1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。

　　2、兩直線平行的性質(zhì)及判定。命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義。

初中數(shù)學(xué)知識點整理9

　　初一年級知識點：認識三角形

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

　　三角形的特征：

　�、俨辉谕�一直線上;

　�、谌龡l線段;

　�、凼孜岔槾蜗嘟�;

　�、苋�角形具有穩(wěn)定性。

　　2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

　　(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的.角平分線。

　　(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　說明：

　�、偃�角形的角平分線、中線、高都是線段;

　　②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

　　課后習(xí)題

　　1.下列說法正確的是 ( )

　　A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部

　　B.直角三角形只有一條高

　　C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)

　　D.鈍角三角形的三條高均在三角形外

　　2.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有 ( )

　　A.3條 B.5條 C.7條 D.9條

　　3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是AC邊上的中線，∠BAD=40o，則∠CAD=______，若AC=6 cm，則AE=______.

　　(2)△ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于O，AO的延長線交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.則BD的長為______.

初中數(shù)學(xué)知識點整理10

　　一、實數(shù)

　　一、重要概念

　　1．?dāng)?shù)的分類及概念數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準

　　2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

　　性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

　　3．倒數(shù)：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A．a(chǎn)≠1/a（a≠±1）；B．1/a中，a≠0；C．01時，1/a<1；D．積為1。

　　4．相反數(shù)：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A．a(chǎn)≠0時，a≠—a；B．a(chǎn)與—a在數(shù)軸上的位置；C．和為0，商為—1。

　　5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）

　　②作用：A．直觀地比較實數(shù)的大��；B．明確體現(xiàn)絕對值意義；C．建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n—1

　　偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

　　7．絕對值：①定義（兩種）：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

　�、讴�a│≥0，符號“││”是“非負數(shù)”的標志；③數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、二元一次方程組

　　1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的'次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程．注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解．

　　2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組．

　　3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解．注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）．

　　4．二元一次方程組的解法：

　�。�1）代入消元法；（2）加減消元法；

　�。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵．

　　※5．一次方程組的應(yīng)用：

　�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

　　（2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；

　�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系．

　　三、一元一次不等式（組）

　　1．不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式．

　　2．不等式的基本性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變．

　　3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集．

　　4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）．

　　5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點