生活中的數(shù)學(xué)問題范文第1篇

一、創(chuàng)設(shè)生活情境。將生活引入數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源與生活實(shí)際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中的實(shí)際問題。因此在教學(xué)中，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，尋找生活中的數(shù)學(xué)素材，將生活中的實(shí)例引入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊到處存在著數(shù)學(xué)問題。如在教學(xué)“認(rèn)識元、角、分”這一課時，教師設(shè)計(jì)這樣一個生活情境：用20元去菜市場買菜準(zhǔn)備今天的晚餐，你準(zhǔn)備怎么去買?這時學(xué)生要首先要根據(jù)家人的喜好開出菜單，通過各種蔬菜和葷菜的價格，估計(jì)買菜的總價不能超過30元，還要懂得貨比三家，在買賣時注意要討價還價，這樣做不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，而且也可以發(fā)展學(xué)生的智商，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)具有情感，從而加深了學(xué)生對知識的理解，讓學(xué)生切身體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價值。又如在教學(xué)“米的認(rèn)識”時，我利用已有的知識“厘米”。讓學(xué)生動手去測量課桌的長度，在測量的過程中，學(xué)生感受到用“厘米”做單位太麻煩，從而產(chǎn)生了運(yùn)用較大單位的想法。這樣既為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識打好了基礎(chǔ)，又充分調(diào)動了學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的積極性和興趣。

二、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)。解決數(shù)學(xué)問題

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定意義上說就是“舊知識”。在他們生活中已經(jīng)有了許多數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們生活中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華。鑒于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對周圍的各種現(xiàn)象充滿著好奇，數(shù)學(xué)教師就必須僅僅地抓住這份好奇心，結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生活情境，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識、解決新問題。如在學(xué)習(xí)“三角形分類”時，我把全班學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的量角器去測量三角形中各個角的度數(shù)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，有的測量，有的記錄，很快就完成了任務(wù)。正是這種貼近實(shí)際的問題，才引起了學(xué)生的興趣，才激發(fā)了他們解決問題的熱情。之所以會產(chǎn)生這樣良好的教學(xué)效果，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系實(shí)際。讓學(xué)生體驗(yàn)了解決問題的成就感，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，同時也認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又能為生活服務(wù)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。解決生活問題

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第2篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；生活實(shí)踐；學(xué)習(xí)興趣

早期數(shù)學(xué)主要是作為一種實(shí)用技術(shù)或工具，廣泛應(yīng)用于處理人類生活及社會活動中的各種實(shí)際問題。主要體現(xiàn)在食物、牲畜、工具以及其它生活用品的分配與交換，房屋、倉庫、溝渠等的建造。所以，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活中。

曾有這樣一個故事：一個教授問一群外國學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時針會重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學(xué)生講到同樣一個問題時，學(xué)生們就會套用數(shù)學(xué)公式來計(jì)算。由此可見，我們的學(xué)生數(shù)學(xué)知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運(yùn)用，很少想到在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

我們在教學(xué)過程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓生活問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂？談幾點(diǎn)自己的看法：

一、注重生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力

生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。尊重和承認(rèn)“生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源”，可以有效地幫助教師改變自己的教學(xué)方式，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。如果對學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)不能正確地加以分析，也許就很難準(zhǔn)確地把握住學(xué)生學(xué)習(xí)的“起點(diǎn)”，教學(xué)很可能會回到“灌輸”的老路上去。著力實(shí)施一種“基于生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)”，也正是數(shù)學(xué)課程改革的核心理念之一。有這樣一個教學(xué)案例：三年級數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)的一道填空題，在括號里填上合適的單位名稱。黃瓜長約3（ ）。有些同學(xué)填寫的單位是“厘米”，而且不是少數(shù)。老師不假思索地將這樣的選擇判為錯：一根黃瓜怎么可能只有3厘米長呢？“老師，黃瓜長約3厘米為什么錯了？”試卷剛發(fā)下去就有好幾個學(xué)生圍著老師問�！澳銈円娺^黃瓜嗎？”老師覺得挺奇怪，就試探著問了一句。小家伙們一聽都急了：“我們經(jīng)常吃黃瓜呀！”“那它有多長呢？”“我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！”一個小家伙一邊說還一邊用手比畫著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片，聰明的老師沒有貿(mào)然地去否定他們。第二天，老師帶去一根黃瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。蘇聯(lián)教育家阿莫納什維利曾說過：“兒童回答老師提問的精確性，主要取決于兒童經(jīng)驗(yàn)的邏輯性，而不在于事物本身的邏輯�！睂W(xué)生說黃瓜長約3厘米，剛開始老師以為學(xué)生是沒有建立起1厘米1分米的正確表象。其實(shí)，不是這樣的。學(xué)生填“厘米”是基于他們特有的生活經(jīng)驗(yàn)，他們見得最多的便是餐桌上的黃瓜片兒。如果問題說清楚是“一根黃瓜”也許好些。尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)既包括那些正確的經(jīng)驗(yàn)，也應(yīng)該包括那些片面的、甚至錯誤的經(jīng)驗(yàn)，教師要做的是幫助學(xué)生去偽存真、去粗取精。

二、注重生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力

為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如，在教學(xué)“利息和利率”這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢等活動，觀察銀行周圍環(huán)境，特別要記錄的是銀行的利率。學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了：“利率是什么��？”“為什么銀行的利率會不同啊……”對于學(xué)生的這些問題可以先不回答，而是表揚(yáng)他們觀察的很仔細(xì)，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課。到上課的時候，由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實(shí)際需要的儲蓄方式，這樣培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成留心觀察周事物、有意識地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系。

三、注重教學(xué)語言童趣化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；生活化問題；實(shí)踐運(yùn)用；數(shù)學(xué)魅力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)問題生活化就是將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)踐生活中，解決實(shí)際生活中遇到的問題。長期的課堂教學(xué)實(shí)踐將學(xué)生束縛在理論學(xué)習(xí)中，極少與實(shí)踐聯(lián)系，加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)密性、抽象性，導(dǎo)致實(shí)踐運(yùn)用難度大，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用意識差，能力弱。為此，我們高中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任、有義務(wù)分析、挖掘教材知識在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生參與實(shí)踐的興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，提高學(xué)生分析問題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)知識源于生活，有服務(wù)生活的理念，形成知識回歸生活的效果。下面我們就通過探索教學(xué)過程中如何將數(shù)學(xué)問題生活化的方法和措施。

一、將數(shù)學(xué)問題生活化

我們教師可以通過情景創(chuàng)設(shè)生活化的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)入新課，將生活化的問題設(shè)置在教學(xué)中，讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，還可以在學(xué)習(xí)知識后提出一些實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)知識延伸到解決實(shí)際問題中，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

生活化的問題是學(xué)生最為熟悉的知識范疇，也最容易激起學(xué)生的興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為有效的內(nèi)驅(qū)力。我們可以通過創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，讓學(xué)生從中找到樂趣，激發(fā)興趣，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)。

如，在學(xué)習(xí)“組合公式”時，我們可以引入學(xué)生日常熟悉的場景問題，我們班在值日按時時，每日安排4位同學(xué)值日，要求1人打水，3人掃地，設(shè)問可以有多少種安排方法？可以讓學(xué)生現(xiàn)場安排值日，先確定打水的，再分配掃地的。

這樣，學(xué)生一開始就可以進(jìn)入課題情境，如果我們僅僅拿出組合公式去講解，不讓學(xué)生在熟悉的情境學(xué)習(xí)知識，學(xué)生即使學(xué)會了也會很快忘記，更為重要的是在課程設(shè)計(jì)的開始就導(dǎo)入這樣的情境可以一石激起千層浪，讓學(xué)生參與知識的產(chǎn)生過程，很快步入新課的學(xué)習(xí)。

2.引入生活化實(shí)例，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

教學(xué)過程是一個有序的過程，在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)例，將貼近生活的題例引入教學(xué)過程中，或者是在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)卮┎逡幌掠袃r值的例題，會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)就是生活，會達(dá)到事半功倍的效果，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析和解決問題的能力。

如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)y=ax這一知識時，我們可以讓學(xué)生練習(xí)用一張A4紙是如何開啟瓶蓋的，A4紙經(jīng)過多次對折其厚度已經(jīng)達(dá)到鐵的硬度，所以開啟瓶蓋輕而易舉。假設(shè)這張紙厚0.01 cm，那么折疊8次后變成y=0.01×28。類似情境的創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生無形中喜歡上數(shù)學(xué)，提高解決實(shí)際問題的能力。

再如，我們在學(xué)習(xí)最優(yōu)化問題時，出示這樣的實(shí)例：皮特一家人到了夏季想要去旅游，就去旅行社咨詢具體的費(fèi)用，A旅行社的家庭組合資費(fèi)是：全家有一人購全票，其余成員均可半票；B旅行社家庭優(yōu)惠票為：家庭成員集體購票可以按原價的■計(jì)算，問皮特一家選擇哪家旅行社更優(yōu)惠呢？

這我們可以先設(shè)皮特一家人數(shù)為X，旅行社的單人票價是一定的，為N，可以得出A旅行社的全家總票價為Y=N+■×（X-1）；B旅行社全家總票價為Y=N×■×X.從這里我們可以看出，只要找到這兩個函數(shù)的等量關(guān)系，就可以算出價格。當(dāng)然這是與皮特家庭人數(shù)相關(guān)的。

二、將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)踐中

數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的學(xué)科之一，它可以充分發(fā)掘數(shù)學(xué)問題所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵，造就具有良好的思維品質(zhì)的人才。

1.結(jié)合生活化的問題，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

生活中每時每刻都離不開數(shù)學(xué)知識，只要我們用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含在生活的每個角落。我們每個學(xué)生無論多久，都不可能只在象牙塔里生活，我們必將邁入社會，我們也必須學(xué)會解決生活中遇到的問題。為此，我們教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)思維去思考解決問題。

如，一位工人在一次下水道施工中，要給這個下水道口配一個正六邊形的蓋子，這位工人只知道這個井口的直徑是0.8M，但去配件廠時，模具師傅問，你要做邊長是多少的正六邊形呢？這個工人一臉茫然。

其實(shí)這個問題，我們學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中一定學(xué)過，只不過沒有注意觀察，沒能用數(shù)學(xué)思維思考問題，只要想想就應(yīng)該知道正六邊形的邊長就是其對角線的一半，學(xué)生也一定知道這個知識點(diǎn)，但卻無法聯(lián)系到正六邊形的對角線就是井口的邊長，這就是沒有養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的表現(xiàn)。問題歸根結(jié)底，還是我們教師沒有注意培養(yǎng)學(xué)生生活化的問題，沒有讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

2.從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的魅力

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者�！蔽覀冊诮虒W(xué)中通過收集資料、動手操作、合作討論等活動，讓學(xué)生去探索實(shí)踐生活中的數(shù)學(xué)知識，在實(shí)踐學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的魅力，進(jìn)而養(yǎng)成熱愛生活的素養(yǎng)，促進(jìn)自身的全面發(fā)展。

如，我們現(xiàn)在幾乎每個家庭都體驗(yàn)過分期付款的消費(fèi)形式，無論是信用卡消費(fèi)，還是分期付款購車、分期分款購房都是有一定的年限。我們到底是分期5年、10年、20年、30年，怎么樣的付費(fèi)方式更劃算？這就需要我們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際中。如這樣的問題我們可以建模，將相關(guān)數(shù)據(jù)納入建模中，就可以得出答案。

總之，“實(shí)踐出真知”，開展數(shù)學(xué)問題生活化課堂教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生形成積極探究、勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，更能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)問題生活化的教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思維等提出了一個更高的要求，對教師聯(lián)系實(shí)踐教學(xué)提供了可能，有利于教學(xué)相長。

參考文獻(xiàn)：

[1]田春彥.高中數(shù)學(xué)課堂生活化問題探究.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2023（24）.

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[3]王月微.從生活化的角度探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2023（13）.

[4]孫麗萍.從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力.吉林教育，2023（01）.

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第4篇

在國慶節(jié)放假的時候，我和爸爸、媽媽一起回了趟老家，到了曲陽高速服務(wù)區(qū)的時候，我們休息了一會兒，也順便給車加了一下油，要不然車就沒油了。

不大一會兒，我們加完油，又開車上路了，突然爸爸問我：“看你平時數(shù)學(xué)學(xué)得不錯，那我就考考你吧！咱們剛才加油，加1升油7。52元，咱們共加了50升油，是多少元？”我想了想說∶“應(yīng)該用7。52×50=376〔元〕，咱們剛才加油一共花了376元，對不對？”“對，不錯，別得意，我在考考你，如果10升油可以跑100公里，咱們加了50升油，油箱如果還剩60升油從石家莊到唐山老家有400公里，夠不夠？如果在從老家返回石家莊呢？夠嗎？”爸爸說。“呵！有兩個問題，不過難不倒我，應(yīng)該用50+60=110升，再用110除以10乘以100等于1100公里，1100大于400，第一問：夠了，再看第二問，用1100減去400等于700，700大于400，返回石家莊也夠了，怎么樣，對不對？”“OK，完全正確，你數(shù)學(xué)學(xué)得不錯，非常好！”

我想：還好數(shù)學(xué)學(xué)得不錯，否則就打不上來了。其實(shí)，數(shù)學(xué)還有更多的問題和奧秘，只要我們一起去努力去探索、去學(xué)習(xí)，一定會成功的！

河北石家莊新華區(qū)國泰街小學(xué)六年級:張萌清

生活中的數(shù)學(xué)問題范文第5篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；生活化情景；能力發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探求精神；通過創(chuàng)設(shè)成功的情境，使學(xué)生感受到獲得成功的喜悅，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時創(chuàng)設(shè)問題情境可以把抽象的問題具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，從而激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望和探究問題的熱情，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題創(chuàng)造條件。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和新教材竭力尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，提供了大量的具體的、有趣的、生活化問題情境的素材，讓數(shù)學(xué)從生活中走來，有目的地將數(shù)學(xué)問題提煉出來，再將數(shù)學(xué)知識回歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強(qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識，又有利于發(fā)掘每個學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，這無疑是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。創(chuàng)設(shè)生活化情境，能使學(xué)習(xí)者在真實(shí)的問題情境中進(jìn)行自主探索和自主學(xué)習(xí)，從而獲得認(rèn)識、感悟，促進(jìn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。創(chuàng)設(shè)成功的問題情境可以使新課標(biāo)的三維目標(biāo)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”達(dá)到和諧的統(tǒng)一。

1.利用數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)生活化情境

數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系較為密切，把具有知識性的實(shí)際情境搬進(jìn)課堂，使學(xué)生有相見似相識的感覺，從而激發(fā)學(xué)生探究的原動力。

足球是許多同學(xué)喜愛的體育運(yùn)動，在上圓周角時以“亞洲杯”小組賽中于海的一個精彩頭球射門鏡頭引入新課： 足球訓(xùn)練場上教練球門前劃了一個圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖，甲、乙兩名運(yùn)動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說在自己的位置射門好。如果你是教練評一評他們的說法。

對此問題學(xué)生的想法可能是多種多樣的，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光思考問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：∠C、∠D的大小關(guān)系。即“研究同弧所對的圓周角的大小關(guān)

系問題”，導(dǎo)入新課。

又如圖：“亞洲杯”賽場上蒿俊閔，梅方，于海三名 隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進(jìn)攻，當(dāng)蒿帶球沖到如圖C點(diǎn)時，梅、于也分別跟隨沖到圖中的D點(diǎn)、E點(diǎn)，從射門的角度大小考慮，蒿應(yīng)把球傳給誰好？請你用數(shù)學(xué)知識幫忙合情說理、分析說明。讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情�？梢姲丫哂兄�識性的實(shí)際情境搬進(jìn)課堂，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，始終處于主動的學(xué)習(xí)情境中，并能有效的提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2.利用學(xué)生好奇心理創(chuàng)設(shè)生活化情境

中學(xué)生正處于青少年時期，他們對外界事物充滿了好奇，具有強(qiáng)烈的采新獵奇的心理傾向，根據(jù)學(xué)生這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)新奇的生活化情境，能激發(fā)學(xué)生的問題意識和學(xué)習(xí)興趣。

卡通圖形是學(xué)生最喜愛的“問題情境”之一，通過對圖形的觀察、思考、猜測，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

新教材“豐富的圖形世界”，首先出示一幅以現(xiàn)代化城市建筑為背景的圖形，讓學(xué)生在感受世界豐富多彩的同時，還配上“橫看成嶺側(cè)成峰”一句著名詩句，下一句不言而喻，讓學(xué)生體會從不同方向觀察物體，可能看到不同的圖形世界，這樣的“問題情境”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自覺地走進(jìn)本章的探索。

游戲是最能親近學(xué)生的“問題情境”之一，它符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知特征，使學(xué)生感到不枯燥，從而使學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)。

如新教材“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”的游戲，設(shè)計(jì)游戲規(guī)則： （1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每人分別將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入四個方格中的任意一個，（2）繼續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每人再將轉(zhuǎn)出的數(shù)填入剩下的任意一個方格中，（3）轉(zhuǎn)動四次后，每人得到一個四位數(shù)，（4）比較兩人得到的四位數(shù)，誰的大誰就獲勝。這樣的設(shè)計(jì)方法，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時又培養(yǎng)了學(xué)生合作交流能力。

新教材設(shè)計(jì)玩“24點(diǎn)”游戲，從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果為24或―24，（紅色撲克牌為負(fù)數(shù)）。通過這樣的游戲，讓學(xué)生主動參與探討，既可以進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)作能力。

3.利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡創(chuàng)設(shè)生活化情境

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展就是觀念上不斷遭破壞并不斷達(dá)到新的平衡狀態(tài)的過程。良好的問題情境在于它能有效地引起學(xué)生認(rèn)識的不平衡，使其產(chǎn)生矛盾心理，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)善于利用學(xué)生認(rèn)知上的不平衡來創(chuàng)設(shè)生活化情境，使學(xué)生產(chǎn)生要努力通過新的學(xué)習(xí)活動達(dá)到新的更高水平的平衡的沖動，進(jìn)而去尋找解決問題的途徑。通過制造矛盾打開學(xué)生的心扉，激發(fā)學(xué)生去思考，逐步引入佳境。

例如：在講授“同底數(shù)冪的乘法”時，提出問題：（-3）2與-32是什么意思呢？總不能說是相同吧？那又該如何理解呢？于是產(chǎn)生疑問，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生思考，逐步誘導(dǎo)。 前面學(xué)過乘方的意義，a2表示2個a相乘，那么，（-3）2與-32表示什么意思呢？充分激發(fā)了學(xué)生的求知動機(jī)與欲望。（-3）2表示2個-3相乘，結(jié)果是9，而-32表示3的平方的相反數(shù)，結(jié)果是-9。此問題情境具有較好的發(fā)散性，即問題情境的設(shè)計(jì)能充分激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，擴(kuò)展學(xué)生思路，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，這個問題情境的設(shè)計(jì)可以活躍學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。

4.利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動創(chuàng)設(shè)生活化情境

美國華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了�！边@充分說明了動手的價值。因此，教師要善于設(shè)置鮮明、有趣的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過親身體驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)技能，發(fā)展探究能力。從而變“單一學(xué)習(xí)”為“綜合實(shí)踐”，真正培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)新教材“有趣的七巧板”一節(jié)，七巧板被西方人稱為“東方魔板”七巧板雖然由七塊板組成，但用他們可以拼出多種多樣的圖形。教學(xué)中組織交流，拼出下列所給圖案，在有趣的活動中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

心理學(xué)研究表明，思維作為學(xué)習(xí)過程中智力活動的核心，一般要經(jīng)過動作思維、形象思維、抽象邏輯思維三個發(fā)展階段。動作思維是一種初級的、基本的思維方式，可以促進(jìn)其它兩種思維的快速發(fā)展。而實(shí)驗(yàn)就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動參與，通過自己的動手、動腦去制作、設(shè)計(jì)、發(fā)現(xiàn)，通過探討、歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可以指導(dǎo)學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)，或者是借助于軟件平臺進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，通過學(xué)生動手操作，去探究問題，體驗(yàn)知識的形成過程，為建構(gòu)新知創(chuàng)造條件。

如一個梯形，只剪一刀，能否拼成一個三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？

（1）實(shí)驗(yàn)器材：普通形狀的梯形紙片若干。

（2）提示問題：若要拼接，需要相等的線段，如何剪？

（3）動手操作。

學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操作，嘗試錯誤后，展開討論，認(rèn)為取一腰的中點(diǎn)，可得到相等的線段，根據(jù)中心對稱，可進(jìn)行拼接，學(xué)生忽然明白其中的奧妙（頓悟），如圖（2），E為CD中點(diǎn)，將ADE剪下，拼接至FCE，得ABF，

同理，如圖（3），若剪痕EN//AB，則可拼接得到平行四邊形ABNM，這時，學(xué)生陸續(xù)有新的發(fā)現(xiàn)，還可用類似的方法將一個普通梯形只剪一刀拼成一個直角梯形，等腰梯形；同時發(fā)現(xiàn)要拼成一個矩形，至少要剪兩刀，如圖（4）。

學(xué)生正是在這種可見的實(shí)驗(yàn)情境中，滿懷激情地展開探索，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，進(jìn)而達(dá)到對新知識的理解和掌握。同時，使學(xué)生的動手能力、應(yīng)用能力得到最大限度的訓(xùn)練，體驗(yàn)成功的喜悅，有利于培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和科學(xué)素質(zhì)。

5.利用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活化情境

多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能跨越時空的限制，能生動的再現(xiàn)生活情境，也能將不同的情境進(jìn)行整合，并且能動態(tài)地展示情境的核心內(nèi)容。利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的圖形，特別是動畫，結(jié)合多媒體優(yōu)勢，使學(xué)生在較短的時間內(nèi)在頭腦中建立起相對完整的過程，有助于理解和記憶，可極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)新教材七年級（上）“從不同方向看”，對小明拍攝的一組轎車照片情境，按照順序把照片編號。在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生能說出多種合理的編號順序，這樣的“問題情境”真正起到了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。

又如“臺球桌面上的角”的“問題情境”如下：如下圖所示，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，此時∠1=∠2。

借此引導(dǎo)學(xué)生畫出桌面上的幾何圖形，讓學(xué)生探討各個角與∠1的關(guān)系。學(xué)生在這個問題中，很容易理解“余角”和“補(bǔ)角”的概念和性質(zhì)，更有助于應(yīng)用。