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數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(精選5篇)

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第1篇

知識點1:一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識點2:直角坐標(biāo)系與點的位置

1、直角坐標(biāo)系中,點A(3,0)在y軸上。

2、直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0。

3、直角坐標(biāo)系中,點A(1,1)在第一象限。

4、直角坐標(biāo)系中,點A(-2,3)在第四象限。

5、直角坐標(biāo)系中,點A(-2,1)在第二象限。

知識點3:已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時,函數(shù)y=的值為1。

2、當(dāng)x=3時,函數(shù)y=的值為1。

3、當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=的值為1。

知識點4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點坐標(biāo)是(1,2)。

7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

知識點5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1、數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10。

2、數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4。

3、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3。

知識點6:特殊三角函數(shù)值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識點7:圓的基本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內(nèi),到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8:直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第2篇

人們很難接受與已有知識和經(jīng)驗相左的信息或觀念,因為一個人已有的知識和觀念都是經(jīng)過反復(fù)篩選的。下面小編給大家分享一些三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點上冊,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點1第一單元 時 分 秒

1、鐘面上有3根針,它們分別是時針、分針、秒針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時針。

(時針最短,秒針最長)

2、計量很短的時間,常用秒。

秒是比分更小的時間單位。

3、鐘面上最長最細(xì)的針是秒針。

秒針走一小格的時間是1秒。

4、秒表:一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。

5、常用時間單位:時、分、秒。

6、時間單位:時、分、秒,每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是60。

1時=60分 1分=60秒 半時=30分 30分=半時

7、分針走一圈,時針走一大格,是1小時。

秒針走一圈,分針走一小格,是1分。

8、計算一段時間,可以用結(jié)束的時刻減去開始的時刻。

三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點2第三單元 測量

1、在生活中,量比較短的物品,可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做單位。

量比較長的物體,常用米(m)做單位。

量比較長的路程一般用千米(km)做單位。

2、運動場的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙、身份證的厚度大約是1毫米。

4、量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時,可以用毫米作單位。

5、1厘米中間的每一小格的長度是1毫米。

6、在計算長度時,只有相同的長度單位才能相加減;

單位不同時,要先轉(zhuǎn)化成相同的單位再計算。

7、表示物體有多重時,通常要用到質(zhì)量單位。

稱比較輕的物品的質(zhì)量,可以用“克”作單位;稱一般物品的質(zhì)量,常用“千克”作單位;表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量一般用“噸”作單位。

8、常用長度單位:米、分米、厘米、毫米、千米。

9、長度單位:米、分米、厘米、毫米,每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是10。

1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1千米(公里)=1000米

10、質(zhì)量單位

:噸、千克、克,每相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是1000 。

1噸=1000千克 1千克=1000克

三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點3第二、四單元 萬以內(nèi)的加法和減法

1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù):

最大的一位數(shù)是9, 最小的一位數(shù)是0.

最大的二位數(shù)是99, 最小的二位數(shù)是10

最大的三位數(shù)是999, 最小的三位數(shù)是100

最大的四位數(shù)是9999, 最小的四位數(shù)是1000

最大的五位數(shù)是99999, 最小的五位數(shù)是10000

最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。

2、筆算加減法時:相同數(shù)位要對齊;

從個位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10,就向前一位進(jìn)1;哪一位上的數(shù)不夠減,就從前一位退1當(dāng)作10,加本位再減;如果前一位是0,則再從前一位退1。

3、兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù),也有可能是四位數(shù)。

4、加法公式:

加數(shù) + 加數(shù) = 和

和 - 另一個加數(shù) = 加數(shù)

5、減法公式:

被減數(shù) - 減數(shù) = 差

差 + 減數(shù) = 被減數(shù) 或 被減數(shù) = 差 + 減數(shù)

被減數(shù) - 差 = 減數(shù)

6、口算時:

例:(1)35+48,先算35+40=75,再算75+8=83。

(2)72-28,先算72-20=52,再算52-8=44

或 先算72-30=42,再算42+2=44

7、問題中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、“估計一下”

“應(yīng)準(zhǔn)備”等詞語時,都是用估算。

第五單元 倍的認(rèn)識

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少? 用除法計算: 一個數(shù)÷另一個數(shù)=倍數(shù)

36是4的幾倍? 36÷4=9

已知一個數(shù)的幾倍是A,求這個數(shù)。 用除法計算: A÷倍數(shù)=這個數(shù)

已知一個數(shù)的5倍數(shù)是35,求這個數(shù)? 35÷5=7

求一個數(shù)的幾倍是多少? 用乘法計算: 一個數(shù)×倍數(shù)= 結(jié)果

9的6倍是多少? 9×6=54

三年級數(shù)學(xué)總結(jié)知識點4第六單元 多位數(shù)乘一位數(shù)

1、多位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算方法:

相同數(shù)位對齊,從個位乘起,用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位,哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十,就向前一位進(jìn)幾。

2、在乘法里,乘數(shù)也叫做因數(shù)。

3、0和任何數(shù)相乘都得0;

1和任何不是0的數(shù)相乘還得這個數(shù)。

4、三位數(shù)乘一位數(shù):積有可能是三位數(shù),也有可能是四位數(shù)。

第七單元 長方形和正方形

1、用相同的小正方形拼長方形或正方形時,拼成的圖形長和寬越接近(或長、寬相等)時,周長最短。

2、四邊形的特點:有4條直的邊,有4個角。

3、長方形的特點:對邊相等,有4個直角。

4、正方形的特點:4條邊都相等,有4個直角。

5、封閉圖形一周的長度,是它的周長。

6、長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

7、在一個長方形中剪出一個最大的正方形,長方形的寬就是這個正方形的邊長。

第八單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

1、分?jǐn)?shù)的意義:把一個整體平均分成若干份,表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

表示:把一個整體平均分成5份,取其中的兩份

表示:把一個整體平均分成4份,取其中的一份

2、比較大小的方法:

(1)分子相同,分母小的分?jǐn)?shù)就大。

(2)分母相同:分子大的分?jǐn)?shù)就大。

3、同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。

如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法一、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

1、做好課前預(yù)習(xí),掌握聽課主動權(quán)。

課前準(zhǔn)備的好壞,直接影響聽課的效果。

2、專心聽講,做好課堂筆記。

3、及時復(fù)習(xí),把知識轉(zhuǎn)化為技能。

4、認(rèn)真完成作業(yè),形成技能技巧,提高分析解決問題的能力。

5、及時進(jìn)行小結(jié),把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。

因此,我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。

二、良好的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)動機(jī)是推動你們學(xué)習(xí)的直接動力。華羅庚說:“有了興趣就會樂此不疲,好之不倦,因而,也就會擠時間來學(xué)習(xí)了!蔽液芨吲d你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課,我希望你們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。

三、堅強(qiáng)的意志

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,你們遇到過許多大大小小的困難,你們能堅定信心,勇敢地面對困難,戰(zhàn)勝困難,這需要堅強(qiáng)的意志。滿懷信心地迎接困難,奮力拼搏戰(zhàn)勝困難,就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì),在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時,就會不灰心喪氣;在取得好成績時,也不驕傲自滿,而是善于總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法,奮勇前進(jìn)。這樣才取得了好成績。

四、自信心與勤奮

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第3篇

一、算術(shù)

1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

2、加法結(jié)合律:a + b = b + a

3、乘法交換律:a × b = b × a

4、乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性質(zhì):a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

二、方程、代數(shù)與等式

等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

代數(shù): 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式:用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c

三、分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

倒數(shù)的概念:1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小

分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

四、體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式: S=6a2

長方體的體積=長×寬×高 公式:V = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V = abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V = a3

圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

五、數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程 4、工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第4篇

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時,先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

3、分?jǐn)?shù)的寫法:先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最后寫分子,按照整數(shù)的寫法來寫。

4、比較分?jǐn)?shù)的大小:

⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。

⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。

⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小。

⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。

5、分?jǐn)?shù)的分類

按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成:真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

⑴ 真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

⑵ 假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

⑶ 帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

⑴ 除法是一種運算,有運算符號;分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子。

⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。

7、約分和通分

⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。

⑵ 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

⑶ 約分的方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

⑸ 通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

8、倒 數(shù)

⑴ 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文第5篇

為重中之重)

第一章

二次根式

二次根式:形如()的式子為二次根式;

1

性質(zhì):()是一個非負(fù)數(shù);

。

2

二次根式的乘除:

;。

3

4

二次根式的加減:二次根式加減時,先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

5

二次根式的混合運算

第二章

一元二次方程

1

一元二次方程:等號兩邊都是整式,且只有一個未知數(shù),未知數(shù)的最高次是2的方程。

2

一元二次方程的解法

配方法:將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方;

公式法:(其中當(dāng)=>0時,方程有兩個不同的實數(shù)根:;當(dāng)==0時方程有兩個相等的實數(shù)根:;當(dāng)=<0時,方程無實數(shù)根

因式分解法:左邊是兩個因式的乘積,右邊為零。

3

一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用

4

韋達(dá)定理:設(shè)是方程的兩個根,那么有

第三章

旋轉(zhuǎn)

1

圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn):把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度,就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。

性質(zhì):①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

③旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

會畫出一個圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°后的圖形。

2

中心對稱:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,

如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形中心對稱。

中心對稱圖形:把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

會畫出一個圖形關(guān)于原點對稱得圖形,也就是中心對稱圖形。

3

關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)

已知點P的坐標(biāo)是(x,y):關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-x,-y)

關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(

x,-y

)

關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(

-x,y

)

第四章

1

圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2

垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧;

平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧。

3

弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等。

4

圓周角

在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90度的圓周角所對的弦是直徑。

5

點和圓的位置關(guān)系

點在圓外

點在圓上

d=r

點在圓內(nèi)

d

定理:不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓:經(jīng)過三角形的三個頂點的圓,外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關(guān)系

相交

d

相切

d=r

相離

d>r

切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點的半徑;

切線的判定定理:經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內(nèi)切圓:和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓,圓心是三角形的三條角平分線的交點,為三角形的內(nèi)心。

7

圓和圓的位置關(guān)系

外離

d>R+r

外切

d=R+r

相交

R-r

內(nèi)切

d=R-r

內(nèi)含

d

8

正多邊形和圓

正多邊形的中心:外接圓的圓心

正多邊形的半徑:外接圓的半徑

正多邊形的中心角:沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距:中心到一邊的距離

9

弧長和扇形面積

弧長

扇形面積:

10

圓錐的側(cè)面積和全面積

側(cè)面積:

全面積

11

(附加)相交弦定理、切割線定理

第五章

概率初步

1

概率意義:在大量重復(fù)試驗中,事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,則常數(shù)p叫做事件A的概率。

2

用列舉法求概率

一般的,在一次試驗中,有n中可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的概率相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=

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